已知等差数列{an}中,若在每相邻两项之间插入三个数,使它和原数列的数构成一个新数列
解:原数列:因为a3=a1+2d,所以d=0.5,a2=2.5,a12=a1+11d=7.5
插入三项后:新数列中,设公差为d1,用大写字母表示,A1=a1,A5=a2则A5=A1+4d1,所以d1=0.125,A29=A1+28d1=5.5
要求原数列的第12项是新数列的第几项所以:a12=a1+(n-1)d1解得n=45
2)假设是,则A29=a1+(n-1)d解得:n=8为整数,所以新数列的第29项是原来数列中的第8项。
原数列的第10项之前共插入了:3×(10-1)=27(项),故原数列的第10项是新数列的第:10+27=37(项).故答案为:37.
插入后,原数列的项变为新数列的奇数项。即原数列的第n项变成新数列的第2n-1项。剩下的就简单了。
2×12-1=23,原数列的第12项是新数列的第23项。
(29+1)/2=15,新数列的第29项是原数列的项,是第15项。
其实,只要是新数列的奇数项,都是原数列的项。
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a2等于3,S6等于36 求{an}通项公式 求...
(1)已知{an}是等差数列,故设{an}通项公式为an=a1+(n-1)k。因为S6=a1+a2+a3+a4+a5+a6=(a1+a6)+(a2+a5)+(a3+a4)=3(a2+a5)=36 所以a2+a5=12,故a5=9 由a2=a1+k=3 a5=a1+4k=9得 k=2,a1=1。故an=2n-1(n∈N+)(2)设:bn=(an)\/(2^n) 【2^n表示2的n...
已知等差数列{an}的首项a1=1,且对于n∈N*,S2n\/Sn为常数,求数列{an}...
d)*2 \/ (2+(n-1)d) = 2+d (2+(2n-1)d)*2 = (2+d) (2+(n-1)d)整理得 (n-1)*d^2 -2nd +2d =0 (n-1)d(d-2) =0 所以 d = 0 或 d=2 {an}的通项公式为 an = a1 + (n-1) *0 = 1 或 an = a1 + (n-1) *2 = 1 + 2n -2 = 2n -1 ...
已知等差数列{an}的公差d﹤0,若a2a6=12,a3+a5=8,则使前n项和sn﹥0成立...
解,a2+a6=a3+a5=8 a2a6=12,a6﹤α2 则a2=6,a6=2 则d=(a6-a2)\/4=-1,则a1=7 an=7+(n-1)d=8-n an=-7时,n=15 则a1+a15=0,则s15=15(a1+a15)\/2=0 则n=14,sn>0
已知等差数列{an}公差d≠0,{akn}是由{an}中的部分项按原来顺序组成的数...
是等差数列 设首相是a1 那么an=a1+(n-1)d akn=a1+(kn-1)d ak(n+1)=a1+(k(n+1)-1)d-(a1+(kn-1)d)=kd 所以{akn}是等差数列 2)已知等比数列{bn}公比q≠0,{bkn}是由{bn}中的部分项按原来顺序组成的数列,那么{bkn}是等比数列 bn=a1*q^(n-1)b(k(n+1))\/bkn...
已知等差数列{an}中,a1=1,且a2、a3、a6是等比数列{bn}中的前3项,求{...
由题可知(1+2d)^2=(1+d)(1+5d)解得d=-2或d=0 当d=0时b1=a2=1,bn=1 当d=-2时,b1=a2=-1,b2=a3=-3,q=3,通项bn=-3^(n-1)
已知等差数列{an}中a2=2,a1+a4=5 (1)求数列{an}的通项公式 (2)若bn=...
(1)设等差数列{an}的公差为d,则 a2=a1+d=2 (1)a1+a4=a1+a1+3d=5 (2)由(1)与(2)解得:a1=1,d=1 ∴an=a1+(n-1)d=1+(n-1)=n 即:an=n (2)∵bn=2nan=2n*n=2n^2 ∴Sn=2*(1^2+2^2+...+n^2)=2*n(n+1)(2n+1)\/6=n(n+1)(2n+1)\/...
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2=3,S15=225.
∵等差数列{an}的前n项和为Sn ∴S15=(a1+a15)*15\/2 =(a2+a14)*15\/2 =(3+a14)*15\/2 =225 即a14=27 ∴d=(a14-a2)\/12=2,a1=a2-d=1 即an=a1+(n-1)d=2n-1 则an\/2^n=(2n-1)\/2^n ∴ Tn=1\/2+3\/2^2+5\/2^3+……+(2n-1)\/2^n ……① 1\/2*Tn= ...
数学卷4.4(24):已知等差数列{an}的前n项和为Sn,S3=-3,a1a2a3=8,(1...
解答:S3=-3 则a1+a2+a3=-3 即 a2=-1 ∴ (-1-d)*(-1)*(-1+d)=8 即 d²-1=8 ∴ d=3或d=-3 (1)d=3时,an=3n-7 d=-3时,an=-3n+5 (2)a2,a3,a1成等比数列 d=3时,3项分别是-1,2,-4,满足 d=-3时,3项分别是-1,-4,2,不满足 ∴ an=3n-7 n=1...
已知等差数列{an}的公差不为零,且a1,a3,a9成等比数列,
因为a1 a3 a9成等比数列。所以a3的平方等于a1成a9,a3=a1+2d a9=a1+8d 解得a1=d。所以a1+a3+a9\/a2+a4+a10=3a1+10d\/3a1+13d=13d\/16d=13\/16
已知等差数列{an}满足
第1题 第2题
泣点安迪: 解:原数列:因为a3=a1+2d,所以d=0.5,a2=2.5,a12=a1+11d=7.5 插入三项后:新数列中,设公差为d1,用大写字母表示,A1=a1,A5=a2则A5=A1+4d1,所以d1=0.125,A29=A1+28d1=5.5 要求原数列的第12项是新数列的第几项所以:a12=a1+(n-1)d1解得n=452)假设是,则A29=a1+(n-1)d解得:n=8为整数,所以新数列的第29项是原来数列中的第8项.
邹城市15031986455: 己知{an}为等差数列,a1=2,a2=3,若在每相邻两项之间插入三个数,使它和原数列的数构成一个新的等差数列 - ?
泣点安迪: (1){an}为等差数列,a1=2,a2=3,若在每相邻两项之间插入三个数,使它和原数列的数构成一个新的等差数列,不妨记为{bn} 则等差数列{bn}是以2为首项,3为第五项的数列,设{an}的公差为d,设{bn}公差为d′,则2+d=3,2+4d′=3,解得d=1,d′=...
邹城市15031986455: 等差数列{an}的通项公式为an=3n - 1,在{an}中每相邻的两项之间插入三个数,构成新的等差数列{bn}求{bn}的通项公式 - ?
泣点安迪:[答案] a1=3*1-1=2 b1=a1=2 S=b1 + (n-1)d=2 + (n-1) 3/4 = 3n/4 + 5/4
邹城市15031986455: 已知{an}是等差数列,a1二2,a2=3,若在每相邻两项之间插入3个数,使它和原数列的数构成一个 - ?
泣点安迪: 第12项前插入:1+(12-1)4=45项新数列的第29项:有:1+(n-1)4=29n=8如果你认可我的回答,请及时点击采纳为【满意回答】按钮 手机提问者在客户端右上角评价点“满意”即可. 你的采纳是我前进的动力! 如还有新的问题,请另外向我求助,答题不易,谢谢支持…
邹城市15031986455: 等差数列{an}中,a1=8,a5=2,若在每相邻两项之间各插入一个数,使之成为等差数列,那么新的等差数列的公 - ?
泣点安迪: ∵等差数列{an}中,a1=,a5=2,∴公差d= a5?a1 5?1 =-3 2 ,可得{an}的通项公式为an=8+(n-1)*(-3 2 )=-3 2 n+19 2 若在{an}每相邻两项之间各插入一个数,得到新的等差数列{bn},可得 b1=a1=8,b3=a2=-3 2 *2+19 2 =13 2 ∴数列{bn}的公差d1= b3?b1 3?1 =-3 4 故答案为:-3 4
邹城市15031986455: 在等差数列{an}中,a1= - 5,a4= - 1/2,若在数列的每相邻两项间插入一个数,使之仍成等差数列,求新等差数列的一 - ?
泣点安迪: 在等差数列{an}中,a1=-5,a4=-1/2,若在数列的每相邻两项间插入一个数,使之仍成等差数列,求新等差数列的一个通项公式 an=-5+(3/2)*(n-1) 新的数列的公差是原来的1/2 即3/4 bn=-5+(3/4)*(n-1)
邹城市15031986455: 等差数列{an}中,a1=8,a5=2,若在每相邻两项间各插入一个数,使之成等差数列,那么新的等差数列的公差是?(要过程)?
泣点安迪: 设新公差为d 因为每两项间插入一个数 则a5是新数列的第9项 a5=a1+(9-1)d 2=8+8d 8d=-6 d=-3/4
邹城市15031986455: 已知{An}为等差数列,A1=2,A2=3,若在每相邻两项之间插入三个数,使它和原数列的数构成一个?
泣点安迪: 41项,第二个是9项
邹城市15031986455: 已知{an}是等差数列,a1=2,a2=3,若在每相邻两项之间插入3个数,使它和原数列的数构 - ?
泣点安迪: 45 8 楼上的拜托,第29是9啊 是远来的第8项!! 29=4*7+1!!
邹城市15031986455: 等差数列{an}的通项公式为an=3n - 1,在{an}中每相邻的两项之间插入三个数,构成新的等差数列{bn},求{bn}的通项公式 - ?
泣点安迪:[答案] an 2 5 8 11 14 17 bn 2 11/4 14/4 17/4 5..8.. 下面的自己看