就用第二个重要极限公式，怎么做？
sinx/x→1,（x→0）用夹逼准则来证明,用到tanx=sinx/cosx>x>sinx（在单位圆里的第一象限）
而注意,x→0时,cosx→1；然后由夹逼准则就可以得出sinx~x,x→0；
另一个用的是单调有界数列必有极限这个定理来证明的.首先说明那个数列是递增的,然后通过放缩可知其肯定小于3.然后直接给出了一个值e=2.718281828459045...
sinx/x→1,（x→0）用夹逼准则来证明,用到tanx=sinx/cosx>x>sinx（在单位圆里的第一象限）
而注意,x→0时,cosx→1；然后由夹逼准则就可以得出sinx~x,x→0；
另一个用的是单调有界数列必有极限这个定理来证明的.首先说明那个数列是递增的,然后通过放缩可知其肯定小于3.然后直接给出了一个值e=2.718281828459045...
解答过程如图所示：
对极限定义的理解：
1、ε的任意性 定义中ε的作用在于衡量数列通项与常数a的接近程度。ε越小，表示接近得越近；而正数ε可以任意地变小，说明xn与常数a可以接近到任何不断地靠近的程度。
2、N的相应性 一般来说，N随ε的变小而变大，因此常把N写作N(ε)，以强调N对ε的变化而变化的依赖性。但这并不意味着N是由ε唯一确定的：（比如若n>N使|xn-a|<ε成立，那么显然n>N+1、n>2N等也使|xn-a|<ε成立）。
扩展资料：
极限的性质：
1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。
2、有界性：如果一个数列’收敛‘（有极限），那么这个数列一定有界。但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。例如数列 ：“1，-1，1，-1，……。
3、和实数运算的相容性：譬如：如果两个数列{xn} ，{yn} 都收敛，那么数列{xn+yn}也收敛，而且它的极限等于{xn} 的极限和{yn} 的极限的和。
4、与子列的关系：数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散，且在收敛时有相同的极限；数列{xn} 收敛的充要条件是：数列{xn} 的任何非平凡子列都收敛。
参考资料来源：百度百科-极限
解：x-0,ln(1+3x0=ln(1+0)=ln1=0
x-0,
分子分母都趋向于0
洛必达法则
limx-01/(1+3x)x3/1
=3/(1+3x)
=3/(1+0)
=3/1=3
答：极限值为3。
简单，把下面的x乘以3不就行了。
供参考。
第二类重要极限的公式是什么
第二类重要极限的公式是lim（1+1\/x）^x=e（x→∞）。这表示当x趋于无穷大时，表达式（1+1\/x）^x的极限值是e。极限是微积分中的基础概念，指的是一个变量在不断变化的过程中，逐渐逼近某一个确定的数值，但永远达不到这个数值，而这个数值就被称为极限值。极限描述的是一种“变化状态”，在...
第二重要极限变形公式是什么?
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高数极限公式是什么?
特别注意的是x→∞时，1 \/ x是无穷小，无穷小的性质得到的极限是0。2、第二个重要极限的公式：lim (1+1\/x) ^x = e（x→∞）当x→∞时，（1+1\/x）＾x的极限等于e；或当x→0时，（1+x）＾（1\/x）的极限等于e。其他公式：1、椭圆周长(L)的精确计算要用到积分或无穷级数的求和，...
高数的两个重要极限的问题?
利用lim(1+1\/x)^x=e的公式求解。
第一个重要极限和第二个重要极限公式是什么?
第一个重要极限公式是.lim((sinx)\/x) = 1 (x->0)第二个重要极限公式是lim(1-(1\/x))~x=e(x→∞)拓展知识：“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小...
极限公式是什么呢?
1、第一个重要极限的公式：lim sinx \/ x = 1 (x->0)当x→0时，sin \/ x的极限等于1。特别注意的是x→∞时，1 \/ x是无穷小，无穷小的性质得到的极限是0。2、第二个重要极限的公式：lim (1+1\/x) ^x = e（x→∞）当x→∞时，（1+1\/x）＾x的极限等于e；或当x→0时，（1+x...
两个重要极限公式推导是什么?
1、第一个重要极限的公式：limsinx \/ x = 1 (x->0)当x→0时，sin \/ x的极限等于1。特别注意的是x→∞时，1 \/ x是无穷小，根据无穷小的性质得到的极限是0。2、第二个重要极限的公式：lim (1+1\/x) ^x = e（x→∞） 当 x→∞ 时，（1+1\/x）^x的极限等于e；或当 x→0时，...
两个重要极限公式
lim((sinx)\/x)=1(x->0)，lim(1+(1\/x))^x=e(x→∞)。极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数（为0得到极大值）以及定积分等等都是借助于极限来定义的。极限思想方法，是数学分析乃至全部高等数学必不可少的一种重要方法，也是‘数学分析’与在‘...
两个重要极限公式推导
两个重要极限公式推导：第一个重要极限公式是:lim((sinx)\/x)=1(x->0),第二个重要极限公式是:lim(1+(1\/x))^x=e(x→∞)。极限，是指无限趋近于一个固定的数值。在高等数学中，极限是一个重要的概念：极限可分为数列极限和函数极限。其它含义 1.是指无限趋近于一个固定的数值。2.数学名词...
本书有哪两个重要极限公式?
第一个重要极限公式是：lim((sinx)\/x)=1(x->0)。 第二个重要极限公式是：lim(1+(1\/x))^x=e(x→∞)“无穷小分析”这一名称是由欧拉创始的，这正是数学中“分析”一支名称的起源。本书作者所在的布尔巴基学派对20世纪的法国数学教学改革作出了重要的贡献，但也出现了一些消极影响，例如倡导...
狂谢强力： 问题 利用两个重要极限公式求下图中(1)、(3)、(5)、(7)的极限 主回答 先经过三角函数的恒等变化,然后利用重要极限 sinx / x → 1
冷水江市18879924644： 怎么做呢,用二个重要极限 - ？
狂谢强力： 凡是看到lim(1+a)^b,其中a趋于0,b趋于无穷,那么结果都是e^(lima*b),它可以看成是lim(1+1/x)^x=e的一种推广.应该能看懂吧.当然如果你有兴趣还可以研究a趋于无穷而b趋于0时的结果.
冷水江市18879924644： 利用两个重要极限计算当limx→∞,(1+x/x)3x+3的极限 - ？
狂谢强力：[答案] 利用极限=e的公式 极限值=e的立方 过程如下图:
冷水江市18879924644： 【高数】利用两个重要极限求函数极限 - ？
狂谢强力： 解:lim(x->0)[(tanx-sinx)/x³]=lim(x->0)[(sinx/cosx-sinx)/x³] =lim(x->0)[(1/cosx)(sinx/x)((1-cosx)/x²)] =lim(x->0)[((1/2)/cosx)(sinx/x)(sin(x/2)/(x/2))²] (应用余弦倍角公式) =lim(x->0)[(1/2)/cosx]*lim(x->0)[(sinx/x)]*[lim(x->0)(sin(x/2)/(x/2))]² =(1/2)*1*1...
冷水江市18879924644： 利用两个重要极限求下列极限 - ？
狂谢强力： 第一种解法:先经过三角函数的恒等变化,然后利用重要极限 sinx / x → 1
冷水江市18879924644： 第二重要极限公式使用条件 ？
狂谢强力： 第二重要极限公式使用条件是底为1加上无穷小量,而指数应为底中无穷小的倒数.极限是微积分中的基础bai概念,它指的du是变量在一定的变化过程中,从总的来说逐渐...
冷水江市18879924644： 这3个公式怎么从2个重要极限推导而来 不用诺必达 - ？
狂谢强力： 第二个是直接从重要极限推导而来的: lim(x→0)ln(1+x)/x = lim(x→0)ln[(1+x)^(1/x)] = lne = 1;第一个从第二个来的:令 (e^x)-1 = t,则 x = ln(1+t),于是 lim(x→0)[(e^x)-1]/x= lim(t→0)t/ln(1+t)= 1;第三个从第一个而来:令 [(1+x)^α] = e^t,则 x = [e^(t/α)]-1,于是……(留给你)
冷水江市18879924644： 函数的第二个重要极限 - ？
狂谢强力： 前面一个:首先根据面积的大小得到sinxx>0与-90°0(cosx-1)=0,然后根据夹逼准则,得到答案后面一个:.............................................................................................
冷水江市18879924644： 利用第二个重要极限求 - ？
狂谢强力： 等价无穷小只有乘除法的时候才可以直接使用这里的ln(1+x)不能直接减x就是0还有-x²/2等等高次项于是约分之后得到常数-1/2极限值显然不能那样直接约为0
冷水江市18879924644： 2^n.sinπ/2^n (n趋近无穷),求极限,用两个重要极限公式求 - ？
狂谢强力：[答案] =lim[sin(π/2^n)/(π/2^n)]·n =1·n =n
