一阶微分方程的特解相减
微分方程的特解的图形是一条曲线(积分曲线),通解的图形是一蔟积分曲线...
通解就是特解加个常数C.所以，它们是平行的
二阶常系数线性微分方程的特解该怎么设
较常用的几个：1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 二阶常系数线性微分方程是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程，其中p，q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连...
怎么求二阶微分方程特解
解:若微分方程为二阶常系数非齐次线性微分方程，则可以根据方程右式的具体形式，来设特解，特解的形式和方程右式的形式一样。若微分方程为二阶常系数齐次微分方程，则先设特征值，求出特征根，微分方程的特解就是两个特征根的线性组合。若微分方程为二阶非常系数线性微分方程，只能根据微分方程的具体...
求二阶常系数线性非齐次微分方程的特解的方法有哪些?
深入探索二阶常系数线性非齐次微分方程的特解策略在处理二阶常系数线性非齐次微分方程时，我们有多种策略来找到其特解。让我们逐一解析这些方法，以便更深入地理解它们的运用：首先，当方程中含有指数函数时，特解中必须包含与原函数相同的指数形式。例如，我们先将方程转换为齐次形式，求得通解 \\( y_h...
高等数学中通解和特解分别是什么?
例如，通解得y=kx（通解），y=2x（特解）。举例：如果微分方程的解中含有任意常数，且任意常数的个数与微分方程的阶数相同，这样的解叫做微分方程的通解！例如y=x^2+c是y'=x的通解,因为y=x^2+c中有一个任意常数c，y'=x是一阶微分方程，任意常数和阶数相等，所以为通解。y=c1x+c2是y''=...
知道一阶微分方程的通解如何求特解
先设特解，根据等号右边的式子设出特解的形式，然后代入解就可以了。做题时常见的几种是：右边是ccosx或csinx型，设特解为y=acosx+bsinx 右边是ce^x型，设特解为y=ae^x 右边是xe^x型，设特解为y=x(ax+b)e^x
二阶微分方程怎么求特解
当为多项式的时候可以根据公式直接来设出特解而且这个是有固定的公式，然后根据取值把特解求出来再加上通解就可以了。一、常用的几个：1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax ...
二阶常系数齐次线性微分方程特解是怎么得到的
标准形式y″+py′+qy=0 特征方程r^2+pr+q=0 通解 两个不相等的实根：y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)两根相等的实根：y=(C1+C2x)e^(r1x)共轭复根r=α+iβ：y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)标准形式y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)...
怎么确定二阶线性非齐次微分方程的特解形式
这个不好说吧，书上有详细的。先求对应的其次方程的解即通解，再找一个特解，相加即是其解。至于这个特解一帮比较容易看出，比如指数函数。
什么是一阶微分方程的特解和通解?
解的特点：一阶齐次：两个解的和还是解，一个解乘以一个常数还是解；一阶非齐次：两个解的差是齐次方程的解，非齐次方程的一个解加上齐次方程的一个解还是非齐次方程的解。通解的结构：一阶齐次：y＝Cy1，y1是齐次方程的一个非零解；一阶非齐次：y＝y*＋Cy1，其中y*是非齐次方程的一个特解...
吕梁市澳诺回答：[答案] 比如y''+y=0,通解为y=C1*cosx+C2*sinx,其中C1、C2为任意积分常数,故 当取C1=1,C2=0时,有y=cosx,代入可知,y=cosx是原方程的一个特解. 事实上,你可以检验,y=0,y=sinx,y=sin(x+1),y=3cos(x+2)等等都是方程的特解.
齐待13217004543问： 求一阶线性微分方程的特解 - ？
吕梁市澳诺回答： ^这是最基础的变量分离. dy=2xydx dy/y=2xdx 两边求积分: ln(y)=x^2+C y(1)=1带入求出C 0=ln(1)=1^2+C,所以C=-1 所以:ln(y)=x^2-1 y=e^{x^2-1}
齐待13217004543问： 什么是微分方程的通解和特解? - ？
吕梁市澳诺回答： 通解中含有任意常数,而特解是指含有特定常数.比如y=4x^2就是xy'=8x^2的特解,但是y=4x^2+C就是xy'=8x^2的通解,其中C为任意常数. 求微分方程通解的方法有很多种,如:特征线法,分离变量法及特殊函数法等等.而对于非齐次方程而...
齐待13217004543问： 知道一阶微分方程的通解如何求特解 - ？
吕梁市澳诺回答：[答案] 先设特解,根据等号右边的式子设出特解的形式,然后代入解就可以了. 做题时常见的几种是: 右边是ccosx或csinx型,设特解为y=acosx+bsinx 右边是ce^x型,设特解为y=ae^x 右边是xe^x型,设特解为y=x(ax+b)e^x
齐待13217004543问： 知道一阶非齐次微分齐次方程的解,怎么求 - ？
吕梁市澳诺回答： 一阶非齐次微分方程的通解等于对应的齐次方程的通解与非齐次方程的一个特解之和 y1'+P(x)·y1=Q(x) y2'+P(x)·y2=Q(x) 两式相减,得到 y1-y2是y'+P(x)·y=0的解 所以,C(y1-y2)是y'+P(x)·y=0的通解 ……
齐待13217004543问： 一阶线性非齐次微分方程如何设特解? - ？
吕梁市澳诺回答： 一阶的也是类似.因为一阶的特征根必为实数t, 若右边是e^tx的形式,则设特解为ae^tx的形式; 若右边为x^n的形式,则设特解为n次多项式 若右边为三角函数,比如上面的cos2x,则设特解为acos2x+bsin2x
齐待13217004543问： 求一阶微分方程 - ？
吕梁市澳诺回答： 例如:对一阶微分方程y'=2x-1 (1)通解为y=x^2-x+C; (2)过(2,3)的特解:代入y(2)=3,解出C=1,特解为y=x^2-x+1 (3)若直线y=kx+b跟解曲线在点(3,7)相切,则直线与该点曲线的切线斜率相等=2;因此该直线为 y-7=2(x-3)==>y=2x+1 (4)以上已经给出了.
齐待13217004543问： 求微分方程y'+y=2 当y=1, x=0的特解 - ？
吕梁市澳诺回答： 一阶微分方程,直接套公式 y=(2e^∫dx + C)·e^(-∫dx) =(2e^x + C)·e^(-x) 把x=0代进去 得 1= 2+C 得出 C= -1 所以特解 y=(2e^x -1)·e^(-x)
齐待13217004543问： 微分方程的特解？
吕梁市澳诺回答： 有个特征方程 r^2-3*r=0 所以 r=0,r=3 所以y=A+B*e^(3*x),代入初始条件 A=0 B=3分之一
齐待13217004543问： 微分方程解的问题:非齐次的一个特解和齐次的一个特解加减以后一定是非齐次的特解吗? - ？
吕梁市澳诺回答：[答案] 不一定,只能是 非齐次的一个特解 ± C*齐次的一个特解 非齐次的特解前面的系数必须保持1
