【关于双曲线的数学题】,求数学能手解答! !!请详细解答,多谢!
以y轴为对称轴
c^2=a^2+b^2=2^2=4
4/a^2+(1/3)/b^2=1
解得a^2=16/3>4(舍去) 或a^2=3 b^2=1
x^2/3-y^2=1
准线方程 x=±a²/c
由于准线垂直于横坐标,取点A(a²/c,0)做一条准线经过的点,
A点与两焦点的距离之比是
[(a²/c)+c]:[(a²/c)-c]=3:2
可解出 a²/c=5c, 两边同除以c,
可得 a²/c²=5,
因为a>0、c>0,所以
离心率 e=a/c=√5
选取答案 D
同学你一定是双曲线的第二定义美学好吧,
首先我要告诉你准线的方程是a^2/C(c是焦距)那么就可以得到以下关系3(c-a^2/c)=2(c+a^2/c)
再由这个关系可以得到c/a=5^0.5(5开方)也即是离心率为根号5,选D
你要搞清楚焦点的坐标,以及准线的方程,最好自己画一个图,慢慢分析一下就可以得到正确的结论了
数学问题:过双曲线x^2\/9-y^2\/16=1的右焦点F作倾斜角为π\/4的弦AB
1 令坐标A(x1,y1),B(x2,y2)则有:x1^2\/9-y1^2\/16=1;x2^2\/9-y2^2\/16=1;两式相减得:(x1+x2)(x1-x2)\/9=(y1+y2)(y1-y2)\/16;而由题意有:斜率(y1-y2)\/(x1-x2)=arctan(π\/4)=1;则: (x1+x2)=[(y1+y2)\/16]·1=(y1+y2)\/16 令x0=(x1+x2)\/2; y0=...
高中数学 过双曲线 x^2\/16 -y^2\/9=1 左焦点F1 的弦AB长为6.则三角形AB...
首先由双曲线方程知道 a=4,b=3 有双曲线的第一定义知 AF2-AF1=2a=8 BF2-BF1=2a=8 所以AF2+BF2-AF1-BF1=AF2+BF2-AB=16 而AB=6 所以AF2+BF2=22 再加上AB就是ABF2的周长,共22+6=28
数学 双曲线题目。 求解
所以双曲线为(X^2\/16)+(Y^2\/9)=1或者(Y^2\/16)+(X^2\/9)=1
中职高二数学题双曲线关于画出双曲线,关于怎么样画出双曲线?
1、双曲线方程中的常数1改写成0,求出双曲线渐近线。2、求出实轴顶点及焦点坐标。3、过顶点分别画出双曲线,与渐近线无限接近,永不相交。详情如图所示:供参考,请笑纳。
关于高中数学解析几何 过双曲线x^2-y^2=1右焦点F作直线L交双曲线于A...
由题设知双曲线中a=b=1,所以c=√2,于是右焦点为F(√2,0),若直线L⊥x轴,可得|AB |=2<4,符合条件;若L的斜率存在,设其为k,于是L的方程为y=k(x-√2)代入双曲线方程得(1-k^2)x^2+2√2K^2x-2K^2-1=0当k=±1时,L平行于渐近线,与抛物线只有一个交点,于是k≠±1,又知...
数学解题 帮、已知双曲线两焦点在坐标轴上,且关于原点对称
设焦点在x轴,双曲线方程为:x^2\/a^2-y^2\/b^2=1,c\/a=√2,(a^2 b^2)=2a^2,a=b,x^2\/a^2-y^2\/a^2=1,双曲线经过点(4,-√10),代入方程,a=√6,∴双曲线方程为:x^2\/6-y^2\/6=1,这是实轴在x轴上,而若实轴在y轴,则点(4,-√10)代入没有实数解,故焦点不可能...
求一道高中数学题,关于双曲线的,很急! 告诉我解题思路,和必要的方程...
1.设P坐标是(X0,Y0),直线PM的斜率是-1\/K,则有PM的方程是y-y0=-1\/k(x-x0)2.与直线y=kx+b联立解出M的坐标是(x1,y1)3.设Q坐标是(x,y),则有2x=x1+x0,2y=y1+y0.然后化成x0=...,y0=...,再代入双曲线的方程中即得到Q的轨迹方程....
高中数学双曲线问题。
由双曲线几何性质:c=2a,b=√3a 所以:A(0,-√3a),B(a,0),代入直线AB方程中得:-√3a =m 和-ka=m,由于a不为0,所以k=-√3, m=正负√3, 这里由于a>0,b>0所以m=√3不合题意,舍去 直线AB方程为:y=-√3x-√3 如此结合其中A(0,-b),B(a,0)。求得a=1 ,b...
高考数学问题:双曲线x^2\/9-y^2\/16=1的两个焦点为F1,F2
1 解: ∵x^2\/9-y^2\/16=1 ∴a=3 b=4 c=5 F1(-5,0)。F2(5,0)P(x1,y1) y1既为点P到x轴的距离。∵PF1⊥PF2 ∴│PF1│^2 +│PF2│^2 =│F1F2│^2 =4c^2 =100 │PF1│-│PF2│=2a=6 ∴(│PF1│-│PF2│)^2 +2│PF1││PF2│=100 即 (2a)...
高二数学下册双曲线单元训练题及答案
高二数学下册双曲线单元训练题及答案 一、选择题(每小题6分,共42分)1.若方程 =-1表示焦点在y轴上的双曲线,则它的半焦距c的取值范围是( )A.(0,1) B.(1,2) C.(1,+∞) D.以上都不对 答案:C 解析: =1,又焦点在y轴上,则m-1>0且|m|-2>0,故m>2,c= >1.2.(...
司骂捷抚:[答案] 准线L=(a^2)/c,e=c/a,又因两准线距离等于c ,所以c/2=(a^2)/c,c^2=2(a^2).所以e=c/a=根号2.
安宁市17582145898: 关于双曲线的数学题已知焦点在坐标轴上的双曲线,它的两条渐近线方程为Y=正负根号3X,焦点到渐近线的距离为3,求此双曲线的方程 - ?
司骂捷抚:[答案] 因为不知道焦点所在的坐标轴,则当焦点在x轴上时 设双曲线为x^2/a^2 - y^2/b^2 =1 由双曲线渐近线为y=正负根号3X可知,b/a=根号3 则b^2/a^2=3① 又焦点是(0,c) 根据点到直线距离公式得距离d=|-c|/根号(3+1)=c/2=3 ∴c=6 又双曲线中,a^2+b...
安宁市17582145898: 一些有关双曲线的数学题,但不需要太详细.1.求符合下列条件的双曲线的标准方程.(1)顶点在x轴上,两顶点间的距离是8 e=5/4(2)焦点在y轴上,焦距是16 ... - ?
司骂捷抚:[答案] (1) c=4e=c/a=5/4 所以a=16/5b^=c^2-a^2 (自己算吧)方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1(把a^2,b^2代入就可以了)(2)c=16e=c/a=4/3,所以a=12b^2=c^2-a^2=112方程为y^2/144-x^2/112=12/(1) 方程化为x^2/9-y^2/16=1所以a^2=9,b...
安宁市17582145898: 高二关于双曲线的数学题双曲线的离心率等于2,且与椭圆X^2/25+Y^2/9=1有相同的焦点,求此双曲线的标准方程. - ?
司骂捷抚:[答案] 椭圆:c=4 故双曲线:c=4,e=c/a=2=4/a,a=2,b=2√3 双曲线方程为:x^2/4-y^2/12=1
安宁市17582145898: 一道数学题(有关双曲线)已知双曲线的虚轴长、实轴长、焦距成等差数列,若该双曲线以Y轴为右准线,且过点(1,2),求其右焦点F的轨迹方程. - ?
司骂捷抚:[答案] gb57算错了吧. 2a=b+c (2a-c)^2=b^2 =c^2-a^2 可解得e=5/4 设F(x,y),由(1,2)到右焦点的距离等于(1,2)到准线的距离的5/4倍 得根号[(x-1)^2+(y-2)^2]=5/4*1 (x-1)^2+(y-2)^2=25/16 (x>0)
安宁市17582145898: 请教一道关于双曲线的高二数学题.双曲线,F1,F2是焦点,P是双曲线上一点,角F1PF2=60,三角形PF1F2面积为12倍根号3,离心率为2,求曲线方程 - ?
司骂捷抚:[答案] 离心率e=2,所以c=2a设 |PF1|=x,则 |PF2|=x+2a=x+c,又 |F1F2|=2c所以,三角形PF1F2面积=(1/2)*|PF1|*|PF2|*sin60=12根号3……(1)|PF1|^2+|PF2|^2-|F1F2|^2由余弦定理得:cos60=------------------------------=...
安宁市17582145898: 关于双曲线的一道数学题2,在双曲线上有一个点P,F1、F2为该双曲线的两个焦点,∠F1PF2=90°,且△F1PF2的三条边长成等差数列,则此双曲线的离心率... - ?
司骂捷抚:[答案] 分别设PF1 PF2为x y易得三个等式 于是选5
安宁市17582145898: 双曲线的一道数学题X2(平方) - Y2(平方)/2=1.过A(2,1)的直线与双曲线交于M,N两点,求M,N中点P的轨迹方程 - ?
司骂捷抚:[答案] 这种题一般要引入直线的方程,先求中点的坐标用k表示(韦达定理),然后消去k,就能获得P的轨迹方程了
安宁市17582145898: 一道双曲线数学题.急救!不难,痛哭.设F1F2为双曲线X平方 - 4倍Y平方=4,点P在双曲线上,且满足∠F1PF2=90°,求△F1PF2的面积 - ?
司骂捷抚:[答案] 设△F1PF2的两条直角边长分别是m和n,且m>n 所以m-n=2a=2,m^2+n^2=4c^2=5,m^2+n^2-2mn=4 2mn=1.mn=1/2 所以△F1PF2的面积是1/4
安宁市17582145898: 关于双曲线的题目双曲线C的一个焦点是抛物线D:y2=12x的焦点,其实轴长为4 1 试求双曲线C的标准方程2 直线l:y - x=0与双曲线C相交于A,B两点,求lABl的值 - ?
司骂捷抚:[答案] 2p=12 c=p/2=3 2a=4 a=2 b²=c²-a²=5 所以是x²/4-y²/5=1 y=x 代入 x²=20 y²=20 所以由勾股定理 |AB|=2|OA|=2√(x²+y²)=4√10