判断极值的两种方法
如何判断函数的极值(拐点)?
但是二阶导数也为0，因此我们无法直接通过二阶导数判断x=0处的极值情况。实际上，x=0是f(x)=x^3的拐点，而非极值点。所以，当我们通过一阶导数找到可能的极值点，即ac-b^2=0时，我们不能直接判断这就是极值点，还需要进一步考察二阶导数的性质。这就是微积分中判断函数极值的一般方法。
如何证明函数没有极值?
要证明一个函数没有极值，可以通过以下几种方法：1. 寻找函数的导数，如果导数在定义域内恒为正或者恒为负，则函数在该定义域内没有极值。2. 使用二阶导数测试，如果函数的二阶导数恒大于零或者恒小于零，则函数在该定义域内没有极值。3. 通过图像观察，如果函数的图像是一个单调递增或者单调递减的...
函数极值点的判定方法有哪些?
二阶导数的正负：根据二阶导数的正负可以确定极值的类型。当二阶导数大于零时，极值点为局部极小值；当二阶导数小于零时，极值点为局部极大值。3.极值点的判定方法：求解导数：通过求解函数的一阶导数，找出一阶导数为零的点，即可能的极值点。二阶导数的符号：计算一阶导数对应的二阶导数，并确定其...
极值的定义是什么啊?
2.函数的极值定理：根据微积分的极值定理，一个连续函数在闭区间内的极值点一定在该区间的端点或者在函数的驻点上。因此，要确定一个函数的极值点，需要考虑函数在定义域内的所有驻点和端点。3.判断极值点的方法：有两种方法可以判断一个函数的极值点：（1）导数法：通过求函数的导数，找出导数为零的点...
怎么判断一个函数的极大值极小值
①首先确定函数定义域。②二次函数通过配方或分解因式可求极值。③通过求导是求极值最常用方法。f'(x)=0，则此时有极值。>0为↑ <0为↓ 判断是极大还是极小值。例如：①求函数的二阶导数，将极值点代入，二级导数值>0 为极小值点，反之为极大值点 二级导数值=0，有可能不是极值点；②判断...
极值的判断方法是什么?
如果函数在某个区间（a,b）内可导，且有区间内一点x0，满足 f'(x0) = 0 ，此时x0 可能为极值点，也有可能不是极值点，判断方法如下：1、如果 f'(x) 在（a，x0）上满足 f'(x) < 0, 在（x0，b）上满足 f'(x) > 0，则 f(x0)为极小值点。2、如果 f'(x) 在（a，x0）...
如何判断一个函数的极值?
5. 比较所有的极值点：将找到的极值点进行比较，找出函数的最大值和最小值。极大值点对应函数的最大值，极小值点对应函数的最小值。通过以上步骤，可以判断一个函数的极大值和极小值。需要注意的是，这只是一种常规方法，对于特殊的函数可能需要进行其他方式的分析或使用其他数学工具来判断极值。
如何确定函数的极值点?
2、单调性：了解函数的单调性可以帮助确定函数的增减情况。可以通过导数的正负性来判断函数的单调递增和单调递减区间。3、极值点：寻找函数的极值点可以帮助确定函数的最大值和最小值。使用导数、二阶导数测试等方法来找到极值点。4、渐近线：确定函数的渐近线可以帮助理解函数的特性。包括水平渐近线、垂直...
多元函数极值如何判断极大和极小值
(具体还有判断公式)2.如果有限制条件,例如限制条件为ψ（x,y）=0,那么有两种方法：1.升维：构造拉格朗日函数,利用拉格朗日乘数法作为必要条件求解,然后在验证是否取得极值.2.降维：这种方法多种多样,比如利用参数化求解又或者例如u（x,y,z）=0,限制条件为ψ(x,y,z)=0那么就会得出一个关于z的...
可以通过左右极限判断极值吗?
只有两种方法来判断函数在某点处 的左右极限是否存在！①用极限的计算方法分别去求函数 在某个点的左极限丶右极限，然后 根据计算结果进行判断；②可以画出函数的图像，通过图像 的直观性来得岀判断结论。除此二种方法之外，别无选择！
武宁县赛金回答：[答案] 两个判断方法:两边的导数值异号 .左正右负为极大值;左负右正为极小值.二阶导数的值不等于0,二阶导数为正为极小值;二阶导数为负为极大值.
依宝15070737327问： 多元函数极值如何判断极大和极小值 - ？
武宁县赛金回答： 1.如果没有限制条件的话,以二元函数为例,第一步求出该函数的一阶偏导数都为零时的点,记为P0点,此时P0点是稳定点,然后验证Heesen矩阵的的正定性,若正定,在P0点取得极小值,若负定,在P0点取得极大值,若不定,不取得极值...
依宝15070737327问： 如何判断函数极值的使用方法如何在求函数极值的时候知道它需要使用通过二阶导数的方法来求极值还是通过判断是否连续再判断是否可导呢? - ？
武宁县赛金回答：[答案] 首先你要知道什么叫做极值点,所谓极值点就是在它周围(周围包括左边和右边)足够小的范围内,它是最大值或者最小值.对于有些函数很完美,连续,并且一阶二阶可导,比如说基础函数,这些函数你可以用二阶导数方法去判断~有些函数虽然你...
依宝15070737327问： 判定某点为函数极值点的充分条件有哪两个?其中一个充分条件是该点左右两端的导函数异号,如果函数在该点不可导但在该点左右两端的导函数异号,这个... - ？
武宁县赛金回答：[答案] 是极值点.极值的判断首先要求:1、该处函数值有意义,2、该处函数连续.求极值的时候F'(X)=0是首先考虑的,但是对于F'(X)无意义的点也要讨论,只要该点有函数值且函数连续、两边导函数值异号,就可以确定该点是极值点.
依宝15070737327问： 极值点的判定条件是什么? - ？
武宁县赛金回答： 在微积分中,极值点是函数在某个特定区间内的最大或最小值.对于一元函数$f(x)$来说,它的极值点可以通过以下条件进行判定:1. 首先找出函数的导数$f'(x)$.2. 找出所有满足$f'(x) = 0$或$f'(x)$不存在(导数不存在)的点.这些点称为临界点....
依宝15070737327问： ac - b^2怎么判断极值abc分别是 ？
武宁县赛金回答： ac-b^2通过导数来判断极值,abc分别是不同的参数,若得到ac-b^2=0,还不能得到是否有极值的结论.先求导,然后使导函数等佰于零,求出x值,接着确定定义域,画表...
依宝15070737327问： 拉格朗日乘数法求出的极值是极大值还是极小值? - ？
武宁县赛金回答： 1、可以通过函数的单调性来判断该点是极大值还是极小值,在该驻点左侧函数单调减,右侧单调增则是极小值,在该驻点左侧单调增右侧单调减则为极大值.2、多个驻点的情况下,并不是带入后哪个值最大就是极大,哪个最小就是极小,极大值和极小值都是有可能会是多个的,我们还是要通过第一问中判断极大值和极小值的方法来判断的!
依宝15070737327问： 多元函数的极值和驻点如何判定一个驻点是否为极值点 - ？
武宁县赛金回答：[答案] 如果x=x0为驻点,判定极值点的方法就是看当xx0时f'(x)是否异号 如果异号, 若x0 x>x0时,f'(x)则该点为极大值点 若xx>x0时,f'(x)>0, 则该点为极小值点 xx0时f'(x)同号,则该点不是极值点
依宝15070737327问： 我想问一下判断函数函数极值的第二种方法是用函数的二阶导来判断,谁能告诉我为什么能这样做 能否证明以下 - ？
武宁县赛金回答： 如果函数f(x)在点x0,有f'(x0)=0,且f''(x)存在,那么 当f''(x0)<0时,f(x)在点x=x0取极大值 当f''(x0)>0时,f(x)在点x=x0取极小值 证: 因为f''(x0)<0,有二阶导数的定义,有 lim{[f'(x)-f'(x0)]/(x-x0)}=0因此在x0的一个邻域内,当x≠x0时,{[f'(x)-f'(x0)]/(x-x0)}<0 而f'(x0)=0,即[f'(x)/(x-x0)]<0 当x0;当x>x0时,f'(x)<0,因而f(x)在点x=x0取极大值; 同理可证当f''(x0)>0时,f(x)在点x=x0取极小值
依宝15070737327问： 如何用高阶导数判断极值那三阶,四阶···N阶咋判断 - ？
武宁县赛金回答： 1.根据一阶导数的正负性,首先求出一阶导数为零(所谓的驻点)的点,再看该点处导数的符号是否变化 如果没有变号,那么就不是极值点 如果是负号变成正号 是极小值点 如果是正号变成负号,那么是极大值点 代入原函数求出极值(在一个函...
