怎么求极限？
极限的计算公式有以下几种：
- 第一个重要极限的公式：lim sinx / x = 1 (x->0)，当x→0时，sin / x的极限等于1。
- 第二个重要极限的公式：lim (1+1/x) ^x = e(x→∞)，当x→∞时，(1+1/x)^x的极限等于e。
- 极限的四则运算法则：极限的四则运算法则是基于一些常见的极限，再根据下面的法则求极限，包括相反的收敛数列极限相反、互为倒数的收敛数列极限也互为倒数，其中除数不为零、和差积商的极限等于极限的和差积商、收敛的正项数列的幂的极限等于极限的幂等。
- 极限的单调有界定理：有界性是数列收敛的必要条件，如果数列无界，就一定发散，但有界数列却不一定收敛。
- 价无穷小替换：要熟记常见的等价无穷小的类型。
- 用洛必达法则求极限：针对0/0型或无穷/无穷型，对分子分母同时求导后求极限的方法。
- 利用泰勒公式求极限：可以用泰勒公式来近似求出某些函数在某一点的极限，尤其是当求解高阶极限时更为方便。
极限属于微积分的基础概念，解法如下：
解析：
x/(x+sinx)=1/(1+sinx/x)
∵ -1≤sinx≤1
∴ sinx有界
又∵ x->+∞时，lim(1/x)=0
∴ lim[(sinx)(1/x)]=0
∴ lim[x/(x+sinx)]=1/(1+0)=1
扩展资料：
性质
1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。
2、有界性：如果一个数列’收敛‘（有极限），那么这个数列一定有界。
但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。例如数列 ：“1，-1，1，-1，……，(-1)n+1”
3、与子列的关系：数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散，且在收敛时有相同的极限；数列
收敛的充要条件是：数列{xn} 的任何非平凡子列都收敛。
单调收敛定理
单调有界数列必收敛
函数极限
设函数 在点 的某一去心邻域内有定义，如果存在常数A，对于任意给定的正数 （无论它多么小），总存在正数 ，使得当x满足不等式 时，对应的函数值
都满足不等式：|f(x)-A|<ε，则称函数f当x趋于+∞时以A为极限，记作lim f(x) = A 或 f(x)->A(x->+∞)
参考资料：百度百科——lim
极限怎么求?
求极限的方法总结：直接代入法、0\/0型约趋零因子法、最高次幂法（无穷小分出法）、∞-∞通分法、根式有理化法。1、直接代入法 极限在表达式中，一般指变量无意义的点，当趋近值可以直接带入时，则直接计算即可。多项式函数与分式函数（分母不为0）用直接代入法求极限。可得以上极限等于-2。2、0\/...
求极限,怎么算?
1、第一个重要极限的公式：limsinx \/ x = 1 (x->0)当x→0时，sin \/ x的极限等于1。特别注意的是x→∞时，1 \/ x是无穷小，根据无穷小的性质得到的极限是0。2、第二个重要极限的公式：lim (1+1\/x) ^x = e（x→∞） 当 x→∞ 时，（1+1\/x）^x的极限等于e；或当 x→0时，...
极限怎样求?
1、代入法：将变量逐渐接近极限值，并观察函数取值的趋势。例题：求 lim（2x+1）。（x→2）解答：可以直接代入 x=2，得到 （2×2+1）=5（2×2+1）=5，因此lim（2x+1）=5。2、分式分解法：对分式进行分解简化，消除不确定的因子。例题：求 limx\/sinx。（x→0）解答：将分式进行分解，得...
怎么求极限?有几种方法?
求极限基本方法有：1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入。2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化。3、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。
极限怎么求?
常见的6种记号是：1. 极限存在记号：$\\\\lim$2. 极限不存在记号：$\\exists \\\\lim$3. 极限等于某个数记号：$\\\\lim_{x \\\\to a} f(x) = L$4. 极限正无穷记号：$\\\\lim_{x \\\\to a} f(x) = \\\\infty$5. 极限负无穷记号：$\\\\lim_{x \\\\to a} f(x) = -\\\\infty$6. 极限...
怎么求极限?
极限的计算公式有以下几种：第一个重要极限的公式：lim sinx \/ x = 1 (x->0)，当x→0时，sin \/ x的极限等于1。第二个重要极限的公式：lim (1+1\/x) ^x = e(x→∞)，当x→∞时，(1+1\/x)^x的极限等于e。极限的四则运算法则：极限的四则运算法则是基于一些常见的极限，再根据下面...
极限怎么求?
1、利用四则运算法则 定理1 已知 limf(x)，limg(x)都存在，极限分别为都存在，极限值分别为A，B，则下面极限都存在，且有 （1）lim [f(x)±g(x)]=A±B;（2）lim f(x)·g(x)=A·B;（3）lim（f(x)\/g(x)）=A\/B(B≠0).分析：极限的四则运算法则是极限的基本法则，直接利用四...
极限的定义是什么?极限怎么求?
极限的求法有很多种：1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。2、利用恒等变形消去零因子。3、利用无穷大与无穷小的关系求极限。4、利用无穷小的性质求极限。5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算。6、利用两个...
怎么求的极限?具体步骤
快速求极限的方法： 1、定义法。此法一般用于极限的证明题，计算题很少用到，但仍应熟练掌握，不重视基础知识、基本概念的掌握对整个复习过程都是不利的。 2、洛必达法则。此法适用于解“0\/0”型和“8\/8”型等不定式极限，但要注意适用条件（不只是使用洛必达法则要注意这点，数学本身是逻辑性...
如何求极限?
有极限的定义如下：有极限是指它有一个特定的值,趋向是接近，有极限是指它有一个特定的值趋向是接近。函数极限存在的条件:1、单调有界准则 函数在某一点存在极限的必要条件是函数的左极限和右极限在某一点都同等存在。左右界限不同，或者不存在的话。那么函数在当时极限不存在。也就是说，从左侧求点...
励选帕夫：[答案] 当x趋于0负时,1/x趋于负无穷 e^(1/x)趋于0 得左到极限=(0-1)/(0+1)=-1 当x趋于0正时,1/x趋于正无穷 e^(1/x)趋于正无穷 右极限=1
甘谷县15679559994： 怎样求极限 - ？
励选帕夫： 1、一般情况下,如果直接代入后.如果得到的是一个具体的数字,就【直接代入】;如果直接代入后发现是无穷大,或负无穷大,而不是具体数字,就用 +∞,或 -∞表示; 2、如果出现七种不定式之一时,只有化成 0/0 型,或 ∞/∞ 型,并且分子...
甘谷县15679559994： 如何求极限？
励选帕夫： 求极限最常用的方法就几种:1:洛必达法,即0/0型、∞/∞型以及可以化成上述丙种类型的,这里有时还会用到等价无穷小的替换,具体要依题目而定2:等价无穷小的替换3:定积分的定义,这种方法主要是用在可以化成定积分形式的极限计算4:导数的定义5:夹逼准则,这个需要能将所给式进行合理的放缩6:极限存在准则,这个一般是用来证明极限存在7:极限的简单四则运算,但是一般不会单独这么出,都会与其他方法结合8:泰勒公式,这个一般是用来处理未知式的
甘谷县15679559994： 求函数极限的方法有几种?具体怎么求? - ？
励选帕夫： 1、代入后如果能算出具体数值,或判断出是无穷大,就直接带入. 2、如果代入后发现是0/0,或∞/∞,或化简,或用用罗毕达法则求导. 直到能计算出具体数或判断出结果为止. 3、无穷小代换法,此法在国内甚嚣尘上,用时千万要小心,...
甘谷县15679559994： 如何求极限啊 - ？
励选帕夫： 一、利用极限四则运算法则求极限函数极限的四则运算法则:设有函数,若在自变量f(x),g(x)的同一变化过程中,有limf(x)=A,limg(x)=B,则 lim[f(x)±g(x)]=limf(x)±limg(x)=A±B lim[f(x)?g(x)]=limf(x)?limg(x)=A?B lim==(B≠0)(类似的有数列极限四则运算法...
甘谷县15679559994： 极限的几种求法 - ？
励选帕夫： A、1^∞型极限,就是(1+1/x)^x,x→∞的极限【解答方法是运用特殊极限】 B、0/0型极限,就是无穷小/无穷小的极限【解答方法是罗必达方法,或放大、缩小法】 C、∞/∞型极限,就是∞/∞的极限【解答方法是罗必达方法,或化无穷大为无穷小法】 D、∞-∞型极限,就是∞ - ∞的极限【解答方法是分子有理化】 E、0°型极限,就是无穷小的无穷小次幂,【解答方法:利用指数、对数,化成B型或C型】 F、∞^0型极限,就是无穷大的无穷小次幂,【解答方法同上】 G、0*∞型极限,就是无穷小乘以无穷大,【解答方法同上】不定式有上面七种,后面的方法是一般的方法,具体的还有其他方法,如【积分法】等等.【如果不是不定式,就直接代入计算】
甘谷县15679559994： 求极限的方法及例题 - ？
励选帕夫： 上下除以x² 原式=lim(x-1/x)/(1+1/x²) X趋向于无穷大 1/x²=0 1/x=0 所以原式为+∞
甘谷县15679559994： 分段函数在间断点处极限的求法《叙述》并举例 - ？
励选帕夫：[答案] 1、函数在间断点处, 如果:左右极限分别存在,并且相等,还等于该点的函数值,则,函数在该点存在极限,即函数在该点连续. 如果:左右极限分别存在,但不相等,则函数在该点无极限,即函数间断. 如果:左右极限分别存在,并且相等,但不...
甘谷县15679559994： 高等数学极限的求法 - ？
励选帕夫： 1、利用定义求极限: 例如:很多就不必写了! 2、利用柯西准则来求! 柯西准则:要使{xn}有极限的充要条件使任给ε>0,存在自然数N,使得当n>N时,对于 任意的自然数m有|xn-xm| 0 (2)lim (1+1/n)^n=e n->∞7、利用单调有界必有极限来求! 8、利用函数连续得性质求极限 9、用洛必达法则求,这是用得最多得. 10、用泰勒公式来求,这用得也十很经常得.
甘谷县15679559994： 极限怎么求 - ？
励选帕夫： 前两个可以用等价无穷小直接替换,第三个对分子部分用泰勒公式.不要盲目使用洛必达法则,本来简单的题盲目用洛必达法则会变得很麻烦
