怎样计算四阶行列式的值？

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四阶行列式万能公式如下：

a11 a12 a13 a14 a21 a22 a23 a24 a31 a32 a33 a34 a41 a42 a43 a44= a11a22a33a44 - a11a22a34a43 - a11a23a32a44 + a11a23a34a42+ a11a24a32a43 - a11a24a33a42 - a12a21a33a44 + a12a21a34a43+ a12a23a31a44 - a12a23a34a41 - a12a24a31a43 + a12a24a33a41+ a13a21a32a44 - a13a21a34a42 - a13a22a31a44 + a13a22a34a41+ a13a24a31a42 - a13a24a32a41 - a14a21a32a43 + a14a21a33a42+a14a22a31a43 - a14a22a33a41 - a14a23a31a42 + a14a23a32a41。

四阶行列式的性质

1、行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。

2、行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

3、若n阶行列式|αij|中某行(或列)，行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列)，一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn。

4、行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。 ⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。

以上资料参考：百度百科-行列式

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久治县18481551940： 计算四阶行列式 - ？
牢娜新山： 举例说明四阶行列式的计算方法: 行列式的值=所有来自不同行不同列的元素的乘积的和. 每一项都是不同行不同列元素的乘积.因为a11和a23占用了1,2行和1,3列,所以剩下的两个元素来自3,4行的2,4列; 1、第三行取第二列,即a32,则...

久治县18481551940： 四阶行列式的计算公式 - ？
牢娜新山：[答案] 四阶行列式的计算有许多方法: 1、可以拆成4个三阶行列式,分别乘以相应的代数余子式,然后相加. 2、可以先反复使用行列的线性变换,即一行(列)乘以某倍数加到另一行(列),化简成 阶梯型(上三角、下三角、甚至对角型)的行列式.

久治县18481551940： 四阶行列式怎么计算 - ？
牢娜新山： 四阶行列式的计算方法: 第1步:把2、3、4列加到第1 列,提出第1列公因子 10,化为 1 2 3 4 1 3 4 1 1 4 1 2 1 1 2 3 第2步:第1行乘 -1 加到其余各行,得 1 2 3 4 0 1 1 -3 0 2 -2 -2 0 -1 -1 -1 第3步:r3 - 2r1,r4+r1,得 1 2 3 4 0 1 1 -3 0 0 -4 4 0 0 ...

久治县18481551940： 如何计算四阶行列式 - ？
牢娜新山：[答案] 有好几种办法: 方法一:根据行列式的性质对其变形,变成对角形计算 方法二:按一行或一列展开,这种方法适用于有多个0元素的行列式.

久治县18481551940： 线性代数四阶行列式计算 求步骤 谢谢 - ？
牢娜新山： 按照定义算就可以,答案是a^2b^2. 如果对行列式很熟,如下办法会稍微快一点.设最终得到行列式d. 首先,d一定是关于a和b的一个多项式,总次数为4. 其次,当a=0时,前两行相同,故行列式为零,这说明d含有因子a.同理d含有因子b. ...

久治县18481551940： 4阶行列式怎么算 - ？
牢娜新山： 四阶行列式怎么计算 ∣2 1 3 -1∣ ∣2 1 3 -1∣ ∣2 3 -1∣ ∣1 -5 1 1 ∣ (-2)*②+③ = ∣1 -5 1 1 ∣按第③行=-13∣1 1 1∣ ∣2 3 2 2∣ ∣0 13 0 0∣ 展 开 ∣0 4 2∣ ∣0 -1 4 2∣ ∣0 -1 4 2 ∣按第③行展开=(-13)[-4(2+1)+2(2-3)]=(-13)(-12-2)=182

久治县18481551940： 求四阶行列式计算技巧!初学者什么都不懂! - ？
牢娜新山： 技巧:初学者可以使用高斯消元法,最基础和最直接的求解线性方程组的方法,其中涉及到三种对方程的同解变换: (1)、把某个方程的k倍加到另外一个方程上去; (2)、交换某两个方程的位置; (3)、用某个常数k乘以某个方程.我们...

久治县18481551940： 求4阶行列式的值 - ？
牢娜新山： 第1步: 把2,3,4列加到第1 列, 提出第1列公因子 10, 化为1 2 3 41 3 4 11 4 1 21 1 2 3 第2步: 第1行乘 -1 加到其余各行, 得1 2 3 40 1 1 -30 2 -2 -20 -1 -1 -1 第3步: r3 - 2r1, r4+r1, 得1 2 3 40 1 1 -30 0 -4 40 0 0 -4 所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160 满意请采纳^_^

久治县18481551940： 4阶行列式的计算方法 第一行 2100 第二行1210 第三行0121 第四行0012 用不同方法四阶行列式 2 1 0 0 第二行的2倍减去第一行:2 1 0 0 按第一列展开 3 2 ... - ？
牢娜新山：[答案] =2*(8-2-2)-1*(4-1)=8-3=5

久治县18481551940： 四阶行列式是怎么算的?求详细步骤. - ？
牢娜新山： 如果你会三阶行列式的话 那么四阶的也不难 就你这道题目而言 就是 2x(第一行第一列)乘以右下角的三阶行列式 减去 x(第一行第二列)乘以 去掉第一行第二列后的三阶行列式加上1(第一行第三列)乘以 去掉第一行和第三列的三阶行列式 再减去 2(第一行第四列)乘以去掉第一行第四列后的三阶行列式 就可以啦 其实不难 是四个行列式的运算 不会再问我哟~ 而就这道题目而言的话 红线处的系数直接计算就可以啦 因为结果的每一项每行每列只能娶一个 而要四次项那么 都要有x 所以是b 希望我的回答帮助到你!-------来自兰州的马先生和台湾的张小姐