如图,△ABC表示一块直角三角形空地,∠ABC=90゜,边AB=80分米,BC=60分米.现要在空地内划出一个...........
四顶点必须在△ABC边上，则正方形必有一边在三角形的边上。
分别以正方形的边在AB,BC,AC上计算。
在AB的情况：x/(60-x)=80/60,x=240/7
在BC的情况：x/(80-x)=60/80,x=240/7
符合题意的有两种见图1，图2
在图1中，正方形边长为a
△ADE∽△EFC → AD/m=m/FC
又因为AD=80-m,FC=60-m,代入上式，得
m²=(80-m)*(60-m)
解得m=240/7
在图2中，△AGH∽△GBJ∽△ABC →
GH/AG=BC/AC=60/100，AG=n*5/3
GB/GJ=AB/AC=80/100 GB=n*4/5
而AG+GB=80，则 n*5/3+n*4/5=80
解得n=1200/37
显然m>n,即图1中的正方形最大。
本来答好了，可后来发现80，60看成8和6了，所以重新答，结果也相应增加到10倍，只是大小比较还是以前的结果。
（先一个小小的疑问，做正方形不是只能做一个么）不知道图你能不能看清楚，设CD=x CE=y AB边上那个点叫H HE也=x
因为三角形AHE和ABC相似，所以HE比BC=AE比AC，式子是x/60=（80-y）/80，所以y=80-4x/3
面积是(-4/3)x方+80x x=30时，y=40，面积为1200
俊狼猎英团队为您解答
有两种的设计方案：
⑴如楼上图形(字母位置不一样)，两条BD、BF分别在AB、BC上，E在AC上，
设正方形BDEF边长为X分米，
AC=√(AB^2+BC^2)=100，
ΔADE∽ΔABC，AD=80-X，
∴AD/AB=DE/BC，∴(80-X)/80=X/60，
X=240/7。
⑵把正方形DEFG的一边FG放在斜边AC上，D在AB上，E在BC上，
利用相似三角形对应边上高的比等于相似比。
过B作BM⊥AC于M，交DE于N，
由SΔABC=1/2AB*BC=1/2AC*BM得，BM=48，∴BN=48-X，
∵DEFG是正方形，∴DE∥AC，ΔBDE∽ΔBAC，
∴BN/BM=DE/AC，∴(48-X)/48=X/100，X=1200/37，
∵240/7>1200/37，
∴第一种方案划出的正方形面积最大。
如图一在△abc中,∠abc,∠acb角平分线交于点o,则∠boc=90+½∠a=...
(1)在图2 中，n=3时，∠BO1C=180°-1\/3(∠B﹢∠C)=180°-1\/3(180°-∠A)=180°-1\/3*180°+1\/3∠A =2\/3*180°+1\/3∠A ∠BO2C=180°-2\/3(∠B﹢∠C)=180°-2\/3(180°-∠A)=180°-2\/3*180°+2\/3∠A =1\/3*180°+1\/3∠A n等分时 ∠BO1C=180°-1\/n...
如图,在△ABC中,AB=AC, (1)若P是BC边上的中点,连结AP,求证:BP×CP=AB...
-AP 2 的差，而BP=BD+DP，CP=CD-CP=BD-DP，易求BP?CP，从而可证AB 2 -AP 2 =BP?CP；（3）AP 2 -AB 2 =BP?CP．连接AP，并做AD⊥BC，交BC于D，在△ABC中，利用等腰三角形三线合一定理可知BC=CD，在Rt△ABC中和Rt△ADP中，利用勾股定理分别表示AP 2 、AB 2 ，而BP=BD+DP，...
已知:如图,图1是△ABC,图2是“8字形”(将线段AB、CD相交于点O,连接AD...
解：（1）过A点作EF∥BC，∵EF∥BC，∴∠B=∠EAB，∠C=∠CAF，∵∠EAB+∠A+∠CAF=180°，∴∠A+∠B+∠C=180°；（2）∵∠A+∠D+∠AOD=∠C+∠B+∠BOC=180°，又∵∠AOD=∠BOC（对顶角相等），∴∠A+∠D=∠C+∠B；（3）∵AP、CP是∠DAB、∠BCD的平分线，∴∠1=∠2，∠...
直角三角形用什么符号来表示
直角三角形用Rt△ABC来表示。一、直角三角形 1、直角三角形是有一个角为直角的三角形，也是一个几何图形，可以分成两种情况：普通的直角三角形和等腰直角三角形。其符合勾股定理，具有一些特殊性质和判定方法。2、在直角三角形中，与直角相邻的两条边叫做直角边，直角所对的边叫做斜边。直角三角形直角所...
如图1,在△ABC中,∠ACB为锐角,点D为射线BC上一点,连接AD,以AD为一边...
（1）CF⊥BD，CF=BD．证明：选择图2证明：∵AB=AC，∠BAC=90°，∴△ABC是等腰直角三角形，∴∠B=∠ACB=45°，∵四边形ADEF是正方形，∴AD=AF，∠DAF=90°，∵∠BAD+∠DAC=90°，∠CAF+∠DAC=90°，∴∠BAD=∠CAF，在△ABD和△ACF中AB＝AC∠BAD＝∠CAFAD＝AF，∴△ABD≌△ACF（SAS...
如图,已知△ABC.1、用直尺的圆规按下列要求作图:作△ABC的角平分线AD作...
1、先给一下作图：（1）作△ABC角平分线AD：以A为圆心，以AB、AC中较短边AC长为半径画弧，交AB于M，交AC于C 分别以M、C为圆心，大于MC\/2长为半径画弧，交于点N 作射线AN交BC于D （2）作∠CBE=∠ADC：以D为圆心，以AD、CD中较短边CD长为半径画弧，交AD于P，交CD于C 以B为圆心，...
在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=2,将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P...
（1）连接PC，通过证明△DPC≌△EPB，得出PD=PE．（2）分EP=EB、EP=PB时、BE=BP三种情况进行解答．解答：解：（1）PD=PE．以图②为例，如图，连接PC ∵△ABC是等腰直角三角形，P为斜边AB的中点，∴PC=PB，CP⊥AB，∠DCP=∠B=45°，又∵∠DPC+∠CPE=90°，∠CPE+∠EPB=90° ∴∠DPC=...
三角形中的主要线段-(新编201912)
三角形:由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.BC组成三角形的线段叫做三角形的边相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点相邻两边所组成的角叫做三角形的内角(角)2.三角形的表示:用“△”加上三个顶点的字母表示,例如:三角形ABC表示为“△ABC”,...
三角形的高,角平分线,中线 用几何语言怎么表示
没有固定的符号，通常是在具体的三角形中，如下图：△ABC中，AD⊥BC AD就是BC边上的高（计算时可用h表示）若BE=CE，则AE就是BC边上的中线 若∠1=∠2，则BF就是∠ABC的角平分线
如图,在一张△ABC纸片中,∠C=90°,∠B=60°,DE是中位线,现把纸片沿中...
如图： ②将剪开的△ADE中的边AD和梯形DEBC中的边DC重合，△ADE中的边DE和梯形DEBC中的边BC共线，即可构成等腰梯形，如图： ③将剪开的△ADE绕点D逆时针旋转180°，使得DA与DC重合，即可构成有一个角为锐角的菱形，如图： 故计划可拼出①②③.故选C.
尔宋抗病：[答案] 正方形一个顶点在斜边上,两个顶点分别在直角边上,另一个在B点上 设边长为X 则X:60=(30-X):30 解得X=20 则面积是400 另一种可能是两个顶点在斜边上,另两个顶分别在直角边上
惠州市15163124406： 如图,△ABC表示一块直角三角形空地,∠ABC=90゜,边AB=80分米,BC=60分米.现要在空地内划出一个........... - ？
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尔宋抗病： 解:以B点为原点,BA,BC分别为x轴、y轴,得AC直线方程为y/60+x/80=1,得y=-3/4x+60,x=y;正方形分两种情况,一种是以三角形直角顶点B为顶点,其余三个顶点分别在BA,BC及角B的角平分线上,此时最大面积只要解方程y=-3/4x+60,x=y ,可求x=y=240/7,面积=(240/7)x(240/7),另一种情况则为,正方形一条边在AC上,可求值
惠州市15163124406： △ABC表示一块直角三角形空地,∠ABC=90° 马上要!急!？
尔宋抗病： 这是个3,4,5的三角形,按照这个设计,有两种情况然后开始计算两种情况中正方形的边长,第一种情况时,设边长=X得,5/4x+5/3x=100,X=1200/35第二种情况时,设边长=X得,3/4X+X+4/3X=100 ,X=1200/37所以第一种情况时大 面积为(144/1225) *100(平方米)
惠州市15163124406： 下图中,三角形ABC是一个直角三角形,空白部分是一个正方形,AB长20厘米,BC长5厘米.？
尔宋抗病： 解:设正方形的边长为x厘米则三角形ABC的面积为(20-x)x/2+(5-x)x/2+x²=50解得x=4所以阴影面积为34cm²
惠州市15163124406： 如图,某校有一块形如直角三角形ABC的空地,其中∠B为直角,AB长40米,BC长50米,现欲在此空地上建造一间健身房,其占地形状为矩形,且B为矩... - ？
尔宋抗病：[答案] 如图,设矩形为EBFP,FP长为x米,其中0
惠州市15163124406： 如图,有一块等腰直角三角形ABC的空地,要在这块空地上开辟一个内接矩形EFGH的绿地,已知AB⊥AC,AB=4,绿地面积最大值为() - ？
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惠州市15163124406： 如图三角形ABC是一个直角三角形 - ？
尔宋抗病： ∵△ABC是一个直角三角形,∠A=30°,BC=6 ∴AB=12(30°所对直角边=斜边的一半) AC=√(12²-6²)=6√3 圆O与圆D外切时,圆D走的路程 BC+AC+(AB-BD) =6+6√3+(12-6-3√3) =12+3√3 t=(12+3√3)/1 t=12+3√3秒
惠州市15163124406： 如图,△ABC是一块直角三角形材料,∠BAC=90°,BC=100cm,AB=80cm,要把它加工成矩形零件,使矩形一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上.(... - ？
尔宋抗病：[答案] (1)∵在△ABC中,∠BAC=90°,BC=100cm,AB=80cm,∴AC=BC2-AB2=1002-802=60(cm),∴sinB=ACBC=60100=35,即sinB的值是35;(2)如图,过点A作BC边上的高线AM,交EF于点N.由12AB•AC=12BC•AM得到:AM=80*601...
惠州市15163124406： 如图所示,三角形ABC为直角三角形, - ？
尔宋抗病： 解:∵△ABC为直角三角形 ,∠A为30°,∠C为90° ∴∠ABC=60° ∵BE为∠ABD平分线 ∴∠ABE=60° ∵CE为∠ACB的平分线 ∴AE也是∠BAC外角的平分线(三角形角平分线交于一点) ∴∠BAE=75° ∴∠AEB=180°-60°-75°=45°
