两道线性代数题，麻烦解答下
看你学习那么认真，先帮我采纳一下，我会帮你解答，后会有期吧！
（1）A的秩为n，所以A的行列式不等于零，而A*的行列式等于A的行列式的(n-1)次方，所以A*的行列式不为零，所以A*的秩为n。。
（2）A的秩为n-1，则A的行列式为0，所以AA*=0。
由于r（A）=n-1，显然A至少有一个n-1阶子行列式不等于零，所以A*不等于零。。推出r（A*）大于等于一。。
另一方面由于r（A）+r（A*）小于等于n，推出r（A*）小于等于一，由上面r（A*）大于等于一，所以r（A*）=1.
（3）A的秩小于n-1，推出A的任意n-1阶子式都等于零，而A*的每个元素是由A的n-1阶子式构成，所以A*是一个零矩阵，推出r（A*）=0.
以上引自：http://www.cskaoyan.com/thread-1575-1-1.html
第二问：
1.求齐次方程组AX=0的通解：
由条件易知：a1,a2,a3,a4线性相关，且A的秩为：3，所以方程组的基础解系中只包含一个向量。因为a1=2a2-a3,即：a1-2a2+a3+0*a4=0,所以：(1,-2,1,0)T是方程组的一个解，于是，通解为：x=k*(1,-2,1,0)T。
2.求AX=b的一个特解：
(a1,a2,a3,a4)(x1,x2,x3,x4)T=(a1+a2+a3+a4)
所以：（1，1，1，1）T是一个特解。
3.因此，齐次线性方程组的通解为：
x=k*(1,-2,1,0)T+(1,1,1,1)T
大学的题目？
没学过
7道线性代数问题
=|(A-E)|=(-1)^n|E-A|=-|E-A|,所以，det（E - A）= 0.6：A^2 = A，可知A的特征值是若干个1和若干个0.从而E + A的特征值是若干个2和若干个1.特征值全部不0，所以可逆！！7：A^m = 0 说明A的特征值全为0.若想与对角矩阵相似的话，也只能和0矩阵相似，所以A=0.然而题...
线性代数这个题,不懂,求助
这个线性代数题用到了非齐次线性方程组的解的知识。已知a1,a2,a3是三个列向量，依次写出三个列向量放在括号里形成一个矩阵A＝( a1 a2 a3 )，列向量的线性表示就是这个矩阵乘上一个列向量x，列向量b可以被已知的三个列向量唯一表示，那么就有下面这个非齐次线性方程组有唯一解 也就是基础解系...
线性代数的一道题 不懂意思 麻烦解释下并解答
这个还是简单滴~首先你看 a1 a2 a3全都是列向量 然后L(a1,a2,a3)实际就是把3个向量拼成一个3x3的矩阵 由于维数是2 也就是说只有2个基向量 而由于显然的a1 a2两个向量是不相关的 于是必然a3能够由a1和a2表示出来 正好通过观察可以发现a3的前两个数字刚好是a1+a2的前两个数字...
麻烦帮看下这道线性代数的题目
(1)由于r(A)=n-1,，故AX=0的基础解系只含一个非零解向量a。(2)由于a1 , a2, a1+a2 都可能是零，而a1 , a2不等，故 a1-a2 不可能是零，就取a= a1-a2 。
线性代数问题 麻烦可以写在纸上拍下来发到785381011@qq.com谢谢您的帮 ...
|A*|=|A|^2=5^2 事实上，A A* = |A|E（重要公式，任意一种教材中都有的），等号两边取行列式，得到 |A | | A* |= |A A* | = | |A|E | = ( |A |^n) | E| = (|A |^n),两边除以非零的|A |，就得到结果了。第九题 A^2=E，移项，得到 A^2-E...
求线性代数题一道。。。会解的麻烦了!!
, r1-3r3,r2-3r3 0 1 0 -1 2 3 1 0 0 0 3 3 0 0 1 1 1 0 交换行 1 0 0 0 3 3 0 1 0 -1 2 3 0 0 1 1 1 0 B = 0 3 3 -1 2 3 1 1 0 好几个人问这个题目了, 这是谁写的哪本教材上的题目?
求下面这道线性代数题目的两问答案具体过程
首先，需要找到矩阵A的对角化形式。先找一个可逆矩阵P和一个对角阵D让PA = D。矩阵A是对称的（它的转置等于它本身），所以它是实对称矩阵。根据实对称矩阵的重要性质，存在正交矩阵Q使AQ是上三角形或下三角形的形式。所以，可以把A表示为：A = Q * Λ * (QT)Λ是一个对角阵，QT是Q的 ...
求大神帮忙把这道线性代数题解一下,求求你们了,万分感激,在线等...
这个答过了 不是你提问的?由已知有 (β1，β2...βn) = (α1，α2，...αn) K K = 1 0 0...1 1 1 0... 0 0 1 1...0 ...0 0 0...1 因为 α1，α2，...αn 线性无关 所以 r(β1，β2...βn) = r(K)因为 |K| = 1 + (-1)^(n-1)....
线性代数题三道～求大神解释!˃̣̣̥᷄⌓˂̣᷅...
1、A到B是交换1,4列和2,3列，故必须连续右乘两个初等矩阵，即 B=AP2P1 所以 B^-1=P1^-1P2^-1A^-1 由于 P1^-1=P1,P2^-1=P2 所以 B^-1=P1P2A^-1 选3）3、选1）因为当r=m时，非齐次线性方程组AX=b的系数矩阵A的秩为R(A)=r=m 此时增广矩阵(A,b)由于只有m行，...
求这些线性代数题的答案,哪位学过的能否告知一下
关于这些线性代数的答案，我的解答如下：第一题 二阶行列式直接对角线相乘再相减，然后稍微用我们高中学过的三角函数化简就可以得出答案了。解答过如下：第二题 关于逆序数我们可以来比较数字的大小，比如这题我们就是这样算的：第一个数字是5，前面有比5大的数字吗？由于前面没有数字，我们默认是0,那...
剑海脑灵： 第一案:(1)A的秩为n,所以A的行列式不等于零,而A*的行列式等于A的行列式的(n-1)次方,所以A*的行列式不为零,所以A*的秩为n..(2)A的秩为n-1,则A的行列式为0,所以AA*=0. ...
宝安区18460445283： 线性代数练习题求助求方程组:①X1 - X2 - X3+X4=0;②X1 - X2+X3 - 3X4=0;③X1 - X2 - 2X3+3X4=0的通解.麻烦写下解题过程,谢谢~ - ？
剑海脑灵：[答案] 系数矩阵= 1 -1 -1 1 1 -1 1 -3 1 -1 -2 3 r2-r1,r3-r1 1 -1 -1 1 0 0 2 -4 0 0 -1 2 r2*(1/2),r1+r2,r3+r2 1 -1 0 -1 0 0 1 -2 0 0 0 0 方程组的通解为:c1(1,1,0,0)'+c2(1,2,0,1)'.
宝安区18460445283： 求教2道简单的线性代数题目1.写出4阶段行列式:a11 a12 a13 a14a21 a22 a23 a24 a31 a32 a33 a34a41 a42 a43 a44中一切带负号且含元素a23的项2.用定... - ？
剑海脑灵：[答案] 第一道 你可以这样看 行列式 任意行或列展开值不变 比如第二行展开 带 元素a23的为 下行列式乘以 a23 a11 a12 a14 a31 a32 a34 a41 a42 a44展开 就知道一切带负的了 第二道 也是 展开就行了
宝安区18460445283： 线性代数题两道,证明:当实对称矩阵A满足A的三次方 - 4A+2E时,A一定是正定的.设矩阵A满足A的三次方+2A+5E=0,试证明矩阵A+3E可逆,并求其逆. - ？
剑海脑灵：[答案] 你第一个问题叙述有问题:“当实对称矩阵A满足A的三次方-4A+2E时”是什么意思?是不是A^3-4A+2E=?第二个问题证明如下:将A^3+2A+5E=0 变为A^3+3A^2-3A^2-9A+11A+33E=28E,即有A^2(A+3E)-3A(A+3E)+11(A+3E)=28E,于是(1/...
宝安区18460445283： 线性代数第一章的两道小题 (1)设行列式D=1 5 7 8,则A41+A42+A43+A44=(0).1 1 1 12 0 3 61 2 3 4同学写的化成了1 5 7 8,他化的对吗?怎么化的?有其... - ？
剑海脑灵：[答案] (1) 你同学是对的. 两个行列式虽然不一样,但它们第4行的代数余子式是一样的,这是关键! A41+A42+A43+A44 这是第4行的代数余子式之和,所以把原行列式的第4行换成 A41+A42+A43+A44 的系数1,1,1,1. 若求A41+2A42+3A43+4A44 ,则把原...
宝安区18460445283： 线性代数的问题,麻烦帮解答,设矩阵A为三阶矩阵,若已知 |A|=M ,求 | - MA|麻烦把过程写下来,最好把你解答的思路说一遍,因为不懂, - ？
剑海脑灵：[答案] mA=A的各元数都乘m |mA|各行都提m得|mA|=M^3|a |-mA|=(-m)^3|A|=-m^4
宝安区18460445283： 线性代数排列问题自学线性代数,碰到的问题,麻烦各位详细点,谢谢!看到两道题:1,求排列135...(2n - 1)(2n)(2n - 2)...2的逆序数.2,选择i,k 使1274i56k9... - ？
剑海脑灵：[答案] 当然不是你这么理解,n可以是任意正整数.之所以是必须使3,8,是因为对于n排列,必须得有n个数,而1274i56k9只有9个数,所以必须是9排列
宝安区18460445283： 两道线性代数填空题!帮忙解答!!？
剑海脑灵： 第一题:方程组x1+x2+x3=1的秩为1,因此通解有两个任意常数,可表示为 x1=c1,x2=c2,x3=1-c1-c2, 这里c1,c2为任意常数. 第二题:A是三阶方阵,则A的伴随矩阵就不是方阵,因此没有对应的行列式,也就不存在其值为多少的问题. ＂-2A”的行列式值为(-2)立方*A的行列式值=-8*2=-16.
宝安区18460445283： 两道线代填空题A为3阶方阵,|A|=0.5,则|(2A)^( - 1) - 5A*|=( )设A为5阶方阵,且detA=3,则detA^( - 1)=( ),det(AA')=( ),A的伴随矩阵A*的行列式det(A*)=( ). - ？
剑海脑灵：[答案] 第一(-4)第二(1/3)A'是什么意思啊!最后一个(1/4)
宝安区18460445283： 线性代数小题求解设mxn矩阵A的秩R(A)=r,则n元线性方程组Ax=0的解集S的秩Rs=? - ？
剑海脑灵：[答案] 线性无关解的个数=n-r(A) 解集S的秩Rs也就是解集S的极大无关组所含向量个数,也就是线性无关解的个数,所以 Rs=n-r(A)
