如何求最大似然估计?最大似然法

~ 1. 假设总体X遵循泊松分布P(λ)，那么P(X≥1)的最大似然估计量可以通过以下公式得出：
1λxixi！e−λ=e−nλnπi＝1λxixi！
因此，对数似然函数lnL可以表示为：
lnL = −nλ + ni...
这里需要注意的是，X服从参数为λ的泊松分布。
2. 泊松分布的概率质量函数为P(X=m) = λ^m * e^(-λ)，其中m代表观测值。
如果一组样本观测值x1, x2, ..., xn来自服从λ参数的泊松分布的总体，那么最大似然函数L(x1, x2, ..., xn; λ)可以表示为：
L(x1, x2, ..., xn; λ) = πi=1λxixi!e−λ=e−nλnπi＝1λxixi!
进一步地，对数似然函数lnL可以表示为：
lnL = −nλ + ni...
3. 最大似然法是一种基于概率模型的方法，其目的是找到能够以较高概率产生观测数据的模型参数。这种方法在系统发生树的重建中应用广泛，它考虑了序列比对中每个核苷酸替换的概率。例如，转换的概率大约是颠换的三倍。
4. 在实际应用中，由于序列的共同祖先序列未知，以及可能存在的位点多次替换并且替换之间不是独立的，概率计算变得非常复杂。尽管如此，仍然可以通过客观标准计算每个位点的概率，并据此计算出每棵可能的树的概率。最终，概率总和最大的那棵树被认为是最有可能反映真实系统发生关系的树。

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高碑店市19795696122： 概率论中的最大似然估计法的具体步骤是什么?举例说明一下 - ？
唱尹丁二：[答案] 最大似然估计 是一种统计方法 ,它用来求一个样本集的相关概率密度函数的参数.这个方法最早是遗传学家以及统计学家罗纳德·费雪 爵士在1912年至1922年间开始使用的.“似然”是对likelihood 的一种较为贴近文言文的翻译,“似然”用现代的中...

高碑店市19795696122： 概率统计相关问题.求最大似然估计量的时候,似然函数前面的符号Π从1到n,怎样计算,知道的解释一下计算方法,刚学到这一节 - ？
唱尹丁二：[答案] Π是乘积符号 Π(i=1~n) Ti =T1*T2*T3...Tn 求最大拟然一般是两边求自然对数,把乘积变成了求和再求导,使导数为0求最大对数拟然,并验证导数在0点时函数取的极值是最大值 如果两个拟然估计量,要求对数拟然函数的两个偏导,解两个偏导等于0...

高碑店市19795696122： 求大神:概率统计求最大似然估计 - ？
唱尹丁二： 首先theta的真值是这个随机变量的均值求最大似然估计要求似然方程L取到最大,如果是独立观测L=(1/theta)^n *e (- (x1+x2+...+xn) / theta)L最大和log(L)取到最大等价.x_mean为观测的均值,有 logL = n*( - log(theta) - x_mean / theta)又知 对log(L)求导为0 时log(L)取到最大值求导有n*( - 1/theta + x_mean/ theta^2) = 0 ==> theta=x_mean所以x_mean,即观测的均值即为theta的最大似然估计

高碑店市19795696122： 设总体X等可能地取值1,2,3,…,N,其中N是未知的正整数.X1,X2,…,Xn是取自该总体中的一个样本.试求N的最大似然估计量. - ？
唱尹丁二：[答案](1)总体X的分布律为P{X=x}= 1 N, x=1,2,…,N. 所以似然函数为 L(N)=∏limit sni=1P{Xi=xi}= 1 Nn, 1≤xi≤N,&i=1,2,…,n. 当N越小时,似然函数L(N)越大; 另一方面,N还要满足: 1≤xi≤N,i=1,2,…,n, 即N≥max x1,x2,…,xn=x(n). 所以,N的最大似然估计量...

高碑店市19795696122： 似然估计值求问最大似然函数如何构造出来 - ？
唱尹丁二： 怎么求最大似然估计的概率密度函数? 答: 设 X 有f(x), 则最大似然估计的概率密度函数就是 X1,X2, .... Xn 的联合密度函数.由于在讨论估值时 X1,X2, .... Xn 永远都是独立同分布, 所以, 最大似然估计的概率密度函数 = f(x1)f(x2)...f(xn)

高碑店市19795696122： 设X1,X2,…,Xn来自是参数为λ的泊松分布总体的一个样本,总体的分布律为:P(X=k)=λke−λk!,k=0,1,…,试求λ的极大似然估计量. - ？
唱尹丁二：[答案] ∵X服从参数为λ的泊松分布,即P(X=k)= λk k!e−λ,(k=0,1,2,…) 则最大似然函数为 L(x1,x2,…,xn;λ)= nπ i=1 λxi xi!e−λ=e−nλ nπ i=1 λxi xi! ∴lnL=−nλ+ n i=1(xilnλ−lnxi) ∴ dlnL dλ=−n+ n i=1 xi λ 令 dlnL dλ=0 解得λ= 1 n n i=1xi= . x 即λ的最大似然估计...

高碑店市19795696122： 最大似然法是什么? - ？
唱尹丁二：[答案] 最大似然法信号功率谱密度估计方法之一.其原理是让信号通过一个滤波器,选择滤波器的参数使所关心的频率的正弦波信号能够不失真地通过,同时,使所有其他频率的正弦波通过这个滤波器后输出的均方值最小.在这个条件下,信...

高碑店市19795696122： 最大似然法的定义 - ？
唱尹丁二： 最大似然估计是一种统计方法,它用来求一个样本集的相关概率密度函数的参数.这个方法最早是遗传学家以及统计学家罗纳德·费雪爵士在 1912 年至1922 年间开始使用的.最大似然法明确地使用概率模型, 其目标是寻找能够以较高概率产...

高碑店市19795696122： 设X1,X2,…Xn为取自总体X的简单随机样本,X的概率密度为f(x,θ)=xθ2e−x22θ2,x>00,x≤0,θ>0,试求θ的最大似然估计. - ？
唱尹丁二：[答案] ∵似然函数为L(θ)= nπ i=1f(xi,θ)= nπ i=1 xi θ2e− xi2 2θ2,x1,x2,…,xn>0 ∴lnL(θ)= n i=1lnxi−2nlnθ− x21+…+x2n 2θ2, ∴ dlnL(θ) dθ=−2n• 1 θ+( n i=1 x2i)θ−3=0, 解得 θ= 12nni=1X2i. 即θ的最大似然估计为 θ= 12nni=1X2i

高碑店市19795696122： 矩估计法和极大似然估计法的一般步骤是什么? - ？
唱尹丁二：[答案] .求极大似然函数估计值的一般步骤: (1) 写出似然函数; (2) 对似然函数取对数,并整理; (3) 求导数 ; (4) 解似然方程 所谓矩估计法,就是利用样本矩来估计总体中相应的参数.最简单的矩估计法是用一阶样本原点矩来估计总体的期望而...