0.9（无限循环）真的等于1吗

怎样证明0.9的无限循环等于1?
证明过程如下：c=0.999...10c=9.999...10c-c=9.999...-0.999...9c=9 c=1 证明完毕。

无限循环小数0.9化成分数是多少
无限循环小数0.9化成分数是1 。无限循环小数，先找其循环节（即循环的那几位数字），然后将其展开为一等比数列、求出前n项和、取极限、化简。计算方法如下：0.999999...循环节为9 则0.9999...=9*10^(-1)+9*10^(-2)+……+9*10^(-n)+……前n项和为：{0.9*[1-（0.1）^n]}\/...

1和0.9999无限循环哪个大
设0.9无限循环=X 0.9无限循环*10=9.999999无限循环。。=10X 然后9.9无限循环-0.99999循环=9=10X-X=9X 也就是9=9X 即1=X 即1=0.999999999无限循环。学习，是指通过阅读、听讲、思考、研究、实践等途径获得知识和技能的过程。学习分为狭义与广义两种:狭义:通过阅读、听讲、研究、观察、理解、...

请问0.9(9循环)等不等于1?
其实，这是要用方程思想。0.9循环=1：设x=0.9的循环 两边同时乘以10，则可得10X=9.9的循环 即10X=9+0.9的循环 又因为X=0.9的循环 ∴10X=9+X ∴X=1 ∴得到 1=0.9的循环的结论 希望这个有帮到你，这种题还是蛮有趣的。（再给你举个例子：求证0.23的循环=23\/99 设X=0.23的循环...

证明0.9的无限循环等于1
设0.9的无限循环等于=x，则10x=9.999……=9+0.9的无限循环=9+x 所以9x=9，x=1，即0.9的无限循环等于1

众所周知,1\/9=0.1(无限循环), 而1\/9*9=1 请问两式是否矛盾?
不矛盾，0点9（9循环）等与一啊！把0点9（9循环）设为X，那么0点9（9循环）=X，两边同时乘以10后，等于9点9（9循环）=10X。再等于10X=9+X，X就=1了。没错，我刚开始时也十分惊讶，这就是数学的魅力。再给你据个例子，0.23（23循环）=99分之23。 把0.23（23循环）设为X，那么X=0...

1等于0.9999999无限循环那消失的值去那了?
一、我们知道1\/3=0.333……（3循环），故1\/3×3=0.333……（3循环）×3，而1\/3×3=1，0.333……（3循环）×3=0.999……（9循环），所以1=0.999……（9循环）。二、我们知道3÷3=1。但是，如果我们在用竖式计算3÷3的时候，故意商0.9，那么，十分位上就会余3，百分位上也就...

无限循环小数0.9按9的循环如何化为分数?
等于1 0.9的循环=0.9+0.99+。。。0.9，。099，。。。是一个无穷递缩等比数列，利用求和公式可知1 如果不要求严谨，那么 1\/3=0.3的循环 0.9的循环=3×0.3的循环=1

1÷9=0.1(循环)0.1(循环)×9=0.9(无限循环)1÷9×9=1,0.9循环=1,对吗...
…是无理数，有理数和无理数怎么可以相等，所以1不等于0.9循环； 但也可以近似的认为0.9循环=1，证明方法也有好几种：（1） 设x=0.9999999999999……, 则 10x=9.99999999999……,两边同时相减 得 10x-x=9 ， 9x=9， x=1;（2） ∵ 1\/9=0.1循环， 即 0.1循环=1\/9...

一道超难数学题
0.999999是有理数，因为它是循环的小数，有理数的定义你可以上百度去查查。我们设0.99999...=X，我们将其同时乘以10，即得到9.9999...=10X,将式2减去式1，我们得到9=9X，——>X=1。所以0.999...=1.得证。（ps：我用的是就是你们应该学的小数化分数的方法。）因为1\/9＝0.111111……...