极大似然估计的原理
具体地说，假设有一个模型，其中包含一些未知参数，我们想要通过观察到的数据来估计这些参数。假设观察到的数据为 $X_1, X_2, ..., X_n$，并且这些数据是独立同分布的。我们可以写出似然函数：
$L(
heta|X_1, X_2, ..., X_n) = f(X_1, X_2, ..., X_n|
heta)$
其中 $
heta$ 是待估计的参数，$f$ 是模型的概率密度函数（或概率质量函数）。似然函数表示在给定参数 $
heta$ 的情况下，观察到数据的概率。
极大似然估计的原理是选择使得似然函数取值最大的参数值 $hat{
heta}$ 作为估计值，即：
$hat{
heta} = argmax_{
heta} L(
heta|X_1, X_2, ..., X_n)$
这样得到的 $hat{
heta}$ 就是在当前模型和数据下最优的参数估计值。
最大似然法是什么?
在详细解释上，最大似然法的基本原理可以分为以下几个部分：1. 定义似然函数：似然函数描述了在给定模型参数下，观测数据出现的概率。它是一个关于模型参数的函数，其值取决于所选的样本数据。2. 构建最大似然估计：我们的目标是找到那个能使似然函数达到最大值的参数值。这个过程通常通过数学优化技术来...
极大似然估计的原理是什么?
2. 这个方法用于在给定观测数据的情况下评估模型参数。3. 极大似然估计的核心思想是通过观察到的数据来反推最有可能产生这些数据的模型参数。4. 具体来说，如果进行多次试验并观察结果，那么那些能够使得观察到的数据出现概率最大的参数值将被选为极大似然估计。5. 极大似然原理的直观概念是，如果在一次...
如何通俗地理解概率论中的「极大似然估计法」?
首先，让我们对比一下概率和似然。概率，就好比已知硬币的正反面概率，可以精确计算出每次抛掷的结果。而似然性，是面对未知参数时的工具，比如在鹿晗和关晓彤的恋情传闻中，我们通过观察他们的互动行为，试图推测他们关系的可能性。最大似然估计的核心在于，当我们面对一系列实验结果，比如连续抛硬币10次得到...
极大似然估计的原理
L(heta|X_1, X_2, ..., X_n) = f(X_1, X_2, ..., X_n| heta)其中 heta$ 是待估计的参数，$f$ 是模型的概率密度函数（或概率质量函数）。似然函数表示在给定参数 heta$ 的情况下，观察到数据的概率。极大似然估计的原理是选择使得似然函数取值最大的参数值 $hat{ heta}$ 作为...
如何通俗地理解概率论中的「极大似然估计法」?
理解概率论中的极大似然估计法，我们可以从一个简单的场景开始。假设有一枚硬币，有两面，一面是“花”，一面是“字”。在一般情况下，我们通常认为这枚硬币是公平的，即“花”和“字”出现的概率几乎相同。现在，如果我们抛掷这枚硬币100次，结果全部都是“花”朝上。这种情况下，我们可能不再相信...
极大似然估计的原理是什么?
极大似然估计的计算过程非常简单：1.写出似然函数；2.求出使得似然函数取最大值的参数的值，这个值就是我们对概率模型中参数值的极大似然估计。1、 极大似然估计从根本上遵循——眼见为实，这样的哲学思想。也就是说，它严格地仅仅利用了已知的实验结果，来估计概率模型中的参数。2、 极大似然估计...
【转载】最大似然估计
最大似然估计在统计学和机器学习中扮演关键角色，它通过观测数据来估计概率模型的参数。本文主要介绍这一估计方法的原理和应用。首先，理解概率和似然的区别至关重要。概率关注的是给定模型参数下，数据出现的可能性，而似然则是针对已知数据，估计模型参数的函数。例如，抛掷公平硬币，我们计算的是在特定参数...
如何理解有偏估计、无偏估计和最大似然估计?
3、最大似然估计（maximum likelihood estimation）：最大似然估计是一种基于概率统计原理的参数估计方法。它通过选择使观测数据出现的概率最大化的参数值，来估计真实参数。最大似然估计不一定是无偏估计，但在大样本下通常是渐进无偏的。最大似然估计可以提供良好的统计性能，并且有坚实的理论基础。
最大似然估计是什么?
最大似然估计，对于点估计，有矩估计法和最大似然估计法。矩估计法，其基于大数定律，求解未知参数θ θθ的时候，是一种简单的替换的思想（样本矩估计总体矩）。最大似然估计法，基于极大似然原理（概率大的事件在一次观测中更容易发生）。求解未知参数θ θθ的时候，是当它作为估计值时，使样本...
全面深刻解读最大似然估计与最大后验估计,入门基础都能看懂!
贝叶斯公式就像是一个数学谜题，从原因出发（先验概率）推导结果（后验概率）。例如，抛硬币时，先验概率可以设定为θ的分布，如均匀分布或高斯分布。最大后验估计则利用这些先验信息，对似然函数和先验概率进行结合，给出更全面的估计。最大后验估计对最大似然估计的补充，就像是承认了“上帝的存在”，即...
达黛人参：[答案] 最大似然估计 是一种统计方法 ,它用来求一个样本集的相关概率密度函数的参数.这个方法最早是遗传学家以及统计学家罗纳德·费雪 爵士在1912年至1922年间开始使用的.“似然”是对likelihood 的一种较为贴近文言文的翻译,“似然”用现代的中...
巴林左旗13424023779： 极大似然估计是怎么回事 - ？
达黛人参： 极大似然估计法是求估计的另一种方法.它最早由高斯提出.后来为费歇在1912年的文章中重新提出,并且证明了这个方法的一些性质.极大似然估计这一名称也是费歇给的.这是一种上前仍然得到广泛应用的方法.它是建立在极大似然原理的基础上的一个统计方法,极大似然原理的直观想法是:一个随机试验如有若干个可能的结果A,B,C,….若在一次试验中,结果A出现,则一般认为试验条件对A出现有利,也即A出现的概率很大.
巴林左旗13424023779： QMLE和MLE两种估计参数方法有什么不同 - ？
达黛人参： 一、极大似然估计的原理 极大似然的估计原理可以由下面的程序得到说明.我们首先生成 10 个服从 正态分布的总体,每个总体的均值都不同,依次为 0,1,2,3,4,5,6,7,8, 9.方差相同,均为 1.然后我们随机地取出一个总体,从中抽出 10 个...
巴林左旗13424023779： 矩估计和极大似然估计要怎么理解啊~~理解不了,求指教啊 - ？
达黛人参： 极大似然估计简单些 我指的是运算1.找到概率密度或者概率分布 2.构造函数L(需要估计得值)=概率分布或者概率密度的连乘形式,未知数底数为i,从1乘到n3.lnL(需要估计的值)=ln概率分布或者概率密度的连乘形式.4.求3的关于需要估计的值的倒数.5.令4等于0.求出你需要估计的值,即为最大似然估计几乎所有最大似然估计都是如此步骤.可以死记硬背....
巴林左旗13424023779： 什么是似然估计?？
达黛人参： 极大似然估计方法是求估计的另一种方法,1821年首先由德国数学家C. F. Gauss提出,但是这个方法通常被归功于英国的统计学家R. A. Fisher,他在1922年的论文On the mathematical foundations of theoretical statistics, reprinted in ...
巴林左旗13424023779： 极大似然估计在实际问题中的应用有哪些 - ？
达黛人参： 大数据是信息技术与专业技术、信息技术产业与各行业领域紧密融合的典型领域,有着旺盛的应用需求、广阔的应用前景.为把握这一新兴领域带来的新机遇,需要不断跟踪研究大数据,不断提升对大数据的认知和理解,坚持技术创新与应用创新的协同共进,加快经济社会各领域的大数据开发与利用,推动国家、行业、对于数据的应用需求和应用水平进入新的阶段.
巴林左旗13424023779： 考研数学,最大似然估计θ,一般都是对似然函数求θ导,然后让导数等于0,就像函数求极 ...? - ？
达黛人参： 似然函数直接求导一般不太好求,一般得到似然函数L(θ)之后,都是先求它的对数,即ln L(θ),因为ln函数不会改变L的单调性.然后对ln L(θ)求θ的导数,令这个导数等于0,得到驻点.在这一点,似然函数取到最大值,所以叫最大似然估计法.本质原理嘛,因为似然估计是已知结果去求未知参数,对于已经发生的结果(一般是一系列的样本值),既然他会发生,说明在未知参数θ的条件下,这个结果发生的可能性很大,所以最大似然估计求的就是使这个结果发生的可能性最大的那个θ.这个有点后验的意思,希望能帮助你理解.→点击右边查看更多
巴林左旗13424023779： 极大似然法和矩估计的体会 - ？
达黛人参： 极大似然估计法就是是L值最大,中间可用求导或取对数来判断.矩估计就是用样本的同阶矩来估计总体的同阶矩,可以是中心同阶矩也可以是原点同阶矩.通常用X的平均值和B2.不理解的话可以继续问.
巴林左旗13424023779： 最大似然法的基本假设是什么?如何在最大似然法中引入先验概率信息?如何利用后验概率信息改进分类精度? - ？
达黛人参： 最大似然估计 是一种统计方法 ,它用来求一个样本集的相关概率密度函数的参数.这个方法最早是遗传学家以及统计学家罗纳德·费雪 爵士在1912年至1922年间开始使用的.“似然”是对likelihood 的一种较为贴近文言文的翻译,“似然”用现代...
巴林左旗13424023779： 求问,极大似然法和最大似然法是同一种方法吗? - ？
达黛人参： 不是,我在上建模课时及概率论课时老师都讲过,一般情况下极大似然估计,只是一种概率论在统计学的应用,它是参数估计的方法之一.说的是已知某个随机样本满足某种概率分布,但是其中具体的参数不清楚,参数估计就是通过若干次试验...
