线性代数的两道题目,求解析过程.有加分.
提供最常规的 行列式法 和 行变换法
当矩阵是方阵时 , 推荐用行列式
当矩阵不是方阵时 , 不能用行列式法
详细的见下图
答案不是C, 应是A. 给你个反例. A = 1, 0; 0, 1 B= -1, 0; 0, 1, 则 A^2 = B^2 = 单位矩阵, 但 A 不等于 B , 也不等于 -B.
第二个选择B 我拿不准, 感觉也不对, 但给不出反例来. (我再考虑一下)
第三个选择C是对的: 由 A^2 = B^2 得 |A^2| = |B^2 |, 所以 |A|^2 = |B|^2 , 所以 |A| = 土 |B|.
第二题: 换成A^2=4*B^2后, 第一题中的C也不对了. |A^2|=|4*B^2| = 4^n * |B^2 |
第三题: 设你给的行列式是k阶的, 则
行列式 = (-1)^ k * (-1)^ [ 排列 k(k-1)...21的逆序数]
= (-1)^ [ k + k(k+1)/2 ]
= (-1)^ [ k(k+3)/2 ].
所以 当k=4n时, k(k+3)/2 是偶数, 行列式等于1
当k=4n+2时, k(k+3)/2 是奇数, 行列式等于 -1
a
线性代数的两道题目,求解析过程.有加分.
第三个选择C是对的: 由 A^2 = B^2 得 |A^2| = |B^2 |, 所以 |A|^2 = |B|^2 , 所以 |A| = 土 |B|.第二题: 换成A^2=4*B^2后, 第一题中的C也不对了. |A^2|=|4*B^2| = 4^n * |B^2 | 第三题: 设你给的行列式是k阶的, 则 行列式 = (...
两道线性代数题……
新年好！第一题可直接验证A是正交阵，答案是(D)。第二题利用定理：若A与B是同阶方阵，则AB=E等价于BA=E，从而由A(BC)=E得知(BC)A=E，即答案是(B)。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
两道线性代数问题 急急急!!
1.|A|=b-cd≠0，故A可逆 所以rank（A）=rank（A行）=2=rank（I行）即A和I是行等价的，A is row equivalent to I 2、设AX=b 其中A为3行2列，X，b为3行1列的矩阵 若rank（A）=rank（A，b）=2，有唯一解 若rank（A）=rank（A，b）=1或0，有多个解 若rank（A）≠rank（A，...
两道线性代数问题。谢谢了
因为b1,b2线性无关 有x+y+z=0,-2x+y+z=0 显然[x,y,z]的基础解析有1个向量 故A阶梯化矩阵中非零行的行数为3-1=2
两道线性代数题目 求解!谢谢!
显然A^n=a(a^T a …a^Ta)a^T=2^(n-1) aa^T 即2E-A^n= 2-2^(n-1) 0 1 0 2 0 1 0 2-2^(n-1) 展开得到 =2*[2-2^(n-1)]^2 -2 =2^(2n-1) -2^(2n+2) +6
求解两道线性代数的题目,望有详细过程,十分感谢
所以 A-7I 可逆, 且 (A-7I)^-1 = (-1\/12)(A+2I).2. 解: βα^T = 1+1+1 = 3 A^n = (α^Tβ)(α^Tβ)...(α^Tβ)(α^Tβ)= α^T(βα^T)(β...α^T)(βα^T)β = 3^(n-1)α^Tβ = 3^(n-1)1 6 1\/5 1\/6 1 1\/30 1\/5 6\/5 ...
求解两道线性代数的解答题,最好能把过程写一下,谢谢!题目如下图
① 解析：由题设，该方程组有无穷多解，故有 R(A)=R(A￣)=2，所以有 (k+2)(k-1)=(k-1)=0，所以 k=1.② 解：因为 A= 3 2 1 2 1 0 1 0 0 所以 A11=1×0-0×0=0，A21=-(2×0-1×0)=0，A31=2×0-1×1=-1；A12=-(2×0-1×0)=0，A22=3×0-1×...
线性代数的两道题目
0 = a^2 - a = a(a-1),a = 0或1.2.解: |A-λE|= |-1-λ 1 0 | | -2 2-λ 0 | | 4 X 1-λ |(沿最后一列展开)= (1-λ)((-1-λ)(2-λ)+2)=-λ(λ-1)^2 因为A可对角化, 所以2重特征值λ=1必有2个线性无关的特征向量 即 R(A-E)=...
两道线性代数
第2题，A=CBC^(-1)(i) A^T=(CBC^(-1))^T=(C^(-1))^TB^TC^T=(C^T)^(-1)B^TC^T 因此A^T 与B^T相似，正确 （ii）A^(-1)=(CBC^(-1))^(-1)=(C^(-1))^(-1)B^(-1)C^(-1)=CB^(-1)C^(-1)因此A^(-1)与B^(-1)相似，正确 （iii）不正确，举反例：...
求教两道线性代数的题目?
第一题是系数矩阵与增广矩阵的秩都等于m，而不是等于n。因为第一题的方程组是一个含有m个方程n个未知数的方程组。现系数矩阵A的秩为m，因为增广矩阵也是一个m行的矩阵，所以增广矩阵的秩不会超过m，但又不小于系数矩阵的秩，故增广矩阵的秩也必为m。所以该题选择答案C。第二题就是非齐次线性...
柞侄代宏： 解:1 1 1…… 11 1-x 1…… 11 1 2-x……1 …………………1 1 1…… n-x r2-r1,r3-r1,……rn-r1得:1 1 1…… 10 -x 0…… 00 0 1-x……0 …………………0 0 0…… n-1-x 所以行列式的值=-x·(1-x)·(2-x)·……·(n-1-x)
澧县18292952016： 线性代数的考题,求大神给个解答过程 - ？
柞侄代宏： 线性代数是代数学的一个分支,主要处理线性关系问题.线性关系意即数学对象之间的关系是以一次形式来表达的.例如,在解析几何里,平面上直线的方程是二元一次方程;空间平面的方程是三元一次方程,而空间直线视为两个平面相交,...
澧县18292952016： 跪求线性代数2道题的详细解题过程(列明过程)？
柞侄代宏： 1, 用4式减2式,1式减2式,可以得出原方程组和由2,3式构成的方程组同解 其秩=2,故原方程组有3个解向量 分别设x1 x2 x3为k1 k2 k3 代入2,3式解得x4=1/4(-6k1-5k2-4k3=17); x5=1/4(2k1+k2+9) 所以原方程的同解为k1(1,0,0,-3/2,1/2)T+k2(0,1,0,-5/4,1/4)T+k3(0,0,1,-1,0)T+(0,0,0,17/4,9/4)T T转置 2 每个向量应该都是列向量吧, 写成矩阵可以分别用第2,3,4行减第一行可以得出,其秩=2 即其极大线性相关组含2个向量,有这4个向量均不对应成比例,故任2个向量都是向量组的极大线性相关组
澧县18292952016： 线性代数问题两道 【计算过程请详细一些,谢谢】 - ？
柞侄代宏： 1. 解: |A-λE|=2-λ 2 -22 5-λ -4 -2 -4 5-λr3+r2 (消0的同时, 还能提出公因子, 这是最好的结果)2-λ 2 -22 5-λ -40 1-λ 1-λc2-c32-λ 4 -22 9-λ -40 0 1-λ = (1-λ)[(2-λ)(9-λ)-8] = (1-λ)(λ^2-11λ+10) = (10-λ)(1-λ)^2.A的特征值为: λ1=10,λ2=λ...
澧县18292952016： 第六题的第一问,大学线性代数题目,求具体过程 - ？
柞侄代宏： 展开全部6 (1) A = (a1, a2, a3) = [1 9 -2] [2 100 -4] [-1 10 2] [4 4 -8] 行初等变换为 [1 9 -2] [0 82 0] [0 19 0] [0 -32 0] 行初等变换为 [1 0 -2] [0 1 0] [0 0 0] [0 0 0] r(A)=r(a1, a2, a3)=2,a1, a2 是一个极大线性无关组,a3=-2a1.
澧县18292952016： 求以下几道线性代数题的详细解答过程 - ？
柞侄代宏： 11.先求出A的特征值,然后根据特征值一次求出特征向量a1、a2、a3,P=[a1,a2,a3].1.因为a1、a2、a3线性无关,假设a1+a2、a2+a3、a3+a1线性相关,则有不全为零的数k1、k2、k3,使得k1(a1+a2)+k2(a1+a2)+k3(a3+a1)=0,结果发现k1、k2、k3只能为零.2.(A+E)^2=0,所以A^2+2A+E=0,A(A+2E)=-E,所以A为满秩矩阵,所以A可逆.3.AA*=|A|E,|A*|=||A|E|*|A^1|=|A|^(n-1).
澧县18292952016： 线性代数复习题求解答过程及答案. - ？
柞侄代宏： 三 四 (2) (3) 五 六 七 八 九 十 十一 若A正定,则各阶顺序主子式都大于0,则 |A|=2(1-t^2/4)-1>0 则t^2<2 因此-√2<t<√2 十二 十三
澧县18292952016： 线性代数题目,求高手解答过程1. 在P[x]4中取两组基: 1,x,x^2,x^3 和 1 - 2x , - x+x^2, x^2, 1+x^3求在两组基下坐标相同的向量2. 设A =( 0 1 0 0 ) ( 0 0 1 0 ) ( 0 0 0... - ？
柞侄代宏：[答案] 从基:1,x,x^2,x^3 到 1-2x ,-x+x^2,x^2,1+x^3的过渡矩阵为 A=1 0 0 1 -2 -1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 设某向量在两组基下的相同坐标为a=(a0,a1,a2,a3)T 则a=Aa 即(A-E)a=0 解此齐次线性方程组即可以了.
澧县18292952016： 关于线性代数的一道题目,如图,跪求详细过程,谢谢! - ？
柞侄代宏： 1. 有唯一解,就是系数矩阵是满秩的;2. 有无穷解,就是系数矩阵不满秩,但此时系数矩阵的秩要和增广矩阵的秩相等;3. 当系数矩阵的秩不等于增广矩阵的秩的时候,无解.你先写出增广矩阵,化简,再讨论.其实一眼就能看出来,当λ =1时,有无穷解,想想为什么?
澧县18292952016： 大学线性代数题,求具体步骤 - ？
柞侄代宏： 设:X= x1 x2 x3 x4 则:XA= x1 2x1+3x2 x3 2x3+3x4 AX= x1+2x3x2+2x4 3x3 3x4 σ(X)=XA-AX= -2x3 2x1+2x2-2c4 -2x3 2x3 把X写成列向量x= x1 x2 x3 x4 则有:σ(X)=σ(x)=Bx 其中B= 0 0 -2 0 2 2 0 -2 0 0 -2 0 0 0 20 Ker(σ)就...
