一道高数不定积分，求数学大佬解答详细过程
这要放10年前我一定会，当时上大学时候学过高等数学，概率等。唉，现在再看见这题，我也就觉得我认识个字了，已经心有余而力不足的状态了，生活生产中没用过，所以忘完了。
解：（1）原式=1/2∫d(x²-1)/√(x²-1)
=√(x²-1)+C (C是积分常数)；
（2）设x=asint，则sint=x/a，cost=√(a²-x²)/a，dx=acostdt
原式=∫(acostdt)/(acost)³
=1/a²∫dt/cos²t
=tant/a²+C (C是积分常数)；
（3）原式=2∫√xd(√x)/[√x*(1+x)]
=2∫d(√x)/[1+(√x)²]
=2arctan(√x)+C (C是积分常数)。
如图所示：
高数不定积分问题求解,题目如图。
\/(1-t³)∴原式=∫[6t²dt\/(1-t³)²]\/{[2\/(1-t³)]^(2\/3)*[2t³\/(1-t³)]^(4\/3)} =∫(6t²dt)\/[2²t^4]=3\/2∫dt\/t²=(-3\/2)\/t+C =(-3\/2)[(x+1)\/(x-1)]^(1\/3)+C (C是积分常数)或者 ...
这道高数求不定积分题怎么做?
∫ ((lnsinx)\/(sinx)2)dx =-∫lnsinxdcotx =-lnsinxcotx+∫cotx^2dx =-lnsinxcotx+∫cscx^2-1dx =-lnsinxcotx-cotx-x+C
高数不定积分,看图
这道题两种方法 第一种，凑微分 原式＝∫lnxd(lnx)设lnx＝t 原式＝∫tdt ＝1\/2t^2+C ＝1\/2(lnx)^2+C 第二个换元 设lnx＝t x＝e^t 原式＝∫te^t\/e^tdt ＝∫tdt ＝1\/2t^2+C ＝1\/2(lnx)^2+C
大学高数求不定积分!!∫ ln(tanx)\/cosxsinx dx
∫(e^二x)sinx dx u=e^二x,du=二e^二xdx,dv=sinxdx,v=-cosx =-cosx*e^二x+二∫cosx*e^二xdx u=e^二x,du=二e^二xdx,dv=cosxdx,v=sinx =-cosxe^二x+二sinxe^二x-二∫sinx*e^二xdx 就是 三∫sinx*e^二xdx=-cosxe^二x+二sinxe^二x 所以 ∫sinx*e^二xdx=[-cosxe^...
简单的高数,不定积分题目,换元法,求数学帝来帮帮忙!谢了
1、令x=1\/t dx=-dt\/t^2 原式=-∫tdt\/√(t^4+1)=-1\/2*∫d(t^2)\/√[(t^2)^2+1]=-1\/2*ln|t^2+√(t^4+1)|+C =-1\/2*ln|1\/x^2+√(1\/x^4+1)|+C 2、令x=sint dx=costdt 原式=∫costdt\/(sint+cost)令A=∫costdt\/(sint+cost) B=∫sintdt\/(sint+...
高数 不定积分的计算
你这个做法是错误 的，因为此时积分变量不是x，而是e^x，也就是说如果你直接求原函数，应该是∫xe^(-x)de^x，这样求出来是(1\/2)x^2+C 即f(e^x)=(1\/2)x^2+C，则f(1)=C=0 然后再令e^x=t，x=lnt 则f(x)=(1\/2)(lnt)^2 ...
求这几道不定积分的具体过程(高数)
∫xsinxdx =-∫xd(cosx)=-(xcosx-∫cosxdx)=-(xcosx-sinx)+C =sinx-xcosx+C 令lnx=t，则x=e^t ∫lnx dx =∫td(e^t)=∫t·e^t dt =(t-1)·e^t +C =xlnx -x +C 令arcsinx=t，则x=sint ∫arcsinxdx =∫td(sint)=tsint-∫sintdt =tsint+cost+C =x·arcsinx+cos(...
高数,不定积分问题?
方法如下，请作参考：
高数一道不定积分的题目,有图求化简过程
解：红色部分式子中令u=cost 则原式=-∫(1-u^2)\/u^2 du =∫(-1\/u^2)du+∫1du =1\/u+u+c 再把u=cost代入上式得 原式=1\/cost+cost+c。如有困惑，请追问。
高数,不定积分求解
∫d(1-cosx) 这个题目中的积分因子为1-cosx，也就是说要对1-cosx积分，二积分函数为1 所以积分得到的是1-cosx+C1=-cosx+C 所以∫d(1-cosx)=-cosx+C
溥桦阿特：[答案] ∫tan^4x dx=∫tan²xtan²x dx=∫(sec²x-1)tan²x dx=∫(sec²x)(tan²x) dx - ∫tan²x dx=∫tan²x d(tanx) - ∫(sec²x-1) dx=(1/3)tan³x - tanx + x + Csinxsin3x=-...
大连市13647502221： 高等数学不定积分习题解答已知g(x)=sinx 求g'(arcsinx)除以根号下1减x平方 乘dx 的不定积分 - ？
溥桦阿特：[答案] 原式=积分号cos(arcsinx)d(arcsinx)=sin(arcsinx)+c=x+c
大连市13647502221： 求高等数学一道题解,不定积分∫[1/(x1/2+x1/6)]*dx求不定积分,中文意思:1除以x的二分之一加上x的六分之一乘以dx,求解应该是x的二分之一次方和x的六... - ？
溥桦阿特：[答案] 令t=x^(1/6),得dx=6t^5dt原式=6∫[(t^4)/(t^2+1)]dt=6∫[(t^4-1)/(t^2+1)]dt+6∫[1/(t^2+1)]dt=6∫(t^2-1)dt+6arctant=6∫t^2dt-6∫dt+6arctant=(-6/t)-6t+6arctant+C将t=x^(1/6)代入上式即可.
大连市13647502221： 高数 不定积分 求详解∫x*e^( - x) dx - ？
溥桦阿特：[答案] ∫x*e^(-x) dx =-∫x*de^(-x) =-xe^(-x) +∫e^(-x) dx =-xe^(-x) -e^(-x)+C
大连市13647502221： 大一高数不定积分∫1/(sinx+cosx) dx 求详解 - ？
溥桦阿特：[答案] 因为sinx+cosx=2sin(x/2)cos(x/2)+cos²(x/2)-sin²(x/2) 设t=tan(x/2) 则dt=1/2sec²xdx 代入原式可得 ∫1/(sinx+cosx)dx =∫2/(1+2t-t²)dt =∫2/[2-(t-1)²]d(t-1) =√2/2∫[1/[√2+(t-1)]+1/[√2-(t-1)]]d(t-1) =√2/2ln|(t-1+√2)/(t-1-√2)|+C
大连市13647502221： 大学高数不定积分,求大神解答 - ？
溥桦阿特： 解:原式=∫(x+1)dx/(x+lnx)² - ∫dx/(x+lnx) = -∫xd[1/(x+lnx)] - ∫dx/(x+lnx) = -x/(x+lnx) + C
大连市13647502221： 这道高数求不定积分的题怎么做 - ？
溥桦阿特： 先用分部积分法,然后再换元,另x=sint,然后就能求出来了,如图
大连市13647502221： 一道高数题不定积分的谢谢回答∫3/(x^3+1)dx - ？
溥桦阿特：[答案] ∫3/(x^3+1)dx =∫(x^2-x+1)+(x+1)-(x^2-1)/(x+1)(x^2-x+1) =∫dx/(x+1)+∫dx/(x^2-x+1)-∫(x-1)/(x^2-x+1)dx =∫dx/(x+1)-1/2∫(2x-1-1)/(x^2-x+1)+∫dx/(x^2-x+1) =∫dx/(x+1)-1/2∫(x^2-x+1)/(x^2-x+1)+3/2∫dx/(x^2-x+1) =ln|x+1|-(1/2)ln|x^2-x+1|+√3 arctan[(2x-1)/√3]+c
大连市13647502221： 帮助求一道高数不定积分的题目∫xsinx∧4dx - ？
溥桦阿特：[答案] ∫ xsin^4x dx = ∫ x(sin²x)² dx= ∫ x[1/2 • (1 - cos2x)]² dx= (1/4)∫ x(1 - 2cos2x + cos²2x) dx= (1/4)∫ x dx - (1/2)∫ xcos2x dx + (1/8)∫ (x + xcos4x) dx= (3/8)∫ x dx - (1...
大连市13647502221： 一道高数不定积分小题,大家帮忙看看,希望有详细过程. - ？
溥桦阿特： 这个从负无穷到正无穷的积分为1/根号2π.如果是求原函数的话抱歉,无法用初等函数表示.直接观察可得他是一个系数乘以标准正态分布的密度函数,观察观察标准正态的密度就可以得到1/根号2π,因为任何概率密度函数的积分都是1.真要做的话也能做.令I等于题目的微分.考虑I的平方.利用极坐标的转换,开根号得出结果.
