请问大佬不定积分∫-sin^2x/cos^2xdx怎么求
∫ (sin^4x)*(cos^2x) dx=1/16*x-1/64*sin4x-1/48*(sin2x)^3+C
解：∫ (sin^4x)*(cos^2x) dx
=∫ ((1-cos2x)/2)^2*((cos2x+1)/2) dx
=1/8∫ (1-cos2x))^2*(1+cos2x) dx
=1/8∫ (1-cos2x-(cos2x)^2+(cos2x)^3) dx
=1/8∫ 1 dx-1/8∫ cos2x dx-1/8∫ (cos2x)^2 dx+1/8∫ (cos2x)^3 dx
=1/8*x-1/16*sin2x-1/8∫ (cos4x+1)/2 dx+1/8∫ (1-(sin2x)^2)*cos2x dx
=1/8*x-1/16*sin2x-1/64*sin4x-1/16*x+1/16∫ (1-(sin2x)^2)dsin2x
=1/8*x-1/16*sin2x-1/64*sin4x-1/16*x+1/16*sin2x-1/48*(sin2x)^3+C
=1/16*x-1/64*sin4x-1/48*(sin2x)^3+C
扩展资料：
1、不定积分的性质
（1）函数的和（差）的不定积分等于各个函数的不定积分的和（差）。即：
∫[a(x)±b(x)]dx=∫a(x)dx±∫b(x)dx
（2）求不定积分时，被积函数中的常数因子可以提到积分号外面来。即：
∫k*a(x)dx=k*∫a(x)dx
2、不定积分公式：∫adx=ax+C、∫1/xdx=ln|x|+C、∫cosxdx=sinx+C、∫sinxdx=-cosx+C、
3、三角函数变换公式：sin2A=2sinAcosA、cos2A=2*(cosA^2)-1=1-2(sinA)^2
4、例题
（1）∫4*cosxdx=1/4*sinx+C
（2）∫2*sinxdx=-1/2*cosx+C
（3）4(sinx)^2=2*(1-cos2x)
（4）3(cosx)^2=3/2*(1+cos2x)
参考资料来源：百度百科-不定积分
(cosx)/2-(cos5x)/10+C
解题过程如下：
∫sin2xcos3xdx
=∫1/2(sin(2x+3x)+sin(2x-3x))dx
=1/2∫sin5xdx-1/2∫sinxdx
=1/10∫sin5xd5x+1/2∫dcosx
=(cosx)/2-(cos5x)/10+C
在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。
不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
扩展资料常用积分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
不定积分∫-sin^2x/cos^2xdx怎么求，其求法见上图。
这道不定积分∫-sin^2x/cos^2xdx，求时用三角公式变形后，再用积分公式，就可以将这个不定积分求出来了。
具体的求不定积分∫-sin^2x/cos^2xdx的步骤见上。
数学:请哪位大佬做一下图片上的不定积分,详细过程咋写?
原积分=xarctan2x -∫x d arctan2x = xarctan2x - ∫2x\/(1+4x^2) dx =xarctan2x -1\/4∫ 1\/(1+4x^2)d(4x^2 +1)=xarctan2x - 1\/4 ln (1+4x^2)+C
求大佬解答,蟹蟹。高数不定积分题。
详细完整过程rt所示……希望能帮到你解决问题
各位大佬,这个求不定积分的题,我这种做法算不算对
第一步舍易求难，直接=∫(sinx)^5dsinx=(sinx)^6\/6+C 最后一步功亏一篑，是cosxdcosx不是cosxdx，公式套用错了，不熟练直接套公式最好过一手换元u=cosx再看
一道高数不定积分,求数学大佬解答详细过程
如图所示：
数学:一个不定积分,到图片上的最后一步怎么来的(谢谢大佬过程详细点...
计算一下即可求出结果。
不定积分题,有大佬会吗?
rt所示
关于不定积分问题
如下图，供参考。
大佬们,对f(x)=∫(-1,x)g(t)dt两边求导结果是什么?
你的推导过程，忘记了是如何求定积分的了，应该是g(t)的原函数进行上下，限的计算，你直接就拿g(t)函数进行上下限计算了，当然不对了。 另外，这种变上限的积分求导，直接记住求导规则就行了：上限代入* 上限求导，补了一个过程见图，望采纳。
高数不定积分问题,求大佬解答?
第一道题可以分解成两个积分后进行求解。第二道题可对原有的积分进行变换后求解。第三道题可以采用换元法对积分进行求解。
丁菡葡萄： ∫sin2xdx/(sin^2x+cosx) =-∫2cosxdcosx/(-cos^2x+cosx+1) =-2∫cosxdcosx/[5/4-(cosx-1/2)^2] =2∫cosxdcosx/{[√5/2-(cosx-1/2)][√5/2+(cosx-1/2)]} =(1/√5+1)∫dcosx/[√5/2-(cosx-1/2)]+(1/√5-1)∫dcosx/[√5/2+(cosx-1/2)] =-(1/√5+1)∫d[√5/2-(cosx-1/2)]/...
原阳县15835781594： 求不定积分∫x*sinx^2 - ？
丁菡葡萄： - ½cosx² + c
原阳县15835781594： 不定积分∫dsinx/(1 - sin^2x)=1/2ln[(1+sinx)/(1 - sinx)]+c的详解过程,感激不尽. - ？
丁菡葡萄： ∫dsinx/(1-(sinx)^2)=(1/2)[∫dsinx/(1-sinx)+∫dsinx/(1+sinx)]=-(1/2)ln绝对值(1-sinx)+(1/2)ln绝对值(1+sinx)+C=(1/2)ln绝对值[(1+sinx)/(1-sinx)]+C
原阳县15835781594： 求不定积分 ∫xdx/sin^2x 谢谢 - ？
丁菡葡萄： ∫[x/(sinx)^2] dx=-∫ x d(cotx)=-xcotx + ∫ cotx dx= -xcotx +ln|sinx| + C
原阳县15835781594： 求不定积分∫[ln(sin X)]/(sin X)^2 dx的详解 - ？
丁菡葡萄： ∫ln(sinx)d-cotx=-cotx ·ln(sinx)+∫cotxdln(sinx)=-cotx lnsinx+∫﹙1-sin²x﹚/sin²xdx=-cotx lnsinx-cotx-x+c
原阳县15835781594： ∫1/(1 - sin^2x)dsinx 怎么做啊 - ？
丁菡葡萄： 解:原是=积分1/cos^2x*cosxdx=积分1/cosxdx=积分secxdx=ln/secx+tanx/+C 答:积分制问为ln/secx+tanx/+C.
原阳县15835781594： sinx平方开根号的不定积分即::∫√sin(x^2)dx的详细解法 - ？
丁菡葡萄： 不定积分原函数不会是一个具体的值, 而且这个不定积分的原函数不能用初等函数表示,只能用幂级数表示 如果是定积分,且积分区间对称的话,那结果的确是0 因为y=√sin(x^2) 是偶函数 偶函数关于对称区间的定积分结果为0.
原阳县15835781594： 求该不定积分 ∫ √(1 - sin^2 x)dx (0<x<π/4) - ？
丁菡葡萄： cosx>0 原式= ∫ √cosxdx = ∫cosxdx =sinx+C
原阳县15835781594： 求不定积分 ∫xdx/sin^2x 求不定积分 ∫xdx/(sin^2)x - ？
丁菡葡萄：[答案] ∫[x/(sinx)^2] dx =-∫ x d(cotx) =-xcotx + ∫ cotx dx = -xcotx +ln|sinx| + C
原阳县15835781594： 求不定积分1\(2 - sin^2x) - ？
丁菡葡萄： 1\(2-sin^2x)=1/cos^2x=sec^2x 积分sec^2xdx= tanx + C
