关于三角形中动点和最小值，
1】面积最小是极端位置之一
2】存在变化量,比如底是不变的,只有高在改变,找最短的高,于是面积最小
3】面积y与（线段）x是函数关系 ,若是二次函数,求顶点
多做才是王道
这个问题应该是高中问题，没有具体的题目很难详细描述，只能讲大体思路：
想必这三个动点之间一定是有联系的，也就是有约束条件的，那么第一步，就是用最多两个未知数将三个点两两之间的距离表示出来。将三个距离相加得到周长函数L。
第二步，也就是重头戏，就是分析这个函数的单调性，根据单调性找到求函数的最小值，得到周长最小值。求单调性最常用的方法是用导数分析。这里分析单调性时需注意自变量的取值范围。
纯手打，如满意，望采纳。
因为AM是角A的平分线
先作B点关于角平分线AF的对称点D，
联结BD如图：
易证明：AF是BD的垂直平分线，则有：
DM=BM
那么：MB+MN=MD+MN=DN为最短
就是D点到AB的距离为最短
即当DN垂直AB时为最短
由于角BAD=45
AD=AB=4√ 2
所以DN=4
MB+MN=MD+MN=DN为最短=4
中考数学动点问题
（1）P点的坐标为（ ， ）；（用含x的代数式表示）（2）试求 ⊿MPA面积的最大值，并求此时x的值。（3）请你探索：当x为何值时，⊿MPA是一个等腰三角形？你发现了几种情况？写出你的研究成果。4.如图，在 中， ， ， 厘米，质点P从A点出发沿线路 作匀速运动，质点Q从AC的中点D同时出发...
如图,在三角形ABC中,AC=BC=2,角ACB=90度,D是BC边的中点,E是AB边上的...
对称无非是利用两点之间线段最短。做D关于AB对称于点E。所以CE=EC+ED的最小值 所以易得：三角形DBE是等腰直角三角形，三角形CBE是直角三角形。又易得：DB=BE=1 CB=2 所以利用勾股定理得：CE=根号5 即：EC+ED的最小值=根号5 过C做CF垂直AB,交AB于F,再延长CF到G,使FG=CF,连接DG,那么DG...
直角三角形中动点问题
所以EC+CD最小值为CD长 CD=2\/1AB(直角三角型斜边上的中线为斜边的一半）又因为勾股定理 所以CD值为根号2 所以总有EC+DE大于等于CD 所以EC+CD最小值为CD长 CD=2\/1AB(直角三角型斜边上的中线为斜边的一半）又因为勾股定理 所以CD值为根号2 你也可以从书上找一些关于动点的简单的例题来看一下...
...BC=6,P·、Q为AB和AC边上的动点,且PQ将三角形的面积等分为两部...
在三角形APQ中，由余弦定理：PQ²=x²+y²-2xycosA=x²+y²-2xy*(4\/5)》2xy-(8\/5)*xy=(2\/5)*xy=16 即：PQ²=x²+y²-2xycosA=x²+y²-2xy*(4\/5)》16 当且仅当，x=y=2根号10时，取等号，所以，PQ》4 所以，PQ的最...
数学动点最大面积问题,,烦死了
ABPC的面积最大，就是指三角形BPC的面积最大,即是使P点到直线BC的距离最大 BC方程为：y=x-3 设P（x,y）其中0<x<3 则点P到直线BC的距离 d=|x-y-3|\/根号2 d^2=(x-y-3)^2|\/2 又因y=x²-2x-3 所以 2d^2=[x(3-x)]^2 因为x>0,3-x>0 x+(3-x)大于或等于2倍...
如图,边长为a的等边三角形ABC 的两顶点A,B分别在X轴和Y轴上运动,求动...
分析：你资料用辅助圆，这里换种方法！取AB的中点D，连接OD及DC，根据三角形的边角关系得到OC小于等于OD+DC，只有当O、D及C共线时，OC取得最大值，最大值为OD+CD，由等边三角形的边长为a，根据D为AB中点，得到BD为a，根据三线合一得到CD垂直于AB，在直角三角形BCD中，根据勾股定理求出CD的长，...
三角形知识点_三角形与特殊三角形知识点归纳
4.一个三角形三个内角之比为1：1：2，则这个三角形的三边比为___. 5.如图，四边形ABCD中，AB=3，BC=6，求CD的长和四边形 ABCD的面积．AD=2，∠D=90○，二：【经典考题剖析】1.三角形中，最多有一个锐角，至少有___个锐角，最多有___个钝角（或直角），三 角形外角中，最多有__...
中考三角形的相似与动点问题
且要证明Rt△ABM∽Rt△AMN 所以点M不会与点B点C重合 所以当∠BAM=∠MAN＝∠NAD＝30°时Rt△ABM∽Rt△AMN （现在要求x值 就要根据三角形边的长度来确定 ）因为，在Rt△ABM中 ∠BAM＝30° AB=4 所以BM=4（根号3）\/3 故当x=4（根号3）\/3时 Rt△ABM∽Rt△AMN 亲，采纳把TvT ...
如图三角形abc中点o是边ac上一个动点 如图,在三角形ABC中,点O是AC边...
∴四边形AECF是正方形 按边分 1、不等边三角形；不等边三角形，数学定义，指的是三条边都不相等的三角形叫不等边三角形。2、等腰三角形；等腰三角形，指两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，...
初中数学动点最短距离怎么看?
首先，我后天也要中考。你说的三个点，很简单的，找到一个定值，中考中如果出现最短距离，其中有一个是定值，找到定值。剩下的两个点，会给一条边，所以就可以做一个点的对称点，然后对称点和那个连起来，怎么方便求怎么连，然后求出来，不要紧张，相信自己轻松640 ...
常待硫酸：[答案] 因为AM是角A的平分线先作B点关于角平分线AF的对称点D,联结BD如图:易证明:AF是BD的垂直平分线,则有:DM=BM那么:MB+MN=MD+MN=DN为最短就是D点到AB的距离为最短即当DN垂直AB时为最短由于角BAD=45AD=AB=4√ 2所以...
涉县13072716720： 关于三角形中动点和最小值, - ？
常待硫酸： 因为AM是角A的平分线 先作B点关于角平分线AF的对称点D, 联结BD如图: 易证明:AF是BD的垂直平分线,则有: DM=BM 那么:MB+MN=MD+MN=DN为最短 就是D点到AB的距离为最短 即当DN垂直AB时为最短 由于角BAD=45 AD=AB=4√ 2 所以DN=4 MB+MN=MD+MN=DN为最短=4
涉县13072716720： 图像动点与三角形面积最小值数学中经常有这种问题:在直角坐标系中,有一动点,以这个动点为一个顶点的三角形最小面积是多少, - ？
常待硫酸：[答案] 1】面积最小是极端位置之一 2】存在变化量,比如底是不变的,只有高在改变,找最短的高,于是面积最小 3】面积y与(线段)x是函数关系 ,若是二次函数,求顶点 多做才是王道
涉县13072716720： 如图,已知点P是边长为2的正三角形ABC的中线AD上的动点,E是AC边的中点,则PC+PE的最小值是______. - ？
常待硫酸：[答案] 如下图所示: 连接BE, 则BE就是PE+PC的最小值, ∵△ABC是一个边长为2的正三角形,AD为它的中线,点E是边AC的中点, ∴CE=1cm, ∴BE= 22−12= 3, ∴PE+PC的最小值是 3. 故答案为: 3.
涉县13072716720： 在三角形ABC中,AB=6,Ac=8,BC=10,p为边BC上一动点,PE丄AB于E,PE丄AC于F,M为EF中点,则AM的最小值为多少. - ？
常待硫酸：[答案] ∵△ABC有三边长为6、8、10,6*6+8*8=10*10,∴△ABC为直角三角形,∠BAC=90度.又∵PE ⊥AB 、PF⊥AC,∴AEPF为矩形.M为EF的中点,∴AM是矩形对角线PA的1/2,只有当矩形相邻的两边相等(即矩形为正方形)时,其对角线最短.设正方...
涉县13072716720： 如图,在锐角△ABC中,AB=4,∠BAC=45°,∠BAC的平分线交BC于点D,M、N分别是AD和AB上的动点,则BM+MN的最小值是 . - ？
常待硫酸：[答案]
涉县13072716720： 边长a的等边三角形ABC的顶点AB分别在xy轴上运动,试探究动点c到原点O的距离的最大值和最小值 - ？
常待硫酸：[答案] 动点c到原点O的距离的最大值a*[(根号3)+1]/2, 最小值 a*[(根号3)-1]/2.
涉县13072716720： 在三角形ABC中,角BCA90度,BC=3,AC=4,AB=5点P是线段AB上的一个动点,求线段CP的最小值是多少 - ？
常待硫酸：[答案] 垂直于AB的线段最小,利用面积相等,CP=3x4/5=2.4
涉县13072716720： 在三角形ABC中,AB=5,AC=4,角BAC=60度,点D为边BC上的动点,DE//AC,DF//AB,求|DE+DF|的最小值(问题中的DE,DF为向量)要解题过程啊! - ？
常待硫酸：[答案] 21121215454878987978700426+++8487 155442578887--4874父爱我天赋和苟富贵
涉县13072716720： 在三角形ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M为EF中点,则AM的最小值为多少 - ？
常待硫酸： AM=EF/2,设PC=x,PB=y,x+y=10,PF=0.6x,PE=0.8y,,EF^2=PF^2+PE^2=0.36x^2+0.64y^2=(x-32/5)^2+576/25,所以EF^2>=576/25,EF>=24/5,AM>=12/5=2.4.
