如图,△ABC中,AD是BC边的高线,同时也平分∠BAC,试判断AD是否平分BC边,并说明理由。
因为AD是BC的高线
所以∠ADB=∠ADC=90°
又因为AD=AD
∠BAD=∠CAD
所以△ABD和△ACD为全等三角形（ASA）
则BD=CD
即AD平分BC
AD平分BC
证明：
∵AD是BC边的高
∴∠ADB=∠ADC=90°
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
又∵AD=AD
∴△ABD≌△ACD（ASA）
∴BD=CD
即AD平分BC
证明：∵AD是BC的高线
∴∠ADB=∠ADC=90°
又∵AD=AD
∠BAD=∠CAD
∴△ABD和△ACD为全等三角形（ASA）
∴BD=CD
∴AD平分BC。
三角形ABC中,角A=角ABC=角ADB=70度,CD=BE,求角BDE=多少?
设∠BDE＝α，根据正弦定理以及积化和差公式，如下图所示，最后结果为a＝50°，望采纳
如图在△ABC中,∠A=60°,角平分线BD,CE交于点O,求证OE=OD.
证明：∵∠A=60°，BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线，由"内心定理"（三角形的三内角平分线交于一点。该点叫做三角形的内心。）得AO是∠A的平分线 ∠ABD=∠ACE ∠BAO=∠CAO AO=AO(公共边)∴△ABO=△ABO(AAS),∴BO=CO,OD=OE 图片是我给的吗？是的话给我最佳！！！
如图,在△ABC中,∠A=∠ACB,CD平分∠ACB,CE垂直AB的延长线于点E,
因为∠BCE=48°，所以∠CBE=42°，∠A=42\/2=21°，则∠BCD=21\/2=10.5°，因此∠CDE=42-10.5=31.5°
如图,已知在三角形ABC中,角A=90°,AB=AC=3根号2
（1）过点A作AN⊥BC于点N，交DE于点H，则点H为△ABC的重心，由题意得△ABC是等腰直角三角形，故AN=二分之一BC=3，由重心的性质可得：AH\/HN=2，∴DE\/BC=AH\/AN=2\/3，故HN=1\/3 ，AN=1，DE=4，即可得PM的长为1 （2）过点D作DI⊥BC于I，过点E作EK⊥BC于点K，则BI=DI=PM=1...
在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且(2b+c)cosA十acosC =0...
(1) ；(2) . 试题分析：(1)此类解三角形的问题，主要使用正余弦定理，将边角互化，对于第一问，通过观察，利用余弦定理，可将 化简，转化成边的关系，然后利用 ,得到角A的大小；(2)通过公式 ,将角 转化成角 ,利用两角和的正弦公式展开，化一，得到原式 ,根据角 的范围，...
如图所示,在△ABC中,∠A=α, △ABC的内角平分线和外角平分线交于点P...
第三图 ∠P＝180º－∠PCB－∠PBC ∵PB PC都是角平分线 ∠PBC＝﹙180º－∠A－∠C﹚÷2 ∠PCB＝﹙180º－∠A－∠B﹚÷2 ∴∠P＝180º－﹙180º－∠A－∠C﹚÷2－﹙180º－∠A－∠B﹚÷2 ∠P＝∠A＋﹙∠B＋∠C﹚÷2 ∵∠P＝β ∠A＝α...
(1)如图(1),在△ABC中,∠A=62°,∠ABD=20°,∠ACD=35°,求∠BDC的度数...
∵∠A+∠ABD+∠DBC+∠ACD+∠BCD=180°，∴∠A+∠ABD+∠ACD=180°-∠DBC-∠BCD，在△DBC中，∵∠BDC+∠DBC+∠BCD=180°，∴∠BDC=180°-∠DBC-∠BCD，∴∠BDC=∠A+∠B+∠C； （3）①∵△XBC中，∠X=90°，∴∠XBC+∠XCB=90°，∵△ABC中，∠A=50°，∴∠ABC+∠ACB=130°...
如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点D为AB边上的一动点(D不与A、B重合...
取y=100\/39此时x=125\/39A'D\/AB=25\/39,BD\/BC=35\/(39*6),不相似若BD=A'B，则y=0或y=56\/39y=0时D与A重合，舍去，取y=56\/39，此时x=70\/39BD\/AB=25\/39,A'D\/BC=70\/(39*6),故不相似 综上有：三角形与△ABC 相似，x=2.5 （3）由图知角A'DB大小不变，且计算可得角A’...
在△ABC中,已知A=60°,a=4,求△ABC的面积的最大ŀ
简单计算一下，答案如图所示
如图,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,CD、BE分别是∠ACB,∠ABC的平分线,CD...
DE=DE，∴△DEB≌△EDC；（AAS）③由②得：DB=EC，∠BDC=∠CEB；又∵∠DFB=∠EFC，∴△BFD≌△CFE．（AAS）④∵△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=180°?36°2=72°，∵BE是∠ABC的平分线，CD是∠ACB的平分线，∴∠EBC=∠DBE=36°，∵∠ACB=72°，∴BE=BC，∵BC∥DE，...
郑黄茵栀： 因为∠BAC=120° 因为AD是BC边上的高 以 所以∠B=∠C=30° 因为DE⊥AB 所以∠DEB=90° 所以ED=二分之一DB 同理DF=二分之一DC 因为DB+DC=BC 所以DE+DF=二分之一BC
安徽省15036592321： 如图,△ABC中,AD是BC边上的高,AE是角BAC的角平分线,∠B=42°,∠B=42°,∠DAE=18°,求∠C的度数. - ？
郑黄茵栀： 分析:∵AD是BC边上的高,,∠DAE=18°,∴∠AED=90º-18º=72º,∠BAE=72º-42º=30º,又AE是∠BAC的角平分线,∴∠BAC=2∠BAE=60º,∴∠C=180º-60º-42º=78º.
安徽省15036592321： 如图,在等边三角形ABC中,AD是BC边上的高,取AC的中点E,连接DE,则图中与DE相等的线段有( ) - ？
郑黄茵栀：[选项] A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条
安徽省15036592321： 如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,CE是AB边上的中线,DC=BE,DG⊥CE,G为垂足 - ？
郑黄茵栀： 连接DE 1.先证△ABD是Rt△,然后∵CE是AB的中线∴E为AB的中点∴ED=1/2AB=BE=AE∵DC=BE∴DC=DE∵在△DEC中 DE=DC又∵DG⊥EC∴EG=GC∴G是CE的中点 2.先证明△BED,△EDC是等腰△.然后∴∠B=∠BDE∠DEC=∠ECD∵∠BDE=∠DCE+∠DEC∴∠BDE=2∠DCE=∠B
安徽省15036592321： 如图,已知:在△ABC中,AD是BC边上的高,∠B=30°,∠C=45°,BC=23+2,求AD的长. - ？
郑黄茵栀：[答案] 设AD=x, ∵AD⊥BC,∠C=45°, ∴CD=AD=x, ∵BC=2 3+2, ∴BD=2 3+2-x, 在Rt△ADB中, ∵∠B=30°, ∴tan30°= x 2+23−x ∴x=tan30°•(2 3+2-x), ∴x=2, ∴AD=2. 答:AD的长是2.
安徽省15036592321： 如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,∠B=42°,∠DAE=18°,求∠C的度数. - ？
郑黄茵栀：[答案] ∵AD是BC边上的高,∠B=42°, ∴∠BAD=48°, ∵∠DAE=18°, ∴∠BAE=∠BAD-∠DAE=30°, ∵AE是∠BAC的平分线, ∴∠BAC=2∠BAE=60°, ∴∠C=180°-∠B-∠BAC=78°.
安徽省15036592321： 如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,∠BAD=2∠CAD,∠B比∠C小20°,则∠BAC的度数为 - ？
郑黄茵栀：[答案] ∵AD⊥BC ∴在Rt△ABD中:∠BAD=90°-∠B 在Rt△ACD中:∠CAD=90°-∠C ∴∠BAD-∠CAD=∠C-∠B ∵∠C-∠B=20° ∴∠BAD-∠CAD=20° ∵∠BAD=2∠CAD ∴∠CAD=20° ∠BAD=40° ∴∠BAC=∠BAD+∠CAD=40°+20°=60°
安徽省15036592321： 如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,BE是AC边上的高,且AD、BE的交于点F,若BF=AC,CD=6,BD=8,则线段AF的长度为______. - ？
郑黄茵栀：[答案] ∵AD是BC边上的高,BE是AC边上的高, ∴∠ADC=∠FDB=90°,∠AEB=90°, ∴∠1+∠C=90°,∠1+∠2=90°, ∴∠2=∠C, ∵∠2=∠3, ∴∠3=∠C, 在△ADC和△BDF中 ∠3=∠C∠FDB=∠CDAAC=BF, ∴△ADC≌△BDF(AAS), ∴FD=CD,AD=BD, ...
安徽省15036592321： 如图,等边三角形ABC中,AD是BC上的高,取AC的中点E,连接DE,则图中与DE相等的线段有() - ？
郑黄茵栀：[选项] A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条
安徽省15036592321： 如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的高,AE是三角形ABC的角平分线.若角B等于α,角C等如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是△ABC的角平分... - ？
郑黄茵栀：[答案] ∠EAD=180°-∠β+∠α 如果没错的话 应该是这个
