已知等差数列{an}中，若在每相邻两项之间插入三个数,使它和原数列的数构成一个新数列

已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a2等于3,S6等于36 求{an}通项公式 求...
(1)已知｛an｝是等差数列，故设｛an｝通项公式为an=a1+(n-1)k。因为S6=a1+a2+a3+a4+a5+a6=(a1+a6)+(a2+a5)+(a3+a4)=3(a2+a5)=36 所以a2+a5=12,故a5=9 由a2=a1+k=3 a5=a1+4k=9得 k=2,a1=1。故an=2n-1(n∈N+)（2）设：bn=(an)\/(2^n) 【2^n表示2的n...

已知等差数列{an}的首项a1=1,且对于n∈N*,S2n\/Sn为常数,求数列{an}...
d)*2 \/ (2+(n-1)d) = 2+d (2+(2n-1)d)*2 = (2+d) (2+(n-1)d)整理得 (n-1)*d^2 -2nd +2d =0 (n-1)d(d-2) =0 所以 d = 0 或 d=2 {an}的通项公式为 an = a1 + (n-1) *0 = 1 或 an = a1 + (n-1) *2 = 1 + 2n -2 = 2n -1 ...

已知等差数列{an}的公差d﹤0,若a2a6=12,a3+a5=8,则使前n项和sn﹥0成立...
解，a2+a6=a3+a5=8 a2a6=12，a6﹤α2 则a2=6，a6=2 则d=(a6-a2)\/4=-1，则a1=7 an=7+(n-1)d=8-n an=-7时，n=15 则a1+a15=0，则s15=15(a1+a15)\/2=0 则n=14，sn>0

已知等差数列{an}公差d≠0,{akn}是由{an}中的部分项按原来顺序组成的数...
是等差数列 设首相是a1 那么an=a1+（n-1）d akn=a1+(kn-1)d ak（n+1）=a1+（k（n+1）-1）d-（a1+(kn-1)d）=kd 所以{akn}是等差数列 2）已知等比数列{bn}公比q≠0，{bkn}是由{bn}中的部分项按原来顺序组成的数列，那么{bkn}是等比数列 bn=a1*q^(n-1)b(k(n+1))\/bkn...

已知等差数列{an}中,a1=1,且a2、a3、a6是等比数列{bn}中的前3项,求{...
由题可知(1+2d)^2=(1+d)(1+5d)解得d=-2或d=0 当d=0时b1=a2=1,bn=1 当d=-2时，b1=a2=-1,b2=a3=-3,q=3，通项bn=-3^(n-1)

已知等差数列{an}中a2=2,a1+a4=5 (1)求数列{an}的通项公式 (2)若bn=...
（1）设等差数列{an}的公差为d，则 a2=a1+d=2 （1）a1+a4=a1+a1+3d=5 （2）由（1）与（2）解得：a1=1，d=1 ∴an=a1+(n-1)d=1+(n-1)=n 即：an=n （2）∵bn=2nan=2n*n=2n^2 ∴Sn=2*(1^2+2^2+...+n^2)=2*n(n+1)(2n+1)\/6=n(n+1)(2n+1)\/...

已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2=3,S15=225.
∵等差数列{an}的前n项和为Sn ∴S15=(a1+a15)*15\/2 =(a2+a14)*15\/2 =(3+a14)*15\/2 =225 即a14=27 ∴d=(a14-a2)\/12=2，a1=a2-d=1 即an=a1+(n-1)d=2n-1 则an\/2^n=(2n-1)\/2^n ∴ Tn=1\/2+3\/2^2+5\/2^3+……+(2n-1)\/2^n ……① 1\/2*Tn= ...

数学卷4.4(24):已知等差数列{an}的前n项和为Sn,S3=-3,a1a2a3=8,(1...
解答：S3=-3 则a1+a2+a3=-3 即 a2=-1 ∴ (-1-d)*(-1)*(-1+d)=8 即 d²-1=8 ∴ d=3或d=-3 (1)d=3时，an=3n-7 d=-3时，an=-3n+5 (2)a2,a3,a1成等比数列 d=3时，3项分别是-1,2,-4，满足 d=-3时，3项分别是-1,-4,2,不满足 ∴ an=3n-7 n=1...

已知等差数列{an}的公差不为零,且a1,a3,a9成等比数列,
因为a1 a3 a9成等比数列。所以a3的平方等于a1成a9，a3=a1+2d a9=a1+8d 解得a1=d。所以a1+a3+a9\/a2+a4+a10=3a1+10d\/3a1+13d=13d\/16d=13\/16

已知等差数列{an}满足
第1题 第2题