如图，在三角形ABC中，AB=AC，AD=DE=EB，BD=BC，试求角A的度数
设∠A=x，则∵AD=DE，∴∠AED=∠A=x；∵DE=BE，∴∠EDB=∠EBD=12x；又∵BD=BC，∴∠C=∠BDC=∠A+∠EBD=1.5x；∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=1.5x；在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=4x=180°，∴∠A=x=45°．故答案为：45°．
列一元一次方程解：
设∠A=x，则
由AD=DE，知∠AED=∠A=x
由DE=EB，知∠EDB=∠EBD=1/2∠AED=1/2x（运用了三角形一个外角等于不相邻两内角之和）
由AB=AC，知∠ABC=∠C=90º-1/2x ① (三角形内角和是180º)
由BD=BC，知∠C=∠BDC=∠A+∠ABD=3/2x ②(运用了三角形一个外角等于不相邻两内角之和)
①和②联立，解得 x=45º
做题目是可以把所设的未知数标在图形中
呵呵 又不清楚的可以再问
楼主没给图形,估计在题目如图所示.
解:∵DE=EB.
∴∠EDB=∠EBD.(等边对等角)
设∠EDB=∠EBD=X,则∠AED=∠EDB+∠EBD=2X;
又AD=DE,则∠A=∠AED=2X.
∴∠BDC=∠A+∠EBD=3X;
又BD=BC,则∠C=∠BDC=3X.
又AB=AC,则∠ABC=∠C=3X.
∵∠A+∠ABC+∠C=180°.
即2X+3X+3X=180°.
∴2X=45°=∠A.
∵AD=DE
DE=EB
∴∠A=∠AED
∠EDB=∠EBD
∴∠A=∠AED=∠EDB+∠EBD=2∠EBD
∵∠BDC=∠A+∠EBD=3/2∠A
又∵BD=BC
∴∠C=∠BDC=3/2∠A
∵AB=AC
∴∠ABC=∠C=∠BDC=∠A+∠EBD=3/2∠A
∠A+∠ABC+∠C=180°即∠A+3/2∠A+3/2∠A=180°
解得：A=45°
如图,在三角形abc中,ab等于ac,ac边上的中线把三角形的周长分为24和30...
AB等于20，AC等于20，BC等于14。根据题意可以知道：DB上线把三角形ABC分成的两部分边长分别是30和24，根据图示，也就是AB+AD=30，CD+CB=24。又因为DB是AC边上的中线，那也就是AD=CD。AB+AD=30（1）CB+CD=24（2）AD=CD接下来用等式（1）减等式（2），就得到AB-BC=6。设BC为X，则：AB...
如图,在三角形ABC中,AC=BC,点D是AB的中点,点E是AB边上一点。(1)如图1...
所以 角A=角ABC=45度，角ACE+角ECB=90度，因为 AB=AC，点D是AB的中点，所以 角BCD=角ACB\/2=45度，所以 角A=角BCD，因为 BF垂直于CE于E，所以 角CBF+角ECB=90度，所以 角ACE=角CBF，因为 角A=角BCD，AC=BC，角ACE=角CBF，所以 三角形ACE全等于三角形CBG...
如图,在三角形ABC中,AC=BC=2,角ACB=90度,D是BC边的中点,E是AB边上的...
显然△ABC是一个等腰直角三角形,BD=CD=1 作该三角形关于斜边AB的对称图形,对称的三角形的顶点为F.四边形ACBF是一个边长为2的正方形 连接FD,FD与AB的交点为G 则E到达G的位置是,EC+ED取得最小值,此时最小值DF=√5
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAD=30度。点D、E分别在BC、AC的延长线上...
解：设∠DAE=x，则∠B=∠C=[180°-(30°+x)]\/2=75°-x\/2，∠ADE=∠AED=(180°-x)\/2=90°-x\/2 ∴∠CDE=∠AED-∠C=90°-x\/2-(75°-x\/2)=90°-75°=15°（三角形的外角性质）
如图所示,在三角形ABC中,已知角BAC等于45度,AD垂直BC于D,BD等于2,DC...
∴∠DAB=∠EAB，∠DAC=∠FAC，又∠BAC=45°，∴∠EAF=90°．又∵AD⊥BC ∴∠E=∠ADB=90°，∠F=∠ADC=90°．又∵AE=AD，AF=AD ∴AE=AF．∴四边形AEGF是正方形．（2）解：设AD=x，则AE=EG=GF=x．∵BD=4，DC=6 ∴BE=4，CF=6 ∴BG=x-4，CG=x-6 在Rt△BGC中，BG2+CG2=...
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A=50°,点D为三角形ABC内的一点,角DBC=...
AB=AC，角A=50°，那么角ABC=角ACB=（180°-50°）\/2=65° 延长BD交AC于E，角BDC=角ACD+角BEC 角BEC=角ABD+角A 角BDC=角ACD+角ABD+角A 又角ACD=角BDC 所以角BDC=角DBC+角ABD+角A=角ABC+角A=65°+50°=115°
如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,AC=BC,CE⊥BE,CE与AB相交与点F,AD⊥CF...
你的题目应该是角ACB=90° 解：如图所示：△ACD≌△CBE △ACD≌△AFD 证明△ACD≌△CBE过程如下：∵BE⊥CE , ∠ACB=90° ∴∠ECB+∠EBC=90° , ∠DCA+∠ECB=90° ∴∠EBC=∠ DCA ∵ BE⊥CE , AD⊥CF ∴∠ADC=∠CEB=90° ∵∠EBC=∠ DCA,∠ADC=∠CEB,AC=CB ∴△ACD...
如图,在三角形ABC中,AD垂直BC,角B=45度,角C=30度,AD=1,求三角形ABC的...
思路：利用直角三角形勾股弦定理与特殊角的三角函数求各边长，然后求和得三角形的周长 答案：三角形的周长=3+根号2+根号3 解法：详见下图示：解法图示
如图所示,在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O做直线MN平行于BC...
所以角OEC=角BCE 角ACF=角GCF （点G是角ACG设的字母）因为CE是角BCA的内角平分线 所以角ACE=角BCE=1\/2角ACB 所以角OEC=角OCE 所以OC=OE 因为CF是角BCA的外角ACG的平分线 所以角ACF=角GCF=1\/2角ACG 所以角ACF=角OFC 所以OC=OF 所以OE=OF (2)当点O是AC的中点时，四边形AECF是矩形 证...
如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD=DE=EB,BD=BC,试求角A的度数
楼主没给图形,估计在题目如图所示.解:∵DE=EB.∴∠EDB=∠EBD.(等边对等角)设∠EDB=∠EBD=X,则∠AED=∠EDB+∠EBD=2X;又AD=DE,则∠A=∠AED=2X.∴∠BDC=∠A+∠EBD=3X;又BD=BC,则∠C=∠BDC=3X.又AB=AC,则∠ABC=∠C=3X.∵∠A+∠ABC+∠C=180°.即2X+3X+3X=180°.∴2X=45°=...
夕沫兆威：[答案] 已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC.角BAC=90°,D为BC上一点,D为BC上一点,EC垂直于BC,EC=BD,DF=FE,则AF与DE有怎样的位置关系?请加以证明. 题目是这个吗?
广陵区13882028615： 如图,在三角形ABC中,AB等于AC,D是BC边上的点,DE垂直ABDF垂直AC垂足分别为EF角BAC等于120度.求证:...如图,在三角形ABC中,AB等于AC,... - ？
夕沫兆威：[答案] 直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半 这个定理学过吧证明:因为AB=AC,∠BAC=120°所以∠B=∠C=30°因为DE⊥AB,DF⊥AC在Rt三角形BED中,DE=2分之1的BD,在Rt三角形CDF中,DF=2分之1的CD(直角三角形中,...
广陵区13882028615： 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D E F分别在AB BC AC边上,且BE=CF BD=CE ,当∠A=40°时求∠DEF的度数 - ？
夕沫兆威：[答案] ∵AB=AC ∴∠B=∠C ∵BE=CF BD=CE ∴△BDE≌△CEF ∴∠BDE=∠CEF,∠BED=∠CFE ∵∠A=40° ∴∠B+∠C=180°-40°=140° ∵∠B+∠BDE+∠BED=180° ∠C+∠CEF+∠CFE=180° ∴(∠B+∠C)+(∠BDE+∠BED+∠CEF+∠CFE)=360° ∴...
广陵区13882028615： 如图,在三角形abc中.ab等于ac,ad是三角形abc的角平分线如图,在三角形abc中.ab等于ac,ad是三角形abc的角平分线 - ？
夕沫兆威：[答案] 1)证明:∵点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD, ∴四边形AEBD是平行四边形, ∵AB=AC,AD是△ABC的角平分线, ∴AD⊥BC, ∴∠ADB=90°, ∴平行四边形AEBD是矩形; (2)当∠BAC=90°时, 证明:∵∠BAC=90°,AB=AC,...
广陵区13882028615： 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AC上的中线把三角形ABC的周长分为24厘米和30厘米的两个部分,求三角形ABC各边的长 - ？
夕沫兆威：[答案] 设AB=AC为x,(1)若AB边长,则有,x+x/2=30解得x=20cmAB=AC=20cmBC=24-20/2=24-10=14cm(2)若BC边长,则有,x+x/2=24解得x=16cmAB=AC=16cmBC=30-16/2=30-8=22cm答:(1)AB=AC=20cm BC=14cm(2)AB=AC=16cm BC=22cm...
广陵区13882028615： 如图,在三角形ABC中AB=AC,p是BC上一点,pE垂直AB,pF垂直AC,垂足分别是E,F,BD是等腰三角形AC上的高,当P点在BC边的延长线上,而其他条件... - ？
夕沫兆威：[答案] 法一: 过P作PO⊥BD与O 易证四边形OBFP为矩形 则OB=PF ∵AB=AC ∴∠ABC=∠C ∵PE⊥AB,PF⊥AC, ∴∠EPB+∠ABC=90°,∠FPC+∠C=90° ∴∠EPB=∠FPC 则Rt△BEPQ≌Rt△BOP ∴BE=BO ∴BD=BO+OD=PF+PE 法二: 延长PF到O使...
广陵区13882028615： 如图,在三角形ABC中,AB=AC,且BC=BD=AD,求三角形ABC各角的度数 - ？
夕沫兆威： 设∠A=x,AD=AB 可知∠A=∠ABD=x,所以∠BDC=2x又AB=AC,所以∠C = 90-x/2 BD=BC 所以 ∠BDC=∠C=90-x/2所以 90-x/2=2x 所以x=36,∠A=36,∠C=72,∠ABC=72
广陵区13882028615： 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,点D在AC上且BD=BC=AD,求三角形各角的度数 - ？
夕沫兆威： 图中等腰三角形有△ABC,△ADB,△ADC ∵ ∴△ABC是等腰三角形; ∵BD=AD,DC=AC ∴△ADB和△ADC是等腰三角形; ∵AB=AC∴∠B=∠C ∵BD=AD,DC=AC ∴∠B=∠BAD,∠ADC=∠DAC=2∠B, 在△ACD中, ∵∠ADC=∠DAC=2∠B,∠C=∠B, ∴5∠B=180° ∴∠B=36°.
广陵区13882028615： 如图,在三角形abc中,ab=ac,bd是角abc的平分线去,de平行bc,则cd=de - ？
夕沫兆威：[答案] 证明:∵ DE∥BC ∴∠EDB=∠DBC(两直线平行,内错角相等) 又∵∠ABD=∠DBC ∴∠ABD=∠EDB 即:∠EBD=∠EDB ∴ BE=DE 又 ∵ DE∥BC ∴∠AED=∠ABC,∠ADE=∠ACB (两直线平行,同位角相等) 又∵ AB=AC ∴∠ABC=∠...
