有没有关于三角形的五心
谢了，我想要简单昜明的
三角形的重心，外心，垂心，内心和旁心称之为三角形的五心。三角形五心定理是指三角形重心定理，外心定理，垂心定理，内心定理，旁心定理的总称。 重心定理 三角形的三条边的中线交于一点。该点叫做三角形的重心。三中线交于一点可用燕尾定理证明，十分简单。（重心原是一个物理概念，对于等厚度的质量均匀的三角形薄片，其重心恰为此三角形三条中线的交点，重心因而得名） 重心的性质： 1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2︰1。 2、重心和三角形任意两个顶点组成的3个三角形面积相等。即重心到三条边的距离与三条边的长成反比。 3、重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。 4、在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均数，即其重心坐标为（（X1+X2+X3）/3，（Y1+Y2+Y3）/3）。 5. 以重心为起点，以三角形三顶点为终点的三条向量之和等于零向量。 外心定理 三角形外接圆的圆心，叫做三角形的外心。 外心的性质： 1、三角形的三条边的垂直平分线交于一点，该点即为该三角形外心。 2、若O是△ABC的外心，则∠BOC=2∠A（∠A为锐角或直角）或∠BOC=360°-2∠A（∠A为钝角）。 3、当三角形为锐角三角形时，外心在三角形内部；当三角形为钝角三角形时，外心在三角形外部；当三角形为直角三角形时，外心在斜边上，与斜边的中点重合。 4、计算外心的坐标应先计算下列临时变量：d1，d2，d3分别是三角形三个顶点连向另外两个顶点向量的点乘。c1=d2d3，c2=d1d3，c3=d1d2；c=c1+c2+c3。外心坐标：( (c2+c3)/2c，(c1+c3)/2c，(c1+c2)/2c )。 5、外心到三顶点的距离相等 垂心定理 三角形的三条高（所在直线）交于一点，该点叫做三角形的垂心。 垂心的性质： 1、三角形三个顶点，三个垂足，垂心这7个点可以得到6个四点圆。 2、三角形外心O、重心G和垂心H三点共线，且OG︰GH=1︰2。（此直线称为三角形的欧拉线（Euler line）） 3、垂心到三角形一顶点距离为此三角形外心到此顶点对边距离的2倍。 4、垂心分每条高线的两部分乘积相等。 定理证明 已知：ΔABC中，AD、BE是两条高，AD、BE交于点O，连接CO并延长交AB于点F ，求证：CF⊥AB 证明 连接DE ∵∠ADB=∠AEB=90度 ∴A、B、D、E四点共圆 ∴∠ADE=∠ABE ∵∠EAO=∠DAC ∠AEO=∠ADC ∴ΔAEO∽ΔADC ∴AE/AO=AD/AC ∴ΔEAD∽ΔOAC ∴∠ACF=∠ADE=∠ABE 又∵∠ABE+∠BAC=90度 ∴∠ACF+∠BAC=90度 ∴CF⊥AB 因此，垂心定理成立！ 内心定理 三角形内切圆的圆心，叫做三角形的内心。 内心的性质： 1、三角形的三条内角平分线交于一点。该点即为三角形的内心。 2、直角三角形的内心到边的距离等于两直角边的和减去斜边的差的二分之一。 3、P为ΔABC所在空间中任意一点，点0是ΔABC内心的充要条件是：向量P0=(a×向量PA+b×向量PB+c×向量PC)/(a+b+c). 4、O为三角形的内心，A、B、C分别为三角形的三个顶点，延长AO交BC边于N，则有AO:ON=AB:BN=AC:CN=(AB+AC):BC 5、(欧拉定理)⊿ABC中，R和r分别为外接圆为和内切圆的半径，O和I分别为其外心和内心，则OI^2=R^2-2Rr． 6、（内角平分线分三边长度关系） △ABC中，0为内心，∠A 、∠B、 ∠C的内角平分线分别交BC、AC、AB于Q、P、R， 则BQ/QC=c/b
CP/PA=a/c
BR/RA=a/b. 7、内心到三角形三边距离相等。 旁心定理 三角形的旁切圆（与三角形的一边和其他两边的延长线相切的圆）的圆心，叫做三角形的旁心。 旁心的性质： 1、三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点，该点即为三角形的旁心。 2、每个三角形都有三个旁心。 3、旁心到三边的距离相等。 如图，点M就是△ABC的一个旁心。三角形任意两角的外角平分线和第三个角的内角平分线的交点。一个三角形有三个旁心，而且一定在三角形外。 附：三角形的中心：只有正三角形才有中心，这时重心，内心，外心，垂心，四心合一。
参考: baike.baidu/view/1611086?tp=4_01
在中国香港这边中学教程似乎只学重心（形心）、内心、垂心和外心。 在台湾那边也会学旁心。 2014-02-13 17:34:15 补充： 相信以下的资料对你很有用。 zh. *** /zh-/%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2#.E4.B8.89.E8.A7.92.E5.BD.A2.E7.9A.84.E4.BA.94.E5.BF.83 zhidao.baidu/question/222285840 cksh.tp.edu/~cksite08/article/yu2.pdf sec.ntnu.edu/Monthly/102%28356-365%29/356-PDF/05-101036 2014-02-13 17:34:32 补充： 最后的连结应是： sec.ntnu.edu/Monthly/102%28356-365%29/356-PDF/05-101036-%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E4%BA%94%E5%BF%83%E7%9B%B8%E9%97%9C%E6%AF%94%E4%BE%8B%E7%9A%84%E6%8E%A2%E8%A8%8E%28%E6%9C%88%E5%88%8A%29.pdf
PS我的画笔右下角怎么没有小的三角形?
不同的软件版本，会有不同的工具栏，在CS6是有这样的三角形工具。
《高价急求》!三角形的稳定性与角度有没有关系
三角形的稳定与角度没有关系的，三角形是最稳定的图形。
...多少平方米?(小学五年级的题,学生没有学过三角形勾股定理)
上面三角形的两边为22，36，则根据第三边长比另外两边的和短，即：第三边＜（22+36），故第三边＜58。下面的三角形两条边为26,34，再根据第三边长比另外两边的和短，即：第三边＜（26+34），故第三边＜60。综合两个分析，即中间那条边是在58到60之间的，又是整数，即59。S=59×18÷2+...
有没有三角形的内角和是270°
有 目前公认的有三种几何体系： 欧氏几何、罗巴切夫斯机-鲍耶几何、黎曼几何，这三种几何唯一的不同点就在于第五公设的不同。欧氏几何第五公设是指过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行。而罗氏几何则不同，它规定了过直线外一点有无数条直线与已知直线平行。这样三角形的内角和也就小于180度。
三角形有没有55度的刀片吗
有。根据查询乐京精密刀具科技有限公司网显示。1、三角形有55度的刀片，三角刀片，包装印刷刀具系列。2、马鞍山乐京精密刀具科技有限公司成立于上世纪九十年代前身为马鞍山市艾尔特重工机床制造有限公司，地处皖苏两省交界、长三角区域安徽东大门的刃具之镇、博望镇。距南京禄口机场仅23公里，在南京经济圈内...
一个三角形的高 没有做在三角形里面 而是做在外面 那么底边长乘以这个...
所有三角形的面积都是S=ah÷2也就是底乘高除以二。高是以底为基础作出来的如图所示，延长CB，作AD⊥CB于D，若知道BC=a， AD=h，则面积是S=ah÷2
求三角形的边长(有没有不用三角函数的方法)?
有，但很复杂。海伦公式：S△ABC=√[P（P-25）（P-30）（P-2X）] P=（25+30+2X）\/2=（55+2X）\/2 ∴s△=1\/4√（55²-4X²）（4X²-5²）过A点作BC平行线，交BD延长线于E。易证△CBD≌EAD ∴S△ABC=S△ABE 同理，海伦公式：S△ABE=√91\/2（91\/2...
只有两个锐角,没有直角的三角形一定是钝角三角形吗
只有两个锐角，没有直角的三角形，第三个角一定是钝角，所以这个三角形 一定是钝角三角形。
有没有底角是九十度的等腰三角形
你好！这个说法是正确的。解：等腰三角形的2个底角相等，那么2*90=180°，而三角形的内角和为180°，这就意味着三角形的顶角为0°。所以这个说法是正确的。如果本题有什么不明白可以追问，如果满意请点击右上角好评并“采纳为满意回答”如果有其他问题请采纳本题后，另外发并点击我的头像向我求助，...
有没有内角和不为180的三角形
我是大四的。虽然不知道你的问题补充上说的是什么，但是在我的知识范围内，是没有内角和不为180°的三角形的。
厍矿鹿瓜： 三角形的重心,外心,垂心,内心和旁心称之为三角形的五心..三角形五心定律指是三角形重心定律,外心定律,垂心定律,内心定律,旁心定律的总称,(一),三角重心重心定律:三角形的三条边的中线交于一点,该点叫作三角形的重心....
金川区13368504477： 三角形五心分别是什么 - ？
厍矿鹿瓜：[答案] 五心是指:内心、外心、旁心、重心、垂心1.内心.指三条内角平分线相交的点,在三角形中只有一点,到三角形三边的距离相等,以这点为圆心,到一边的距离为半径,作的圆与三边相切.2.外心.指三边中垂线(垂直平分线)相交的...
金川区13368504477： 三角形的五心及其几何性质,要有图片解释的. - ？
厍矿鹿瓜： 5.三角形共有六心:三角形的内心、外心、重心、垂心、欧拉线内心:三条角平分线的交点,也是三角形内切圆的圆心.性质:到三边距离相等.外心:三条中垂线的交点,也是三角形外接圆的圆心.性质:到三个顶点距离相等.重心:...
金川区13368504477： 三角形的5个心是哪5个?它们都有什么特征 - ？
厍矿鹿瓜：[答案] 1 外心 外接圆圆心,为三边中垂线交点 ,到三个顶点距离相等 2 内心 内切圆圆心,为三角角分线交点,到三边的距离相等 3 重心 三条中线的交点 4 垂心 三条高线的交点 5 旁心 一个三角形内角平分线与其不相邻的两个外角平分线的交点,它到三边...
金川区13368504477： 三角形五心分别是什么 - ？
厍矿鹿瓜： 五心是指:内心、外心、旁心、重心、垂心 1.内心.指三条内角平分线相交的点,在三角形中只有一点,到三角形三边的距离相等,以这点为圆心,到一边的距离为半径,作的圆与三边相切. 2.外心.指三边中垂线(垂直平分线)相交的点,在...
金川区13368504477： 三角形的“五心”指的是?三角形的中心、内心、外心 、重心、垂心各是哪些线的交点? - ？
厍矿鹿瓜：[答案] 重心 三角形三条中线的交点 性质:分三条中线比为2:1内心 三角形三条角平分线的交点 性质:到三边距离相等垂心 三角形三条高的交点 性质:好像是没有吧……外心 三角形三边中垂线的交点 性质:到三顶点距离相等...
金川区13368504477： 三角形 5个“心” 的定义、 - ？
厍矿鹿瓜：[答案] 1、重心 三角形的三条中线交于一点. 三角形三条中线的交点叫做三角形的重心. 定理:三角形重心与顶点的距离等于它与对边中点的距离的两倍.△ABC的三条中线AD、BE、CF交于P. 2、外心 经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆.外接圆的圆...
金川区13368504477： 三角形有哪五心及定义 - ？
厍矿鹿瓜： 中心:正三角形的重心、内心、外心、垂心 重心:中线交点 内心:三个内角平分线交点 外心:垂直平分线交点 垂心:高的交点 旁心:一个内角平分线和另两个外角平分线交点(旁心有三个) 以下a,b,c等表边AB,BC等表相应向量 重心O:OA+OB+OC=0 PO=(PA+PB+PC)/3 内心O:aOA+bOB+cOC=0 垂心O:OA.OB=OB.OC=OC.OA 外心O:|OA|=|OB|=|OC|
金川区13368504477： 三角形的5心是什么 - ？
厍矿鹿瓜： 重心(三条边的中线交点) 内心(三个角的角平分线交点) 外心(三条边的中垂线交点) 旁心(三角形相邻两角的外角的平分线) 垂心(三条边上的高的交点)记住旁心可以在三角形的外面
