求解微分方程时，为什么一个加正负，一个不加呢
求特解当然要看根据初值条件
第1题的时候，
题目已经告诉x=1时，y=1
那么y^2=x，开方当然取正的，即y=√x
同样的道理
x=0，y=1，那么y^2=x+1
开方y取正的，即y=√(x+1)
应该是插画之类的。。。
因为y'(-2)=1为正数，所以只有正不可能为负，
前者为零无法判断正负所以要加正负
1800上的题，自己想了半天，现在懂了，感恩
如何解微分方程通解?
自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数，即y''+py'+qy=0时，称为二阶常系数齐次线性微分方程。若函数y1和y2之比为常数，称y1和y2是线性相关的。若函数y1和y2之比不为常数，称y1和y2是线性无关的。特征方程为：λ^2+pλ+q=0，然后根据特征方程根的情况对方程求解。举例 求微分方程：y"...
解微分方程时候为什么可以两边除x?不是有可能为0嘛
当是齐次方程的时候，比如xy+x²=y²,可以两边同时除以x²,你想的太多了，不考虑0，
微分方程的解是什么意思
微分方程的解是指使方程左右两边相等的未知数的值。微分方程，是指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。在无法求得解析解时，可以利用数值分析的方式，利用电脑来找到其数值解。微分在数学中的定义：由函数B=f(A)，得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限...
什么是微分方程的通解?
微分方程研究的来源 它的研究来源极广，历史久远。牛顿和G.W.莱布尼茨创造微分和积分运算时，指出了它们的互逆性，事实上这是解决了最简单的微分方程y'=f(x)的求解问题。当人们用微积分学去研究几何学、力学、物理学所提出的问题时，微分方程就大量地涌现出来。牛顿本人已经解决了二体问题：在太阳引力...
微分方程,y=0的时候为什么显然就是解了?
这里就是在找一个特解 显然y=0的时候 即y就是一个常数 那么微分dy就等于0 代入之后当然满足方程式 即y=0为特解
微分方程解的定义是什么?
微分方程特征方程公式为：y''+py'+qy=f(x)。微分方程，是指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理过与微分方程有关的问题。方程（equation）是指含有未知数的等式。是表示两个数学式（如...
微分方程通解是什么意思?
复数根）∴y'''-y=0的通解是y=C1e^x+(C2cos(√3x\/2)+C3sin(√3x\/2))e^(-x\/2)(C1,C2,C3都是常数)。或：特征方程为：r^2+r+1=0,r=-1\/2±√5i\/2,有一对共轭复根 实部α=-1\/2，虚部β=±√5\/2 ∴微分方程通解为：y=e^(-x\/2)[c1cos(√5x\/2)+c2sin(√5x\/2)]...
常微分基础知识。求解一些微分方程的时候,有些时候要附加上x=0或者y=...
如果求通解，则不加x=0或者y=0。如果求全部解，则除通解外，还要考虑加上其他解：也就是你在解的过程中两边除的函数，检验下是否是解就行，不一定就是x=0或者y=0，也可能是y=x等。
解微分方程时,要不要考虑分母为0的情况。如解x*dy=y*dx这个方程,把y移...
解：∵x^2*ydx-(x^3+y^4)dy=0 ==>x^2dx\/y^3-x^3dy\/y^4-dy=0 (等式两端同除y^4)==>3(x^2dx\/y^3-x^3dy\/y^4)-3dy=0 ==>d(x^3\/y^3)-3dy=0 ==>∫d(x^3\/y^3)-3∫dy=0 ==>x^3\/y^3-3y=C (C是积分常数)==>x^3=Cy^3+3y^4 ∴此方程的通解是...
请问一下微分方程的解法是什么?
二次非齐次微分方程的一般解法 一般式是这样的ay''+by'+cy=f(x)第一步：求特征根 令ar²+br+c=0，解得r1和r2两个值，（这里可以是复数，例如(βi)²=-β²）第二步：通解 1、若r1≠r2，则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x...
邴彦林格： 微分方程:dT/dt=-k(T-T0) 微元dx, dy, dt......等都有正负号.根据题意,随着时间的推移热水瓶内温度下降,则T不断减小并恒有T>T0,t不断增加,比例系数k>0,因此dT<0,dt>0,T-T0>0,所以k前面应有负号
宁都县15286639809： 为什么解微分方程时1/x积分有时候加绝对值有时候不加绝对值? - ？
邴彦林格：[答案] 为什么解微分方程时1/x积分有时候加绝对值有时候不加绝对值? 当x>0时,由于d(lnx)/dx=1/x,∴∫(1/x)dx=∫d(lnx)=lnx+C;(x>0).(1) 当x
宁都县15286639809： 微分方程求解时的±号问题 - ？
邴彦林格： 首先来说第一个,C本身表示的就是任意数,所以不加正负号;第二个,求微分没有给定X值的,最后基本上都是需要加C的,即,没有给指定X的定义域时,写通解才可以. 满意请记得采纳!!
宁都县15286639809： 在求一阶线性微分方程的时候, - ？
邴彦林格： 严格的说,积分后lnx里的x是要加绝对值的,但在求解一阶线性微分方程时,由于一端带有一个任意常数C ,所得的正负都算到常数C里了,所以前面加不加绝对值结果都一样.如果你不放心,最好是加绝对值,这样肯定是对的,就不会有疑问了.
宁都县15286639809： 为什么解微分方程的时候1/X的积分是lnX+C? - ？
邴彦林格： 兄弟,你要明白一个道理,就是在解微分方程的过程中会涉及到“正负与任意常数C”之间关系的问题.绝对值跟正负有关,而D既可以是正数又可以是负数. 解题过程中去掉了绝对值实际上最终把正负的问题转化到常量C中.
宁都县15286639809： 高等数学同济第四版微分方程第二节例题1求微分方程dy/dx=2xy为什么又y - ？
邴彦林格： 因为正负e^(?)这个值只能取正或者取负,不能等于零,所以这样求解得到的解,会漏掉y=0,这种情况,所以,要包含y=0这个情况,必须保证取常数为C,而不是正负e^(?)这个值.
宁都县15286639809： 为什么常系数非齐次微分方程求通解时是有齐次方程通解加一个特解为什么要这么算, - ？
邴彦林格：[答案] 答: 因为非齐次方程可以看出是齐次方程和特解方程两个方程的叠加
宁都县15286639809： 微积分 微分方程的一个疑惑 为什么解微分方程求积分的结果是ln的时候ln后面本来要加绝对值,但是在 - ？
邴彦林格： 去绝对值无非是加正、负,最后都包含在任意常数上,所以把绝对值去掉
宁都县15286639809： 解微分方程遇到ln加不加绝对值? - ？
邴彦林格： 其实意思就是在解带对数符号的问题时候,一定是要考虑符号问题的,拿你的问题来说,第一个LNX+C=LN(E^C*X),X的符号不可以调整,所以需要绝对值,还有一种情况就是LNX+LNC的这种,LNX+LNC=LNCX,这种就可以通过C来调整符号.你的第二个问题已经声明在X=1的条件下,所以不需要绝对值.
宁都县15286639809： 老师说1+x必须加绝对值,为什么?(高数,微分) - ？
邴彦林格： ∫dx/(1+x)=ln|1+x|+c.这样,只需x≠-1.
