求解两道线性代数题
第1题
行列式D2，第2列加上第1列，然后第3列加上第2列
再分别提取第2、3列公因子2,3
然后交换第1、3行，行列式变号，得到
2*3*（-1）D
=-6d
第2题
存在非零解，则系数矩阵行列式为0
系数矩阵行列式，第2,3列，分别减去第1列，得到
1 0 0
a (b-a) (c-a)
bc (b-a)c (c-a)b
然后分别提取第2,3列公因子b-a, c-a
并将第3列减去第2列，得到下三角行列式，主对角线元素相乘得到
(b-a)(c-a)(b-c)=0
则b-a=0或c-a=0或b-c=0
即a=b或b=c或a=c
第2题
AXA*=B
等式两边同时右乘A，得到
AXA*A=BA
AX|A|E=BA
6AX=BA
6X=A^(-1)BA
则6X与B相似，
若R(X)=2，则R(B)=R(6X)=R(X)=2
显然，此时|B|=0
即-a-2=0
则a=-2
第3题
A秩等于2，则A中所有大于2阶的（3阶、4阶）子式都为0，从而余子式都为0，即Mij=0
从而伴随矩阵为0矩阵，
R(A*)=0
A²-2A-7E=0
则
(A+2E)(A-4E)+E=0
也即
(A+2E)(4E-A)=E
因此A+2E可逆，且逆矩阵是4E-A
第5题
|(2A)⁻¹+3A*|
=|A⁻¹/2+3|A|A⁻¹|
=|A⁻¹/2+3A⁻¹|
=|7A⁻¹/2|
=(7/2)³|A⁻¹|
=(7/2)³/|A|
=(7/2)³
=343/8
两道线性代数题目 求解!谢谢!
显然A^n=a(a^T a …a^Ta)a^T=2^(n-1) aa^T 即2E-A^n= 2-2^(n-1) 0 1 0 2 0 1 0 2-2^(n-1) 展开得到 =2*[2-2^(n-1)]^2 -2 =2^(2n-1) -2^(2n+2) +6
在线等线性代数求解这两道,,,
第3题 有解充分条件是，A列满秩，选B 有解充要条件是，r(A)=r(A|b)第4题 Aα=λα (P^(-1)AP)^T (P^Tα)=((P^(-1)AP)^T P^T)α =(PP^(-1)AP)^Tα =(AP)^Tα =P^TA^Tα =P^TAα =P^Tλα =λ(P^Tα)因此P^Tα是(P^(-1)AP)^T的属于特征值λ的...
两道线性代数题,初等变换做不出来,求解答。
1、这题是说求列向量的极大无关组，所以只能进行行初等变换 得到：1 1 1 1 0 0 -1 1 0 -1 -1 -4 所以极大无关组为a1,a2,a3或a1,a2,a4.2、初等变换得：1 1 2 -1 0 -1 -3 1 0 0 -3 4 令x4=1 x3=4\/3 x2=-3 x1=4\/3 所以上述齐次方程的基础解...
证明两道线性代数题,回答正确的追加高分
答:1.因为矩阵X~Y,所以Y可有X经过初等变换求得.所以Y的特征值与X是相同的.2.令k1(X+Y)+k2(Y+Z)+k3(Z+X)=0 即X(k1+k3)+Y(k1+k2)+Z(k2+k3)=0 因为X,Y,Z线性无关,所以方程的解必有k1+k3=k1+k2=k2+k3=0 即k1=k2=k3=0 所以X+Y,Y+Z,Z+X线性无关.3.X的第三...
有两道“线性代数”的题不太明白:
用最原始的思想，第一个问题。由题意，a3可以由a1、a2线性表示，那么存在两个系数k1、k2，使得a3=k1*a1+k2*a2，那么通过代入计算可以解得x的值。那么第二个问题，可以令A=[a1,a2,a3]，计算rank(A)即求出A的秩，因为A的秩为3所以a1、a2、a3它们线性无关！即a3不能通过a1、a2线性表示等等。
有两道线性代数题,求解题思路!!!
BA为三行三列，第一行第一列就是B的第一行乘以A的第一列，第一行第二列就是B的第一行乘以A的第二列，以此类推BA＝( 1 2 3 1 2 3 1 2 3 )2、特征值的和等于矩阵主对角线元素的和，所以1＋（－2）＋x＝－7＋2＋2，解得，x＝－2 ...
求解这两个线性代数的题,要详细过程。自己一直算不正确……
第1行,第3行, 加上第2行×1,-1 1 0 1 -1 0 1 -2 -2 0 0 1 2 第1行,第2行, 加上第3行×-1,2 1 0 0 -3 0 1 0 2 0 0 1 2 得到解(-3,2,2)T 第18（1）题 AX=B, 则X=A-1B下面使用初等行变换来求X ...
帮我解一下这两道线性代数题
1.按照第一列展开,将第一列看成(1,0,0……,0)+a1(a1,a2,……,an)Dn=D(n-1)+a1^2=D(n-2)+a2^2+a1^2=……=1+a1^2+a2^2+……+an^2 2.按照行列式定义易得48x^3
两道线性代数题,麻烦解答下
所以：(1,-2,1,0)T是方程组的一个解，于是，通解为：x=k*(1,-2,1,0)T。2.求AX=b的一个特解：(a1,a2,a3,a4)(x1,x2,x3,x4)T=(a1+a2+a3+a4)所以：（1，1，1，1）T是一个特解。3.因此，齐次线性方程组的通解为：x=k*(1,-2,1,0)T+(1,1,1,1)T ...
线性代数的两道题目,求解析过程.有加分.
第二个选择B 我拿不准, 感觉也不对, 但给不出反例来. (我再考虑一下)第三个选择C是对的: 由 A^2 = B^2 得 |A^2| = |B^2 |, 所以 |A|^2 = |B|^2 , 所以 |A| = 土 |B|.第二题: 换成A^2=4*B^2后, 第一题中的C也不对了. |A^2|=|4*B^2| ...
柏显乌拉：A=2 3 5 -1 4 -6 B=4 -3 1 0 -7 8 A+B 就是对应元素相加 A+B=2+4 3-3 5+1 -1+0 4-7 -6+8 =6 0 6 -1 -3 2 A=1 0 3 -1 2 1 0 2 B= 4 1 0 -1 1 3 2 0 1 1 3 4 乘积AB 为A的行和B的列相乘再相加作为AB的元素 故:AB=1*4+0*(-1)+3*2+(-1)*1 1*1+0*1+3*0+(-1)*3 1*0+0*3+3*1+(-1)*4 2*4+1*(-1)+0*2+3*1 2*1+1*1+0*0+3*3 2*0+1*3+0*1+3*4 =9 -2 -1 10 12 15 谢谢
鲅鱼圈区18990993893： 求教2道简单的线性代数题目1.写出4阶段行列式:a11 a12 a13 a14a21 a22 a23 a24 a31 a32 a33 a34a41 a42 a43 a44中一切带负号且含元素a23的项2.用定... - ？
柏显乌拉：[答案] 第一道 你可以这样看 行列式 任意行或列展开值不变 比如第二行展开 带 元素a23的为 下行列式乘以 a23 a11 a12 a14 a31 a32 a34 a41 a42 a44展开 就知道一切带负的了 第二道 也是 展开就行了
鲅鱼圈区18990993893： 两道线性代数 ~~求高手指点？
柏显乌拉： 将a1,a2,a3,a4作成行写成行列式,经行的线性变换最后若行列式为0,则线性相关,若不等于0,则线性无关,这是第一小问.第二小问看线性变换后的行列式那几行不是0,则对应的ai(i=1,2,3,4)线性无关.第三小问,我给你说下思路,假若a1,a...
鲅鱼圈区18990993893： 线性代数求解1.己知a1=(1,1,1);a2=(1,2,3);a=(1,3,t)(1) 问当t为何值时向量组 线性无关.(2) 问当t为何值时向量组 线性相关.(3) 问向量组 线性相关时,是否... - ？
柏显乌拉：[答案] ①t≠5,线性无关. ②t=5,线性相关. ③a=-a1+2a2,
鲅鱼圈区18990993893： 线性代数题两道,证明:当实对称矩阵A满足A的三次方 - 4A+2E时,A一定是正定的.设矩阵A满足A的三次方+2A+5E=0,试证明矩阵A+3E可逆,并求其逆. - ？
柏显乌拉：[答案] 你第一个问题叙述有问题:“当实对称矩阵A满足A的三次方-4A+2E时”是什么意思?是不是A^3-4A+2E=?第二个问题证明如下:将A^3+2A+5E=0 变为A^3+3A^2-3A^2-9A+11A+33E=28E,即有A^2(A+3E)-3A(A+3E)+11(A+3E)=28E,于是(1/...
鲅鱼圈区18990993893： 两道线性代数问题 - ？
柏显乌拉： 1.由已知,向量组a1,a2, —— am-1与a1,a2, —— am等价,从而r(a1,a2, —— am-1)=r(a1,a2, —— am),于是取a1,a2, —— am-1的一个极大无关组,它含有r个向量,从而它也是a1,a2, —— am...
鲅鱼圈区18990993893： 线性代数小题求解设mxn矩阵A的秩R(A)=r,则n元线性方程组Ax=0的解集S的秩Rs=? - ？
柏显乌拉：[答案] 线性无关解的个数=n-r(A) 解集S的秩Rs也就是解集S的极大无关组所含向量个数,也就是线性无关解的个数,所以 Rs=n-r(A)
鲅鱼圈区18990993893： 两道线性代数题,麻烦解答下 - ？
柏显乌拉： 第一案:(1)A的秩为n,所以A的行列式不等于零,而A*的行列式等于A的行列式的(n-1)次方,所以A*的行列式不为零,所以A*的秩为n..(2)A的秩为n-1,则A的行列式为0,所以AA*=0. ...
鲅鱼圈区18990993893： 线性代数行列式求解 第4题 求x^3的系数 - ？
柏显乌拉：[答案] 行列式中有x的元素是a11、a12、a22、a33、a44 ,其中任选三个的组合有C(5,3)=10个:a11a12a22、a11a12a33、a11a12a44、a11a22a33、a11a22a44、a11a33a44、a12a22a33、a12a22a44、a12a33a44、a22a33a44 而能够组成x^3项的只...
鲅鱼圈区18990993893： 两个线性代数题目,1.入取何值时,下列非齐次线性方程有唯一解,无解或有无限多个解,并且有无限多个解时求解.{ 入X1+X2+X3=1{X1+入X2+X3=入{X1+X... - ？
柏显乌拉：[答案] 第一题的核心就是弄明白,系数矩阵的秩与增广域矩阵的秩和方程解的关系. 先将行列式进行初等行变换,得出带λ的行列式. 基础知识:系秩=增秩=n,有唯一解. 系秩=增秩
