极限用局部代入x值的条件
1、根据初等函数的连续性。
2、直接利用极限运算法则。
3、利用无穷大与无穷小的关系。
4、利用无穷小与有界函数乘积为无穷小。
扩展资料
1、数列极限标准定义：
对数列{xn}，若存在常数a，对于任意ε>0，总存在正整数N，使得当n>N时，|xn-a|<ε成立，那么称a是数列{xn}的极限。
2、函数极限标准定义：
设函数f(x),|x|大于某一正数时有定义，若存在常数A，对于任意ε>0，总存在正整数X，使得当x>X时，|f(x)-A|<ε成立，那么称A是函数f(x)在无穷大处的极限。
设函数f(x)在x0处的某一去心邻域内有定义，若存在常数A，对于任意ε>0，总存在正数δ，使得当|x-xo|<δ时，|f(x)-A|<ε成立，那么称A是函数f(x)在x0处的极限。
极限 当X趋向于某一值时 什么时候可以用值直接来代X
你需要考虑 将该值代入后 分母是否为0 真数是否大于0 等等 还要看分子分母是否都趋近于无穷这样的话要用luobida
初等函数1-cosx,x→0为什么不可以直接代入值
初等函数1-cosx,x→0不可以直接代入值是因为在该值处构成未定式。若在该值处构成未定式，则不能直接代入。若在该值处不构成未定式，则能直接代入。当求极限的时候若不能直接代入整体，可以采用部分代入的方式进行计算，也就是函数的部分存在极限，则用该极限替代该部分。利用两个重要极限求极限使用...
为什么求极限x趋于负无穷的时候可以直接代入,x趋于正无穷的时候不能呢...
洛必达法则是一种用于解决不定形极限的方法，它通过对分子和分母同时求导数来确定极限值。这种方法在计算 x 趋于正无穷的极限时非常有用，因为它可以帮助你解决形式为∞\/∞或0\/0的情况。总之，代入法通常适用于 x 趋于负无穷的情况，但在 x 趋于正无穷时，你需要小心处理不定形的情况，使用适当的...
代入求值的基本步骤
2、确定变量的取值范围，在代入数值之前，需要先确定代数式中变量的取值范围。这有助于确保代入的数值是合理的。有些变量可能有限制条件，如非负数、正整数等，需要注意这些限制条件。3、选择合适的数值代入，确保代入数值的准确性。每个字母应该用相应的数值代入，避免误解或错误代入。注意保持原来的运算...
请教高等数学的一道求极限题,谢谢
首先，这个题目有很多种解法：如罗比达法则，等价无穷小代换，变形应用重要极限，泰勒公式等等都可以 下面我来依次回答你的问题：1.请问未定式是不是不能采用把x的值代入的方法做？？可以带入，我本来是要说不可以带入了的，但确实允许带入，我不能剥削你带入的权利；问题在于，你带入之后仍然是未定...
为什么不能将x提出来直接代入?
如函数极限的唯一性（若极限存在，则在该点的极限是唯一的）。方法 ①利用函数连续性：（就是直接将趋向值带入函数自变量中，此时要要求分母不能为0）②恒等变形 当分母等于零时，就不能将趋向值直接代入分母，可以通过下面几个小方法解决：第一：因式分解，通过约分使分母不会为零。第二：若分母出现...
代入某个根式的值,先代还是后代
（2）极限的四则运算法则,是说f(x)和g(x)的极限必须都存在,有一个不存在 就不能用呢?还是说只要不是未定式就可以了?【答】：只要不是未定式(不定式)就可以各算各的极限.加、减、乘、除,会有抵消的情况发生.所以,要判断是否是未定式.比如说一个分式,分项写成 f(x)+g(x),代入x后算出...
高等数学求极限,为什么有的要简化,有的可直接代入X变量趋于的Xo。
你问的这个问题很笼统，在求极限的时候，首先是要观察极限的形式的，如果符合四则运算，又是连续的初等函数且数值带入有意义的话，当然可以将数值直接带入进行计算。 如果是零比零型或者无穷比无穷型的，那就不能直接带入，需要对关系式进行化简； 有一类经常遇到的问题是：分子或分母=B+关于研究值...
求极限的方法总结
直接代入法：当函数在某一点有定义时，我们可以直接将x的值代入函数中得到极限值。使用直接代入法求极限：当x趋近于0时，sin(pi*x)\/x的极限是pi。洛必达法则：当函数在某一点无定义或无穷大时，我们可以使用洛必达法则来求极限。使用洛必达法则求极限：当x趋近于0时，(sin(x)\/x)的导数的极限...
怎么用极限求极限?
您可以使用极限定理和数学运算法则来求解某个函数的极限。以下是一些常用的方法：代入法则：这是最简单的方法之一，适用于绝大多数情况。如果你要求一个函数在某一点（比如a点）的极限，尝试将a代入函数中。如果这个代入值不导致函数无定义，那么所求极限即为函数在a点的值。例如，要求 lim(x->2) x^...
阚屠奥贝： 式子的乘除因子可以用等价无穷小代换.如果能保证两部分极限都存在时将极限拆成两个极限的和,加减也可以.例如,lim(x->0)(sinx/x)=1,那么x->0时,sinx与x是等价的无限小.扩展资料:高等数学极限求法:1.定义法.此法一般用于极限的证明题,计算题很少用到,但仍应熟练掌握,不重视基础知识、基本概念的掌握对整个复习过程都是不利的.2.洛必达法则.此法适用于解＂0/0” 型和＂8/8” 型等不定式极限.3.对数法.此法适用于指数函数的极限形式,指数越是复杂的函数,越能体现对数法在求极限中的简便性,计算到最后要注意代回以e为底.
墉桥区18865378155： 求极限什么时候可以直接代入X,什么时候不能直接代入?还有,求极限是一个整体过程,这个是关于”求极限是一个整体过程,不能一部分求,而另一部分... - ？
阚屠奥贝：[答案] 你的问题从头到尾只有一个.只有整体乘项(整体除项)可以用等价替换,和非零常数极限先求.请注意,上述命题中用了只有,也就是只有上述情形可以用上述方法.第一个问题,实际上[f(x)-f(x-h)]/h=f'(x-h),当然考虑到h趋于零才...
墉桥区18865378155： 极限用局部代入法的条件 - ？
阚屠奥贝： 因为在这里2-2cosx等价于x^2,即sinx^2,是sinx的高阶无穷小,那么在加上sinx,当然还是等价于sinx,而如果和sinx是同阶的无穷小,那样相加之后得到的就不再等价于sinx
墉桥区18865378155： 极限问题在什么情况下可以在解题中直接带入极限值,甚至是只给部分x代入极限值? - ？
阚屠奥贝： 初等函数可以代入.部分代入其实就是在乘法中实现的,比较危险,如果代入,而且还是乘法的,又可以算出来是≠0或者∞的一个常数,那么就行
墉桥区18865378155： 一个高数问题. 请问在一个求极限的式子中 什么时候可以把极限带进某个式子中 比如我为什么不可以把x - ？
阚屠奥贝： 注意极限定义中, x→0 那就意味着x≠0 【课本里面都有强调去心邻域的】 所以,就不能代入了.
墉桥区18865378155： 关于洛必达法则求极限应用问题 - ？
阚屠奥贝： 洛必达法则有个使用条件: 当你直接带入x的值的时候是 ∞/∞ 或者是0/0. 如果,用一次之后,发现还是∞/∞ 或者是0/0,那么就可以继续用,如果不是,就要停止. 比如: x→0时,(cosx-1)/sinx 用一次之后,变成 -sinx/cosx 将x带入,成-0/1=0 这样不能再用洛必达,而结果就是0或者看 (sinx-x)/x³ 将x=0带入,发现是0/0 洛必达,变成 (cosx-1)/3x² 带入x=0,发现还是0/0 洛必达,变成 -sinx/6x 带入x=0,仍然是0/0 洛必达,变成 -cosx/6 带入x=0,不再是0/0,而是-1/6 也就是 每一步用之前都要看是否是0/0,或者∞/∞
墉桥区18865378155： 在求极限类的问题时,什么情况下当趋于某个数时可以直接用那个数代入. - ？
阚屠奥贝： 分母不为零 等等 代入就能求出有界值的极限时
墉桥区18865378155： 我在做数学题的极限时很困惑不知道什么时候能将条件(x - >...)直接代入而什么时候就不能直接代入需要化简 - ？
阚屠奥贝： 1,作为因子的时候可以代入,就是当x→0的时候,lim x-sinx/x不能代入,此时需求化简,x-sinx更高阶,所以这个极限是0(因为sinx-x是和形式,不能称为因子,如果直接代入的话,会出现0/0的情况,无法运算),但是lim (x-sinx)/xcosx的时候...
墉桥区18865378155： 请问一个求极限的问题请问求极限的过程中什么情况下能把式子中的一部分用该部分的极限值代替,我只知道0比0型是不行的,请问还有其他的吗,我的意思... - ？
阚屠奥贝：[答案] 一般只有在乘或除的情形适合直接用其极限值代替.这个问题可这样处理:利用等价无穷小 (e^x)-1~ln(1+x)~x,1-cosx x²/2 (x→0),的替换,可得 lim(x→0)[(e^x²)-cosx]/[xIn(1+x)]= lim(x→0...
墉桥区18865378155： 关于极限值与函数值的同号性问题 - ？
阚屠奥贝： 由极限值的正负能推出函数的正负,这条性质称为极限的局部保号性.注意,局部,这两个字,只能保证在很小的一个范围(数学里称为叫邻域)内可以保号
