怎样判断函数的极值？
在微积分中，我们通常会用到一阶导数和二阶导数来判断函数的极值。如果函数的一阶导数在某一点为零，那么这一点就是函数的驻点，也就是可能的极值点。然而，并非所有的驻点都是极值点，这需要通过考察函数的二阶导数来判断。
当一阶导数为零，即ac-b^2=0，我们找到了可能的极值点。但是，这并不能直接确定该点就是极值点，我们需要进一步查看该点的二阶导数。如果二阶导数大于零，那么这一点就是函数的极小值点；如果二阶导数小于零，那么这一点就是函数的极大值点；如果二阶导数等于零，那么我们无法直接通过二阶导数判断该点的极值情况，可能需要更高阶的导数来判断。
例如，对于函数f(x) = x^3，其一阶导数为f'(x) = 3x^2，二阶导数为f''(x) = 6x。在x=0处，一阶导数等于0，即ac-b^2=0，但是二阶导数也为0，因此我们无法直接通过二阶导数判断x=0处的极值情况。实际上，x=0是f(x)=x^3的拐点，而非极值点。
所以，当我们通过一阶导数找到可能的极值点，即ac-b^2=0时，我们不能直接判断这就是极值点，还需要进一步考察二阶导数的性质。这就是微积分中判断函数极值的一般方法。
如何判断一个函数的极值?
- 当 f''(c) = 0 时，第二充分条件无法确定。这些充分条件是在单变量函数的情况下。在多变量函数的情况下，需要考虑梯度和海森矩阵，以及相应的一阶和二阶偏导数来确定极值点。这些条件只是判断极值点的一种方法，并不是一定能够找到所有的极值点。在实际问题中，还需要结合具体的函数和问题进行综合...
怎样判断函数的单调与极值呢?
判断零点。如果第一次求导就得常数0那么就是一阶的，第二次求导得到常数0那么就是二阶的。后面的类似。第n次求导得到常数0那么就是n阶。判断极点。就是看使分母为零的数，比如，sinz\/z这道题0就是他的极点。再比如，sinz\/z的4次幂，0是分母的4阶极点，但是同时也是分子的1阶。所以，0是分式...
怎样判断函数的极值?
在一个函数图里，要想判断该值是极大值还是极小值，就需要判断该处两侧的导数符号情况。若该处左侧导数值为负数，右侧导数值为正数，那么该处的值为极小值。若该处左侧导数值为正数，右侧导数值为负数，那么该处的值为极大值。如我所画的图中举例 x=a、c、e为极大值，b。d为极小值。另由于...
函数求极值的方法有哪些?
1.直接法：通过观察函数的图像或解析式，可以直接找到函数的极大值和极小值。这种方法适用于简单的函数，但对于复杂的函数可能不适用。2.导数法：利用函数的导数来求解极值。首先求出函数的导数，然后找出导数为0的点，这些点就是可能的极值点。接着判断这些点两侧的导数值的正负，如果左侧导数值为负，...
如何判断函数是否有极值?
首先你可以先看看那个函数能不能求导，可以求导就代表可能有极值。。然后你令导函数等于零，求得的值可能是极值也可能不是极值，如果是极值的话，这个值两边的数带入导函数中，一个大于零一个小于零。。如果不是极值就两边都大于零或者两边都小于零。。
判断函数有无极值点
2、如果 f'(x) 在（a，x0）上满足 f'(x) > 0, 在（x0，b）上满足 f'(x) < 0，则 f(x0)为极大值点。3、如果 f'(x) 在区间（a，b）上不变号，则 f(x0) 不是极值点。极值 极值是一个函数的极大值或极小值。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值，而以该点...
怎么判断一个函数是不是极值点?
最保险的办法是判断一阶导数驻点左右导数值的正负：左+右-是极大值点，左-右+是极小值点，左右不变号，则不是极值点。通过二阶导数也可以辅助判断：驻点的二阶导数值>0,驻点为极小值点，驻点的二阶导数值<0,驻点为极大值点，麻烦的是驻点的二阶导数值=0时，有可能不是极值点，这时要通过更...
怎么判断函数的极值?
1.f'(x)=0,找出驻点。 2.f''(x)判断，驻点是否为极值。设函数 z = f ( x , y ) 在点 ( x 0 , y 0 ) 的某邻域内连续且有一阶及二阶连续偏导数 , 又 f x ( x 0 , y 0 ) = 0 , f y ( x 0 , y 0 ) = 0 , 令f xx ( x 0 , y 0 ) = A ,f xy...
如何判断函数的极值点?
(1) 只有一个极小值点 ，极小值为0. (2) 试题分析：(1)首先求出F（x）的表达式，然后求导 ，根据单数的性质，求出原函数的单调区间，即可求出函数F（x）的极值点及相应的极值.(2) 设 ，依题意即求 在 上存在零点时 的取值范围.即只需要 在 上恒成立.即 ,在 上...
如何判断函数极值
例如通过左右极限、图像等来确定极值。需要注意的是，以上提到的是极值的必要条件，但并不一定是充分条件。还可能存在其他情况，如驻点（导数为零但不是极值点），或者在函数定义域边缘取得极值的情况等。因此，确定函数是否取得极值时需要综合考虑以上必要条件以及其他相关因素。
舌房乌鸡：[答案] 首先你可以先看看那个函数能不能求导,可以求导就代表可能有极值.然后你令导函数等于零,求得的值可能是极值也可能不是极值,如果是极值的话,这个值两边的数带入导函数中,一个大于零一个小于零.如果不是极值就两边都大于零或者两边都...
曹县13286594514： 如何判断函数是否存在极值? - ？
舌房乌鸡：[答案] 依情况而定.如果函数f(x)的导函数是恒大于或是小于0那就不用了.有的一次求导看不出来,就要继续求导来判断f(x)上升或是下降.总而言之,函数不存在极值,它的导函数一定是恒大于或是小于0或是等于0.
曹县13286594514： 如何判断函数是否有极值? - ？
舌房乌鸡： 首先你可以先看看那个函数能不能求导,可以求导就代表可能有极值..然后你令导函数等于零,求得的值可能是极值也可能不是极值,如果是极值的话,这个值两边的数带入导函数中,一个大于零一个小于零..如果不是极值就两边都大于零或者两边都小于零..
曹县13286594514： 如何万能判断一个函数的极值 - ？
舌房乌鸡： 就用递增递减关系来判断啊(这个是万能的) 比如说:f(x)=x^3 一阶导:f'(x)=3x^2=0,可能极值点为x=0 当x0 当x>0时,f'(x)>0 由此可知x在负无穷到正无穷的区间上单调递增,所以x=0不是极值点
曹县13286594514： 怎样判断一个函数在驻点存在极值 - ？
舌房乌鸡：[答案] 两个判断方法:两边的导数值异号 .左正右负为极大值;左负右正为极小值.二阶导数的值不等于0,二阶导数为正为极小值;二阶导数为负为极大值.
曹县13286594514： 多元函数极值如何判断极大和极小值 - ？
舌房乌鸡： 1.如果没有限制条件的话,以二元函数为例,第一步求出该函数的一阶偏导数都为零时的点,记为P0点,此时P0点是稳定点,然后验证Heesen矩阵的的正定性,若正定,在P0点取得极小值,若负定,在P0点取得极大值,若不定,不取得极值...
曹县13286594514： 如何判断函数极值的使用方法如何在求函数极值的时候知道它需要使用通过二阶导数的方法来求极值还是通过判断是否连续再判断是否可导呢? - ？
舌房乌鸡：[答案] 首先你要知道什么叫做极值点,所谓极值点就是在它周围(周围包括左边和右边)足够小的范围内,它是最大值或者最小值.对于有些函数很完美,连续,并且一阶二阶可导,比如说基础函数,这些函数你可以用二阶导数方法去判断~有些函数虽然你...
曹县13286594514： 如何用高阶导数判断极值?三阶、四阶、N阶怎么判断? - ？
舌房乌鸡：[答案] ·判断函数的极值点主要有两个定理 第一 函数在某个领域u(x0,δ)内连续,在去心领域U(x0,δ)内可导. 接下来就是判断函数在x0左右两边的增减性 左增【f'(x)>0 x∈(x0-δ,x0)】右减【f'(x)0 x∈(x0,x0+δ)】,x0为极小值 当x∈U(x0,δ),导函数f'(x)符号不变时,x0...
曹县13286594514： 如何算函数的极值 - ？
舌房乌鸡： 令导函数等于0.计算出极值点a,判断导函数在极值点两侧的符号是否相异,若是,那a是极值点,然后再求a对应的函数值.
