求导：y=sinx cosx Inx 完整的过程，三个相乘的，另外sinx乘以cosx等于什么。

Iny=sinx*Inx 上式两边对x求导得1/y*y′=cosx*Inx+sinx*1/x 我是初学者不明白为什么得1/y*y′=cosx*Inx+~

右边你明白吧，就是乘积的复合求导
左边也是个复合求导，设u=lny
则du=(du/dy)*(dy/dx)
=(1/y)* y'
这样就理解了吧

方法一：
y=(sinx)^2·(cosx)^2,
y'=[(sinx)^2]'·(cosx)^2+(sinx)^2·[(cosx)^2]'
=2sinx·(sinx)'·(cosx)^2+(sinx)^2·2cox·(cosx)'
=2sinx(cosx)^3-2(sinx)^3cosx

备注： 化简看看
=2sinxcosx[(cox)^2-(sinx)^2]
=sin2x·cos2x
=1/2·2sin2xcos2x
=1/2 ·sin4x

方法2：
y=(sinx)^2·(cosx)^2
=1/4·(2sinxcosx)^2
=1/4·(sin2x)^2

y'=1/4·2sin2x·(sin2x)'
=1/4·2sin2·cos2x·(2x)'
=1/4·2sin2·cos2x·2
=1/2·(2sin2·cos2x)
=1/2· sin4x

y=sinx cosx Inx,导函数y=cosxcosx Inx+sinx-(sinx)lnx+sinx cosx(1/x)=lnx(cosx)^2-(sinx)^2lnx+(1/2x)sin2x=(lnx/2)(cos2x+1)-(lnx/2)(1-cos2x)+(1/2x)sin2x=lnxcos2x+(1/2x)sin2x
令外(sinxcosx=(1/2)sin2x)

y'= -1/xcosxsinx sinxcosx=1/2sin2x

y=sin2x/2*lnx,y'=cos2x*lnx+sin2x/(2x)

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冷水江市17656863454： 求导:y=sinx cosx Inx 完整的过程,三个相乘的,另外sinx乘以cosx等于什么.急死了. - ？
徐梅银参：[答案] y=sinx cosx Inx,导函数y=cosxcosx Inx+sinx-(sinx)lnx+sinx cosx(1/x)=lnx(cosx)^2-(sinx)^2lnx+(1/2x)sin2x=(lnx/2)(cos2x+1)-(lnx/2)(1-cos2x)+(1/2x)sin2x=lnxcos2x+(1/2x)sin2x令外(sinxcosx=(1/2)sin2x)

冷水江市17656863454： 求导数y=sinxcosx - ？
徐梅银参：[答案] y=sinxcosx=1/2 sin2x y'=1/2 cos2x *2=cos2x

冷水江市17656863454： y=(sin(x))^cos(X)的导数 大学知识 忘记公式了 - ？
徐梅银参： 幂指函数求导,可以先用指数做处理: ln y = cosx * ln ( sinx) 对上式左右两边求导: 1/y = -sin x * ln (sinx) + cos x * (1/sinx)*cos x 化简,得到结果

冷水江市17656863454： y=(sinx))^conx求导 - ？
徐梅银参： 等号两边取对数得:Iny=In[(sinx)^cosx];即:Iny=cosxInsinx;等号两边对x求导得:1/y*y'=-sinxInsinx+cosx*(cosx/sinx);所以y'=[-sinxInsinx+cosx*(cosx/sinx)]*y;所以y'=[-sinxInsinx+cosx*(cosx/sinx)]*[(sinx)^cosx]

冷水江市17656863454： 求y=(sinx)(cosx)导数,为什么这种方法不行? - ？
徐梅银参： 0.5sin(2x) 这是复合函数=0.5cos(2x)*(2x)'=0.5cos(2x)*2=cos(2x)y=(sinx)(cosx) y'=(sinx)'(cosx)+(sinx)(cosx)'=(cosx)²-(sinx)²=cos(2x)

冷水江市17656863454： y=(sinx)^2求导 - ？
徐梅银参：[答案] 这是一个复合函数的求导问题.先求外函数y=(sinx)^2,即2sinx,再求内函数sinx的导,即cosx.故(sinx)^2的导数为2sinxcosx,也就是sin2x

冷水江市17656863454： 求导:y=sinx cosx Inx 完整的过程,三个相乘的,另外sinx乘以cosx等于什么. - ？
徐梅银参： y'= -1/xcosxsinx sinxcosx=1/2sin2x

冷水江市17656863454： 数学求导y=(sinx)^(cosx) - ？
徐梅银参：[答案] 因为y=(sinx)^cosx,两边同时取对数得: lgy=lg(sinx)^cosx,即lgy=cosxlgsinx 再对两边求导得:y'/y=-sinxlgsinx+(cosx)^2/sinx 而y=(sinx)^cosx,代入上式得:y'=(sinx)^cosx[(cosx)^2/sinx-sinxlgsinx]

冷水江市17656863454： 求y=sinxcosx 的导数怎么用2倍角公式求? - ？
徐梅银参： 复合函数求导公式: 比如:y=sin(u) 那么:y'=cos(u)*u' 所以如果:y=sinxcosx=1/2sin(2x) 那么y'=1/2(cos2x)*(2x)'=cos2x

冷水江市17656863454： y等于sinx.cosx求y的导数 - ？
徐梅银参： y=0.5sin2x y'=0.5cos2x *2=cos2x