4阶行列式的计算方法,解题方法....
四阶行列式的计算规则
四阶行列式的计算方法：
第1步：把2、3、4列加到第1 列，提出第1列公因子 10，化为
1 2 3 4
1 3 4 1
1 4 1 2
1 1 2 3
第2步：第1行乘 -1 加到其余各行，得
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 2 -2 -2
0 -1 -1 -1
第3步：r3 - 2r1,r4+r1，得
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 0 -4 4
0 0 0 -4
所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160。
扩展资料：
性质
①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。
②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。
③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。
④行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。 ⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。
参考资料来源：百度百科—行列式
有两种方法可供你选择
第一是你可以采取通过化为三角行列式的方法来进行计算
第二种方法是你可以通过展开式来进行计算
2种方法都是简单的
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怎么计算行列式?
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三阶行列式怎么算?
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三阶行列式的计算
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三阶行列式计算方法
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n阶行列式的计算方法是什么?
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三阶行列式计算方法
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如何解四阶行列式?
四阶行列式有两种计算方法：1、解法一：第一行第一个数乘以它的代数余子式，加第一行第二个数乘负一乘它的代数余子式，加上第一行第三个数乘代数余子式，加上第一行第四个数乘负一乘它的代数余子式。2、解法二：将四阶行列式化成上三角行列式，然后乘以对角线上的四个数。显然第二列有很多...
计算四阶行列式
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当涂店三七： 四阶行列式计算方法:解法一:将第一行第一个数乘以它的代数余子式,加第一行第二个数乘负一乘它的代数余子式,加上第一行第三个数乘代数余子式,加上第一行第四...
黄冈市17158885009： 4阶行列式的计算方法,解题方法.4 1 2 41 2 0 210 5 2 0 0 1 1 7 - ？
当涂店三七：[答案] 有两种方法可供你选择 第一是你可以采取通过化为三角行列式的方法来进行计算 第二种方法是你可以通过展开式来进行计算 2种方法都是简单的 如果本题有什么不明白可以追问, 另外发并点击我的头像向我求助,请谅解,
黄冈市17158885009： 请问老师计算四阶行列式的解题方法和步骤是什么 - ？
当涂店三七：[答案] 如果是纯数字行列式 一般是用行列式的性质将行列式化简 选 一行(或一列)数字比较简单的, 用性质化出3个0, 然后用展开定理展开 若是含有字母的, 就要看具体情况化简 注意是否特殊的分块矩阵
黄冈市17158885009： 高等数学四阶行列式怎么算 - ？
当涂店三七：[答案] 看情况,一般有两种基本方法: ①按照定义展开(适用与0比较多的情况,如果0少,可以通过初等变换转换) ②化成上(下)三角形.
黄冈市17158885009： 4阶行列式怎么算 - ？
当涂店三七： 四阶行列式怎么计算 ∣2 1 3 -1∣ ∣2 1 3 -1∣ ∣2 3 -1∣ ∣1 -5 1 1 ∣ (-2)*②+③ = ∣1 -5 1 1 ∣按第③行=-13∣1 1 1∣ ∣2 3 2 2∣ ∣0 13 0 0∣ 展 开 ∣0 4 2∣ ∣0 -1 4 2∣ ∣0 -1 4 2 ∣按第③行展开=(-13)[-4(2+1)+2(2-3)]=(-13)(-12-2)=182
