一阶微分方程的特解怎么求,只要一个例题就好,
当取C1=1,C2=0时,有y=cosx,代入可知,y=cosx是原方程的一个特解.
事实上,你可以检验,y=0,y=sinx,y=sin(x+1),y=3cos(x+2)等等都是方程的特解.
二阶非齐次线性微分方程的特解怎么设
设二阶非齐次线性微分方程的特解方式如下：1、设特解的形式为(y_p(x)=A(x)e^{\\lambdax})，其中(A(x))是待定函数，(\\lambda)是待定常数。2、将特解的形式代入原方程，得到，[y_p''(x)+p(x)y_p'(x)+q(x)y_p(x)=A''(x)e^{\\lambdax}+2A'(x)\\lambdae^{\\lambdax}+p(x...
高阶常系数微分方程的特解怎么设?
f(x) = Pn(x) ( x 的一个n次多项式)考虑 0 是否是该微分方程的特征根，(1) 0不是特征根， 设 y * = Qn(x) ( x 的一个n次多项式)(2) 0是 1 重特征根， 设 y * = x * Qn(x)(3) 0是 k 重特征根， 设 y * = x^k * Qn(x)例如： 特征方程 r (r-1)³ ...
如何求一阶微分方程的特解?
此时P=2\/√y；∂P\/∂y=-y^(-3\/2)；∂Q\/∂x=y^(-3\/2)；∴∂P\/∂y=∂Q\/∂x;故②是全微分方程；故原方程的通解为：将初始条件y(0)=1代入，解得C=-2\/7；故特解为：检验：du=(∂u\/∂x)dx+(∂u\/∂...
二阶微分方程怎么求特解
当为多项式的时候可以根据公式直接来设出特解而且这个是有固定的公式，然后根据取值把特解求出来再加上通解就可以了。一、常用的几个：1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax ...
二阶常系数线性微分方程的特解是?
特解是指满足微分方程的一个特定解。对于二阶常系数线性微分方程，特解可以通过特征根的情况来分类讨论。1. 当特征根为实数时，特解形式为：y(t) = C1*e^(r1*t) + C2*e^(r2*t)2. 当特征根为共轭复数时，特解形式为：y(t) = e^(αt)*(C1*cos(βt) + C2*sin(βt))其中，r1...
怎么求二阶微分方程特解
解:若微分方程为二阶常系数非齐次线性微分方程，则可以根据方程右式的具体形式，来设特解，特解的形式和方程右式的形式一样。若微分方程为二阶常系数齐次微分方程，则先设特征值，求出特征根，微分方程的特解就是两个特征根的线性组合。若微分方程为二阶非常系数线性微分方程，只能根据微分方程的具体...
求阶常系数非其次线性微分方程的特解时怎么求出待定系数呀?用什么带入...
y''+2y'+3y=4x+1 这个方程的特解应该怎么假设呢？观察等号右边的式子可知，函数y=f(x)一定是个多项式，特解当然就可以设成多项式了，那么应该是几次多项式呢？考虑到等号右边最高次是1，等号左边有y这项，所以特解应设成一次，即y*=ax+b (y*)''=0，(y*)'=a，带入微分方程得：3ax+3b...
怎样求一阶线性齐次微分方程的特解?
一阶线性齐次微分方程的两个特解，求通解的方法：其导数项为多项式形式，系数为常数，其解空间是线性空间，线性空间的特点是满足可加性和齐次性，就是叠加原理。因此y1=e^(2x)，y2=2e^(-x)-3e^(2x)的任何线性组合a1y1+a2y2都是原方程的解，其中a1,a2是常数。注意事项：2021年10月8日，为...
求解两道一阶微分方程的特解.一定要过程和思路 1) (1*10^-3)di\/dt...
∴di\/dt+(3*10^6)i=(10^4)*e^t...(1)∵方程(1)的特征方程是r+3*10^6=0 ==>r=-3*10^6 ∴方程(1)对应的齐次方程di\/dt+(3*10^6)i=0的通解是i=Ce^((-3*10^6)t) (C是积分常数)设方程(1)的特解为i=Ae^t，代入(1)整理得A=10^4\/(3*10^6+1)即方程(1)的特...
什么是一阶微分方程的特解和通解?
解的特点：一阶齐次：两个解的和还是解，一个解乘以一个常数还是解；一阶非齐次：两个解的差是齐次方程的解，非齐次方程的一个解加上齐次方程的一个解还是非齐次方程的解。通解的结构：一阶齐次：y＝Cy1，y1是齐次方程的一个非零解；一阶非齐次：y＝y*＋Cy1，其中y*是非齐次方程的一个特解...
脂荣盐酸：[答案] 比如y''+y=0,通解为y=C1*cosx+C2*sinx,其中C1、C2为任意积分常数,故 当取C1=1,C2=0时,有y=cosx,代入可知,y=cosx是原方程的一个特解. 事实上,你可以检验,y=0,y=sinx,y=sin(x+1),y=3cos(x+2)等等都是方程的特解.
封开县18896185050： 知道一阶微分方程的通解如何求特解 - ？
脂荣盐酸：[答案] 先设特解,根据等号右边的式子设出特解的形式,然后代入解就可以了. 做题时常见的几种是: 右边是ccosx或csinx型,设特解为y=acosx+bsinx 右边是ce^x型,设特解为y=ae^x 右边是xe^x型,设特解为y=x(ax+b)e^x
封开县18896185050： 求一阶线性微分方程的特解 - ？
脂荣盐酸： ^这是最基础的变量分离. dy=2xydx dy/y=2xdx 两边求积分: ln(y)=x^2+C y(1)=1带入求出C 0=ln(1)=1^2+C,所以C=-1 所以:ln(y)=x^2-1 y=e^{x^2-1}
封开县18896185050： 如何求此一阶微分方程的特定解已知dy/dx=(0.2y^3 - 1.5xy)/(y^3 - x^2),x∈[0,1],y'(1)=1,不需要具体解这个方程,只需求x=0,0.1,0.2,…,1时的特定解.如果用四阶龙... - ？
脂荣盐酸：[答案] 可以将x=1作为初值啊,右边的除数不为0 带入初值有1 = (0.2y^3 - 1.5y) / (y^3 - 1),解得y| (x = 1) = 0.57 如果使用步长-0.1不方便,还可以做一个变换将y换为1-y
封开县18896185050： 微分方程这个特解是怎么求出来的 - ？
脂荣盐酸： 求特解常用的方法是变系数法.将齐次方程通解的常数,也看成自变量的函数,求导,代入原方程,解出这个由常数变成的函数,就可以得到特解.
封开县18896185050： 求微分方程的特解 dy/dx+y/x=sinx/x x=3.14就是派 那个 y=1 - ？
脂荣盐酸：[答案] 求微分方程的特解 dy/dx+y/x=(sinx)/x , x=π时 y=1 这是一个一阶齐次线性微分方程.为了求这方程的解,先考虑方程: dy/dx+y/x=0 分离变量得 dy/y+dx/x=0 积分之得 lny=-lnx+lnC₁=lnC₁+ln(1/x)=ln(C₁/X), 故y=C₁/x, 其中C₁为任意常数. 下面再求原...
封开县18896185050： 一阶线性非齐次微分方程如何设特解? - ？
脂荣盐酸： 一阶的也是类似.因为一阶的特征根必为实数t, 若右边是e^tx的形式,则设特解为ae^tx的形式; 若右边为x^n的形式,则设特解为n次多项式 若右边为三角函数,比如上面的cos2x,则设特解为acos2x+bsin2x
封开县18896185050： 求微分方程x^2y''=(y')^2+2xy'满足y(1)=0,y'(1)=1的特解: - ？
脂荣盐酸：[答案] 令y'=p y＂=p' x^2p'=p^2+2xp,这是伯努利方程 令p=1/q p'=-1/q^2 q' x^2(-1/q^2)q'=1/q^2+2x/q 化为一阶方程:q'+2q/x=-1/x^2 这用普通公式可算得结果了.
封开县18896185050： 一道微分方程求特解的题,如图!求详细过程 - ？
脂荣盐酸： (x²-4x)dy=-ydx dy/y=-dx/(x²-4x) dy/y=1/4*[1/x-1/(x-4)]dx ∴ln|y|+C1=1/4*ln|x/(x-4)|+C2 ∴y=C*|x/(x-4)|^(1/4) 【C=±e^(C2-C1)】 当x=1时,y=C*(1/3)^(1/4)=1,∴C=3^(1/4) ∴y=|3x/(x-4)|^(1/4)
封开县18896185050： 求解两道一阶微分方程的特解.一定要过程和思路 1) (1*10^ - 3)di/dt + (3*10^3)i = 10e^t 当i = 0时,t =0 .2) ydx - xdy +dx = (4x^4)dx当x = 1时y = 1/3 - ？
脂荣盐酸：[答案] 1)∵(1*10^-3)di/dt + (3*10^3)i = 10e^t∴di/dt+(3*10^6)i=(10^4)*e^t.(1)∵方程(1)的特征方程是r+3*10^6=0 ==>r=-3*10^6∴方程(1)对应的齐次方程di/dt+(3*10^6)i=0的通解是i=Ce^((-3*10^6)t) (C是积分常数)设方程...
