第二重要极限公式图片
综述
生老病死的自然规律贯穿了地球所有生物的一生，每一个生物从诞生开始就注定了其死亡的命运，动植物是这样，人类也是这样。
不过，作为地球上唯一的高智慧生物，人类比其他生命体还是要幸运很多的，像我们的好朋友猫狗，它们的寿命只有短短的十几年，而绝大部分现代人都可以活到70岁以上。
没有智慧的动物们只能安然等待命运安排的死亡，但人类为了“不死”却想尽了各种办法，比如古时候的秦始皇、唐太宗、乾隆等这些帝王都试图寻找“长生不老药”，而结果都无一例外地失败了。
即便到了今天，“长生不老”都只是传说中的存在，虽然医学技术发达，但人类要实现永生依然是痴人说梦，只能尽可能将生命延长。
不过，既然无法实现永生，那么人类寿命的极限会是多少岁呢？
历史上的长寿之人
传说中的长寿之人有很多，但多是无凭无据的口头之言，而在历史上有史可查的长寿之人却并不多。要知道，古代的生活以及医疗水平可远远比不上现在，长寿者多是那些生活安逸的人。
出生于唐代的陈俊是历史记载中寿命最长的中国人，如果史料记载属实，那么陈俊就创造了一项至今无人打破的长寿纪录。
据清乾隆13年《永泰县志》12卷记载，陈俊出生于唐僖宗中和辛丑年，卒于元朝泰定甲子年。也就是说陈俊在公元881年就出生了，直到公元1324年才去世，足足活了443岁，经历了唐宋元三个朝代。
在清末明初也有一位名叫李庆远的郎中，其长寿之名在当时流传得很广泛。据史料记载，李庆远生于1677年，卒于1933年，活了256岁，如此高寿同样令人不可思议。
长寿老人李庆远
预期寿命与实际寿命
一部手机的待机时间可能会达到4天，但在实际使用过程中，我们会用它来打游戏、追剧或者聊天，电量很快就会被用光，这样来看手机的“寿命”是没有达到预期的。
人类的寿命也是如此，一个人的正常寿命可能要比我们想象得要长，但是在实际情况中能活到预期寿命的人却并不多，这是因为现实中的诸多因素都会影响到我们寿命的长短。
大家都知道古代生产力水平低，人们的物质生活匮乏，医疗水平更是低下，在这样的环境下，人体就会变得很脆弱，即使是简单的感冒也可能会极大地威胁到身体的健康。此外，如果社会环境不太平安稳的话，意外死亡的人也会很多。
因此，古代人的平均寿命是很低的。据统计，在清朝时人们的平均寿命仅仅在35岁左右，在新中国成立后提升到了39岁，自此之后中国人的平均寿命逐年递增，在2007年时已经提升到了75岁。
尽管在百年内国人的平均寿命已经提高了一倍不止，但即使是现在大部分人也都是无法活到预期寿命的。
毕竟，人吃五谷杂粮，哪有不会生病的，不干净的食物与水都会直接或间接成为致病因素，还有现代人的亚健康问题，这些因素都会导致我们无法活到理论与预期中的寿命长度。
那么，从理论上来看，人类能够达到的寿命极限是多少岁呢？
人类的极限寿命
科学家们用了三个公式来计算人类的极限寿命，不同的公式得出的结果也都不同。
- 海弗里克极限
人类会衰老的原因就在于细胞会衰老，细胞的分裂是有极限的，随着细胞分裂次数的增加，细胞活力会逐渐下降，新陈代谢变慢，使得人体机能变差，修复能力随之降低，所以人体会逐渐老去。
莱纳德·海弗里克是一位著名的老年学家，为了研究细胞分裂有没有上限，他曾经用人类表皮细胞做过实验。
经过观察后，海弗里克发现，大约在50次后，细胞就停止了分裂，由此证明了人类细胞的分裂次数是有上限的，这一上限就被称为海弗里克上限。
人类细胞的分裂次数一般在40次到60次左右，用这些分裂次数乘以每次分裂需要经历的时间，得出了人类的极限寿命大概在150岁左右。
值得一提的是，自然界中长寿的代表者——海龟的细胞分裂次数可以轻松超过100次，超过了人类的一半还多，所以它们的寿命会远远高于人类。
- 巴风系数
英国生物学家巴风根据哺乳动物的平均寿命与生长周期推算出了巴风系数，也就是动物的生长周期与平均最大寿命之间的比例。
哺乳动物的寿命一般可以达到生长周期的5-7倍，比如狗的生长期只有两年，它的寿命就在10-15年之间。
大部分的生长周期都是在18-20年，由此计算得出，人类的极限寿命可以达到140岁。
- 冈伯茨死亡定律
英国天才数学家和精算师本杰明·冈伯茨提出了与上面两种截然不同的生命周期算法。在冈伯茨看来，随着哺乳动物年龄的增长，其死亡的概率与风险也会逐渐增加。在30岁之后，每隔8年死亡率就会增加2倍。
按照冈伯茨死亡定律来推算，人类的极限寿命很难超过125岁。
综上所述，三种算法算出来的人类终极寿命都在110岁到150岁之间，现实中的长寿老人的寿命也基本在130岁左右。或许，在没有外力干涉的情况下，这也就是人类能够达到的寿命极限了。
不过，科学家们正在研究让人体细胞分裂次数增加的方法，或许在未来，人类的极限寿命还能得到延长。
结语
长寿固然是好事，但无论是过去、现在还是将来人类都必然不可能改变规律、逃脱生老病死的桎梏，所以面对寿命，我们还是要看开一点。
比起寿命的长短，或许人生的“内容”更为重要，如果能在有限的人生里创造出精彩的价值，那么即便不能活到一百岁，对于人生也不会再有遗憾了。
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请问下第一个重要极限和第二个重要极限公式
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右帖17363803657问： 0比0型2个重要极限公式 ？
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右帖17363803657问： 函数的第二个重要极限 - ？
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右帖17363803657问： 高等数学极限的几个重要公式 - ？
源汇区儿感回答： 两个重要极限: 设{xn}为一个无穷实数数列的集合.如果存在实数a,对于任意正数ε (不论其多么小),都∃N>0,使不等式|xn-a|<ε在n∈(N,+∞)上恒成立,那么就称常数a是数列{xn} 的极限,或称数列{xn} 收敛于a. 如果上述条件不成立,...
右帖17363803657问： 两个重要极限公式求极限 - ？
源汇区儿感回答： 问题 利用两个重要极限公式求下图中(1)、(3)、(5)、(7)的极限 主回答 先经过三角函数的恒等变化,然后利用重要极限 sinx / x → 1
右帖17363803657问： 微积分两个重要极限第二个怎么证明?下面有图 - ？
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右帖17363803657问： 重要极限公式什么情况不能用 ？
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右帖17363803657问： 第二个重要极限 - ？
源汇区儿感回答： 设y=(1+1/x+1/x^2)^x,lny=xln(1+1/x+1/x^2) lim x->∞ xln(1+1/x+1/x^2)=lim ln(1+1/x+1/x^2)/(1/x)=lim [(-1/x²-2/x³)/(1+1/x+1/x^2)]/(-1/x²)=lim -(-1-2/x)/(1+1/x+1/x^2)=lim (x²+2x)/(x²+x+1)=lim (2x+2)/(2x+1)=lim 2/2=1 所以 lim x-∞ y=e^(lim x-∞ xln(1+1/x+1/x^2))=e^1=e 所以原极限=e.
右帖17363803657问： 求极限的方法大全 - ？
源汇区儿感回答： 1、利用函数的连续性求函数的极限(直接带入即可) 如果是初等函数,且点在的定义区间内,那么,因此计算当时的极限,只要计算对应的函数值就可以了. 2、利用有理化分子或分母求函数的极限 a.若含有,一般利用去根号 b.若含有,一般利用,去根号 3、利用两个重要极限求函数的极限 4、利用无穷小的性质求函数的极限 性质1:有界函数与无穷小的乘积是无穷小 性质2:常数与无穷小的乘积是无穷小 性质3:有限个无穷小相加、相减及相乘仍旧无穷小 5、分段函数的极限 求分段函数的极限的充要条件是: 6、利用抓大头准则求函数的极限 其中为非负整数.
右帖17363803657问： 两个重要的极限公式是什么?在什么情况下能用?？
源汇区儿感回答： 1.lim((sinx)/x) = 1 (x->0) 2.lim(1 + 1/n)^n = e(n->正无穷)
