已知 ：如图，AB平行CD直线EF分别交AB、CD与点E、F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线交与点P，求∠P的度数。

已知ab平行于cd ,直线ef分别交ab、cd于点e、f，∠bef的平分线与∠dfe的平分线相交与点p。~

因为ab平行于cd，所以，∠efd+∠bed+∠p=180度，又因为∠bef的平分线与∠dfe的平分线相交与点p，所以∠efp+∠fep=1/2∠efd+∠bed=1/2×180度=90度，所以∠p=180°-∠efp+∠fep=180°-90°=90°。

∠P的度数是：90°

解析：由ABIICD，可知∠BEF与∠DFE互补，由角平分线的性质可得∠PEF+∠PFE=90°;由三角形内角和定理可得∠P=90度.

证明: 

∵ABI1CD

∴∠BEF+∠DFE= 180

又∵∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P

∴∠PEF=1/2∠BEF， ∠PFE=1/2∠DFE

∴∠PEF+∠PFE=1/2(∠BEF+∠DFE) =90°

∵∠PEF+∠PFE+∠P=180°

∴∠P=90°

本题考查综合运用平行线的性质、角平分线的定义、三角形内角和等知识解决问题的能力。

扩展资料：

平行线的性质

1、两直线平行，同位角相等。

2、两直线平行，内错角相等。

3、两直线平行，同旁内角互补。

角平分线的定义：

1、如果一条射线把一个角分成两个相等的角，那么这条射线叫角的平分线。

2、如果一条射线是角的平分线，那么这条射线上的点到角的两边距离相等。

三角形内角和：

1、在传统几何学中，三角形内角和等于180°。

2、在凹曲面上，三角形内角和小于180°，而球形凸面上，三角形内角和大于180°。

因为AB平行于CD
所以∠BEF+∠DFE=180°
因为FP EP都是角平分线所以∠PFE+∠PFE=90°
∠PEF+∠PFE+∠P=180°
∠P=90°

九十度。因头角BEF+DFE等180度,所以角PEF+PFE等90度,所以角p等于90度。



因为AB平行于CD
所以角BEF＋DFE＝180度
因为FP，EP都是角平分线
所以
角PFE＋角PEF＝90度
角PEF＋PFE+角P＝180度
角P＝90度

因为AB平行于CD
所以∠BEF+∠DFE=180°
因为FP EP都是角平分线所以∠PFE+∠PEF=90°
∠PEF+∠PFE+∠P=180°
∠P=90°

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龙城区18632496056： 如图,已知AB平行于CD,直线EF与AB,CD分别相交于E,F两点,EP平分角AEF,过点F作FP - ？
纵孙康得： 因为∠PEF=30度,EP是∠AEF的角平分线,所以∠AEF=2∠PEF=60度, 因为AB||CD,则∠AEF+∠CFE=180度,∠CFE=120度, 在三角形PEF中,EP垂直PF,∠PEF=30度,则∠PFE=60度,所以∠PFC=∠EFC-∠EFP=60度.

龙城区18632496056： 已知AB平行CD 直线EF.AB.CD在同一平面内,EF垂直AB 直线EF与CD的位置关系是什么 理由要理由... - ？
纵孙康得：[答案] 直线EF与CD的位置关系是垂直 因直线EF.AB.CD在同一平面内 且EF垂直AB 有EF垂直AB的平行线 因AB平行CD 所以EF垂直CD

龙城区18632496056： 如图,已知AB平行CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,EG平分∠BEF,已知∠1=50,求∠2的度数 - ？
纵孙康得：[答案] 因为AD平行CD 所以角1+角BEF=180度 所以角1=50度 所以角BEF=130度 因为EG平分角BEF 所以角BEG=1/2角BEF=65度 所以角2=角BEF=65度

龙城区18632496056： 已知如图ab平行cd直线ef分别交ab,cd于点ef角bef的平分线与... - ？
纵孙康得：[答案] 因为ab平行cd 所以角BGH=角GHC 因此角BGH+角GHD=180度 因为GM和HM分别为角BGH和角GHD的角平分线 所以角HGM+角GHM=180/2=90度 因此角GMH=180-90=90度 所以GM和HM垂直

龙城区18632496056： 如图AB平行CD,直线EF分别交AB CD于EF,EG平分角BEF,若角1=72,则角2的度数为多少? - ？
纵孙康得：[答案] ∵AB∥CD(已知)∠1=72(已知) ∴∠AEF=∠1=72(两直线平行,内错角相等) ∴∠BEF=180-∠AEF=108(平角定义) 又∵EG平分∠BEF(已知) ∴∠BEG=∠GEF=½∠BEF=54(角平分线定义) ∴∠2=∠BEG=54(两直线平行,内错角...

龙城区18632496056： 如图,已知AB平行CD,直线EF交AB,CD于点M,N,MG平分∠BMN,NG平分∠MND,试说明MG⊥NG. - ？
纵孙康得：[答案] 因为AB平行CD,所以∠BMN+∠MND=180度 又MG平分∠BMN,NG平分∠MND 所以∠GMN+∠MNG=90度 又三角形内角和为180度 所以∠MGN=90度 所以MG⊥NG

龙城区18632496056： 在同一平面内,已知直线AB平行CD平行EF,直线AB与直线CD的距离为3cm,直线AB与直线EF的距离为8cm那么直线CD与直线EF之间的距离为多少? - ？
纵孙康得：[答案] 两种情况: CD在三条线中间,则CD与EF的距离为8-3=5 AB在三条线中间,则CD与EF的距离为8+3=11

龙城区18632496056： 1如图,已知AB平行CD,直线EF交AB,CD分别于M,N,MP平分∠EMP,NQ平分∠MND,试判断MP与NQ的位置关系,并说明理2如图已知,DE平行于BC,角... - ？
纵孙康得：[答案] DE‖BC ∴得到∠E = ∠1,∠D + ∠DBC = 180° 又∵∠D :∠DBC = 2:1,∴∠D = 120°,∠DBC = 60° ∠1 = ∠2,∴∠1 = 30° ∠E = ∠1 = 30°

龙城区18632496056： 数学试卷(平行线)1,如图所示,已知:直线AB平行于CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相较于点P.试判断直线EP与... - ？
纵孙康得：[答案] ∠BEF+∠DFE=180°180° ∠BEF=2∠PEF ∠DFE=2∠PFE 2∠PEF+2∠PFE=180°&∠PEF+∠PFE=90°&∠EPF=90°&EP垂直FP