正十二边形面积计算的公式是什么？？

正十二边形面积怎么求？~

对于正n边形面积的公式为：s=r^2*n*sin(2PI/n)/2，r是中心到定点的距离，就外接圆圆心，很容易推导，已知三角形的面积公式s=1/2*ab*sinC，把正n边形n等分成n个三角形就可以了。
也就是先将正十二边形的中心找到，它与12个顶点连接后，会围成12个面积相等的三角形。把每个三角形的面积求出来，再乘以12，就得到正十二边形面积。其它正多边形面积也是同样的求法。

扩展资料：
多边形的面积知识点汇总：
一、平行四边形的面积
1、平行四边形的面积=底×高 用字母表示：S=ah
2、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移 平行四边形可以转化成一个长方形。
3、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
二、三角形的面积
1、三角形的面积=底×高÷2 用字母表示：S=ah÷2
2、三角形面积公式推导：旋转
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，
3、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
三、梯形的面积
1、梯形的面积=(上底+下底)x高÷2 用字母表示：S=(a+b)h÷2
2、梯形面积公式推导：旋转 两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。
3、要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平行四边形的底，这样剪去才能最大。
四、组合图形的面积
1、2 个或 2 个以上简单图形组合而成的图形称为组合图形。
2、把求组合图形的面积转化成求几个简单的平面图形面积的和或差。

假设
1》
知道正12边形外接圆半径r
知道正12边形面积=12*1/2*r*r*sin30=3r^2
2》
假设知道正12边形边长a
sin15=(a/2)/r
r=(a/2)/sin15
再代入到3r^2=3【(a/2)/sin15】^2

假设外接圆半径为R，我们还有圆内接正多边形的面积和周长的新公式

正三角形 周长=3*31/2*R， 面积=3*31/2*R2/4

正四边形 周长=4*21/2R， 面积=2R2

正六边形 周长=6R， 面积=3*31/2*R2/2

正八边形 周长=8（2-21/2）1/2*R， 面积=2*21/2*R2

正十二边形 周长=12*（2-31/2）1/2*R， 面积=3R2

比较圆的周长和面积公式，我们也可以看到许多的相似之处，周长=2πR，面积= πR2。而实际上，他们也存在逼近的关系。这说起来更复杂一些，不过我们可以记住这些公式，在只给出正多边形外接圆半径的情况下，也可以计算正多变形的面积和周长。还要记住这只对正多边形有效，对非正多边形没有效果。

多边形(普通)的面积公式,用行列式最好作,你还是不要学了,没有什么好的公式(属于<线性代数>部分的) 对于正n边形,s=r^2*n*sin(2PI/n)/2,r是中心到定点的距离,就外接圆圆心 很容易推导,已知三角形的面积公式s=1/2*ab*sinC,把正n边形n等分成n个三角形就可以了 正六边形,s=3*r^2*sin60=((3*根号[3])/2)a^2,边长a刚好等于r 正五边形,s=(5/2)*r^2*sin72 而cos72=(根号[5]-1)/4,可以参考: http://kinglufei.blog.163.com/blog/static/1898553720070714830858/ 圆的推导公式就是s=r^2*n*sin(2PI/n)/2中,n趋向于无穷大,就可以了...你还是以后再学吧,很难说清楚的,建议还是用你刚学的方法先记忆住就行了 圆的面积s=PI*r^2 椭圆的是经过圆的压缩而来的,可以看作,一个圆被平行光照射后的投影 如果原来的圆的半径是a,经过竖直方向的压缩,高度由2a变成了2b,面积s=ab*PI 其实椭圆的面积公式是根据比例算出来的,而且高等数学也验证这种做法的正确性

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八道江区15066662501： 正12边形的面积公式 - ？
兆昆桦十香：[答案] 假设 1》 知道正12边形外接圆半径r 知道正12边形面积=12*1/2*r*r*sin30=3r^2 2》 假设知道正12边形边长a sin15=(a/2)/r r=(a/2)/sin15 再代入到3r^2=3【(a/2)/sin15】^2

八道江区15066662501： 1个正12边形,的面积公式是什么? - ？
兆昆桦十香：[答案] 如果对称中心到任一边距离为h,边长为a的话, 面积S=12*(1/2*a*h)

八道江区15066662501： 求12边形的求面积公式要通俗易懂,文字说明 - ？
兆昆桦十香：[答案] 只有正12边形面积可求.设边长为a,连接各顶点与中心,可得12个顶角为30°,底角为75°的等腰三角形,则高为tan75°*a/2,所以每个三角形面积为tan75°a²/4,所以12边形面积为tan75°a²/4*12=3tan75°a²

八道江区15066662501： 边长为1的正12边形的面积怎样求 - ？
兆昆桦十香：[答案] 先求该正12边形的内角和 由公式,N边形内角和 S=180°*(N-2), 正12边形的内角和 S=180°*(12-2)=1800°,从而每两边的夹角为1800°÷12=150° 以正12边形的中心为顶点,可将12边形分成12个一样大小的等腰三角形,计算其中一个三角形的面积...

八道江区15066662501： 正十二面体怎么计算 - ？
兆昆桦十香： 正十二面体计算公式即求12个底边a,腰b,顶角为360/12=30度的等腰三角形的面积,cos30=(cos60+1)/2=3/4,余弦定理2b^2-a^2=cos30*2b^2,b=根2a,三角形面积根2asin30*跟2a/2=a^2/2,则正十二边形的面积为6a^2

八道江区15066662501： 知道边长 怎么求正12边型面积拜托各位大神 - ？
兆昆桦十香：[答案] 先求一份的面积 12等份,中心角为30度 一个面积为边*高,需用到tan15,就需用到tan(x/2)的三角函数公式 综上就可以解出答案了.

八道江区15066662501： 正十二面体怎么计算 - ？
兆昆桦十香：[答案] 正十二面体计算公式 即求12个底边a,腰b,顶角为360/12=30度的等腰三角形的面积,cos30=(cos60+1)/2=3/4,余弦定理2b^2-a^2=cos30*2b^2,b=根2a,三角形面积根2asin30*跟2a/2=a^2/2,则正十二边形的面积为6a^2

八道江区15066662501： 已知正十二边形的外接圆半径为R,求正十二边形面积S,要求详细过程 - ？
兆昆桦十香： (1)正十二边形面积S=12个腰长为半径顶角为30度的等腰三角形面积之和(2)求腰长为半径顶角为30度的等腰三角形面积 过底边的一端点作腰的垂线就是该腰上的高H,因为腰长等于半径R,所以面积=HR/2.根据顶角为30度的直角三角形中,30度角所对直角边等于斜边的一半,得到高H=腰长R的一半,可有面积=HR/2=R²/4(3)正十二边形面积S=12*R²/4=3R²

八道江区15066662501： 求正12边形的面积？
兆昆桦十香： 12R~2*sin(360/24)*cos(360/24) 希望你能采纳我的意见 谢谢 R~2是R的平方

八道江区15066662501： 正十二边型形边长为2,面积是多少 - ？
兆昆桦十香： 边形(普通)的面积公式,用行列式最好作,你还是不要学了,没有什么好的公式(属于部分的) 对于正n边形,s=r^2*n*sin(2PI/n)/2,r是中心到定点的距离,就外接圆圆心 很容易推导,已知三角形的面积公式s=1/2*ab*sinC,把正n边形n等分成...