垂径定理的定理定义
什么是垂径定理？
垂径定理是圆的重要性质之一，它是证明圆内线段、角相等、垂直关系的重要依据，也为圆中的计算、证明和作图提供了依据、思路和方法。
垂径定理是数学几何(圆）中的一个定理，它的通俗的表达是：垂直于弦的直径平分弦且平分这条弦所对的两条弧。数学表达为：直径DC垂直于弦AB，则AE=EB，弧AD等于弧BD（包括优弧与劣弧），半圆CAD=半圆CBD。
垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。一条直线，在下列5条中只要具备其中任意两条作为条件，就可以推出其他三条结论。
1、平分弦所对的优弧；
2、平分弦所对的劣弧（前两条合起来就是：平分弦所对的两条弧）；
3、平分弦（不是直径）；
4、垂直于弦；
5、过圆心。
扩展资料：
1、平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；
2、圆的两条平分弦所夹的弧相等；
3、在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等；
4、从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。
垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。
一条直线，在下列5条中只要具备其中任意两条作为条件,就可以推出其他三条结论。称为知二推三 平分弦所对的优弧 平分弦所对的劣弧（前两条合起来就是：平分弦所对的两条弧） 平分弦（不是直径） 垂直于弦 经过圆心
什么是垂径定理？
垂径定理 - 几何定理
垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧。
推论一:平分弦(不是直径)的直径垂直与这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧。
推论二:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧。
垂径定理是数学几何(圆）中的一个定理，它的通俗的表达是：
垂直于弦的直径平分弦且平分这条弦所对的两条弧。数学表达为：如右图，直径DC垂直于弦AB，则AE=EB，弧AD等于弧BD（包括优弧与劣弧），半圆CAD=半圆CBD。
垂径定理及其推论是什么?
垂径定理是数学几何(圆）中的一个定理，它的通俗的表达是：垂直于弦的直径平分弦且平分这条弦所对的两条弧。数学表达为：如图，直径DC垂直于弦AB，则AE=EB，弧AD等于弧BD（包括优弧与劣弧），半圆CAD=半圆CBD。推论：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。（2）弦...
圆的垂径定理是什么?
垂径定理是数学几何(圆）中的一个定理，它的通俗的表达是：垂直于弦的直径平分弦且平分这条弦所对的两条弧。数学表达为：如图，直径DC垂直于弦AB，则AE=EB，弧AD等于弧BD（包括优弧与劣弧），半圆CAD=半圆CBD。垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。一条直线，在下列5条中只要...
什么是垂径定理
垂径定理是数学几何(圆）中的一个定理，它的通俗的表达是：垂直于弦的直径平分弦且平分这条弦所对的两条弧。数学表达为：如右图，直径DC垂直于弦AB，则AE=EB，弧AD等于弧BD（包括优弧与劣弧），半圆CAD=半圆CBD。
什么是垂径定理?
垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分这条弦所对的两条弧。几何语言：∵CD是⊙O的直径，且AB⊥CD，∴AE=BE，AD=BD，AC=BC 垂径定理是“圆”一章的重要内容。它揭示了垂直于弦的直径和这条弦以及这条弦所对的两条弧之间的内在关系，是圆的轴对称性的具体化;它不仅是证明线段相等、角相等、...
直径是直线还是线段
在平面几何中，线段是一个基本的概念，它在很多定理和公式中都有重要的应用。此外，线段在空间几何中也有重要的应用，如空间线段、向量等。直径有关的定理 1、垂径定理：垂径定理是几何学中的一个基本定理，它主要研究的是垂直于弦的直径与弦之间的关系。垂径定理的表述如下：垂直于弦的直径会平分这条...
圆的垂径定理
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垂径定理的证明
垂径定理及其推论：定理：垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧．推论1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧；（2）弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧；（3）平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧．推论2：圆...
什么是圆的垂径定理?
在圆内，两条互相垂直的弦可以应用以下定理：1. 垂径定理（Perpendicular Chord Bisector Theorem）：当一条弦与圆的直径垂直相交时，该弦被直径平分。换句话说，经过圆心的直径将该弦分为两个长度相等的线段。2. 垂直弦定理（Vertical Chord Theorem）：当两条弦互相垂直时，它们所对的弧相等。换句...
垂径定理的推论是什么
推论1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；（3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧．推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等．注意：（1）垂径定理及其推论是证明线段相等、...
圆的垂径定理
2、垂直距离：垂径定理还告诉我们，在弦AB和直径CD之间的垂直距离是固定的。也就是说，无论弦AB的长度如何变化，垂直距离CE的长度都保持不变。3、角度关系：在圆内，如果一条直径垂直于一条弦，那么这两条线段所对应的两个弧的度数之和为180度。换句话说，∠ACB + ∠ADB = 180°。垂径定理的...
金楠佑苏： 垂径定理是数学几何(圆)中的一个定理,它的通俗的表达是:垂直于弦的直径平分弦且平分这条弦所对的两条弧.数学表达为:如图,直径DC垂直于弦AB,则AE=EB,弧AD等于弧BD(包括优弧与劣弧),半圆CAD=半圆CBD. 垂直于弦...
东阳市15863469785： 什么是垂径定理. - ？
金楠佑苏： 定义:如果圆的一条直径垂直于一条弦,那么这条直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的弧. 推论一:平分弦(不是直径)的直径垂直于这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧 推论二:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧 推论三:平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦,并且平分这条弦所对的另一条弧 推论四:在同圆或者等圆中,两条平行弦所夹的弧相
东阳市15863469785： 什么是垂径定理?那是直径吧? - ？
金楠佑苏： 垂径定理:垂直于弦的直径平分该弦,并平分该弦所对的弧. 一般都指的直径,有时,半径也可以.
东阳市15863469785： 垂径定律的概念是什么?？
金楠佑苏： 垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧. 垂径定理的实质可以理解为:一条直线,如果它具有两个性质:(1)经过圆心;(2)垂直于弦,那么这条直线就一定具有另外三个性质:(3)平分弦,(4)平分弦所对的劣弧...
东阳市15863469785： 什么是垂径定理？
金楠佑苏： 垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧
东阳市15863469785： 垂径定律!!？
金楠佑苏： 垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧. 垂径定理推论1:(1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧;(2)弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧;(3)平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧. 垂径定理推论2:圆的两条平行弦所夹的弧相等.
东阳市15863469785： 什么是垂径定理?望有数学高手详细完整地写出来,谢谢!!! - ？
金楠佑苏： 垂径定理: 垂径定理是数学几何(圆)中的一个定理, 它的通俗的表达是:垂直于弦的直径平分弦且平分这条弦所对的两条弧. 推论一: 平分弦(不是直径)的直径垂直于这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧 .
东阳市15863469785： 垂径定理是什么?？
金楠佑苏： 垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两条弧
东阳市15863469785： 垂径定理的内容是什么呢? ？
金楠佑苏： 110垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧111推论1①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心,...
东阳市15863469785： 垂径定理:垂直于弦(非直径)的直径平分弦及弦所对的弧.这个定理中为什么要强调“垂直于弦(非直径)” - ？
金楠佑苏：[答案] 原因很简单,如果这条弦是直径的话,那么任意2条直径都会平分(平分点为圆的圆心),但是一定会垂直吗?所以必须强调不是直径! 如果不相信随便画2条直径,你看他们互相平分吗?肯定的,但垂不垂直就很难说了
