如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成长方形零件PQMN，使长方形PQMN的
（1）设长方形零件PQMN的边PN=a，PQ=x，则AE=80-x．∵PN ∥ BC，∴△APN ∽ △ABC．∴ PN BC = AE AD ．因此， a 120 = 80-x 80 ．（1分）解得a=120- 3 2 x．（2分）所以长方形PQMN的面积S=xa=x（120- 3 2 x）=- 3 2 x 2 +120x．（3分）当x=- 120 2×(- 3 2 ) =40时，a=60．（4分）S 最大值 =40×60=2400（mm 2 ）．所以这个长方形零件PQMN面积S的最大值是2400mm 2 ．（5分）（2）∵S △ABC -2S 最大值 = 1 2 ×120×80-2×2400=0，∴从理论上说，恰能拼成一个与长方形PQMN大小一样的长方形．拼法：作△ABC的中位线PN，分别过P，N作BC的垂线，垂足分别为Q，M，过A作BC的平行线，交QP，MN的延长线于G，H，易知△PBQ≌△PAG，△NMC≌△NHA，所以将△PBQ，△NMC剪下拼接到△PAG，△NHA的位置，即得四边形PNHG，此四边形即为长方形零件PQMN面积最大时大小一样的长方形．（注：拼法描述正确得（2分），画图正确得（1分）．）
解：设正方形零件的边长是xmm， ∵PN∥BC， ∴△APN∽△ABC，∴ ， 所以这个正方形零件的边长是48mm。
解答：解：（1）设长方形零件PQMN的边PN=a，PQ=x，则AE=80-x．∵PN∥BC，
∴△APN∽△ABC．
∴
| PN |
| BC |
| AE |
| AD |
因此，
| a |
| 120 |
| 80?x |
| 80 |
解得a=120-
| 3 |
| 2 |
所以长方形PQMN的面积S=xa=x（120-
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
当x=-
| 120 | ||
2×(?
|
S最大值=40×60=2400（mm2）．
所以这个长方形零件PQMN面积S的最大值是2400mm2．（5分）
（2）∵S△ABC-2S最大值=
| 1 |
| 2 |
∴从理论上说，恰能拼成一个与长方形PQMN大小一样的长方形．
拼法：作△ABC的中位线PN，分别过P，N作BC的
垂线，垂足分别为Q，M，过A作BC的平行线，交QP，MN的延长线于G，H，易知△PBQ≌△PAG，△NMC≌△NHA，
所以将△PBQ，△NMC剪下拼接到△PAG，△NHA的位置，
即得四边形PNHG，此四边形即为长方形零件PQMN面积最大时大小一样的长方形．
（注：拼法描述正确得（2分），画图正确得（1分）．）
如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成...
（1）设长方形零件PQMN的边PN=a，PQ=x，则AE=80-x．∵PN ∥ BC，∴△APN ∽ △ABC．∴ PN BC = AE AD ．因此， a 120 = 80-x 80 ．（1分）解得a=120- 3 2 x．（2分）所以长方形PQMN的面积S=xa=x（120- 3 2 x）=...
如图(1),△ABC是一块等腰三角形的废铁料
1）因为矩形的一条边长为30cm，而另一条边长的不确定的，所以这样的矩形的截法有不同的四种如图3所示．（2）先对△ABC作一个剖析：①在△ABC中，AB=AC，BC=60cm，作AF⊥BC于F，则有BF=CF=30cm，AF=40cm，易知AB=AC=50cm，②再作CH⊥AB于H，由AF•BC=CH•AB，得CH=48cm．...
如图三角形ABC是一块直角三角形的余料,角C=90度,AC=6cm,BC=8cm
∵在rt△ABC中，C=90°,AC=6cm,BC=8cm ∴AB=√（AC^2+BC^2)=10cm 在图一中，设正方形在AC，BC上的两点分别为D，E，在斜边上的一点为F，∵△ADF∽△ACB ∴AD\/AC=DF\/CB （6-x）\/6=x\/8 24-4x=3x 7x=24 x=24\/7 ∴S正方形=x^2 =(24\/7)^2(c㎡)在图二中，设正方形在AC...
如图,△ABC表示一块直角三角形空地,∠ABC=90°,边AB=80分米
⑴如楼上图形(字母位置不一样)，两条BD、BF分别在AB、BC上，E在AC上，设正方形BDEF边长为X分米，AC=√(AB^2+BC^2)=100，ΔADE∽ΔABC，AD=80-X，∴AD\/AB=DE\/BC，∴(80-X)\/80=X\/60，X=240\/7。⑵把正方形DEFG的一边FG放在斜边AC上，D在AB上，E在BC上，利用相似三角形对应边上...
如图,△ABC表示一块直角三角形空地,∠ABC=90゜,边AB=80分米,BC=60分米...
（先一个小小的疑问，做正方形不是只能做一个么）不知道图你能不能看清楚，设CD=x CE=y AB边上那个点叫H HE也=x 因为三角形AHE和ABC相似，所以HE比BC=AE比AC，式子是x\/60=（80-y）\/80，所以y=80-4x\/3 面积是(-4\/3)x方+80x x=30时，y=40，面积为1200 ...
如图(1),△ABC是一个三角形的纸片,点D、E分别是△ABC边上的两点
（1）∠BDA′=2∠A （2） ∠BDA′+ ∠CEA′=2∠A 理由：在四边形AD A′E中，∠A+∠AD A′+∠D A′E+∠A′EA=360° ∴∠A+∠D A′E=360°-∠AD A′-∠A′EA ∵∠BDA′+∠AD A′=180°，∠CEA′+∠A′EA=180° ∴∠BDA′+∠AD A′+∠CEA′+∠A′EA=360° ∴∠...
一道数学中考题,求过程,△ABC是学生小金家附近的一块三角形绿化
△ABC是学生小金家附近的一块三角形绿化区的示意图，为增强体质，他每天早晨都沿着绿化区周边小路AB、BC、CA跑步（小路的宽度不计）．观测得点B在点A的南偏东30°方向上，点C在点A的南偏东60°的方向上，点B在点C的北偏西75°方向上，AC间距离为400米．问小金沿三角形绿化区的周边小路跑一圈...
如图,△ABC是一个任意三角形,点M是AB边上的一点,过点M作直线将△ABC分...
一共有四条。如图，MN为分割线 ①MN∥BC，且AM∶AB为1∶2即可 ②MN∥AC，且AM∶AB为1∶2即可 ∵M在AB上 ∴ ③当M与点A重合时，N为BC中点，即可 ④当M与点B重合时，N为AC中点，即可 过程自己写。。。三角形的相似学了吗？①②要用相似。希望能帮助到你。
如图,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,在△ABC内剪出一块半圆,使圆心在BC...
解答： 解：（1）如图所示：半圆O即为所求；（2）∵∠ACB=90°，AC=5，BC=12，∴AB=13，设半圆O与AB相切于点E，连接EO，设CO=x，则EO=x，则BO=12-x，BE=13-5=8，故在Rt△ABC中BO2=BE2+EO2，则（12-x）2=82+x2，解得：x=103，即⊙O的半径为103．
已知,△ABC是等边三角形.将一块含30°角的直角三角板DEF如图放置,
设等边△ABC的边长为a，当B和E重合时，A在DE上，∴△AEF是Rt△，且∠F=30°，∴EF=2AE=2AB=2a,如图，△ABC移动时△BFG是Rt△，且∠F=30°，△AHG是Rt△，且∠AHG=30° 设距离BE=b ,则BF=EF-BE=2a-b，∴BG=(2a-b)\/2 ∴AG=AB-BG=2-(2a-b)\/2=b\/2,∴AH=2AG=b，∴BE=...
弘兰环戊：[答案] 知识点:相似三角形对应边上高的比等于相似比. ⑴设正方形边长为X, (80-X)/80=X/120 X=48. ⑵设垂直于BC的一边为Y,另一边为K, 则(80-Y)/80=K/120 K=3/2(80-Y), ∴S=3/2(80Y-Y^2)=-3/2(Y^2-80Y) =-3/2(Y-40)^2+2400, ∴S最大=2400平方毫米.
石龙区18754836489： 如图,△ABC是一块锐角三角形余料,其中BC=12cm,高AD=8cm,要把它加工成一个正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、... - ？
弘兰环戊：[答案] 4.8,为什么等会解答 设BD上的正方形的角的顶点为E,CF上的为F,设正方形边长为X,则由相似三角形可得X/AD=BE/BD=CF/CD=BE+CF/BD+CD=12-X/12,得方程X/8=12-X/12,解得X=4.8㎝
石龙区18754836489： 如图三角形abc是一块锐角三角形余料边bc=24厘米高ad=8厘米请问如果要截一个面积最大的矩形 - ？
弘兰环戊： 设矩形高EF=X㎝,则AK=(8-X)㎝,∵DEFG是矩形,∴G∥BC,∴ΔAGF∽ΔABC,∴AK/AH=FG/BC,(8-X)/8=FG/24,FG=3(8-X),∴S矩形DEFG=EF*FG=X*3(8-X)=-3(X^2-8X+16-16)=-3(X-4)^2+16/3,∴当X=4(FG为中位线)时,S最大=16/3.
石龙区18754836489： 如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成矩形零件,使一边在BC上,其余两个顶点分别在边AB、AC上,(1)... - ？
弘兰环戊：[答案] (1)设正方形的边长为x, ∵矩形对边PQ∥MN, ∴△APQ∽△ABC, ∴ 80−x 80= x 120, 解得x=48, 即正方形的边长为48mm; (2)设矩形的长和宽分别为2k、k, ∵矩形对边PQ∥MN, ∴△APQ∽△ABC, ∴ 80−k 80= 2k 120, 解得k= 240 7. 所以,矩形...
石龙区18754836489： 如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成长方形零件PQMN,使长方形PQMN的边QM在BC上,其余两个顶点P,... - ？
弘兰环戊：[答案] (1)设长方形零件PQMN的边PN=a,PQ=x,则AE=80-x.∵PN∥BC,∴△APN∽△ABC.∴PNBC=AEAD.因此,a120=80−x80.(1分)解得a=120-32x.(2分)所以长方形PQMN的面积S=xa=x(120-32x)=-32x2+120x.(3分)当x=-...
石龙区18754836489： 如图,△ABC是一块锐角三角形余料,其中BC=12cm,高AD=8cm,现在要把它裁成一块正方形材料备用,使正方形 - ？
弘兰环戊： 解:设这块正方形材料的边长为xcm,则△PAN的边PN上的高为(8﹣x)cm,∵PN∥BC,∴△APN∽△ABC,∴ = ,即 = ,解得:x=4.8. 答:这块正方形的边长为4.8 cm.
石龙区18754836489： △abc是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边长在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上,这个正... - ？
弘兰环戊：[答案] (1) 正方形边长是x mm x : 120=(80-x) :80 ∴ x=48 正方形边长是48mm (2) 长边在BC上,宽是x mm ,则长是2x mm 2x : 120=(80-x) :80 ∴ x=240 /7 宽是240/7 mm ,则长是480/7 mm 宽在BC上,宽是x mm ,则长是2x mm x : 120=(80-2x) :80 ∴x=30 宽...
石龙区18754836489： 如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=60mm,高AH=40mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,... - ？
弘兰环戊：[答案] 24mm 利用相似三角形对应边,对应高成比例 可以设正方形在其与两边的上的点为E,F 易证△AEF∽△ABC EF:BC=h:AH (h是△AEF的高) h=40-EF 带入BC和AH的值 求出h=16 所以EF=24 就是正方形的边长了
石龙区18754836489： 如图,△ABC是一块锐角三角形余料,其中BC=12cm,高AD=8cm,现在要把它裁成一块正方形材料备用,使正方形的一边QM在BC上,其余两个顶点P,N... - ？
弘兰环戊：[答案] 设这块正方形材料的边长为x cm,则△PAN的边长PN上的高为(8-x)cm, ∵PN∥BC, ∴△APN∽△ABC, ∴ PN BC= 8−x AD,即 x 12= 8−x 8, 解得x=4.8, 答:这块正方形的边长为4.8 cm.
石龙区18754836489： 如图,三角形ABC是一块锐角三角形余料, 边BC=12mm,高AD=80mm,要把它加工成矩形零件 - ？
弘兰环戊： 知识点:相似三角形对应边上高的比等于相似比.⑴设正方形边长为X,(80-X)/80=X/120 X=48.⑵设垂直于BC的一边为Y,另一边为K,则(80-Y)/80=K/120 K=3/2(80-Y),∴S=3/2(80Y-Y^2)=-3/2(Y^2-80Y)=-3/2(Y-40)^2+2400,∴S最大=2400平方毫米.
