d，e分别是bc，ac上一点，bd=ae，be，ad交于点m，求bm/em的值
连接CF
S△ABC=S△ABD+S△ADC=3
由于BD=2DC
因此S△ABD=2S△ADC
则S△ABD=2 S△ADC=1
同理S△ABE=2 S△BCE=1
则S△ADC=S△BCE=1
因为S△ADC=S△AEF+S四边形DCEF
S△BCE=S△BDF＋S四边形DCEF
所以S△AEF＝S△BDF
S△BFC＝S△BDF＋S△DFC
S△AFC＝S△AEF＋S△EFC
所以S△DFC＝S△EFC
由于BD＝2CD那么
S△BDF＝2S△DFC
因为S△BEC＝S△BFD＋S△DFC＋S△EFC=1
因此S△DFC=S△EFC=1/4S△BEC=1/4
那么S四边形DCEF=S△DFC+S△EFC
=1/4+1/4
=1/2
证明：（1）∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠BAC=∠C=60°，∴△ABD∽△ACE，∴∠ABD=∠CAE，又∵∠CAE+∠BAE=60°，∴∠ABD+∠BAE=60°，∴∠ANB=180°-（∠ABD+∠BAE）=120°，（2）∵∠ANB=120°，∴∠BNM=60°，又∵BM⊥AE，∴∠NBM=90°-60°=30°，∴MN=12BN．
解（1）证明：∵△ADE是等腰直角三角形，F是AE中点，∴DF⊥AE，DF=AF=EF，
又∵∠ABC=90°，
∠DCF，∠AMF都与∠MAC互余，
∴∠DCF=∠AMF，
在△DFC和△AFM中，
<span dealflag="1" class="MathZyb" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal"><table style="margin-right: 1px" cellspacing="-1" cellpadding="-1"><tr><td style="font-size: 0"><div hassize="21"><div style="background: url('') no-repeat; width:9px; height:6px;overflow:hidden"><div style="background-image: url(); background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: initial; width: 9px; overflow-x: hidden; overflow-y: hidden; height: 22.5px; background-position: initial initial; background-repeat: no-repeat repeat; " muststretch="v"><div style="background: url('') no-repeat; width:9px; height:9px;overflow:hidden"><div style="background-image: url(); background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: initial; width: 9px; overflow-x: hidden; overflow-y: hidden; height: 22.5px; background-position: initial initial; background-repeat: no-repeat repeat; " muststretch="v"><div style="background: url('') no-repeat; width:9px; height:6px;overflow:hidden"></td><td><table style="text-align: left; width: 100%; margin-left: 1px; margin-right: 1px" cellspacing="-1" cellpadding="-1"><tr><td>∠DCF＝∠AMF</td></tr><tr><td style="padding-top:6px">∠MFA＝∠CFD</td></tr><tr><td style="padding-top:6px">DF＝AF</td></tr></table></td><td style="font-size: 0"></td></tr></table></span>，
∴△DFC≌△AFM（AAS），
∴CF=MF，
∴∠FMC=∠FCM；
（2）AD⊥MC，
理由：由（1）知，∠MFC=90°，FD=EF，FM=FC，
∴∠FDE=∠FMC=45°，
∴DE∥CM，
∴AD⊥MC．
...C重合(图中点D落在点D'处,E,F分别是折痕BC,A
过点E作HE⊥AD AD=BC=9，BA=DC=HE=3 设DF为x x的平方+3的平方=（9-x）的平方 x=4，所以AF=5 AF-BE=HF=1 在Rt△EHF中，EF的平方=HE的平方+HF的平方 EF=根号10 如果有帮到您，请给予采纳和好评，如果还有新问题，请重新提问哦，谢谢拉#^_^#祝您学习快乐。
如图,在菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且AE=EF=AF=BC,求角C的度...
由题意得：菱形四边相等，且AEF是正三角形，边长等于菱形边长；由于是菱形，则A点到BC和BD边上的垂线相等（菱形对角线是角平分线，角平分线到两边的垂线相等）；三角形ABE和三角形ADF均为等腰三角形，且腰相等。由于高也相等，则两三角形全等，顶角BAE和DAF也相等；延长BA，则AD和BA延长线所夹角=...
如图,已知平行四边形ABCD中,E是BC边的中点,AE与BD交于点F,设向量AD=...
设G为AD的中点，连接EG，所以EG\/\/AB.所以,四边形ABGE也是平行四边形.可得:向量AE=向量AB+向量AG=1\/2a+b.有两个角分别相等,可以证明△ADF∽△EBF,由于,AD=2BE,所以,AF=2EF=2\/3AE 所以向量AF=2\/3向量AE=1\/3a+2\/3b 向量BF=向量AF-向量AB=1\/3a-1\/3b 向量DF=向量DB+向量BF=b-a+1\/...
如图1,图2,△ABC是等边三角形,D、E分别是AB、BC边上的两个动点(与点A...
∴BC=CA，∠B=∠ECA=60°，又∵BD=CE，∴△BCD≌△CAE，∴CD=AE．（2）①图中有2个正三角形，分别是△BDF，△AFE．由题设，有△ACE≌△ABF，∴CE=BF，∠ECA=∠ABF=60°，又∵BD=CE，∴BD=CE=BF，∴△BDF是正三角形，∵AF=AE，∠FAE=60°，∴△AFE是正三角形．②四边形CDFE是...
如图,已知点D、E分别为BC、CD的中点,若△ABC的面积为S,则△AEC的面积...
解：设三角形ABC的BC长为a，得 三角形ABC的高h=2S\/a；因为D，E分别为BC，CD的中点；所以CE=a\/4，三角形ACE的面积是：a\/4 X 2S\/a X 1\/2=S\/4;
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,连结EF并延长_百度...
同理，HE∥CD，HE=12CD，∵AB=CD∴HF=HE，∵∠EFC=60°，∴∠HEF=60°，∴∠HEF=∠HFE=60°，∴△EHF是等边三角形，∴∠3=∠EFC=∠AFG=60°，∴△AGF是等边三角形．∵AF=FD，∴GF=FD，∴∠FGD=∠FDG=30°∴∠AGD=90°即△AGD是直角三角形．参考资料：<a href="http:\/\/www.jyeoo...
在菱形ABCD中,E、F分别是BC和CD的中点,且AE⊥BC,AF⊥CD,那么∠EAF等于...
解答：解：连接AC，由题意可知，△ABC是等边三角形，AE平分∠BAC，所以∠EAC=30°；同理可得，∠FAC=30°，所以∠EAF=∠EAC+∠FAC=60°．故选C．
如图,点B在线段AC上,线段AB=6,BC=10,点D、E分别是AB,BC的中点。 (1...
(1)∵D是AB的中点 ∴DB=(1\/2)AB=(1\/2)•6=3 同理：BE=(1\/2)BC=(1\/2)•10=5 ∴DE=DB+BE=3+5=8 (2)DE=(1\/2)(AB+BC)=a\/2 (3)DE=(1\/2)(BC - AB)∵E是BC的中点 ∴BE=(1\/2)BC 同理：AD=(1\/2)AB ∴DE=BE-AD=(1\/2)(BC-AB)...
在矩形ABCD中,点E,F,G分别在BC,ABAD上,BE=10,AB=8,如图,△EFG是△EFB...
解；设BF=x=GF，过G作GM⊥BC于M可得ME=6，所以BM=4=AG.4^2+（8-x）^2=x^2.x=5,∴S△EFG=S△BEF=5*10\/2=25
如图所示,在四边形ABCD中,点E,F分别是AB,BC的中点,DE,DF分别交AC于点G...
证明：因为AG=GH 所以G是AH的中点 因为E是AB的中点 所以EG是三角形ABH的中位线 所以DE平行BH 因为GH=HC 所以点H 是CG的中点 因为点F是BC的中点 所以FH是三角形BGC是中位线 所以DF平行BG 所以四边形BGDH是平行四边形 所以OB=OD=1\/2BD OG=OH 因为OA=AG+OG OC=HC+OH 所以OA=OC=1\/2AC...
成雄洛美：[答案] (1)∵△ABC为等边三角形, ∴AB=BC,∠ABD=∠C=60°, 在△ABD和△BCE中, AB=BC∠ABD=∠CBD=CE, ∴△ABD≌△BCE(SAS), ∴AD=BE; (2)如图,连接DE, 由(1)得:∠1=∠2, ∴∠AFE=∠1+∠3=∠2+∠3=60°, ∵∠ACD=60°, ∴∠...
狮子山区15677795293： 如图,在△ABC中,D、E分别是AC、BC上的点,BD于CE相交于点O,给出下列三个条件: - ？
成雄洛美： 恩 1.1.3 2.角ebo=角dco be=cd 因为如图角eob=角doc对顶角 又因为角ebo=角dco 在三角形beo和三角形cdo中 角beo=角cdo 所以角边角 三角形beo全等三角形cdo 所以ob=oc 所以角obc=角ocb 又因为角ebd=角dco 所以角abc=角acb 所以是等腰三角形2.2.3 2.同上
狮子山区15677795293： 如图,△ABC为等边三角形,D、E分别是BC、AC上的一点,且BD=CE,AD和BE交于点P,求∠APE的度数. - ？
成雄洛美：[答案] ∵BD=CE, 又∵AB=AC,∠BCE=∠ABD, ∴△BAD≌△CBE,则∠BAD=∠CBE, ∵∠APE=∠ABP+∠BAD, ∴∠APE=∠ABP+∠CBE=∠ABC, ∴∠APE=∠ABC=60°.
狮子山区15677795293： 等边三角形ABC中,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE互相交于点F - ？
成雄洛美： (1)、简单的说一下:由∠C=∠B,CE=BD,CB=BA得知:△BCE全等于△ABD 所以:∠CBE=∠BAD,∠CEB=∠BDA 所以:∠EBA=∠FAE,又∠BEA=∠AEF 所以:△AEF∽△ABE(角角对应相等)(2)、由∠CEB=∠BDA得:∠AEF=∠FDC 所以:DCEF四点共圆.所以:∠C=∠AFE=∠BFD=60°=∠ABD,即∠BFD=∠ABD=60° 而∠FBD=∠BA(上题已证) 所以:△BDF∽△ADB 所以:BD/AD=FD/BD 即BD^2=AD*DF
狮子山区15677795293： 已知:如图,等边三角形ABC的边长为a,D、E分别是BC、AC边上的点,且BD=CE=a|n,AD、BE相交于点P(1)∠APE的大小为多少度(2)当BD=CE=a|n(n>... - ？
成雄洛美：[答案] 1) 先证明SAS证明△ABD≌△BCE 所以∠BAD=∠CBE 因为∠CBE+∠ABE=60度 所以∠BAD+∠CBE=60度 所以根据“三角形任一外角等于不相邻的两个内角的和”得 ∠APE=∠BAD+∠CBE=60度 2) 不变化 因为只要有BD=CE的条件就一定有...
狮子山区15677795293： 如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=16,点D、E分别是BC、AC边上的点,且∠ADE=∠B,EA=DE,则BD的长=___. - ？
成雄洛美：[答案] ∵AB=AC=10,EA=DE, ∴∠B=∠C,∠EAD=∠ADE, ∵∠ADE=∠B, ∴∠B=∠C=∠EAD, ∴△ADC∽△BAC, ∴ AC BC= CD AC,∴AC2=CD•BC ∴CD= 102 16= 25 4, ∴BD=BC=CD=16- 25 4= 39 4; 故答案为: 39 4
狮子山区15677795293： (1)如图①,在△ABC中,D、E分别是BC、AC边上的点,AD、BE交于点F,则∠1+∠2+∠3+∠C=___.(2)如图②,D是△ABC的边AC上一点,E为BD上一... - ？
成雄洛美：[答案] (1)∵∠ADC+∠3+∠C=180°, ∠ADC=∠1+∠2, ∴∠1+∠2+∠3+∠C=180°. (2)在△CDE中,∠2>∠1, 在△ABD中,∠1>∠A, ∴∠2>∠1>∠A. 故答案为:180°,∠2>∠1>∠A.
狮子山区15677795293： 如图,△ABC为等边三角形,D、E分别为BC、AC上的一点,且BD=EC,AD和BE相交于点F,BG⊥AD于G 求的值 - ？
成雄洛美： 证明:∵△ABC是等边三角形 ∴AB=BC,∠C=∠BAC=60° ∵BD=CE ∴△ABD≌△BCE ∴∠BAD=∠CBE ∴∠BFG=∠BAD+∠ABE=∠CBE+∠ABE=60° ∵BG⊥AD ∴FG=1/2BF ∴BF/FG=2
狮子山区15677795293： 等边三角形ABC中D为BC上一点,E为AC上一点,且BD=1/3AB,CE=1/3AC,AD与BE相交与P求证AP垂直与CP出在圆的方程那一章的课后题 - ？
成雄洛美：[答案] 过E 作EF平行AB,则CF=1/3BC, CF=CE,角C=60度, 三角形EFC是等边三角形,EF=FC, 角EFC=60度, CF=BD=FD, 角EFD=120度, 角FED=角FDE=30度, 角DEC=180度-角FDC-角C=90度, DE垂直AC.
狮子山区15677795293： 如图在△ABC中,D,E分别是AB,BC边上的一点,BD=2AD,BE=2CE.AE,CD相较于点O.△ADO的面积与 - ？
成雄洛美： 相等.连DE.有BD=2/3AB,BE=2/3BC.所以BD/BE=AB/BC,所以△ BDE相似于△ BAC.即DE平行于AC.由于△ACD和△ACE同底等高,所以S △ACD =S △ACE,由等式的基本性质得,S △ACD-S△AOC =S △ACE- S △AOC.即S△AOD =S △COE.希望能帮到你,祝你学习进步!
