sinx^2cosx^2的不定积分怎么求
∫sin²xcos³xdx
=∫sin²xcos²xd(sinx)
=∫sin²x(1-sin²x)d(sinx)
=∫(sin²x-sin⁴x)d(sinx)
=(1/3)sin³x -(1/5)(sinx)^5 +C
∫sinx^2cosx^2dx
=(1/4) * ∫4sinx^2cosx^2dx
=(1/4) * ∫(2sinxcosx)^2dx (根据正弦倍角公式)
=(1/4) * ∫(sin2x)^2dx （根据余弦倍角公式）
=(1/8) *∫(1-cos4x)dx
=(1/8) *x - (1/8) * ∫cos4xdx + C (C是不定积分任意常数)
=(1/8) *x - (1/32) * ∫cos4xd4x + C (C是不定积分任意常数)
=(1/8) *x - (1/32)sin4x + C (C是不定积分任意常数)
=x/8 - sin4x/32 + C (C是不定积分任意常数)
sinx^2cosx^2的不定积分是x/8-(sin4x)/32+C。
sinx^2cosx^2
=[(sin2x)/2]^2
=[(sin2x)^2]/4
=(1-cos4x)/8.
（sinx^2cosx^2）
=(1/8)[x-(sin4x)/4]+C
=x/8-(sin4x)/32+C
所以sinx^2cosx^2的不定积分是x/8-(sin4x)/32+C。
扩展资料：
1、常用几种积分公式：
(1）∫0dx=c
(2）∫1/xdx=ln|x|+c
(3）∫e^xdx=e^x+c
(4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
(5）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
(6）∫sinxdx=-cosx+c
解答如洗啊图片：
如图
求不定积分∫(tanx)^2 dx
∫(tanx)^2dx=∫（sinx)^2\/(cosx)^2dx=∫[1-(cosx)^2]\/(cosx)^2dx=∫1\/(cosx)^2dx-∫dx=tanx-x+C 求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。设函数和u，v具有...
请问,在数学中lnx=2* ln(1+ x²)吗?
这两者不完全相同。要判断它们是否相等，我们可以使用数学的性质来进行比较。首先，可以使用指数函数和对数函数的性质ln(e^x) = x和e^(ln(x)) = x来进行计算:Inx = 2*ln(1+x²)e^(Inx) = e^(2*ln(1+x²))x = (1+x²)²然而，这个方程并不成立。所以，Inx ...
已知函数fx=inx+cosx(x属于[π,2π])判断函数单调性和值域
(1)因为x∈[π,2π],sinx≤0 所以 f'(x)=1\/x -sinx>0,所以 f(x)在[π,2π]上是增函数,f(π)=lnπ -1,f(2π)=lnπ+1 所以值域为[lnπ-1,lnπ+1](2)令g(x)=f(x) -x +π g(π)=f(π)=lnπ -1>0 g(2π)=f(2π) -π=ln2π +1-π ...
求导:y=sinx cosx Inx 完整的过程,三个相乘的,另外sinx乘以cosx等于什 ...
y=sinx cosx Inx,导函数y=cosxcosx Inx+sinx-(sinx)lnx+sinx cosx(1\/x)=lnx(cosx)^2-(sinx)^2lnx+(1\/2x)sin2x=(lnx\/2)(cos2x+1)-(lnx\/2)(1-cos2x)+(1\/2x)sin2x=lnxcos2x+(1\/2x)sin2x 令外(sinxcosx=(1\/2)sin2x)
极限与导数
② 求平均变化率 ③ 取极限，得导数。（2）几种常见函数的导数公式：① c'=0(c为常数函数)；② (x^n)'= nx^(n-1)(n∈q)；③ (sinx)'= cosx；④ (cosx)'= - sinx；⑤ (e^x)'= e^x；⑥ (a^x)'= a^xlna （ln为自然对数）⑦ (inx)'= 1\/x（ln为自然对数）⑧ (logax...
商f(x+deltax)-f(x)÷deltax与x有关吗?当deltax无限接近0时,x是否改...
（2）几种常见函数的导数公式：① C'=0(C为常数函数)；② (x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q)；③ (sinx)' = cosx；④ (cosx)' = - sinx；⑤ (e^x)' = e^x；⑥ (a^x)' = a^xlna （ln为自然对数）⑦ (Inx)' = 1\/x（ln为自然对数）⑧ (logax)' =(xlna)^(-1),(a>0...
高数:一道极限题 cos(sinx)
sinx=x-1\/6 x³ +o(x^4)=x+o(x)∴cos(sinx)=1-1\/2 (x-1\/6 x³ +o(x^4))² +1\/24 (x+o(x))^4+o(x^4)=1-1\/2 x² +5\/24 x^4 ∴cos(sinx)-cosx=1\/6 x^4+o(x^4)(sinx)^4=(x+o(x))^4=x^4+o(x^4)∴lim(cosxinx-cosx)\/(...
高中导数公式大全_高中导数常用公式
7.y=tanx=sinx\/cosx y'=[(sinx)'cosx-sinx(cos)']\/cos^2x=(cos^2x+sin^2x)\/cos^2x=1\/cos^2x 8.y=cotx=cosx\/sinx y'=[(cosx)'sinx-cosx(sinx)']\/sin^2x=-1\/sin^2x 9.y=arcsinx x=siny x'=cosy y'=1\/x'=1\/cosy=1\/√1-sin^2y=1\/√1-x^2 10.y=arc...
求Inx\/(sinx)^2的积分
∫（1 \/氮化硅）DX =∫（氮化硅\/ sin2x）DX =∫（氮化硅\/ 1-cos2x）DX =∫（1\/1 cos2x）D（-cosx）设置cosx =米 =-∫（1 \/ 1-平方米）分米 = 1\/2 LN |（1 + cosx）\/（1-cosx）| + C 方法的权利。可能的中间转换稍有不慎，然后自己去查 ...
xtanx^2的不定积分怎么算 要过程
解答过程如图所示：
吉姬更年：[答案] sinx^2cosx^2=[(sin2x)/2]^2=[(sin2x)^2]/4=(1-cos4x)/8. 不定积分(sinx^2cosx^2)=(1/8)[x-(sin4x)/4]+C=x/8-(sin4x)/32+C
泊头市19880254700： 1/(sinx^2cosx^2)的积分是多少 - ？
吉姬更年：[答案] 改写被积函数如图就可套用基本积分公式了.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
泊头市19880254700： (sinx)^2(cosx)^2的积分 - ？
吉姬更年：[答案] =1/4 ∫ (sin 2x)^2 dx =1/8 ∫ (1- cos4x ) dx = 1/8 ( x - 1/4 sin 4x ) +C = x/8 - sin4x /32 +C
泊头市19880254700： 1/(sinx^2*cosx^2)的不定积分是什么? - ？
吉姬更年：[答案] 1/(sinx^2*cosx^2)=4/sin[(2x)^2]=4csc[(2x)^2],所以可以化为 ∫4csc[(2x)^2]dx =2∫csc[(2x)^2]d(2x) =-2ctg2x+C 【C为常数】
泊头市19880254700： 求积分(cosx)^2/(sinx)^2 - ？
吉姬更年：[答案] 题目应该是说求(cosx)^2/(sinx)^2的不定积分.设t=tanx,则x=arctant,dx=dt/(1+t²)∫(cosx)^2/(sinx)^2dx=∫dt/[t²(t²+1)] =∫[1/t²-1/(t²+1)]dt=-1/t-arctant+C,再将t=tanx带回来,得...
泊头市19880254700： 求不定积分(sinx)^2cosx的不定积分, - ？
吉姬更年：[答案] 答案:1/3(sinX)3次方 因为sinX导数为cosx将sinx看成t相当求t平方的导数.
泊头市19880254700： sinx/cosx^2的不定积分 - ？
吉姬更年：[答案] ∫ sinx /(cosx)² dx 令u=cosx = ∫ - du / u² = 1/u + C = 1/cosx + C
泊头市19880254700： (sinXcosX)^2的不定积分是什么 - ？
吉姬更年：[答案] 原式=∫1/4*sin²2xdx =∫1/4*(1-cos4x)/2 dx =1/32∫(1-cos4x) d4x =x/8-sin4x+C
泊头市19880254700： 【高数】求幂级数:f(x)=sinx^2*cosx^2 - ？
吉姬更年：[答案] f(x)=1/4 (sin2x)^2=1/8 -1/8 cos4x cos4x=Σ (-1)^k*(4x)^(2k)/(2k)!(K从0开始到无穷大) f(x)=1/8 -1/8 Σ (-1)^k*(4x)^(2k)/(2k)!(K从0开始到无穷大)
泊头市19880254700： 求不定积分∫x.sinx^2.cosx^2dx - ？
吉姬更年：[答案] ∫x.sinx^2.cosx^2dx =(1/2)∫xsin2x^2dx 令u=2x^2 du=4x 原式=(1/8)∫sinudu =-(1/8)cosu+C =-(1/8)cos2x^2+C
