求正多边形面积公式
2. 出入相补原则的应用：刘徽利用出入相补的原则来证明上述公式。他首先画出一个长方形FGED，其面积为BC乘以AH。然后，他用三角形AHC来补充虚三角形AGC，并用三角形CMH来补充虚三角形CEH，从而得到一个正方形AGEH。这个正方形的面积是两个三角形AHC的面积之和。因此，长方形FGED的面积是正方形AGEH的面积的两倍，也就是四个三角形AHC的面积。
3. 面积公式的推广：刘徽进一步推广了这个面积公式，指出圆内接2N边形的面积也可以通过将圆内接N边形的一边长度乘以圆的半径来计算。
4. 割圆术与圆面积的逼近：刘徽的割圆术是基于圆面积论的。他论证了将圆分割成多边形，分割得越细，多边形的边数越多，多边形的面积就越接近圆面积。他通过割圆的方法，逐步逼近圆面积。他首先将圆分割成六边形，然后是十二边形，二十四边形等，面积逐渐接近圆面积。
5. 余径的概念：在割圆的过程中，刘徽指出，每次分割都会留下一个半径长度的一段，称为余径。随着分割的进行，余径趋向于0，而长方形ABCD的面积也趋向于0。
6. 圆面积公式的进一步证明：刘徽进一步证明了圆面积可以通过圆的半周长乘以半径来计算。他还提出了一个公式，表示多边形的面积是多边形的半周长乘以边长。
总结：刘徽通过割圆术和出入相补原则，提出了计算圆形内接或外切正多边形面积的公式，并进一步推广到了圆面积的计算。他的研究为后世的数学发展奠定了基础。
正多边形面积公式
通过将正多边形划分为n个等腰三角形，可以将复杂的多边形问题转化为简单的三角形问题。每个等腰三角形的底边长度为a，高可以通过tan（π\/n）计算得到，其中n是正多边形的边数。公式的结构简洁明了，通过将边长a的平方乘以边数n，再除以4和tan（π\/n）的乘积，可以直接得到正多边形的面积。使得计算过程...
正多边形面积公式要正确的
1. 正多边形的面积可以通过两种公式计算，第一种是：S = (1\/2)nR^2 * sinα，第二种是：S = nr^2 * tan(α\/2)。2. 在这两个公式中，n 代表多边形的边数，R 是多边形外接圆的半径，r 是多边形内切圆的半径，α 是一边所对的圆心角，单位为度。
正多边形的面积计算公式,你知道吗?
1. 正多边形的面积计算公式你知道吗？正多边形是指所有边相等、所有角也相等的多边形。它的面积可以通过以下公式计算：如果正多边形的边数为n，边长为a，半径为r，那么它的面积A可以表示为：\\[ A = \\frac{1}{2} \\times n \\times a \\times r \\]其中，n是正多边形的边数，a是边长，r是半径...
正多边形的面积公式是什么?
正n多边形的面积公式：S=0.5sin(2π\/N)*N*R^2。正多边形是所有角都相等、并且所有边都相等的简单多边形，简单多边形是指在任何位置都不与自身相交的多边形，所有具有同样边数的正多边形都是相似多边形。对称性：n边多边形的对称群 为 2n 阶的 dihedral group Dn：D2, D3, D4... 它包括 Cn ...
正多边形面积
正多边形面积如下：正多边形的面积计算公式是根据正多边形的边长和半径来确定的。正多边形面积的计算公式为：S=1\/2 * a * r * sin(θ)，其中a为正多边形的边长，r为正多边形的半径，θ为正多边形的内角（弧度制）。对于正三角形，其面积计算公式为：S=1\/2 * a * r * sin(60°)。其中，a...
正多边形面积公式,谢谢
nsqrt(3)a^2\/4 a是边长，n是边数 sqrt(3) 表示根号3 如果你觉得我的回答比较满意，希望你给予采纳，因为解答被采纳是我们孜孜不倦为之付出的动力！
多边形面积计算公式
1. 如果多边形是正多边形，且半径为R，那么内切正三角形的面积公式为(3√3)\/4 * R²。2. 外切三角形的面积公式为3√3 * R²。3. 外切正方形的面积为4R²。4. 内接正方形的面积为2R²。5. 对于五边形以上的多边形，可以将它们分割成等边三角形来计算面积。内角和公式...
多边形的面积公式。初中的数学
正多边形的面积可以通过以下公式计算：1. 当已知正多边形的边数 \\( n \\) 和半径 \\( r \\) 时：- 内角和公式为 \\( (n-2) \\times 180^\\circ \\)。- 圆的内接三角形面积公式为 \\( \\frac{3\\sqrt{3}}{4}r^2 \\)。- 圆的外切三角形面积公式为 \\( 3\\sqrt{3}r^2 \\)。- 外切正...
多边形的面积怎样求?公式?如正六边形?
正多边形面积公式（设边长为a）面积=四分之根号三*a的平方*边数 例如正六边形面积=二分之三根号三*a的平方
正多边形面积如何计算
正N边形的面积公式为S=0.5sin(2π\/N)*N*R^2，[当N趋近于无穷时，sin(2π\/N)=2π\/N（这是高数里面的等价无穷小），那么得到的就是圆的面积S=πR^2]推导过程：正N边形的所有顶点都在同一个外接圆上，将正N边型的顶点都与外接圆的圆心相连将正N边型分成N个全等等腰的三角形，等腰三角...
铎查津止：[答案] 正多边形的面积没有通用公式的. 一个正n边形,一般是从它的中心和正n边形的各个顶点相连,得到n个全等的等腰三角形,用一个等腰三角形的面积乘以n即可.
类乌齐县18367199563： 正多边形的面积公式, - ？
铎查津止：[答案] 朋友 自己去推不是更好哦. 正多边形的边长就是 N*边长 至于面积,可以将正多边形分解成N个全等三角形(有多少边就有少个全等的三角形).求一个三角形的面积再乘以边数就O了.
类乌齐县18367199563： 正多边形面积计算公式是? - ？
铎查津止： 设正n边形的面积为S, 则,S=(1/2)nR^2*sinα=nr^2tan(α/2) 式中,n--边数,R--三角形的外接圆的半径,r--三角形的内切圆的半径,α--一边所对的圆心角(以度计)证明也很简单. 正n边形可分割成n割等腰三角形,按上述参数计数三角形的面...
类乌齐县18367199563： 正多边形面积公式 - ？
铎查津止：[答案] 设:正n边形的中心角为N,半径为R,则边长为an=2Rsinn/2,边心距rn=Rcosn/2,s△=1/2an.rn=1/2*2RsinN/2 *RcosN/2=R²sinN/2.cosN2..所以Sn=nR²sinN/2.cosN/2..(n为正多边形的边数,N为中心角N=360/n,),...
类乌齐县18367199563： 正多边形的面积计算公式? - ？
铎查津止： nsqrt(3)a^2/4 a是边长,n是边数 sqrt(3) 表示根号3 证明 设正n边形的面积为S, 则,S=(1/2)nR^2*sinα=nr^2tan(α/2) 式中,n--边数,R--三角形的外接圆的半径,r--三角形的内切圆的半径,α--一边所对的圆心角(以度计)证明也很简单. 正n边...
类乌齐县18367199563： 正多边形面积如何计算 - ？
铎查津止：[答案] 正N边形的面积公式为S=0.5sin(2π/N)*N*R^2,[当N趋近于无穷时,sin(2π/N)=2π/N(这是高数里面的等价无穷小),那么得到的就是圆的面积S=πR^2]正N边形的所有顶点都在同一个外接圆上,将正N边型的顶点都与外接圆的圆心...
类乌齐县18367199563： 求正多边形面积的公式是什么? - ？
铎查津止： 求正多边形面积的公式: 设正多边形的边长为a(应该有角码n),边心距为b(应该有角码n),正多边形面积为S(应该有角码n),Sn=(1/2)nab. 求正多边形面积可以先求出由一边和两条半径所组成的三角形的面积在乘以n.即周长与边心距之积的一半.
类乌齐县18367199563： 求多边形面积的公式 - ？
铎查津止：[答案] 正多边形面积 1/2AHN A=边长 H=边到中心垂高 N=边数
类乌齐县18367199563： 正多边形的面积公式是? - ？
铎查津止： 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n 个全等的直角三角形.根据边数没有统一的工式吧.
类乌齐县18367199563： 正多边行的面积公式这是高中数学的一个公式,我现在要用到,可是忘记了,希望朋友帮我的忙! - ？
铎查津止：[答案] 1:正多边形的边长为a(应该有角码n),边心距为b(应该有角码n),正多边形面积为S(应该有角码n),Sn=(1/2)nab. 求正多边形面积可以先求出由一边和两条半径所组成的三角形的面积在乘以n.即周长与边心距之积的一半. 2:S=na^2/4tan(PI/n...
