在三角形ABC中，角ABC对边分别是abc,若cos(A+兀/6)=sinA,A等于多少？若cosA=1/4,4b=c,求sin b等于多少...
(1)若cos(A+派／6)=sinA
即cosAcos派／6－sinAsin派／6=sinA
sinA/cosA=3分之根号3
tanA=3分之根号3
A=30度
（2）因为cosA=1/4
根据余弦定理可知
再根据正弦定理
解：由正弦定理得：a/sinA=b/sinB
∵ acosA=bcosB
∴ sin2A=sin2B（A、B均大于0且小于180º）
A=B
sinAcosA+cos方B=sin²B+cos²B=1
而sinA=cos(兀/2-A),所以
A+兀/6=兀/2-A，
A=1/2（兀/2-兀/6）=兀/6
另，cosA=1/4,sinA=√15/4
又4b=c,由正弦定理，则4sinB=sinC=sin(A+B),展开：
4sinB=sinAcosB+cosAsinB,两边同除以cosB:
tanB=sinA/(4-cosA)=√15/15,即sinB/cosB=√15/15,两边平方，并化简得
16sin²B=1,sinB=1/4
百度的
1)若cos(A+π/6)=sinA，
即(√3/2)cosA-(1/2)sinA=sinA，
tanA=√3/3，∴A=π/6。
(2)a²=b²+c²-2bccosA=b²+16b²-2b·4b·(1/4)=15b²
∴a²+b²=c²，
∴∠C=90°，∠A+∠B=90°,
∴sinB=cosA=1/4。
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在三角形ABC中,如何求三角的角度?
1、设三角形中角A所对应的边长是a，角B所对应的边长是b，角C所对应的边长是c。再利用公式：①CosA=(c^2+b^2-a^2)\/2bc ②CosB=(a^2+c^2-b^2)\/2ac ③CosC=(a^2+b^2-c^2)\/2ab 算出每一个角的余弦值，利用计算器上的反余弦函数功能就可以计算出各自的角度值。2、如果三角形是...
在三角形ABC中,角A等于90度,abc分别是三个角所对应的边,且b平方等于ac...
在直角三角形中，有：a = c * sinA, b = c * sinB 那么：b² = c² * sin²B = a * c = (c * sinA) * c = c² * sinA 可以得到：sinA = sin²B = 1 - cos²B 又因为：sinA = sin(90° - B) = cosB 那么：1 - cos²B = ...
在三角形ABC中,角A.角B.角C所对应的边分别为a.b.c.角A=60°,a=根号3...
由余弦定理:a²=c²+b²-2bcCosA 3=c²+1-c,c²-c-2=0 c1=2,c2=-1(舍去）所以，c=2 由正弦定理 a\/sinA=b\/sinB,sinB=bsinA\/a=1\/2,b<a,所以B<A B=30°
在三角行ABC中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c,设S为三角形ABC的面积...
a^2+b^2-c^2=2abcosC，代入,S=根号3\/4*2abcosC 1\/2absinC=根号3\/4*2abcosC，tanC=根号3，所以C=60度 sinA+sinB=sinA+sin(120-A)=sinA+cosAsin120-sinAcos120 =3\/2sinA+根号3\/2cosA =根号3sin(A+30)<=根号3
在△ABC中,角B=60度,三角形ABC的角平分线AD、CE相交于O点。求证:AE+...
SAS）∠AOE=∠AOF ∵CE是三角形ABC的角平分线 ∴∠ACE=∠BCE 在△AOC中 ∠AOC=180°-∠FAO-∠ACO=180°-1\/2(∠ACB+∠BAC）=120° ∵∠AOE+∠AOC=180° ∴∠AOE=60°则∠COD=60° ∠COF=60° ∴∠COD=∠COF ∵CO=CO ∴△COD≌△COF(ASA)CD=CF ∴AE+CD=AF+CF=AC ...
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a.b.c.若角C为钝角
说明：^2——表示平方 (1) ∵C是钝角 ∴A、B是锐角 sinA=3\/5 cosA=√(1-sin^2A)=4\/5 tan(A-B)=16\/63 (tanA-tanB)\/(1+tanAtanB)=16\/63 (sinA\/cosA-sinB\/cosB)\/[1+sinAsinB\/(cosAcosB)]=16\/63 [(sinAcosB-cosAsinB)\/(cosAcosB)]\/[(cosAcosB+sinAsinB)\/(cosAcosB)]=16\/63...
在三角形ABC中角a是角b的两倍角,c是角b的3倍,那么角a角b角c分别是多少...
回答：已知三角形的内角和=180度 角a=2角b，角c=3角b 依据：角a+角b+角c=180度 得：2角b+角b+3角b=180度 6角b=180度 角b=30度 角a=60度 角c=90度 这是一个直角三角形。
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,c=3,cosB=四分之...
cosB=1\/4 sinB=根号(1-cos²B)=√15\/4 余弦定理得：cosB=(a²+c²-b²)\/2ac b²=a²+c²-2accosB =4+9-12×1\/4 =10 b=√10 正弦定理得：b\/sinB=c\/sinC sinC=csinB\/b =3√15\/4÷√10 =3√6\/8 ...
在三角形ABC中,角A=70度,另外两个内角的外角平分线相交于点P,那么角...
∠BPC=55° 【简析】两个外角的和 180°+70°=250° 其一半的和为 250°÷2=125° 这就是∠PBC与∠PCB的和，所以 ∠BPC=180°-125°=55°
如图在三角形abc中角ac b?
如图，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，则图中小于平角的角的个数为（）A、5B、6C、7D、8 分析：根据角的分类写出所有的角即可得解．解：小于平角的角有：∠A、∠B、∠ACB、∠ACD、∠BCD、∠ADC、∠BDC共7个．故选：C．...
潜胆木瓜：[答案] 1) m//n,有非0的 λ∈R,使:m = λn -> b + c = λ(a-√3c) a = λ(b - c) -> a² - √3ca + (c² - b²) = 0 -> a² + c² - b² = √3ac cos B=(a²+c²-b²)/(2ac) = √3ac/(2ac) = √3/2 B = π/6 2) cos(B+10°)*[1+√3tan(B-20°)]的值? =cos 40°*(1+√3 tan 10°)=1
玉树县13394076816： 在三角形ABC中,角ABC对边的边长分别是abc已知c=2角C等于60度 若sinC+s在三角形ABC中,角ABC对边的边长分别是abc已知c=2角C等于60度 若sinC+... - ？
潜胆木瓜：[答案] sinC+sin(B-A)=2sin2A sin[π-(A+B)]+sin(B-A)=2sin2A sin(A+B)+sin(B-A)=2sin2A sinAcosB+cosAsinB+sinBcosA-cosBsinA... 得 a=4√3/3,b=2√3/3 S=1/2absinC=2√3/3 当sinA=sinB时 A=B或A=π-B(舍去) 则A=B=60° △ABC是等边三角形 a=b=c=...
玉树县13394076816： 在三角形ABC 中.角ABC 的对边分别为a b c.已知B=根5 c=3 sin(b+c)=2sinB(1) 求a的长(2)求cos(b+c)的...在三角形ABC 中.角ABC 的对边分别为a b c.已知B... - ？
潜胆木瓜：[答案] 1) sin(B+C)=sinA=2sinB sinA/sinB=2=a/b a=2b=2 根5 2) cos(B+C)=-cosA=-(b^2+c^2-a^2)/2bc= 根5 /5
玉树县13394076816： 在三角形abc中,角abc的对边分别为abc.已知A=π/4,bsin(π/4+C) - csin(π/4+b)=a.1,求证B - C=π/2.2 .若a=√2.,求三角形abc的面积 . - ？
潜胆木瓜：[答案] 三角形内角和为180度,A=π的话,π为180度,角A+角B+角C>180度,三角形不成立.
玉树县13394076816： 在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,B等于三分之派 cosA等于五分之四 b等于根号三 求a的值和三角形的面 - ？
潜胆木瓜：[答案] 由cosA=4/5,可知A为锐角,进而sinA=3/5,由正弦定理a/sinA=b/sinB得 a/(3/5)=√3/sin(π/3),解得a=6/5 面积=(1/2)absinC=(1/2)*(6/5)*√3*sin(π-A-B)=(3√3/5)sin(A+B) =(3√3/5)(sinAcosB+cosAsinB) =(3√3/5)[(3/5)cos(π/3)+(4/5)sin(π/3)] ...
玉树县13394076816： 在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,且满足(2b - c)cosA - acosC=0 1.求角A的大小 2.若SinB+S在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,且满... - ？
潜胆木瓜：[答案] (2b-c)cosA-acosC=0 所以:(2b-c)cosA-acosC=0 由正弦定理b/sinB=a/sinA=c/sinC得 2sinBcosA-sinCcosA-sinAcosC=0... =√3/2*cosB+3/2*sinB =根号3sin(B+30)=根号3 sin(B+30)=1 B+30=90 B=60 故有C=60 故三角形是等边三角形
玉树县13394076816： △ABC中 角ABC的对边分别为abc B=π/3 cos=4/5 b=√3△ABC中,角ABC的对边分别为abc,B=π/3 ,cosA=4/5,b=√3.1.求sinC的值2.求△ABC的面积. - ？
潜胆木瓜：[答案] 1、 sin²A+cos²A=1 sinA>0 所以sinA=3/5 sinC=sin[π-(A+B)] =sin(A+B) =sinAcosB+cosAsinB =(4√3+3)/10 2、 a/sinA=b/sinB a=bsinA/sinB=6/5 S=1/2absinC=(36+9√3)/50
玉树县13394076816： 在三角形abc中,角abc的对边分别为abc,且tana+tanb=2sinc/cosa求角b - ？
潜胆木瓜：[答案] ∵tanA+tanB=2sinC/cosA ∴sinA/cosA+sinB/cosB=2sinC/cosA 去分母: sinAcosB+sinBcosA=2sinCcosB ∴sin(A+B)=2sinCcosB ∵sin(A+B)=sin(π-C)=sinC ∴sinC=2sinCcosB ∵sinC>0 ∴2cosB=1 ,cosB=1/2 ∴B=π/3
玉树县13394076816： 在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc若向量AB乘向量AC=向量BA乘向量BC=11.求证A=B2.求边长c3.向量AB加向量AC的和的绝对值=根号6,求三角形... - ？
潜胆木瓜：[答案] 由C点作CD⊥AB,垂足为D 1.向量AB乘向量AC=bc*cosA,向量BA乘向量BC=ca*cosB ∴bcosA=acosB===>|AD|=|BD|=c/... (c/2)*c=1====>c=√2 3.以AB,AC为邻边作平行四边形ABDC,AD,BC相交于E,分别从E,C点作AB边上的垂线EF,CG 则AE=...
玉树县13394076816： 在三角形abc中角abc所对的边分别为abc,且sinC+cosC+√2sinC/2=1求C - ？
潜胆木瓜：[答案] sin c=2sin(c/2)cos(c/2) cos c=1-2(sin(c/2))² sin(c/2)-cos(c/2)=√2/2 √2sin(c/2-π/4)=√2/2 c=150
