这道双曲线数学题怎么做？
1
e=c/a=2
则b=根号（c^2-a^2）=根号3a
即曲线x^2/a^2-y^/3a^2=1带入M，得a=2 则曲线的方程
：x^2/4-y^/12=1
2
OP向量乘OQ向量=0，即OP⊥OQ则|OP|^2+|OQ|^2=|PQ|^2
说到这，当PQ都在同一侧的曲线上时才有最小值，则当OP=OQ时即有最小值，即直线PO，QO与x轴夹角均为45°
则|PQ|^2最小值=24
有点简略，不懂再问吧！
应该是抛物线吧？不然哪来的P？或者是极坐标里的，呵呵。以下思路当成抛物线来完成：
设AB的方程为y=m（x－p/2）然后联立直线方程和抛物线方程，消去y得一关于x的一元二次方程
AF＝x1+p/2，BF＝x2+p/2，将目标用这两个式子代进去，然后通分，创造成能使用韦达定理的形式，就可以证出来了。
当然还要验证一下斜率不存在的时候也满足
如果学了极坐标，就很方便的了，目前这样做就行，几何证明方法不通用，技巧性较高。
经过点（3✔2，2）：18/a^2-4/b^2=1,18b^2-4a^2=a^2b^2
a^2+b^2=20, 22b^2-80=b^2(20-b^2)=20b^2-b^4
b^4+2b^2-80=0 (b^2+10)(b^2-8)=0,b^2=8,a^2=12
双曲线方程：x^2/12-y^2/8=1
完整的题目
图，可追问
这道双曲线数学题怎么做?
双曲线焦点：c=✔20=2✔5 经过点（3✔2，2）：18\/a^2-4\/b^2=1,18b^2-4a^2=a^2b^2 a^2+b^2=20, 22b^2-80=b^2(20-b^2)=20b^2-b^4 b^4+2b^2-80=0 (b^2+10)(b^2-8)=0,b^2=8,a^2=12 双曲线方程：x^2\/12-y^2\/8=1 ...
数学,双曲线问题
(1) 求过点P的直线L的斜率K的取值范围,使L与C分别有一个交点,两个交点,没有交点;双曲线x的范围为：x^2≥1，即：(-∞,-1]和[1,∞)若直线L垂直x轴，方程为x=1，与双曲线有一个交点；不垂直时设L为：y=k(x-1)+2，联立双曲线方程得：2x^2-(kx-(k-2))^2=2 (2-k^2)x^2+...
数学双曲线问题
1，因为中心在原点的双曲线C的一个焦点F1（-3，0），所以可设双曲线C的方程为：x^2\/a^2-y^2\/b^2=1，且a^2+b^2=9，又一条渐近线的方程是（√5)x-2y=0，即y=√5\/2 *x，所以 b\/a=√5\/2， b^2 \/ a^2=5\/4 ，所以 a^2=5， b^2=4。故双曲线C的方程为：x^2\/5-y...
请教一道关于双曲线的高二数学题。
…（2）2×|PF1|×|PF2| 由（1）得：x(x+c)=48……（3）,由（2）得：x(x+c)-3c^2=0……（4），由（3）（4）得：c^2=16,所以a^2=4,b^2=12 所以曲线方程为:x^2 \/4 - y^2 \/12=1 或 y^2 \/4 - x^2\/12=1 ...
求助两道数学题!
(1)双曲线标准方程为：y^2\/6-x^2\/4=1。a^2=6、b^2=4，则c^2=a^2+b^2=10。e^2=c^2\/a^2=5\/3，离心率e=√15\/3。(2)y=1\/√x(x>4)，则0<y<1\/2。√x=1\/y、x=1\/y^2。反函数为：y=1\/x^2(0<x<1\/2)。
两道高二数学双曲线问题 求高人解 200分!!! 答得快还能再追加!!!_百...
（1）解：易知，A(-a,0),B(0,b),F(c,0).===>3ac=BA*BF=(-a,-b)*(c,-b)=b^2-ac.===>b^2=4ac.===>c^2-a^2=4ac.===>e^2-4e-1=0.===>e=2+√5.(2)解：若抛物线方程为x^2=2py(p>0),则有2pm=9,(p\/2)+m=5.(m>0).===>p=1,m=9\/2.或p=9,...
数学题,请问怎么做,需要详细过程?
首先可以求出a和b。将点A代入直线方程：2 - 1 - 1 = 0 将点A代入双曲线方程：(2^2) \/ a^2 - (1^2) \/ b^2 = 1 现在我们有两个方程：a^2 = 4 4\/a^2 - 1\/b^2 = 1 从方程1我们得到a^2 = 4，所以a = 2或a = -2（但a应为正值，所以取a = 2）。接下来，我们...
高中数学双曲线问题
第一步：设：A（xa,ya);B(xb,by)；准线为L 第二步：过A作AA1垂直于L于A1；过B作BB1垂直于L于B1；第三步：由|FA|=2|FB|；|AA1|=|FA|,|BB1|=|FB|所以|AA1|=2|BB1|「式子一」|AA1|=xa+2\/p=xa+2;|BB1|=xb+2所以代入「式子一」得：xb=2xa+2「式子二」第四步：A，B...
这道双曲线数学题怎么做?
设P点在以F1、F2为左右焦点的双曲线C：(x^2\/a^2)-(y^2\/b^2)=1(a>0,b>0)上，PF2⊥x轴，PF2=3，点D为其右顶点，且F1D=3DF2。 ⑴求双曲线C的方程 ⑵设过点M(2,0)的直线l与双曲线C交于不同的两点A、B，且满足|OA|^2+|OB|^2>|AB|^2，（其中O为原点）求直线l的斜率...
【关于双曲线的数学题】,求数学能手解答! !!请详细解答,多谢!_百度知...
两个焦点坐标分别是(-c, 0)、(c,0)准线方程 x=±a²\/c 由于准线垂直于横坐标，取点A(a²\/c,0)做一条准线经过的点，A点与两焦点的距离之比是 [(a²\/c)+c]:[(a²\/c)-c]=3:2 可解出 a²\/c=5c, 两边同除以c,可得 a²\/c²=5,因...
表致润丹：[答案] 设P点在以F1、F2为左右焦点的双曲线C:(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1(a>0,b>0)上,PF2⊥x轴,PF2=3,点D为其右顶点,且F1D=3DF2.⑴求双曲线C的方程 ⑵设过点M(2,0)的直线l与双曲线C交于不同的两点A、B,且满足|OA|^2+|OB|^2>|AB|...
安次区17631539015： 这道数学题怎么做已知双曲线x^2 - y^2/m=1与抛物线y^2=8x的一个交点为p,F为抛物线的焦点,若pf的距离等于5,则双曲线的渐进线方程为已知双曲线x^2 - y^2/... - ？
表致润丹：[答案] 设P点坐标为(x0,y0),抛物线准线为直线x=-2,则由抛物线定义可知(抛物线上点到准线距离和焦点距离相等),P点横坐标x0=3,代入抛物线方程知(y0)^2=24则将其带入双曲线方程,有9-24/m=1,则m=3,而m=b^2=3,则b=根号3所以...
安次区17631539015： 这个双曲线数学题怎么做啊 - ？
表致润丹： 解你好这题需要做做辅助线 设双曲线的另一焦点为F',连结F'P 由题目条件向量OE=1/2(向量OP+向量OF) 知E是PF的中点,O是FF'的中点 即OE是ΔFF'P的中位线 又有OE是圆x²+y²=1/4a²的半径 即OE=1/2a,即F'P=a 又因为OE⊥FP,即...
安次区17631539015： 高二关于双曲线的数学题双曲线的离心率等于2,且与椭圆X^2/25+Y^2/9=1有相同的焦点,求此双曲线的标准方程. - ？
表致润丹：[答案] 椭圆:c=4 故双曲线:c=4,e=c/a=2=4/a,a=2,b=2√3 双曲线方程为:x^2/4-y^2/12=1
安次区17631539015： 嗨,请问你是怎样算这道题的?求:过焦点与X轴垂直的弦长时16的双曲线(⊙o⊙)对哦,漏了这个,可是这样要怎样算呢? - ？
表致润丹：[答案] 你的题目条件不够,我猜是等轴双曲线 等轴双曲线 a=b c=根号2a=根号2b 设双曲线方程为 x^2-y^2=a^2 过焦点的线段长为16,即x=c,y=8,即双曲线经过点(c,8) 代入得 c^2-64=a^2 c^2=2a^2 a^2=64 双曲线方程为x^2-y^2=64
安次区17631539015： 一道数学题(有关双曲线)已知双曲线的虚轴长、实轴长、焦距成等差数列,若该双曲线以Y轴为右准线,且过点(1,2),求其右焦点F的轨迹方程. - ？
表致润丹：[答案] gb57算错了吧. 2a=b+c (2a-c)^2=b^2 =c^2-a^2 可解得e=5/4 设F(x,y),由(1,2)到右焦点的距离等于(1,2)到准线的距离的5/4倍 得根号[(x-1)^2+(y-2)^2]=5/4*1 (x-1)^2+(y-2)^2=25/16 (x>0)
安次区17631539015： 一道数学题经过两点( - 7, - 6根号2) (2根号7, - 3)的双曲线标准方程请求简便的做法! - ？
表致润丹：[答案] 这种题目就是列方程组解决 (很简便的) 设 双曲线方程是:m*x^2 - n*y^2 = 1 因为 双曲线经过两点(-7,-6根号2) (2根号7,-3) 所以 49m - 72n = 1 且 28m - 9n = 1 解得 m = 1/25 n = 1/75 所以双曲线标准方程:x^2 / 25 - y^2 / 75 = 1
安次区17631539015： 急 解一道关于双曲线的高三数学题,已知F1,F2分别是双曲线X方/a方—y方/b方=1的左右焦点,过F1且垂直于X轴的直线与双曲线交于A,B两点,若△ABF2是... - ？
表致润丹：[答案] △ABF2是一个直角三角形,只能是∠AF2B是直角,所以∠AF2O=45°,因为AB=2b²/a, 所以b²/a=2c.即c²-a²=2ac,都除以a²得到 e²-2e-1=0 所以e=1+√2
安次区17631539015： 这道双曲线的数学题怎么做题怎么做?？
表致润丹： 提示下你!当你算到A的平方等于20 B的平方等于16 答案求出来啦!
安次区17631539015： 求做高中双曲线的一道数学题双曲线x2/a2 - y2/b2=1的左右焦点分别为F1,F2,过左焦点F1作直线与园x2+y2=a2相切,切点为T,交双曲线右支与N,NF1的中... - ？
表致润丹：[答案] 相等. 连NF2,则OM=1/2NF2 而 NF1-NF2=2a 则MF1-MO=a, 且TF1=b, MT+TF1=MF1 带入即可得结论
