求解这两个线性代数的题，要详细过程。自己一直算不正确……
3、选B
根据Aα＝b，Aβ＝0
将各选项代入验证
α＋β是Ax＝b的解
α－β是Ax＝b的解
β－α是Ax＝-b的解
4、选D
证明如下：
第17（1）题
增广矩阵化最简行
1 -1 3 1
2 -1 4 0
-1 2 -4 -1
第2行,第3行, 加上第1行×-2,1
1 -1 3 1
0 1 -2 -2
0 1 -1 0
第1行,第3行, 加上第2行×1,-1
1 0 1 -1
0 1 -2 -2
0 0 1 2
第1行,第2行, 加上第3行×-1,2
1 0 0 -3
0 1 0 2
0 0 1 2
得到解
(-3,2,2)T
第18（1）题
AX=B, 则X=A-1B
下面使用初等行变换来求X
1 2 3 1 2
0 1 2 0 1
4 5 3 -1 0
第3行, 加上第1行×-4
1 2 3 1 2
0 1 2 0 1
0 -3 -9 -5 -8
第1行,第3行, 加上第2行×-2,3
1 0 -1 1 0
0 1 2 0 1
0 0 -3 -5 -5
第1行,第2行, 加上第3行×-1/3,2/3
1 0 0 83 53
0 1 0 -103 -73
0 0 -3 -5 -5
第3行, 提取公因子-3
1 0 0 83 53
0 1 0 -103 -73
0 0 1 53 53
得到矩阵
83 53
-103 -73
53 53
线性代数 求解这两个题
第2题 ej=(0,0,...,1,0,...,0)^T，其中1是第j个分量。Aej，就是每一行取第j列的元素，得到新矩阵，[a1j,a2j,...,anj]^T 类似的，ei^TA，就是每一列取第i行的元素，得到新矩阵，[ai1,ai2,...,ain]第3题 AP=PB，则A与B=diag(1,0,-1)相似，且A=PBP^(-1)A^5=(...
求这两个线性代数题答案
α－β是Ax＝b的解 β－α是Ax＝-b的解 4、选D 证明如下：
线性代数问题,帮忙解答一下这两个题,最好能写在纸上,不要省略步骤,答完...
于是(E+A)B=E-A，即B+AB+A-E=0 所以A(B+E)+B+E=2E 得到(A+E)\/2 (B+E)=E 按照逆矩阵的定义，B+E的逆矩阵为(A+E)\/2，代入计算为 1 0 0 0 -1 2 0 0 0 -2 3 0 0 0 -3 4
请写出这两线性代数题的过程,积分重谢!!
将a0，a1，...，an-1看做未知量，得到非齐次线性方程组 Ax=b，此时系数行列式为 1 x1 x1^2 ... x1^(n-1)1 x2 x2^2 ... x2^(n-1)... ... ...1 xn xn^2 ...xn^(n-1)这是Vandermonde行列式 由于xi互不相等，|A|=∏(xj-xi)≠0 由Cramer法则知行列式有唯一解 a0=|A1...
大学线性代数,求各位学霸解一下这两个小题,在线坐等,谢谢!
1 0 -1 -2 0 1 1 4 0 0 1 2 0 0 0 -5 这就是行阶梯形 再进行化简，显然行最简型为 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 同样对于 0 0 1 1 -1 2 1 0 -1 0 -1 1 1 -1 2 0 2 4 2 0 r3-r1,r4\/2 ~0 0 1 1 -1 2 1 0 -1 0 -1 1 0 ...
线性代数 这两个方程组同解,求a,b。把两个方程组的系数矩阵和在一起...
前 3 行 是第 1 个方程组系数矩阵的阶梯形，全部 4 行 是第 2 个方程组系数矩阵的变形。两个方程组同解， a-13 必为 0（否则不会同解）则 a =13，即得 [1 0 3 5][0 1 5 3][0 0 0 -4][0 0 0 b-11]进一步行初等变换为 [1 0 ...
两个线性代数的题目,求解答
变换后行列式是下三角的, 其值等于对角线元素的乘积, 即a[1]a[2]...a[n-1]·n (右下角的元素为n).2. 由AB = 0, B的列向量都是线性方程组AX = 0的解.r(A) = n-1, 故AX = 0的解空间维数为n-r(A) = 1.因此r(B) = B的列秩 ≤ 1, 而B不是零矩阵(这应该是条件之一...
求线性代数大神,,,这个矩阵是怎么解出这两个基础解系的??
A-2E这个3阶矩阵的秩为2，所以独立变量的个数为1.选x1，x2位自由变量，并赋值为（0,1）和（1,0），由-4x1+x2+x3=0解出基础解系。也可以选x1，x3为自由变量。
线性代数中,两个齐次方程同解的条件
1、齐次线性方程组有非零解的充要条件是r(A)<n。即系数矩阵A的秩小于未知量的个数。推论：齐次线性方程组仅有零解的充要条件是r(A)=n。2、若x是齐次线性方程组的一个解，则kx也是它的解，其中k是任意常数。3、若x1,x2是齐次线性方程组的两个解，则x1+x2也是它的解。4、对齐次线性方程...
请问线性代数大神,这里有两个线性无关的解是为什么?
满足以下三个条件任意一个即可实现相似对角化。1，矩阵为实对称矩阵。2，n阶矩阵含n个不同特征值。3，n阶矩阵存在k重特征值，其对应有k个线性无关的解。
阿贸凯宝： 首先我希望你不是想在上求一个作业题目答案而已,因为这两个题目其实都是很基础的证明题. 先说第二题,你需要知道如何证明一堆向量是线性无关的,就要知道线性无关的定义: 如果A1b1+A2b2+...+Anbn=0当且仅当A1=A2=...=...
新洲区19410286957： 线性代数,求解题过程 - ？
阿贸凯宝： 解:1 1 1…… 11 1-x 1…… 11 1 2-x……1 …………………1 1 1…… n-x r2-r1,r3-r1,……rn-r1得:1 1 1…… 10 -x 0…… 00 0 1-x……0 …………………0 0 0…… n-1-x 所以行列式的值=-x·(1-x)·(2-x)·……·(n-1-x)
新洲区19410286957： 线性代数的考题,求大神给个解答过程 - ？
阿贸凯宝： 线性代数是代数学的一个分支,主要处理线性关系问题.线性关系意即数学对象之间的关系是以一次形式来表达的.例如,在解析几何里,平面上直线的方程是二元一次方程;空间平面的方程是三元一次方程,而空间直线视为两个平面相交,...
新洲区19410286957： 线性代数问题两道 【计算过程请详细一些,谢谢】 - ？
阿贸凯宝： 1. 解: |A-λE|=2-λ 2 -22 5-λ -4 -2 -4 5-λr3+r2 (消0的同时, 还能提出公因子, 这是最好的结果)2-λ 2 -22 5-λ -40 1-λ 1-λc2-c32-λ 4 -22 9-λ -40 0 1-λ = (1-λ)[(2-λ)(9-λ)-8] = (1-λ)(λ^2-11λ+10) = (10-λ)(1-λ)^2.A的特征值为: λ1=10,λ2=λ...
新洲区19410286957： 跪求线性代数2道题的详细解题过程(列明过程)？
阿贸凯宝： 1, 用4式减2式,1式减2式,可以得出原方程组和由2,3式构成的方程组同解 其秩=2,故原方程组有3个解向量 分别设x1 x2 x3为k1 k2 k3 代入2,3式解得x4=1/4(-6k1-5k2-4k3=17); x5=1/4(2k1+k2+9) 所以原方程的同解为k1(1,0,0,-3/2,1/2)T+k2(0,1,0,-5/4,1/4)T+k3(0,0,1,-1,0)T+(0,0,0,17/4,9/4)T T转置 2 每个向量应该都是列向量吧, 写成矩阵可以分别用第2,3,4行减第一行可以得出,其秩=2 即其极大线性相关组含2个向量,有这4个向量均不对应成比例,故任2个向量都是向量组的极大线性相关组
新洲区19410286957： 一道关于线性代数的题目,求详细过程!在线等,好的加分!! - ？
阿贸凯宝： (a1,a2,a3,β) =1 2 0 34 7 1 100 1 -1 b2 3 a 4 r2-4r1,r4-2r11 2 0 30 -1 1 -20 1 -1 b0 -1 a -2 r3+r2,r4-r21 2 0 30 -1 1 -20 0 0 b-20 0 a-1 0 r1+2r2,r2*(-1)1 0 2 -10 1 -1 20 0 0 b-20 0 a-1 0 当b=2(a任意)时, β可由a1,a2,a3线性表示.且 β = -(1+2k)a1+(2+k)a2+ka3, k为任意常数. 特别有: β = -a1+2a2.
新洲区19410286957： 求解一道线性代数题,需要详细过程,谢谢! - ？
阿贸凯宝： 思路:B的第一列乘以-1加到第二、三列;B的第二列乘以-2加到第三列;第三列提取公因子2;第三列乘以-1加到第一列,乘以-3加到第二列;第二列乘以-1加到第一列.过程:|B|=|...
新洲区19410286957： 线性代数 两道选择题具体过程和思路 - ？
阿贸凯宝： 1、【分析】行列式性质,可以将某行或某列拆分,成两个行列式的之和.【解答】|α1+α2,β,γ|=|α1,β,γ|+|α2,β,γ|=5-2=32、【分析】基本矩阵公式AA*=|A|E【解答】(AB)...
新洲区19410286957： 大学线性代数题,求具体步骤 - ？
阿贸凯宝： 设:X= x1 x2 x3 x4 则:XA= x1 2x1+3x2 x3 2x3+3x4 AX= x1+2x3x2+2x4 3x3 3x4 σ(X)=XA-AX= -2x3 2x1+2x2-2c4 -2x3 2x3 把X写成列向量x= x1 x2 x3 x4 则有:σ(X)=σ(x)=Bx 其中B= 0 0 -2 0 2 2 0 -2 0 0 -2 0 0 0 20 Ker(σ)就...
新洲区19410286957： 求以下几道线性代数题的详细解答过程 - ？
阿贸凯宝： 11.先求出A的特征值,然后根据特征值一次求出特征向量a1、a2、a3,P=[a1,a2,a3].1.因为a1、a2、a3线性无关,假设a1+a2、a2+a3、a3+a1线性相关,则有不全为零的数k1、k2、k3,使得k1(a1+a2)+k2(a1+a2)+k3(a3+a1)=0,结果发现k1、k2、k3只能为零.2.(A+E)^2=0,所以A^2+2A+E=0,A(A+2E)=-E,所以A为满秩矩阵,所以A可逆.3.AA*=|A|E,|A*|=||A|E|*|A^1|=|A|^(n-1).
