【关于双曲线的数学题】，求数学能手解答！ ！！请详细解答，多谢！

求解双曲线数学题~

以y轴为对称轴
c^2=a^2+b^2=2^2=4
4/a^2+(1/3)/b^2=1
解得a^2=16/3>4(舍去） 或a^2=3 b^2=1
x^2/3-y^2=1

两个焦点坐标分别是(-c, 0)、(c,0)
准线方程 x=±a²/c
由于准线垂直于横坐标，取点A(a²/c,0)做一条准线经过的点，
A点与两焦点的距离之比是
[(a²/c)+c]:[(a²/c)-c]=3:2
可解出 a²/c=5c, 两边同除以c,
可得 a²/c²=5,
因为a>0、c>0，所以
离心率 e=a/c=√5
选取答案 D

同学你一定是双曲线的第二定义美学好吧，
首先我要告诉你准线的方程是a^2/C（c是焦距）那么就可以得到以下关系3（c-a^2/c)=2（c+a^2/c)
再由这个关系可以得到c/a=5^0.5(5开方)也即是离心率为根号5,选D
你要搞清楚焦点的坐标,以及准线的方程,最好自己画一个图,慢慢分析一下就可以得到正确的结论了

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安宁市17582145898： 关于双曲线的数学题设双曲线的半焦距为C,两准线距离为d,c=d,求双曲线的离心率e 题目没有错误及不严谨之处. - ？
司骂捷抚：[答案] 准线L=(a^2)/c,e=c/a,又因两准线距离等于c ,所以c/2=(a^2)/c,c^2=2(a^2).所以e=c/a=根号2.

安宁市17582145898： 关于双曲线的数学题已知焦点在坐标轴上的双曲线,它的两条渐近线方程为Y=正负根号3X,焦点到渐近线的距离为3,求此双曲线的方程 - ？
司骂捷抚：[答案] 因为不知道焦点所在的坐标轴,则当焦点在x轴上时 设双曲线为x^2/a^2 - y^2/b^2 =1 由双曲线渐近线为y=正负根号3X可知,b/a=根号3 则b^2/a^2=3① 又焦点是(0,c) 根据点到直线距离公式得距离d=|-c|/根号(3+1)=c/2=3 ∴c=6 又双曲线中,a^2+b...

安宁市17582145898： 一些有关双曲线的数学题,但不需要太详细.1.求符合下列条件的双曲线的标准方程.(1)顶点在x轴上,两顶点间的距离是8 e=5/4(2)焦点在y轴上,焦距是16 ... - ？
司骂捷抚：[答案] (1) c=4e=c/a=5/4 所以a=16/5b^=c^2-a^2 (自己算吧)方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1(把a^2,b^2代入就可以了)(2)c=16e=c/a=4/3,所以a=12b^2=c^2-a^2=112方程为y^2/144-x^2/112=12/(1) 方程化为x^2/9-y^2/16=1所以a^2=9,b...

安宁市17582145898： 高二关于双曲线的数学题双曲线的离心率等于2,且与椭圆X^2/25+Y^2/9=1有相同的焦点,求此双曲线的标准方程. - ？
司骂捷抚：[答案] 椭圆:c=4 故双曲线:c=4,e=c/a=2=4/a,a=2,b=2√3 双曲线方程为:x^2/4-y^2/12=1

安宁市17582145898： 一道数学题(有关双曲线)已知双曲线的虚轴长、实轴长、焦距成等差数列,若该双曲线以Y轴为右准线,且过点(1,2),求其右焦点F的轨迹方程. - ？
司骂捷抚：[答案] gb57算错了吧. 2a=b+c (2a-c)^2=b^2 =c^2-a^2 可解得e=5/4 设F(x,y),由(1,2)到右焦点的距离等于(1,2)到准线的距离的5/4倍 得根号[(x-1)^2+(y-2)^2]=5/4*1 (x-1)^2+(y-2)^2=25/16 (x>0)

安宁市17582145898： 请教一道关于双曲线的高二数学题.双曲线,F1,F2是焦点,P是双曲线上一点,角F1PF2=60,三角形PF1F2面积为12倍根号3,离心率为2,求曲线方程 - ？
司骂捷抚：[答案] 离心率e=2,所以c=2a设 |PF1|=x,则 |PF2|=x+2a=x+c,又 |F1F2|=2c所以,三角形PF1F2面积=(1/2)*|PF1|*|PF2|*sin60=12根号3……(1)|PF1|^2+|PF2|^2-|F1F2|^2由余弦定理得:cos60=------------------------------=...

安宁市17582145898： 关于双曲线的一道数学题2,在双曲线上有一个点P,F1、F2为该双曲线的两个焦点,∠F1PF2=90°,且△F1PF2的三条边长成等差数列,则此双曲线的离心率... - ？
司骂捷抚：[答案] 分别设PF1 PF2为x y易得三个等式 于是选5

安宁市17582145898： 双曲线的一道数学题X2(平方) - Y2(平方)/2=1.过A(2,1)的直线与双曲线交于M,N两点,求M,N中点P的轨迹方程 - ？
司骂捷抚：[答案] 这种题一般要引入直线的方程,先求中点的坐标用k表示(韦达定理),然后消去k,就能获得P的轨迹方程了

安宁市17582145898： 一道双曲线数学题.急救!不难,痛哭.设F1F2为双曲线X平方 - 4倍Y平方=4,点P在双曲线上,且满足∠F1PF2=90°,求△F1PF2的面积 - ？
司骂捷抚：[答案] 设△F1PF2的两条直角边长分别是m和n,且m>n 所以m-n=2a=2,m^2+n^2=4c^2=5,m^2+n^2-2mn=4 2mn=1.mn=1/2 所以△F1PF2的面积是1/4

安宁市17582145898： 关于双曲线的题目双曲线C的一个焦点是抛物线D:y2=12x的焦点,其实轴长为4 1 试求双曲线C的标准方程2 直线l:y - x=0与双曲线C相交于A,B两点,求lABl的值 - ？
司骂捷抚：[答案] 2p=12 c=p/2=3 2a=4 a=2 b²=c²-a²=5 所以是x²/4-y²/5=1 y=x 代入 x²=20 y²=20 所以由勾股定理 |AB|=2|OA|=2√(x²+y²)=4√10