高数的两个重要极限的问题？
这是个较为重要的极限求解，也比较基本，就是应用limx趋近于0，sinx~x的等价代换
1.limx~0时，应用上式有sin2x~2x,sin5x~5x，上下同时约去x,得到答案
2/5
2当lim
n趋近于无穷大时，x/(2^n)趋近于0，有sin[x/(2^n)]~x/(2^n),有原式答案为
x，
高数这方面的问题以后可以找我，希望能采纳，谢谢！
第一个重要极限和第二个重要极限公式是：
数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果）的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。
扩展资料：
极限的思想方法贯穿于数学分析课程的始终。可以说数学分析中的几乎所有的概念都离不开极限。在几乎所有的数学分析著作中，都是先介绍函数理论和极限的思想方法，然后利用极限的思想方法给出连续函数、导数、定积分、级数的敛散性、多元函数的偏导数，广义积分的敛散性、重积分和曲线积分与曲面积分的概念。如：
（1）函数在 点连续的定义，是当自变量的增量趋于零时，函数值的增量趋于零的极限。
（2）函数在 点导数的定义，是函数值的增量 与自变量的增量 之比 ，当 时的极限。
（3）函数在 点上的定积分的定义，是当分割的细度趋于零时，积分和式的极限。
（4）数项级数的敛散性是用部分和数列 的极限来定义的。
（5）广义积分是定积分其中 为，任意大于 的实数当 时的极限，等等。
利用lim(1+1/x)^x=e的公式求解。
=e⁻²
方法如下，
请作参考：
两个重要极限:第一个重要极限公式是：lim((sinx)/x)=1(x->0)，第二个重要极限公式是：lim(1+(1/x))^x=e(x∞)。
还有最好记住这个通式limx趋于无穷（1＋b/x）^x＝e^b
计算结果如图所示。
朋友，你好！详细过程如图rt，希望能帮到你解决问题
(3x-1)/(3x+1)
把 3x-1 变成 3x+1 -2
=(3x+1-1)/(3x+1)
分开
=1-2/(3x+1)
令
1/y =2/(3x+1)
3x+1 =2y
3x-1 =2y -2
lim(x->+无穷) [(3x-1)/(3x+1)]^(3x-1)
=lim(x->+无穷) [1 - 2/(3x+1)]^(3x-1)
利用 1/y =2/(3x+1)
=lim(y->+无穷) [1 - 1/y]^(2y-2)
=lim(y->+无穷) [1 - 1/y]^(2y)
=e^(-2)
所以得出结果
lim(x->+无穷) [(3x-1)/(3x+1)]^(3x-1) = e^(-2)
高数两个重要极限公式
lim((sinx)\/x)=1(x->0)，lim(1+(1\/x))^x=e(x→∞)。极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数（为0得到极大值）以及定积分等等都是借助于极限来定义的。极限思想方法，是数学分析乃至全部高等数学必不可少的一种重要方法，也是‘数学分析’与在‘...
微积分里的两个重要极限指什么
两个重要极限：极限是微积分中的基础概念，它指的是变量在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的值（极限值）。极限的概念最终由柯西和魏尔斯特拉斯等人严格阐述。在现代的数学分析教科书中，几乎所有基本概念（连续、微分、积分）都是建立在极限概念的基础之上。
第一重要极限和第二重要极限是什么?
第二个重要极限公式是：lim(1+(1\/x))^x=e(x→∞)。极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数以及定积分等等都是借助于极限来定义的。极限的求法：1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点...
两个重要极限是什么两个重要极限指的是什么
1、两个重要极限：极限是微积分中的基础概念，它指的是变量在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的值（极限值）。2、极限的概念最终由柯西和魏尔斯特拉斯等人严格阐述。在现代的数学分析教科书中，几乎所有基本概念（连续、微分、积分）都是建立在极限概念的基础之上。
极限的两个重要的极限是什么?
lim sinx \/ x = 1 (x->0) 当x→0时，sin \/ x的极限等于1。特别注意的是x→∞时，1 \/ x是无穷小，根据无穷小的性质得到的极限是0。第二个重要极限的公式，lim (1+1\/x) ^x = e（x→∞） 当 x → ∞ 时，（1+1\/x）^x的极限等于e；或 当 x → 0 时，(1+x）^（1\/x...
两个重要极限是什么?公式什么?
两个重要极限是：正弦函数与角度的比值极限和函数与其导数的比值极限。以下是 正弦函数与角度的比值极限：在自变量趋于某个值时，正弦函数值与这个值的比值极限，当自变量趋于零时的极限值是该函数对应的三角函数值。公式为：lim sinx\/x = 1。这是微积分中的基础极限之一，其求解涉及到了泰勒展开式和...
两个重要极限分析
两个重要极限教案 教学目的：1 使学生掌握极限存在的两个准则;并会利用它们求极限;2使学生掌握利用两个重要极限求极限的方法;教学重点：利用两个重要极限求极限 教学过程：一、讲授新课：准则I：如果数列 满足下列条件：(i)对 ;(ii) 那么，数列 的极限存在，且 。证明：因为 ，所以对 ，当 时...
高等数学中两个重要极限公式怎么得来的
两个都可以用导数的定义来证明，或者是洛必达法则。第一个是sinx在（0，0）处的导数。第二个先取对数In，是In(x+1)的导数，算出来是1，结果是e∨1。
高数中第二个重要极限的公式是什么?
第二个重要极限的公式：lim (1+1\/x) ^x = e（x→∞）当 x → ∞ 时，（1+1\/x）^x的极限等于e；或 当 x → 0 时，(1+x）^（1\/x）的极限等于e。第二个要看场合，在整体乘除运算时等价无穷大可以替代，加减运算不能替代。在幂指函数求极限中不能代替，因为取对数时除法变减法，...
两个重要极限有什么用?
它能将许多复杂的极限计算迅速简化, 应用非常灵活。具体作用：两个重要极限的公式本身十分简单， 但由它们上面却引出许多的话题. 关于它的证明方法还有很多，本文选取了最能体现数学思想的证法，还谈及了它们的一些应用，这些话题都反映一个共同思想: 在研究函数在一点的无穷小领域内的变化性态时, 用某...
苗逃十二：[答案] sinx/x→1,(x→0)用夹逼准则来证明,用到tanx=sinx/cosx>x>sinx(在单位圆里的第一象限) 而注意,x→0时,cosx→1;然后由夹逼准则就可以得出sinx~x,x→0; 另一个用的是单调有界数列必有极限这个定理来证明的.首先说明那个数列是递增的,然...
兴宾区18433234014： 高数关于两个重要极限的题目!求这两个极限:lim x - 0 sin2x/sin5x lim n - 无穷 2^n sinx/2^n 本人初学,求教! - ？
苗逃十二：[答案] 这是个较为重要的极限求解,也比较基本,就是应用limx趋近于0,sinx~x的等价代换1.limx~0时,应用上式有sin2x~2x,sin5x~5x,上下同时约去x,得到答案 2/52当lim n趋近于无穷大时,x/(2^n)趋近于0,有sin[x/(2^n)]~x/(2^n),有...
兴宾区18433234014： 关于高数中两个重要极限的问题高等数学有第一章里介绍了两个重要极限,其中有一个是lim=(1+1/x)exp(x)=e,不过在变量代换中有个问题我不是很清楚,上... - ？
苗逃十二：[答案] “大于1的数的无穷大次方是无穷大”这是有问题的. 因为1+x并不是一个确定的数! x在变化,当x->0+的时候就有极限了. 如果(1+0.1)exp(1/x)当x->0+时,才有你说的情况. 在高数后面就会看到,1exp(∞),(∞)exp(0)这种情况都是不定式,它们有可...
兴宾区18433234014： 如何证明高等数学两个重要极限公式 - ？
苗逃十二：[答案] 两个都可以用导数的定义来证明,或者是洛必达法则. 第一个是sinx在(0,0)处的导数. 第二个先取对数In,是In(x+1)的导数,算出来是1,结果是e∨1.
兴宾区18433234014： 高数中的两个重要极限 在题中怎样解答 - ？
苗逃十二： 重要极限 lim(x→0)sinx/x=1 lim(x→∞)(1+1/x)^x=e 两个例子见图片 向左转|向右转 向左转|向右转
兴宾区18433234014： 高数题(极限存在准则,两个重要极限) - ？
苗逃十二： 归纳法得xn≥1,n≥1时,{xn}有下界 X(n+1)-Xn=1/2*(1+Xn)(1-Xn)/Xn≤0,所以{Xn}单调减少 所以{Xn}有极限,设极限是a 在Xn+1=1/2(Xn+ 1/Xn)两边取极限,a=1/2(a+1/a),得a=1(由极限的保号性,a=-1舍去)
兴宾区18433234014： 关于两个重要极限的题目 - ？
苗逃十二： 这问题是这样的:e^x / (1+1/x)^(x^2) =(e / (1+1/x)^x)^x 由于(1+1/x)^x趋于e,所以底数趋于1,指数x趋于无穷大,这是1的无穷大的情形,极限不是1,是未定式,,所以你不能直接用特殊极限,要借用其他方式解决. 设y=(e / (1+1/x)^x)^x lny=x(...
兴宾区18433234014： 高数c 两个重要极限 - ？
苗逃十二： 第一个是0,第二个是e 这都是课本上的原文.作为高数极限的基础知识,作为后面复杂极限的铺垫
兴宾区18433234014： 高等数学中由两个重要极限得出的已知极限可以直接用么?lim sinx/x=1 lim (1+x)^1/x=e x→0 这两个重要极限推出的已知极限 可以直接用么? - ？
苗逃十二：[答案] 原则上是可以的,但如果你怕不保险,还是把重要极限写在前面吧,也不是很麻烦的啊~~一个定理或者公理可以推出很多结论,我们在使用这些结论时,大多还还是把定理写在前面.这两个极限就好比两个定理,道理是一样的啊.
兴宾区18433234014： 高数上的两个重要极限是什么?？
苗逃十二： 重要极限lim(z->0)(sinz/z)=1 重要极限lim(z->0)[(1+z)^(1/z)]=e
