在三角形ABC中,BD,CE分别为AC,AB边上的中线,M,N分别是BG,CG的中点,求证四边形MEDN是平行四边形
证明：【此题中G应该是CE与BD的焦点】
∵E，D是AB，AC的中点
∴DE是⊿ABC的中位线
∴ED=½BC，ED//BC
∵M,N是GB，GC的中点
∴MN是⊿GBC的中位线
∴MN=½BC，MN//BC
∴ED=MN ,ED//MN【对边平行且相等】
∴四边形MEDN是平行四边形
解答：解：连接ME、MD，在Rt△BCD和Rt△BCE中ME=12BC，MD=12BC即ME=MD，又因为N为DE中点，由垂直平分线性质知，NM为△MED的中垂线．故填MN垂直平分DE．
问：在三角形ABC中，BD.CE是AC.AB上的中线，BD与CE交于点O,F.G分别是OB.OC的中点，求正四边形DEFG是平行四边形答：解：在三角形ABC中E.D分别为AB.AC的中点 ∴ED∥BC 且ED=1/2BC（中位线定理）同理：在三角形OBC中 FG∥BC 且FG=1/2BC ∴FG∥ED 且FG=ED∴四边形DEFG是平行四边形点G是CE,BD中交点吗,如是则有D,E是中点,有DE平行且等于BC的一半M,N是中点,有MN平行且等于BC的一半所以DE平行且等于MN,得平行四边形
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c角A,B,C成等差数列。1,求cos...
1，解：因为A，B，C成等差数列，所以角B=60度 所以cosB=1\/2 2，解：由正弦定理，sinA:sinB:sinC=a:b:c sinA=asinB\/b sinC=csinB\/b 所以sinAsinC=acsinBsinB\/(b^2)已知sinB=二分之根号下三，ac=b^2 所以，sinAsinC=3\/4
在三角形abc中,若角a=角b=三分之一角c,则三角形abc是什么三角形
角a=角b=三分之一角c 则3角a=3角b=角c 角a=角b=180×1÷（1+1+3）=36 度 角c=180-36-36=108度 所以这是一个等腰三角形 三个角分别是36度，36度，108度
在三角形ABC中,角A,角B,角C所对的边分别用a,b,c表示.若角A=2角B,且...
∠A=2∠B，∠A=60°，则∠B=30°，所以∠C=90°，所以c=2b，且这是直角三角形，c为斜边，所以，a²=c²－b²=(c＋b)(c－b)=(c＋b)(2b－b)=b(b＋c)，即a²=b(b＋c)。
在三角形ABC中,a b c分别是角A B C的对边,角A=45,a=2,b=根2,求角c及...
解析：先看看高中解三角形那一章内容的知识，那个解三角形的分类步骤表还记得吗？解：先画出A=45°，AC=b=√2；而BC=a=2>√2；所以以C点为圆心，以2为半径的圆，与射线AB边只有1个交点，即只有一种情况，即C为钝角，则∠B就为锐角。由正弦定理可知：a\/sinA=b\/sinB，sinB=bsinA\/a=√2...
在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,如果a+c=2b,角B=30度,三角...
解：因为∠B=30°，所以：S△ABC=1\/2 *ac*sin∠B=ac\/4=3\/2 解得ac=6 因为a+c=2b，所以：a²+2ac+c²＝4b²即a²+c²＝4b²-12 又∠B=30°，则由余弦定理得：b²＝a²+c²－2ac×cos30°即b²＝a²+c²...
在三角形ABC中,角A,角B,角C所对的边分别用A,B,C表示。
根据正弦定理：a\/sinA=b\/sinB，sinA=2sinB*cosB，代入得：cosB=a\/(2b)，根据余弦定理：b^2=a^2+c^2-2ac*(a\/2b)，2b^3=2a^2b+2bc^2-2a^2c,b(b^2-c^2)=a^2(b-c),b(b+c)(b-c)=a^2(b-c),当b-c≠0，b≠c时，a^2=b(b+c).当b=c时，∠A=2∠B=∠B+∠C，...
在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且(a+c)\/(a+b)=(b-a...
化简该等式，得a(平方)+c平方-b平方 = -ac 由余弦定理可得，cosB=（a方+c方-b方）\/ 2ac = -ac\/2ac= -1\/2 所以，B=120° （2），因为角B最大，故最大边长为b=根号7, 又sinC=2sinA,所以C大于A，则最小边为a .由正弦定理，有c=2a.则有三个条件：c=2a, b=根号7，a(平方...
三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对应的边,cosB等于五分之三,且向量B...
1、cosB=3\/5，则sinB=4\/5。BA*BC=accosB=21，则：ac=35，S=(1\/2)acsinB=14 2、a=7，因为ac=35，则c=5，b^2=a^2+c^2-2accosB=49+25-70*3\/5=32 则b=4倍根号2 有正弦定理：b\/sinB=c\/sinC sinB=4\/5 则sinC=（根号2）\/2 则C为135度或45度 但C不是最大角，...
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知A=pai\/3,sinB=3sinC
解：①依原式得B+C=π-π\/3=2π\/3 故sin(2π\/3-C)=3sinC 整理得√3\/2cosC=5\/2sinC 即tanC=√3\/5 ②a=√7 且b=3c 利用余弦定理得cosA=1\/2=9c^2+c^2-7\/6c^2 解得c=1 故b=3 所以S=1\/2bcsinA=1\/2*3*1*√3\/2=3√3\/4 很高兴为您解答，祝你学习...
在三角形ABC中,角A,B,C所对应分别为abc,若角ABC依次成等差数列,且a=1...
因为角ABC依次成等差数列，所以2B=A+C，所以B为九十度，根据勾股定理知c为跟号2，所以三角形面积为二分之根号二 三角形ABC的角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知A、B、C成等差数列，三角形ABC面积为根号3 2011-11-10 11:42 提问者： AS中学团_泽琳 | 浏览次数：419次 第一问求a、2...
劳卿再造： 解答:BO=2DO,BC边上的中线一定过O点. 证明:连接AO,设M,N分别是BO,CO的中点,连接EM,DN,则:EM平行并等于AO的一半,DN平行并等于AO的一半 所以:EM平行并等于DN 所以:四边形EMND是平行四边形 所以:MO=OD 所以:BM=MO=OD 所以:BO=2DO 延长AO交BC于G,延长DN交BC于H,延长EM交BC于Q,由AG‖EQ‖DH,BM=MO=OD得 BQ=QG=GH 又由AG‖EQ‖DH,CN=NO=OE得 CH=GH=QG 所以,BQ=QG=GH=HC 即:BG=GC 因此BC边上的中线过O点.
理塘县18097419363： 在三角形ABC中BD,CE分别是角B角C的角平分线已知BE=CD求证三角形ABC为等腰三角形 - ？
劳卿再造： 由角平分线的对应边成比例,所以 BC/CD=AB/AD,BC/BE=AC/AE 因为 BE=CD 所以 AB/AD=AC/AE 所以三角形ABC和三角形ACE相似 由相似三角形对应角相等,所以角ABD=角ACE 所以角ABC=角ACB 得证~三角形ABC为等腰三角形
理塘县18097419363： 在三角形ABC中,BD,CE 分别是高,M为BC的中点,N为DE的中点,求证:MN⊥DE - ？
劳卿再造：[答案] 连EM、DM EM是直角三角形EBC斜边BC上的中线,EM=BC/2 DM是直角三角形DBC斜边BC上的中线,DM=BC/2 所以,EM=DM EMD是等腰三角形 N是ED中点,即:MN是BD的中线 因为EMD是等腰三角形,所以,MN也是BD的高 所以,MN⊥DE
理塘县18097419363： 在△ABC中,BD、CE分别为AC、AB边上的高,G、F分别是BC、DE的中点,试说明FG⊥DE. - ？
劳卿再造： 连GE,GD GE是直角三角形EBC斜边BC上的中线,GE=BC/2. 同理,DG=BC/2 GE=GD.FE=FD,FG=FG, △GFE≌△GFD ∠EFG=∠DFG=180/2=90 FG⊥DE.
理塘县18097419363： 如图,在三角形ABC中,BD,CE分别为三角形ABC的高,连结DE,M,N分别为BC,DE中点.(1)MN与DE有何位置关系?试说明理由;(2)若DE=10,MN=... - ？
劳卿再造：[答案] (1)MN⊥DE,理由是:连接EM和DM,∵BD,CE分别为三角形ABC的高,∴∠BEC=∠BDC=90°,∵M,N分别为BC,DE中点,∴DM=12BC,EM=12BC,∴EM=DM,∵N为DE的中点,∴MN⊥DE;(2)∵DE=10,N为DE的中点,∴DN=5,∵MN=...
理塘县18097419363： 如图,在三角形ABC中,BD,CE分别是AC,AB边上的高,G,F分别是BC,DE的中点,试探索FG和DE的关系急 - ？
劳卿再造：[答案] 猜测FG垂直于DE 下面给予证明: 连接EG,DG G是直角三角形EBC的斜边上的中线, 因此EG=GC 又G是直角三角形DBC的斜边上的中线, 因此DG=GC 因此EG=DG 三角形EGD为等腰三角形 又因为F是ED的中点,因此有FG垂直于ED
理塘县18097419363： 在△ABC中 BD,CE分别为AC AB边上的高 M ,N分别为DE,BC的中点,求证MN⊥DE - ？
劳卿再造：[答案] 在图上连结EN、DN.因为CE、BD是高,所以角BEC=角BDC=90度,因为N是BC的中点,在Rt▲BEC与Rt▲BDC中,因为EN、DN都是三角形的中线,所以EN=1/2BC,DN=1/2BC,所以EN=DN,又因为M是DE的中点,所以MN垂直于DE(等腰三角...
理塘县18097419363： 在三角形ABC中,BD,CE分别是角ABC,角ACB的角平分线,BD,CE相交于点F.1.求证角BFC=90度+2分之1角A2.若角A=60度,判断FE与FD的数量关系,... - ？
劳卿再造：[答案] (1)∵∠ABC+∠ACB=180°-∠BAC∴∠BFC=180-°1/2(∠ABC+∠ACB)∴∠BFC=180≤-1/2(180°-∠BAC)∴∠BFC=180°-90°+1/∠2BAC∴∠BFC=90°+1/2∠BAC (2)FD =FE 作FM⊥AB于点M,FN⊥AC于点N∵∠A=60°∴∠MFN=120°∵BF,...
理塘县18097419363： 已知在三角形ABC中,BD.CE分别是AC.AB边上的高,连接DE.若DE/BC=1/2.则角BAC的度数为多少此题有多种情况,麻烦楼下在考虑一下, - ？
劳卿再造：[答案] ①当∠A为锐角时, ∵BD、CE为ΔABC的高, ∴∠ABD+∠A=∠ACE+∠A=90°, ∴∠ABD=∠ACE,又∠A=∠A, ∴ΔABD∽ΔACE, ∴AD/AB=DE/BC=1/2, 在RTΔABD中,cos∠A=AD/AB=1/2, ∴∠A=60°. ②当∠A为直角,D、E与A重合,DE不存...
理塘县18097419363： 求几何证明题答案!三角形ABC中 BD,CE分别是AC,AB边上的高M,N分别是DE,BC的中点,则MN与DE的关系是什么?三角形ABC不是直角三角形 怎么能证... - ？
劳卿再造：[答案] 由于EN = 1/2 BC (直角三角形斜边中线=1/2斜边),DN = 1/2 BC,所以EN = DN,于是END为等腰三角形,因为M是底边中点,NM垂直于ED
