正十二边形面积计算的公式是什么??
对于正n边形面积的公式为:s=r^2*n*sin(2PI/n)/2,r是中心到定点的距离,就外接圆圆心,很容易推导,已知三角形的面积公式s=1/2*ab*sinC,把正n边形n等分成n个三角形就可以了。
也就是先将正十二边形的中心找到,它与12个顶点连接后,会围成12个面积相等的三角形。把每个三角形的面积求出来,再乘以12,就得到正十二边形面积。其它正多边形面积也是同样的求法。
扩展资料:
多边形的面积知识点汇总:
一、平行四边形的面积
1、平行四边形的面积=底×高 用字母表示:S=ah
2、平行四边形面积公式推导:剪拼、平移 平行四边形可以转化成一个长方形。
3、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小。
二、三角形的面积
1、三角形的面积=底×高÷2 用字母表示:S=ah÷2
2、三角形面积公式推导:旋转
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,
3、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
三、梯形的面积
1、梯形的面积=(上底+下底)x高÷2 用字母表示:S=(a+b)h÷2
2、梯形面积公式推导:旋转 两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。
3、要从梯形中剪去一个最大的平行四边形,那么应把梯形的上底作为平行四边形的底,这样剪去才能最大。
四、组合图形的面积
1、2 个或 2 个以上简单图形组合而成的图形称为组合图形。
2、把求组合图形的面积转化成求几个简单的平面图形面积的和或差。
假设
1》
知道正12边形外接圆半径r
知道正12边形面积=12*1/2*r*r*sin30=3r^2
2》
假设知道正12边形边长a
sin15=(a/2)/r
r=(a/2)/sin15
再代入到3r^2=3【(a/2)/sin15】^2
正三角形 周长=3*31/2*R, 面积=3*31/2*R2/4
正四边形 周长=4*21/2R, 面积=2R2
正六边形 周长=6R, 面积=3*31/2*R2/2
正八边形 周长=8(2-21/2)1/2*R, 面积=2*21/2*R2
正十二边形 周长=12*(2-31/2)1/2*R, 面积=3R2
比较圆的周长和面积公式,我们也可以看到许多的相似之处,周长=2πR,面积= πR2。而实际上,他们也存在逼近的关系。这说起来更复杂一些,不过我们可以记住这些公式,在只给出正多边形外接圆半径的情况下,也可以计算正多变形的面积和周长。还要记住这只对正多边形有效,对非正多边形没有效果。
多边形(普通)的面积公式,用行列式最好作,你还是不要学了,没有什么好的公式(属于<线性代数>部分的) 对于正n边形,s=r^2*n*sin(2PI/n)/2,r是中心到定点的距离,就外接圆圆心 很容易推导,已知三角形的面积公式s=1/2*ab*sinC,把正n边形n等分成n个三角形就可以了 正六边形,s=3*r^2*sin60=((3*根号[3])/2)a^2,边长a刚好等于r 正五边形,s=(5/2)*r^2*sin72 而cos72=(根号[5]-1)/4,可以参考: http://kinglufei.blog.163.com/blog/static/1898553720070714830858/ 圆的推导公式就是s=r^2*n*sin(2PI/n)/2中,n趋向于无穷大,就可以了...你还是以后再学吧,很难说清楚的,建议还是用你刚学的方法先记忆住就行了 圆的面积s=PI*r^2 椭圆的是经过圆的压缩而来的,可以看作,一个圆被平行光照射后的投影 如果原来的圆的半径是a,经过竖直方向的压缩,高度由2a变成了2b,面积s=ab*PI 其实椭圆的面积公式是根据比例算出来的,而且高等数学也验证这种做法的正确性
十二边形怎么算面积?
正十二边形的面积公式=3r² 。在几何学中,十二边形是指有十二条边和十二个顶点的多边形,其每个内角为150°,内角和为1800°。十二边形有很多种,其中对称性最高的是正十二边形。其他的十二边形依照其类角的性质可以分成凸十二边形和非凸十二边形,其中凸十二边形代表所有内角角度皆小于180...
正十二边形面积计算的公式是什么??
正四边形 周长=4*21\/2R, 面积=2R2 正六边形 周长=6R, 面积=3*31\/2*R2\/2 正八边形 周长=8(2-21\/2)1\/2*R, 面积=2*21\/2*R2 正十二边形 周长=12*(2-31\/2)1\/2*R, 面积=3R2 比较圆的周长和面积公式,我们也可以看到许多的相似之处,周长=2π...
正12边形的面积公式
12乘二分之一乘边长乘高。根据查询作业帮网显示,正12边形对称中心到任一边距离为高,边长相等,面积公式为12乘二分之一乘边长乘高。
求12边形的求面积公式
只有正12边形面积可求。设边长为a,连接各顶点与中心,可得12个顶角为30°,底角为75°的等腰三角形,则高为tan75°*a\/2,所以每个三角形面积为tan75°a²\/4,所以12边形面积为tan75°a²\/4*12=3tan75°a²
正12边形的面积公式
假设 1》知道正12边形外接圆半径r 知道正12边形面积=12*1\/2*r*r*sin30=3r^2 2》假设知道正12边形边长a sin15=(a\/2)\/r r=(a\/2)\/sin15 再代入到3r^2=3【(a\/2)\/sin15】^2
正十二边形面积正十二边形
关于正十二边形面积,正十二边形这个很多人还不知道,今天来为大家解答以上的问题,现在让我们一起来看看吧!1、正n边形的面积: S=nR^2sina S 为多边形面积,n 为边数,R为外接圆半径。2、 a 为圆心角{a=360\/n} --- 用查表法: n=12 S=11.196A^2, A 为边长,。
正十二边形面积怎么求?
对于正n边形面积的公式为:s=r^2*n*sin(2PI\/n)\/2,r是中心到定点的距离,就外接圆圆心,很容易推导,已知三角形的面积公式s=1\/2*ab*sinC,把正n边形n等分成n个三角形就可以了。也就是先将正十二边形的中心找到,它与12个顶点连接后,会围成12个面积相等的三角形。把每个三角形的面积求...
正十二边形面积怎么求
假设 1)知道正12边形外接圆半径r 知道正12边形面积=12*1\/2*r*r*sin30=3r^2 2)假设知道正12边形边长a sin15=(a\/2)\/r r=(a\/2)\/sin15 再代入到3r^2=3【(a\/2)\/sin15】^2
1个正12边形,的面积公式是什么?
如果对称中心到任一边距离为h,边长为a的话,面积S=12*(1\/2*a*h)
求正多边形面积公式
1. 内接正十二边形面积的计算:刘徽提出了一个计算圆形内接正十二边形面积的公式。他建议以内接正六边形的一边BC的长度乘以圆的半径AH,然后再乘以3,即可得到内接正十二边形的面积。当圆的半径为1时,内接正十二边形的面积为3。2. 出入相补原则的应用:刘徽利用出入相补的原则来证明上述公式。他首先...
兆昆桦十香:[答案] 假设 1》 知道正12边形外接圆半径r 知道正12边形面积=12*1/2*r*r*sin30=3r^2 2》 假设知道正12边形边长a sin15=(a/2)/r r=(a/2)/sin15 再代入到3r^2=3【(a/2)/sin15】^2
八道江区15066662501: 1个正12边形,的面积公式是什么? - ?
兆昆桦十香:[答案] 如果对称中心到任一边距离为h,边长为a的话, 面积S=12*(1/2*a*h)
八道江区15066662501: 求12边形的求面积公式要通俗易懂,文字说明 - ?
兆昆桦十香:[答案] 只有正12边形面积可求.设边长为a,连接各顶点与中心,可得12个顶角为30°,底角为75°的等腰三角形,则高为tan75°*a/2,所以每个三角形面积为tan75°a²/4,所以12边形面积为tan75°a²/4*12=3tan75°a²
八道江区15066662501: 边长为1的正12边形的面积怎样求 - ?
兆昆桦十香:[答案] 先求该正12边形的内角和 由公式,N边形内角和 S=180°*(N-2), 正12边形的内角和 S=180°*(12-2)=1800°,从而每两边的夹角为1800°÷12=150° 以正12边形的中心为顶点,可将12边形分成12个一样大小的等腰三角形,计算其中一个三角形的面积...
八道江区15066662501: 正十二面体怎么计算 - ?
兆昆桦十香: 正十二面体计算公式即求12个底边a,腰b,顶角为360/12=30度的等腰三角形的面积,cos30=(cos60+1)/2=3/4,余弦定理2b^2-a^2=cos30*2b^2,b=根2a,三角形面积根2asin30*跟2a/2=a^2/2,则正十二边形的面积为6a^2
八道江区15066662501: 知道边长 怎么求正12边型面积拜托各位大神 - ?
兆昆桦十香:[答案] 先求一份的面积 12等份,中心角为30度 一个面积为边*高,需用到tan15,就需用到tan(x/2)的三角函数公式 综上就可以解出答案了.
八道江区15066662501: 正十二面体怎么计算 - ?
兆昆桦十香:[答案] 正十二面体计算公式 即求12个底边a,腰b,顶角为360/12=30度的等腰三角形的面积,cos30=(cos60+1)/2=3/4,余弦定理2b^2-a^2=cos30*2b^2,b=根2a,三角形面积根2asin30*跟2a/2=a^2/2,则正十二边形的面积为6a^2
八道江区15066662501: 已知正十二边形的外接圆半径为R,求正十二边形面积S,要求详细过程 - ?
兆昆桦十香: (1)正十二边形面积S=12个腰长为半径顶角为30度的等腰三角形面积之和(2)求腰长为半径顶角为30度的等腰三角形面积 过底边的一端点作腰的垂线就是该腰上的高H,因为腰长等于半径R,所以面积=HR/2.根据顶角为30度的直角三角形中,30度角所对直角边等于斜边的一半,得到高H=腰长R的一半,可有面积=HR/2=R²/4(3)正十二边形面积S=12*R²/4=3R²
八道江区15066662501: 求正12边形的面积?
兆昆桦十香: 12R~2*sin(360/24)*cos(360/24) 希望你能采纳我的意见 谢谢 R~2是R的平方
八道江区15066662501: 正十二边型形边长为2,面积是多少 - ?
兆昆桦十香: 边形(普通)的面积公式,用行列式最好作,你还是不要学了,没有什么好的公式(属于部分的) 对于正n边形,s=r^2*n*sin(2PI/n)/2,r是中心到定点的距离,就外接圆圆心 很容易推导,已知三角形的面积公式s=1/2*ab*sinC,把正n边形n等分成...