已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2=3,S15=225.
因为s15=(a2+a14)15/2=225
又因为a2=3
所以解得a14=27
所以a14-a2=12d=27-3=24
所以d=2
所以a1=1
所以an=1+（n-1）2=2n-1
（I）公差为d，则a1+2d＝515a1+15×7d＝225，∴a1＝1d＝2故an=2n-1（n=1，2，3，…）．设等比数列bn的公比为q，则b3＝8b3q?b3q2＝128，∴b3=8，q=2∴bn=b3?qn-3=2n（n=1，2，3，…）．（II）∵cn=（2n-1）?2n∵Tn=2+3?22+5?23+…+（2n-1）?2n2Tn=22+3?23+5?24+…+（2n-3）?2n+（2n-1）?2n+1作差：-Tn=2+23+24+25+…+2n+1-（2n-1）?2n+1=2+23(1?2n?1)1?2?(2n?1)?2n+1=2+23（2n-1-1）-（2n-1）?2n+1=2+2n+2-8-2n+2n+2n+1=-6-2n+1（2n-3）∴TN=（2n-3）?2n+1+6（n=1，2，3，…）．
∵等差数列{an}的前n项和为Sn∴S15=(a1+a15)*15/2
=(a2+a14)*15/2
=(3+a14)*15/2
=225
即a14=27
∴d=(a14-a2)/12=2，a1=a2-d=1
即an=a1+(n-1)d=2n-1
则an/2^n=(2n-1)/2^n
∴ Tn=1/2+3/2^2+5/2^3+……+(2n-1)/2^n ……①
1/2*Tn= 1/2^2+3/2^3+……+(2n-3)/2^n+(2n-1)/2^(n+1) ……②
①-②式得：1/2*Tn=1/2+2/2^2+2/2^3+……+2/2^n-(2n-1)/2^(n+1)
即Tn=1+1+1/2+1/4+……+1/2^(n-2)-(2n-1)/2^n
=1+1*[1-(1/2)^(n-1)]/(1-1/2)-(2n-1)/2^n
=1+2-1/2^(n-2)-(2n-1)/2^n
=3-1/2^(n-2)-(2n-1)/2^n
=3-(2n+3)/2^n
因为s15=(a2+a14)15/2=225
又因为a2=3
所以解得a14=27
所以a14-a2=12d=27-3=24
所以d=2
所以a1=1
所以an=1+（n-1）2=2n-1
tn=an/2^n=(2n-1)/2^n
Tn=1/2+3/2^2+5/2^3+...+(2n-1)/2^n
2Tn=1+3/2+5/2^2+....+(2n-1)/2^(n-1)
2Tn-Tn=1+2/2+2/2^2+...+2/2^(n-1)-(2n-1)/2^n
Tn=1+2*1/2*(1-1/2^(n-1))/(1-1/2)-(2n-1)/2^n
=1+2-2/1/2^(n-1)-(2n-1)/2^n
=3-(2n+3)/2^n
a2=a1+d=3
S15=15a1+15*14d/2=225
a1=1,d=2
an=a1+(n-1)d=2n-1
Tn=1/2+3/2^2+5/2^3+...+(2n-1)/2^n
1/2Tn=1/2^2+3/2^3+5/2^4+...+(2n-1)/2^(n+1)
Tn-1/2Tn=1/2+1/2+1/2^2+...+1/2^(n-1)-(2n-1)/2^(n+1)
Tn=1+(1+1/2+1/2^2+...+1/2^(n-2)-(2n-1)/2^n
=1+2-4/2^n-(2n-1)/2^n
=3-(2n+3)/2^n
解：设an=a1+（n-1）d，所以sn=na1+（n-1)nd/2，所以
a2=a1+d=3，s15=15a1+105d=225，解得a1=1，d=2，所以
an=2n-1，则
设bn=an/2^n=(2n-1)/2^n
所以Tn=1/2+3/4+5/8+……+(2n-1)/2^n，所以
Tn/2=1/4+3/8+5/16+……+(2n-1)/2^（n+1），所以
Tn-Tn/2=Tn/2=1/2+2/4+2/8+2/16+……+2/2^n+(2n-1)/2^（n+1）=3/2+(2n-5)/2^（n+1)
已知等差数列{an}中,公差d>0,其前n项和为Sn,且满足a2×a3=45,a1+a4=...
1、由a2×a3=45,a1+a4=14得：{（a1+d)(a1+2d)=45 a1+a1+3d=14 解之得a1=13 d=-4(舍去） 或a1=1 d=4 故{an}是以1为首项，公差为4的等差数列 an=1+(n-1)*4=4n-3 2、Sn=(1+4n-3)*n\/2=n(2n-1)故：bn=Sn\/(n+c)=[n(2n-1)]\/(n+c)b(n+1)=S(n+1)...
已知等差数列{an}的前n 项和为Sn,且a2=3,S7=49。(1)求...
回答：刚才做了一下只会第一个 由an=a1+(n-1)d与Sn=na1+n(n-1)d得 方程组a2=a1+d和S7=7a1+ 解得a1=,d= 所以通项公式为:an=- Sn=- 文字好像显示不出来
已知等差数列{an}的首项a1及公差d都是整数,前n项和为Sn,若a1>1,a4>3...
解：设公差为d。S3=3a1+3d=3(a1+d)=3a2≤9 a2≤3 又a4>3 a4-a2=2d>0 d>0，又d为整数，d≥1 a1为整数，又a1>1，因此a1≥2 a2=a1+d≥2+1=3，又a2≤3，因此只有a2=3 a1=2 d=1 an=a1+(n-1)d=2+n-1=n+1 bn=2ⁿ×an Tn=b1+b2+...+bn=2×2+3×2...
已知等差数列{an}的公差不为零,a1 =25 ,且a1 ,a2 ,a3 成等比数列,求{a...
∵﹛an﹜是等差数列 ∴a2=a1+d=25+d,a3=a1+2d=25+2d ∵a1 ，a2 ，a3 成等比数列 ∴a2^2=a1a3 ∴(25+d)^2=25(25+2d)625+50d+d^2=625+50d ∴d=0,与原题冲突，明教为您解答，如若满意,请点击[采纳为满意回答];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!希望还您一个正确答复!祝...
已知等差数列{an}中,a2=2,a1,a3,a9成等比数列,求{an}的通项公式
∵a1,a3,a9等比 ∴a3的平方=a1xa9 (a2+d)2=(a2-d)(a2+7d)a2的平方+2a2d+d2=a2的平方-a2d+7a2d-7d2 2a2d+d2+a2d-7a2d+7d2=0 8d2-4a2d=0 2d2=a2d 2d=a2 d=1
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a2等于3,S6等于36 求{an}通项公式 求...
(1)已知｛an｝是等差数列，故设｛an｝通项公式为an=a1+(n-1)k。因为S6=a1+a2+a3+a4+a5+a6=(a1+a6)+(a2+a5)+(a3+a4)=3(a2+a5)=36 所以a2+a5=12,故a5=9 由a2=a1+k=3 a5=a1+4k=9得 k=2,a1=1。故an=2n-1(n∈N+)（2）设：bn=(an)\/(2^n) 【2^n表示2的n...
已知等差数列{an}中,公差d>0,其前n项和为Sn,且满足a2*a4=45,a1+a5=1...
回答：1、a1+a5=a2+a4=14,a2×a4=45,故a2和a4是方程x²-14x+45=0的两根,解得a2=5,a4=9,d=(9-5)÷(4-2)=2 故an=2n+1,Sn=n²+2n 2、bn=1\/4n(n+1)=cn+1-cn,故cn=-1\/4n
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a2等于3,S6等于36 求{an}通项公式 求...
因为an是等差数列，所以设an=a1+(n-1)d，即 a2=a1+d=2 ,a5=a1+4d=8.所以求得a1=0,d=2 又sn=na1+(n\/2)(n-1)d ,所以s6=（6\/2）（6-1）*2=30 应该可以看得懂把。
已知等差数列{an}中,若在每相邻两项之间插入三个数,使它和原数列的数...
插入后，原数列的项变为新数列的奇数项。即原数列的第n项变成新数列的第2n-1项。剩下的就简单了。2×12-1=23，原数列的第12项是新数列的第23项。(29+1)\/2=15，新数列的第29项是原数列的项，是第15项。其实，只要是新数列的奇数项，都是原数列的项。
已知等差数列{An}及关于x的方程Aix^2+(2Ai+1x)+(Ai+2)=0(i=1,2...
Ai+1=Ai+d Ai+2=Ai+2d 原方程等价于AiX^2+2(Ai+d)X+Ai+2d=0,即AiX^2+2AiX+Ai+2dX+2d=0, Ai(X+1)^2+2d(X+1)=0,(AiX+Ai+2d)(x+1)=0.方程的根x=-1或x=-(Ai+2d)\/Ai 使用这方程的公共根为x=-1 (2)证明：∵{an}为等差数列公差d≠0，an≠0 ∴2a(n+1)=an+a...
贠生欧迈：[答案] (1)因为S5=4a3+6,所以5a1+10d=4(a1+2d)+6.①…(3分) 因为a1,a3,a9成等比数列,所以a1(a1+8d)=(a1+2d)2.②…(5分) 由①②及d≠0可得:a1=2,d=2.…(6分) 所以an=2n.…(7分) (2)由an=2n,可知Sn=n2+n…(9分) 所以 1 Sn= 1 n(n+1)= 1 n- 1 n+1,...
临泽县17057657814： 一道关于等差数列的题已知等差数列{An}的前n项和为Sn=t*n*n+(t - 9)n+t - 2分之3(t是常数) 求数列An的通向公式 - ？
贠生欧迈：[答案] t=0时,Sn=-9n-3/2 a1=s1=-21/2 n不为1时,an=sn-s(n-1)=-9 它不是等差数列 t不为0时 a1=s1=3t-21/2 n不为1时、an=sn-s(n-1)=2tn-8 所以an=3t-21/2(n=1) =2tn-8(n不为0)
临泽县17057657814： 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a3=5,S6=36.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=2an,求数列{bn}的前n项和Tn. - ？
贠生欧迈：[答案] (1)设{an}的公差为d,∵a3=5,S6=36. ∴ a1+2d=56a1+6*52d=36,解得 a1=1d=2, ∴an=a1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1. (2)由(1)可得bn=22n−1,∴Tn=21+23+…+22n−1= 2(4n−1) 4−1= 2 3(4n−1).
临泽县17057657814： 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,公差d<0,满足S12>0,S13<0,求Sn达到最大值时对应的项数n的值. - ？
贠生欧迈：[答案] ∵等差数列{an}中,S12>0,且S13<0, 即S12=6(a6+a7)>0,S13=13a7<0, ∴a6+a7>0,a7<0, ∴a6>0,a7<0, ∵d<0, ∴Sn达到最大值时对应的项数n的值为6.
临泽县17057657814： 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,公差d≠0,且S3=9,a1,a3,a7成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=2 an,求数列{bn}的前n项和Tn. - ？
贠生欧迈：[答案] (1)∵a1,a3,a7成等比数列. ∴a32=a1a7, 即(a1+2d)2=a1(a1+6d), 化简得d= 1 2a1,d=0(舍去). ∴S3=3a1+ 3*2 2* 1 2a1= 9 2a1=9,得a1=2,d=1. ∴an=a1+(n-1)d=2+(n-1)=n+1,即an=n+1. (2)∵bn=2an=2n+1,∴b1=4, bn+1 bn=2. ∴{bn}是以...
临泽县17057657814： 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a3=4,则S5的值为______. - ？
贠生欧迈：[答案] 由等差数列{an}的性质可得:a1+a5=2a3. ∴S5= 5(a1+a5) 2=5a3=5*4=20. 故答案为20.
临泽县17057657814： 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,公差d≠0,且S3+S5=50,a1,a4,a13成等比数列.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设{bnan}是首项为1,公比为3的等... - ？
贠生欧迈：[答案] (I)根据题意,可得3a1+3*22d+5a1+4*52d=50(a1+3d)2=a1(a1+12d),a1=3d=2∴an=a1+(n-1)d=3+2(n-1)=2n+1.(II)bnan=3n−1,bn=an•3n−1=(2n+1)•3n-1Tn=3*1+5*3+7*32+…+(2n+1)•3n-1,∴3Tn=...
临泽县17057657814： 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a2=1,S5=10,则S7=______. - ？
贠生欧迈：[答案] ∵a2=1,S5=10 ∴ a1+d=15a1+10d=10 解可得,a1=0,d=1 所以,S7=21 故答案为:21
临泽县17057657814： 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a2=4,S5=35. (Ⅰ)求数列{an}的前n项和Sn; (Ⅱ)若数列{bn}满足bn已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a2=4,S5=35.(Ⅰ)求数列{... - ？
贠生欧迈：[答案] 1.a2=a1+d=4 sn=na1+n(n-1)d/2,即S5=5a1+10d=35 解得 a1=1,d=3∴ Sn=n+ 3n(n-1)/2=n(3n-1)/2 2.bn=e^an=e^(3n-2) b(n+1)=e^(3n+1) b(n+1)/bn=e^3 所以bn是等比数列,首项b1=e,公比为e^3 Tn=e(1-e^3n)/(1-e^3)
临泽县17057657814： 等差数列{an}的前n项和为Sn.已知S3=a22,且S1,S2,S4成等比数列,求{an}的通项式. - ？
贠生欧迈：[答案] 设数列的公差为d 由s3=a22得,3a2=a22 ∴a2=0或a2=3 由题意可得,S22=S1•S4 ∴(2a2-d)2=(a2-d)(4a2+2d) 若a2=0,则可得d2=-2d2即d=0不符合题意 若a2=3,则可得(6-d)2=(3-d)(12+2d) 解可得d=0或d=2 ∴an=3或an=2n-1
