如图，在三角形ABC中，角C=90度，点D在BC上，BD=4，AD=BC，cos 角ADC=3/5.
（1）
cos∠ADC=DC/AD=3/5,
AD=5DC/3,
AD=DC+BD=DC+4,
∵5DC/3=DC+4
DC=6
（2）sin B的值.
AC²=AD²-DC²=(5DC/3)²-DC²=25DC²/9-DC²=16DC²/9=(4DC/3)²
AC=4DC/3=8
BC=DC+BD=DC+4=10
AB²=AC²+BC²=64+100=164
AB=2√41
sin B=AC/AB=8/(2√41)=4/√41=(4√41)/41
∵AD=BC=5，cos∠ADC=35，∴CD=3，在Rt△ACD中，∵AD=5，CD=3，∴AC=AD2?CD2=52?32=4，在Rt△ACB中，∵AC=4，BC=5，∴AB=AC2+BC2=42+52=41，∴sinB=ACAB=441=44141．
几年级的题啊？设CD=3X,则由cos 角ADC=3/5可知AD=5X,
由因为AD=BC,所以3X+4=5X,解得X=2，
所以CD=6，AD=10，
所以AC=8，AB=根号下（64+100）=2倍根号41
sinB=AC/AB=8/2倍根号41 .自己再算算 化简吧
解：
1, cosADC=CD/AD=CD/BC=CD/(CD+BD)=CD/(CD+4)=3/5
知道 CD=6
2，因为：COSADC=3/5 CD=6
所以：AC=8
另外：AB*AB=AC*AC+BC*BC 知道 AB=根号下164
所以sinB=AC/AB=8/根号下164=根号下（8/41）
没法输入特殊符号，希望你能看懂
勉强能看吧
如图,在三角形ABC中,AD垂直BC,CE垂直AB,垂足分别为D、E,AD、CE交于...
∠BAC=45° 证明 由AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠EAH+∠B=90°，及∠ECB+∠B=90°，∴∠EAD=∠ECB。当AE=CE时，△EAH≌△ECB，（A，S，A），∴△AEC是等腰直角三角形，∴∠BAC=45°。如果您认可我的回答，请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步！
已知,如图,在三角形abc中 ,角ABC和角ACB的平分线BE,CF交于点O 求证...
∵ 角BOC是三角形BOF的一个外角 ∴ 角BOC=角FBO + 角BFO (定理：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和）∵ 角BFO是三角形AFC的一个外角 ∴ 角BFO=角A + 角ACF ∴角BOC=角FBO + 角A + 角ACF =1\/2角ABC +角A + 1\/2角ACB =1\/2角ABC +1\/2角A + 1\/2角ACB + 1\/...
在三角形ABC,已知A+C=2B,c=2a求A:B:C的值
画图~在AB上取一点D使得BD=BC=a连结CD因为A+B+C=180°A+C=2B所以3B=180°所以B=60°所以△BCD为等边三角形所以∠BDC=∠BCD=60°因为CD=BD=BC=ac=2a,即AB=2BC所以AD=AB-BD=CD因为∠BDC=60°所以∠A=30°所以∠ACB=180...
如图,在三角形ABC中,AB=AC=2,角ABC=20度,动点P,Q分别在BC上运动,且始终...
从图中看似乎是〈BAC=20度，∵AB=AC，∴〈ABC=〈ACB=（（180°-20°）\/2=80°，在△APB中，根据正弦定理，AB\/sinP=PB\/sin<PAB,<PAB=80°-〈P，（三角形外角等于不相邻二内角和），2\/sinP=x\/sin(80°-P），sin(80°-P）=x*sinP\/2,(1)在△ACQ中，根据正弦定理，CQ\/sin<CAQ=AC\/...
如图,在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6点D为AB边上的一动点(D不与A、B...
1 △ABC的高h为：h=4.由于DE∥BC，所以△ADE∽△ABC 则h\/y=5\/x,即y=4x\/5 2 连接AA‘并延长交BC于E，则AA'⊥BC，又AB=AC，所以AE平分BC，故BE=3 又A'E=4-2y，所以A'B^2=25-16y+4y^2 而BD=5-x，A'D=x 由相似知BD，A'D，A'B必有两者相等 若BD=A'D，则x=5-x，x...
如图,在三角形ABC中,角C=90度,tanA=二分之一,D是AC上一点,角CBD=角A...
按比例画个图， 算出AB, BD长度, ABD面积,用ABD面积 = 1\/2 AB BD Sin ABD即可得到 Sin ABD 设BC = 1，由tan A = 1\/2, 得AC = 2 tan CBD = 1\/2 , 得 CD = 1\/2 所以 AD = 2-1\/2 = 3\/2 ABD面积 = 1\/2 * AD *BC = 1\/2 * 3\/2 * 1 = 3\/4 AB = √(2...
如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于...
∴∠1=60度 ∴∠2=∠1=60度 ∴∠B=30度 即当∠B=30度时，四边形ACEF是菱形 3.四边形ACEF有不可能是正方形。如果ACEF是正方形，角ACE=90度，E在BC上，又E是BC垂直平分线与AB的交点，不可能与D重合。所以四边形ACEF有不可能是正方形。我有图，希望好评 谢谢你们支持我赞 ...
如图,在三角形ABC所在的平面内,画一条直线,能否使得与角C成同旁内角...
平面内画一条直线使图形中与角B成为同旁内角的角有四个 三个 平面内画一条直线使图形中与角C成为同旁内角的角有三个 四个的做法类似，自己画画 我第一次插入图片不知效果如何？请给予支持 ___施主，我看你骨骼清奇，器宇轩昂,乃是万中无一的武林奇才.潜心修习,将来必成大器，鄙人有个小小...
如图在三角形ABC中,AB=AC,点D在三角形ABC内,BD=BC,角DBC=60°,点E在...
(1)BD=BC，角DBC=60°，所以△BCD是等边三角形，BD=CD 已知AB=AC，所以△ABD≌△ACD 所以 ∠ADB=(360°-∠BDC)\/2=150° (2)∠ADB=∠BCE=150° BC=BD ∠ABD=∠ABE-∠DBE=60°-∠DBE ∠CBE=∠CBD-∠DBE=60°-∠DBE 所以 ∠ABD=∠CBE 所以△ABD≌△CBE （角边角）所以 AB=AE ...
如图所示,在三角形ABC中,DC=3BD,DE=EA,若三角形ABC的面是1,则阴影部分...
见图 ∵DC=3BD ∴S△ADC=3\/4S△ABC=3\/4 S△ABD=1\/4S△ABC=1\/4 又E为中点 所以 阴影乙=1\/2（S△ADC）=1\/2*3\/4=3\/8 连接ED ∵E为中点 ∴两X相等 阴影甲= S△ABD-2X=1\/4-2X ∵DC=3BD ∴阴影甲\/X+阴影乙=1\/4-2X\/X+3\/8=1\/3，即3\/4-6X=X+3\/8 ∴7X=3\/8 ...
师芬林可： 1)以BC为轴作对称变换,再以AC为轴作对称变换,2)从上图可以看出,若此三角形是一个正直角三角形,可直接一次变换,即三角形以C点为圆心逆时针方向每90度旋转一圈;若不是正直角三角形,不能一次性做变换.
元江哈尼族彝族傣族自治县13894482750： 如图,在三角形ABC中,角C=90度,D、E分别为AC、AB上的点,且AD=BD,AE=BC,DE=DC,试判断DE与AB的位置关系,并说明理由. - ？
师芬林可：[答案]∵AD=BD,AE=BC,DE=DC ∴△BCD≌△AED(SSS) 又∵△BCD为直角三角形 ∴△AED也是直角三角形 则DE⊥AB
元江哈尼族彝族傣族自治县13894482750： 如图,在三角形ABC中,角C=90度,点G是三角形ABC的重心,且AG垂直CG(1)求证三角形CAG相似三角形ABC (2)求AC:AB - ？
师芬林可：[答案] 重心是三条中线的交点 延长CG交AB于E,因为G是三角形ABC的重心, 所以 CE为斜边AB上的中线, 所以 CE=AE=BE 所以 角BAC=角ACE 因为 角ACB=角AGC=90度 所以 三角形CGA相似于三角形ABC
元江哈尼族彝族傣族自治县13894482750： 如图 ,在三角形abc中,角c=90,ac=6,bc=8,d为ab上任意一点,且de垂直bc,df垂直ac,DE =x,y为三角形BDE 与三角形ADF 的面积和,则y关于x的函数关系式是 - ？
师芬林可：[答案] ∵∠C=90°,DE⊥BC∴DE∥AC∴△BDE∽△BAC∴DE/AC=BE/BC∵AC=6,BC=8,DE=x∴BE=DE*BC/AC=4x/3∴CE=8-4x/3∵DF⊥AC∴四边形CFDE是矩形∴S矩CFDE=DE*CE=(8-4x/3)x∴S△BDE+S△ADF=S△ABC-S矩CFDE &...
元江哈尼族彝族傣族自治县13894482750： 如图,在三角形ABC中,角C=90度,AC=8,BC=6.P是AB边上的一个动点(异于A、B两点),过点P分别作AC、BC边的垂 - ？
师芬林可：[答案] 当x=5时,矩形PMCN的周长是14 三角形ABC相似于三角形APM AP/AB=MP/BC X/10=MP/6 MP=3X/5 MC=7-3X/5 AM=AC-MC=8-(7-3X/5)=3X/5+1 AP^2=AM^2+MP^2 X^2=(3X/5+1)^2+(3X/5)^2 X^2=9X^2/25+6X/5+1+9X/25 X^2=18X^2/25+6X/5+1 ...
元江哈尼族彝族傣族自治县13894482750： 如图,在三角形ABC中,角C=90度,以BC为直径做圆交AD于D,过D做圆的切线交AC于E.求证E为AC的中如图,在三角形ABC中,角C=90度,以BC为直... - ？
师芬林可：[答案] 设AB的中点为O,连接OD、OE、CD,CD与OE交于F 角CDB为圆周角等于90 直角三角形OC=OD,OE=OE 所以OCE全等ODE 所以EC=ED,角OEC=OED 在等腰三角形ECD中,OE为角CED的角平分线 所以OE垂直CD, 所以EF平行DB 三角形...
元江哈尼族彝族傣族自治县13894482750： 如图在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC过点C在三角形ABC外作直线MN,AM垂直MN于M,BN垂直MN于N.若过点C在三角形ABC内作直线MN,AM垂直MN于... - ？
师芬林可：[答案] ∵ ∠ACB为90度 ∴ ∠MCA+∠NCB=90° ∵NC⊥NB ∴∠NCB+∠CBN=90° ∴∠CBN=∠MCA ∵AC=BC,∠CBN=∠MCA,∠AMC=∠BNC=90° ∴△ACM和△CBN全等(角角边) ∴ AM=NC,BN=MC ∴ MN=AM+BN 答:AM、BN于MN之间的关系为...
元江哈尼族彝族傣族自治县13894482750： 如图,在三角形ABC中,角C=90度,角CAB.角CBA的平分线相交于点D,DE垂直平分BC于点E,DF垂直平分AC于点F.1求证四边形CFDE是矩形,2四边形... - ？
师芬林可：[答案] ∵DE⊥BC,DF⊥AC ∴∠DEC=∠C=∠DFC=90° ∴CFDE是矩形 做DM⊥AB于M ∵DB平分∠ABC,DA平分∠BAC DE⊥BC,DF⊥AC,DM⊥AB ∴DE=DM.DF=DM ∴DE=DF ∴CFDE是正方形
元江哈尼族彝族傣族自治县13894482750： 如图,在直角三角形ABC中,角C=90度BC=6,AC=8,按图中所示方法如图在rt三角形abc中,角c等于90度,ac=8,bc=6,按图中所示方法将三角形bcd沿bd... - ？
师芬林可：[答案] AB=√(AC^2+BC^2)=10;BC'=BC=6,则AC'=4. ∠BC'D=∠C=90°,则∠AC'D=∠C=90°; 又∠A=∠A,故⊿AC'D∽⊿ACB,AC'/AC=AD/AB. 即:4/8=AD/10,AD=5,CD=AC-AD=3,BD=√(CD^2+BC^2)=3√5.
元江哈尼族彝族傣族自治县13894482750： 如图,在三角形ABC中,角C=90度,D为BC的中点,DE垂直于AB于点E,若AB=12,BC=8,求BE和DE的长度. - ？
师芬林可：[答案] 因为D是Bc中点 所以BD=4 因为角BED=角C=9O度,角B=角B 所以三角形DEB与三角形AcB相似, 所以AB比BD=BE比CB ,即12比4=BE比8 所以BE=8, 因为角DEB=9o度, 所以DE=(8的平方减4的平方)的根号, 解得DE=4乘根号3 如果我的回答...
