如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，在△ABC内剪出一块半圆，使圆心在BC边上，且半圆的弧与边AB相切．
1:根据图形，题目中的“平行”应该是“垂直”吧
这是一道利用三角形面积相等计算斜边上的高的问题
可先求出△ABC的面积，AC×BC÷2
再利用△ABC面积的另一种求法，AB×CD÷2
通过面积相等，列出方程，
AC×BC÷2=AB×CD÷2
8×6=10×cd
cd=4.8
2:∵CD垂直AB，∴∠CDA=∠ACB=90°
∵AE是∠CAB的角平分线，∴∠CAE=∠EAB
∴∠CEF=∠AFD
∵∠AFD=∠CFE（对顶角）
∴∠CFE=∠CEF
解：因为AC、AD为圆a的半径，所以AC=AD=3，因为ACD为直角三角形，所以AB^2=AC^2+BC^2，所以AB=5，又因为AD=3，所以BD=2
解答： 解：（1）如图所示：半圆O即为所求；（2）∵∠ACB=90°，AC=5，BC=12，
∴AB=13，
设半圆O与AB相切于点E，连接EO，
设CO=x，则EO=x，
则BO=12-x，BE=13-5=8，
故在Rt△ABC中
BO2=BE2+EO2，
则（12-x）2=82+x2，
解得：x=
| 10 |
| 3 |
即⊙O的半径为
| 10 |
| 3 |
证明△ABC是直角三角形!急急急!有图的,大家快来!!
设AC=b，BC=a，AB=c 则1\/2*pi*(a\/2)^2+1\/2*pi*(b\/2)^2-[1\/2*pi*(c\/2)^2-S]=S(S为三角形面积)则a^2+b^2=c^2
已知△ABC为直角三角形,∠B=90°,若沿图中虚线剪去∠B,求∠1+∠2的...
270度 延虚线减去∠B后，构成一个新的三角形。而∠1和∠2正是这个三角形的两个外角。所以有三角形外角的性质可得。∠1+∠2就等于2∠B加新三角形两个内角，就等于一个三角形的内角和180度再加一个∠B的度数90度就等于90度+180度=270度。（希望采纳吖，这个题我见过，知道图 你也有图的，所以...
如图在直角三角形ABC中角ABC等于90度点D是边AC的中点,连接CD DE DF分 ...
因为△ABC为直角△ 且 D为AB中点，因此 AD = BD = CD (直角三角形斜边中线定理)△AFD & △CFD，因为∠1 = ∠2，AD = CD，共用FD，所以△AFD ＝ △CFD => ∠5 = ∠6 = 90° △ECD & △EBD，因为∠3 = ∠4，BD = CD，共用ED，所以△ECD ＝ △EBD => ∠7 = ∠8 = 90...
如图,在坐标系xOy中,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,A(1,0),B...
（2）在Rt△AOB中，OA=1，OB=2，由勾股定理得：AB= 。∴S △ ABC = AB 2 = 。设直线BC的解析式为y=kx+b，∵B（0，2），C（3，1），∴ ，解得 。∴直线BC的解析式为 。同理求得直线AC的解析式为： 。如答图1所示，设直线l与BC、AC分别交于点E、F，则 。在△...
已知三角形ABC的三边分别为AC=3,BC=4,AB=5,以AB所在的直线为轴将此三 ...
如图，旋转后图形的轴截面是四边形ACBC'，连结CC'交AB于O，则CC'⊥AB ∵AC=3,BC=4,AB=5 ∴AB²=AC²+BC²，∴△ABC是直角三角形，∴S△ABC=AB*OC\/2=AC*BC\/2 OC=AC*BC\/AB=12\/5，∴旋转体的体积=两个圆锥体积和 =(12\/5)²π*AO\/3+(12\/5)²π*BO...
△ABC中,AD是高,AD的平方=BD×CD,AD是高,三角形ABC是不是直角三角...
不一定 当点D在BC 边上时，∠BAC=90° 证明：∵AD²=BD*CD ∴AD\/BD=CD\/AD ∵∠ADB=∠ADC=90° ∴△ABD∽△CAD ∴∠BAD=∠C ∵∠B+∠BAD=90° ∴∠B+∠C=90° ∴∠BAC=90° 当D在BC的延长线上时，显然，∠ACD是钝角（如图中红线）...
试说明在直角三角形中,如果一个锐角等于30度,那么它所对的直角边等于...
用正弦定理证 设∠C=90° ∠A=30° 斜边为x 30°的角所对的直角边为y 则由正弦定理知 x\/sin90°=y\/sin30° 因为sin90°=1 sin30°=1\/2 所以解得y=1\/2X 所以在直角三角形中如果一个锐角等于30度那么它所对的直角边等于斜边的一半 祝：学习愉快 ...
在三角形ABC中,角C=90°,BC=二分之一AB求证角A=30°
解：如图，取 AB 中点点 D，连接 CD。证明：∵ CD 是 AB 中线。又∵ △ABC 是直角三角形。∴ CD = AD = BD ∵ BC = （1 \/ 2）AB ∴ BC = BD = CD ∴ △BCD 是等边三角形 ∴ ∠BCD = 60° ∵ AD = CD ∴ ∠A = ∠ACD 又∵ ∠BCD = ∠ A + ∠ACD ∴ ∠A = （1...
图中,直角△ABC的两直角边AC, BC长分别等于14和28, 在AC和 BC上分别...
过I点做平行BD的平行线，交于FB和ED延长线，延长EA和FB相交。再求。这是笨方法，求得面积是539 简单方法，标注一点CD与EI交点为N，求CN为7\/2那么NB为42-7\/2。面积为NB×ED=539
一个三角形中最长边的中线等于它的一半,它是直角三角形,怎么证明?
看附图，中线AD分 原△ABC为两个等腰△ABD、△ACD 所以∠BAD = ∠ABD ∠CAD = ∠ACD 再利用原△ABC的三个内角和为180° 可得 ∠A = ∠BAD + ∠CAD = 180 \/ 2 = 90°原△ABC是直角三角形 事实上，等你学完 几何圆以后，就会知道 ：RT△ABC最长边之半 ＝ 中线 ＝ 圆半径 ...
吕言代宁：[答案] (1)如图, O即为所求作; (2)AB与 O相切,理由如下: 过点O作OD⊥AB,垂足为D,如图所示. ∵∠ACB=90°,∴OC⊥BC. ∵BO是∠ABC的平分线,OD⊥AB,OC⊥BC, ∴OC=OD. ∴AB与 O相切; (3)在Rt△OBC中, tan∠OBC= OC BC= 2 ...
祁连县18737594125： 如图所示,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,E是AC的中点,ED的延长线与CB的延长线交于点F.(1)求证:FD 2 =FB·FC; (2)若G是BC... - ？
吕言代宁：[答案] 证明:(1)∵E是Rt△ACD斜边中点, ∴DE=EA,∴∠A=∠2, ∵∠1=∠2,∴∠1=∠A, ∵∠FDC=∠CDB+∠1=90°+∠1,∠FBD=∠ACB+∠A=90°+ ∠A, ∴∠FDC=∠FBD ∵∠F是公共角, ∴△FBD∽△FDC, ∴FD2=FB·FC; (2)GD⊥EF, 理由如下...
祁连县18737594125： 如图,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,E是AC的中点,ED的延长线与CB的延长线交于点F.证明△ACD - ？
吕言代宁： (1)证明ACD相似CBD: 角ADC=角CDB=90度,角A的正切=CD/AD=BC/AC,这正好是对应两边之比 (2)如果是证明ACB的话,应该是ACB相似CDB,而不是CBD,顶点不对应
祁连县18737594125： 如图所示,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°.(1)用尺规作图:作△ABC的内切圆(保留作图痕迹,不写作法);(2)如果AC=8,BC=6,试求△ABC内切圆... - ？
吕言代宁：[答案] (1)①分别作出∠BAC与∠ABC的角平分线,这两条角平分线的交点是△ABC的内切圆的圆心O,②过点O作OD⊥BC于点D,③以O为圆心,OD长为半径画圆,则⊙O即是△ABC的内切圆;(2)设△ABC内切圆的半径为r,∵在Rt△ABC中...
祁连县18737594125： (本题9分)如图,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°.(1)实践与操作利用尺规按下列要求作图,并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹,不写作法).①... - ？
吕言代宁：[答案] (1) (2)相切;或 (1)如图.若考生作两条边或三条边的垂直平分线不扣分 (2)①∵AB=4,BC=2,△ACD是等边三角形, ∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=30°+60°=90°, ∴AD与⊙O的位置关系是 相切. ②AD=AC=AB?=2, , AE=AB?AD÷(BD)=. 故线段AE的长为...
祁连县18737594125： 如图,△ABC为直角三角形,∠ACB=90°,∠1=∠B 如果AC=8,BC=6,求CD的长4月29日早6点以前解答图是需要幻想 - ？
吕言代宁：[答案] ∠A+∠B=90 ∠1=∠B 所以 ∠1+∠A=90 ∴ CD垂直AB CD*AB=AC*BC CD=4.8
祁连县18737594125： 如图所示,三角形ABC是直角三角形,∠ABC=60°,若在直线AC或BC上取一点P,使得三角形PAB为等腰三角形,那么这样的点P的个数为() - ？
吕言代宁：[选项] A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
祁连县18737594125： 已知直角三角形两边,如图,已知如图,已知△ABC为直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC,点A,C在x轴,点B坐标为(3,m)(m>0),线段AB与y轴交点D,... - ？
吕言代宁：[答案] (1)由B(3,m)可知OC=3,BC=m,又△ABC为等腰直角三角形,∴AC=BC=m,OA=m-3,∴点A的坐标是(3-m,0).(2)∵∠ODA=∠OAD=45°∴OD=OA=m-3,则点D的坐标是(0,m-3).又抛物线顶点为P(1,0),且过点B、D,所以可设抛物...
祁连县18737594125： 如图,△ABC是直角三角形,∠ACB为直角,△ACD和△BEC都是等边三角形,DC的延长线交BE与点F,求证CF⊥BE. - ？
吕言代宁： 证明:△ABC是直角三角形,,△ACD和△BEC都是等边三角形-△ABC是等腰直角三角形-∠ABC=∠BCA=45° 因为DC的延长线交BE与点F则∠DCE=180° 因为,△ACD和△BEC都是等边三角形则∠ACD=∠CBE=60° 所以∠BCF=30° 因三角形内角和为180°,在△BCF中∠EBC+∠BCF=90°则∠BFC=90° 故CF⊥BE.
祁连县18737594125： 如图,△ABC是直角三角形,∠ACB =90°,CD⊥AB与点D,点E是AC的中点,ED的延长线与CB的延长线交于点F.(1)求证:FD 2 = FB·FC;(2)若G是BC的... - ？
吕言代宁：[答案] 证明:(1)∵E是Rt△ACD斜边中点, ∴DE=AE, ∴∠A=∠AED, ∴∠1=∠AED,∠FBD=∠ACB+∠A=90°+ ∠BDF, ∠FBD=∠ACB+ ∠A =90°+ ∠A, ∴∠FDC= ∠FBD, ∴∠F是公共角, ∴△FBD∽△FDC, ∴; (2) GD⊥EF,理由如下 ∵DG是Rt△...
