似然函数及最大似然估计及似然比检验
以Gamma分布为例，通过取对数似然函数的形式，极大化求解参数的估计问题变得更加直观。最大似然估计的核心思想是根据样本数据找到使似然函数（概率密度或质量函数）取最大值的θ，这代表了最可能的参数估计。
似然比检验则是一种统计检验方法，通过比较复杂模型和简单模型的似然函数在特定参数条件下的变化，来判断附加假设的合理性。尼曼-皮尔森引理表明，似然比检验在统计效力上具有优越性。在检验时，仅依赖于样本值，通过计算似然比的统计量G，可以利用卡方分布进行判断，尤其在样本量较大时，这种方法更为常用。
最大似然法是什么?
在详细解释上，最大似然法的基本原理可以分为以下几个部分：1. 定义似然函数：似然函数描述了在给定模型参数下，观测数据出现的概率。它是一个关于模型参数的函数，其值取决于所选的样本数据。2. 构建最大似然估计：我们的目标是找到那个能使似然函数达到最大值的参数值。这个过程通常通过数学优化技术来...
先验概率、后验概率、贝叶斯公式、 似然函数
在数理统计学中,似然函数是一种关于统计模型中的参数的函数,表示模型参数中的似然性。似然函数在统计推断中有重大作用,如在最大似然估计和费雪信息之中的应用等等。“似然性”与“或然性”或“概率”意思相近,都是指某种事件发生的可能性,但是在统计学中,“似然性”和“或然性”或“概率”又有明确的区分。概率...
极大似然估计、最大后验估计
为了便于计算，我们对似然函数两边取对数，生成新的对数似然函数。求对数似然函数最大化，可以通过一阶优化算法如sgd或者二阶优化算法如Newton求解。极大似然估计只关注当前的样本，也就是只关注当前发生的事情，不考虑事情的先验情况。由于计算简单，不需要关注先验知识，因此在机器学习中的应用非常广。最大...
如何求最大似然估计?最大似然法
因此，对数似然函数lnL可以表示为：lnL = −nλ + ni...这里需要注意的是，X服从参数为λ的泊松分布。2. 泊松分布的概率质量函数为P(X=m) = λ^m * e^(-λ)，其中m代表观测值。如果一组样本观测值x1, x2, ..., xn来自服从λ参数的泊松分布的总体，那么最大似然函数L(x1, x2,...
最大似然估计量和最大似然估计值的区别
定义不同，性质不同。1、定义不同：最大似然估计量是基于样本数据的概率分布来估计未知参数的值，是一种统计方法，而最大似然估计值则是指利用最大似然估计方法得到的参数估计值，是估计量的一种实现。2、性质不同：最大似然估计量是未知参数的函数，具有概率分布的性质，可以用于推断总体参数的统计...
最大似然估计是什么意思?
4. 求导数或梯度：对数似然函数对于模型参数求导数（或梯度），找到使得似然函数取得最大值的参数。5. 解方程或优化：通过求解导数等于零的方程，或者使用优化算法（如梯度下降法、牛顿法等），找到使对数似然函数最大化的参数估计值。最大似然估计的核心思想是，在给定观测数据的情况下，选择最能解释...
贝叶斯分类器(1)贝叶斯决策论概述、贝叶斯和频率、概率和似然
统计推断主要可以分为两大类:一类是参数估计问题;另一类是假设检验问题。 关于这些问题,从20世纪上半页至今,频率学派和贝叶斯学派两大学派一直在辩论,也一直互相不服。贝叶斯学派的发展在二十世纪滞后于频率学派,所以我们在学校教材上学到的统计推断的方法基本上都是频率学派的,比如最大似然估计、卡方检验、T检验、矩...
最大似然法的基本原理
like(θ)=f(x1,x2,……,xn; θ)并在θ的所有取值上，使得这个函数最大化的θ，就称为θ的最大似然估计。即θ的最大似然估计使得样本集的可能性取得最大化。like(θ)就称为似然函数，以θ为因变量，使得似然函数最大化的θ值，就是最大似然估计值。注意：1）这里的可能性指的是，在样本...
极大似然估计的原理
L(heta|X_1, X_2, ..., X_n) = f(X_1, X_2, ..., X_n| heta)其中 heta$ 是待估计的参数，$f$ 是模型的概率密度函数（或概率质量函数）。似然函数表示在给定参数 heta$ 的情况下，观察到数据的概率。极大似然估计的原理是选择使得似然函数取值最大的参数值 $hat{ heta}$ 作为...
【转载】最大似然估计
本文主要介绍这一估计方法的原理和应用。首先，理解概率和似然的区别至关重要。概率关注的是给定模型参数下，数据出现的可能性，而似然则是针对已知数据，估计模型参数的函数。例如，抛掷公平硬币，我们计算的是在特定参数下观察到特定结果的概率，而最大似然估计则是寻找最能解释数据的参数值。当我们观察到...
貊怨小儿：[答案] 最大似然估计 是一种统计方法 ,它用来求一个样本集的相关概率密度函数的参数.这个方法最早是遗传学家以及统计学家罗纳德·费雪 爵士在1912年至1922年间开始使用的.“似然”是对likelihood 的一种较为贴近文言文的翻译,“似然”用现代的中...
邕宁县19133345212： 设X1,X2,…Xn为取自总体X的简单随机样本,X的概率密度为f(x,θ)=xθ2e−x22θ2,x>00,x≤0,θ>0,试求θ的最大似然估计. - ？
貊怨小儿：[答案] ∵似然函数为L(θ)= nπ i=1f(xi,θ)= nπ i=1 xi θ2e− xi2 2θ2,x1,x2,…,xn>0 ∴lnL(θ)= n i=1lnxi−2nlnθ− x21+…+x2n 2θ2, ∴ dlnL(θ) dθ=−2n• 1 θ+( n i=1 x2i)θ−3=0, 解得 θ= 12nni=1X2i. 即θ的最大似然估计为 θ= 12nni=1X2i
邕宁县19133345212： 设总体X的概率密度为f(x,θ)=θe−θx,0
貊怨小儿：[答案] ∵似然函数为 L(x1,x2,…,xn;θ)= nπ i=1θe−θxi= θne−θni=1xi,0
邕宁县19133345212： 最大似然函数 - ？
貊怨小儿： 就是当你在做参数估计的时候,最大似然估计是一种比较好的方法,比点估计的有效性更好一些…… 给你说说解题过程吧…… 首先,求出似然函数L(其实就是关于未知参数的函数)…… 离散的就是把所有的概率p(x;未知参数)连乘 连续的是...
邕宁县19133345212： 似然函数的分布类型？
貊怨小儿： 假定一个关于参数θ、具有离散型概率分布P的随机变量X,则在给定X的输出x时,参数θ的似然函数可表示为 其中, 表示X取x时的概率.上式常常写为 或者 .需要注意的是,此处并非条件概率,因为θ不(总)是随机变量. 假定一个关于参数θ...
邕宁县19133345212： 如何理解似然函数 - ？
貊怨小儿： 统计学中,似然函数是一种关于统计模型参数的函数.给定输出x时,关于参数θ的似然函数L(θ|x)(在数值上)等于给定参数θ后变量X的概率:L(θ|x)=P(X=x|θ).似然函数在推断统计学(Statistical inference)中扮演重要角色,尤其是在参数估计方法...
邕宁县19133345212： 最大似然函数 - ？
貊怨小儿：[答案] 就是当你在做参数估计的时候,最大似然估计是一种比较好的方法,比点估计的有效性更好一些……\x0d给你说说解题过程吧……\x0d首先,求出似然函数L(其实就是关于未知参数的函数)……\x0d离散的就是把所有的概率p(x;未...
邕宁县19133345212： 拟似然函数是什么 - ？
貊怨小儿： 拟似然估计:最大似然估计法,是概率中的常用方法.设总体X服从分布P(x;θ)(当X是连续型随机变量时为概率密度,当X为离散型随机变量时为概率分布),θ为待估参数,X1,X2,…Xn是来自于总体X的样本,x1,x2…xn为样本X1,X2,…Xn的一个观察值,则样本的联合分布(当X是连续型随机变量时为概率密度,当X为离散型随机变量时为概率分布)L(θ)=L(x1,x2,…,xn;θ)=∏P(xi;θ)称为似然函数.
邕宁县19133345212： 最大似然法的定义 - ？
貊怨小儿： 最大似然估计是一种统计方法,它用来求一个样本集的相关概率密度函数的参数.这个方法最早是遗传学家以及统计学家罗纳德·费雪爵士在 1912 年至1922 年间开始使用的.最大似然法明确地使用概率模型, 其目标是寻找能够以较高概率产...
邕宁县19133345212： 概率统计相关问题.求最大似然估计量的时候,似然函数前面的符号Π从1到n,怎样计算,知道的解释一下计算方法,刚学到这一节 - ？
貊怨小儿：[答案] Π是乘积符号 Π(i=1~n) Ti =T1*T2*T3...Tn 求最大拟然一般是两边求自然对数,把乘积变成了求和再求导,使导数为0求最大对数拟然,并验证导数在0点时函数取的极值是最大值 如果两个拟然估计量,要求对数拟然函数的两个偏导,解两个偏导等于0...
