判断函数极值点的步骤
如何判断函数的极值点?
极值是一个函数的极大值或极小值。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值，而以该点处的值为最大（小），这函数在该点处的值就是一个极大（小）值。如果它比邻域内其他各点处的函数值都大（小），它就是一个严格极大（小）。该点就相应地称为一个极值点或严格极值点。
如何求函数的单调区间和极值?
如何求函数的单调区间和极值，凹凸区间和拐点？可以按下列三步骤分析：第一步，求函数的一阶导数，判断函数的单调性，如在（a,b）内的任意一点，有f'(x)>0，则单调上升；如在（a,b）内的任意一点，有f'(x)<0，则单调上降 第二步，当f'(x)=0有解，则该解为函数的极值点，最大值点（-...
判断函数有无极值点
根据极值定律，定义在一个有界闭区域上的每一个连续函数都必定达到它的最大值和最小值，问题在于要确定它在哪些点处达到最大值或最小值。如果极值点不是边界点，就一定是内点。因此，这里的首要任务是求得一个内点成为一个极值点的必要条件。求极大极小值步骤 （1）求导数f'(x)。（2）求方程f'...
怎么用导数判断函数最大值和最小值?什么是驻点? 要求具体步骤.
函数的导数为0的点称为函数的驻点,驻点可以划分函数的单调区间.用导数求到的,将会是函数的单调区间,然后,根据驻点,可以确定出函数的极值点.然后,比较所有的极值点,以及端点（闭区间的话）,就可以得到最值了!极值点的确定：左增右减,那么该驻点为极大值点,其函数值有机会成为最大值；左减右增,那么...
高等数学里面的拐点、极值点怎么判断
高等数学里面涉及到一些函数图像的性质，但是说这些图像性质就有一些就特别容易混乱，比如拐点极值点注点这个非常容易混乱，但是是有一些判别的方法，可以让你告别混乱的。函数二阶导等于0的点称为拐点，也是函数凹凸性发生改变的点，然后你可以选择带入一个二阶导的值，就是在这个拐点区间的值判断出二阶...
如何判断函数的极值点?
设f(x)=√(2x),当x>0时是增函数 ∵x2=f(x1)=√(2√2)>√2=x1 ∴f(x2)>f(x1),即x3>x2 以此类推,得{xn}是单调递增数列 得xn+1>x1=√2 作特征方程r=√(2r),解得r=0或2 ∵|xn+1|=|√(2xn)| ∴|xn+1-2|=|√(2xn)-2| =|2xn-4|\/|√(2xn)+2| <2|xn-...
求助:如何用等价无穷小代换求极值点?
在微积分中，使用等价无穷小代换（也称为泰勒级数展开）来求解函数的极值点是一种常见的方法。下面是使用等价无穷小代换求解极值点的一般步骤：1. 确定要求解的函数：首先，确定你要求解的函数，并记作 f(x)。2. 找到要求解的极值点：找出 f(x) 的极值点。这可以通过求解 f'(x)=0 或 ...
函数极值点的定义
函数极值点的定义的回答如下：函数极值点是指函数在某点附近取得最大值或最小值的点。具体来说，如果函数在某点处达到最大值，那么该点就称为函数的极大值点；如果函数在某点处达到最小值，那么该点就称为函数的极小值点。函数的极值点通常用导数来寻找。首先，计算函数的导数，并将其等于零，解...
数学中求函数极值的方法步骤是什么
求导，并求出驻点（一阶导数=0的点）和不可导点；判断驻点和不可导点左右增减性是否有变化，有即为极值点，无不是极值点；将经判断为极值点的自变量值代入函数表达式，求出极值。
怎么判断函数的极点问题?
在导数的零点两边的单调性相反，则该点是极值点。
铜仁地区培达回答：[答案] 首先可微函数的极值点一定是驻点.但驻点不一定是极值点.一般步骤为:1、确定函数的定义域2、确定函数的驻点和导数不存在的点(导数不存在的点也有可能是极值点)3、根据极值的充分条确定极值点补充:充分条件设函数f...
戏孙18918733542问： 数学中求函数极值的方法步骤是什么? - ？
铜仁地区培达回答：[答案] 1:对函数求一阶导数;然后另一阶导数值为零,求出函数值为零的点假定为X.2:还没完哩,并判断在X的两侧导函数值的符号,若左侧导函数值0则为极小值,若右侧导函数值.0,则为极大值.二:求出一阶导数,同样求出一阶导数=0...
戏孙18918733542问： 如何在导函数中判断极值点是极大值还是极小值如题 - ？
铜仁地区培达回答： ①求函数的二阶导数,将极值点代入,二级导数值>0, 为极小值点,反之为极大值点二级导数值=0,有可能不是极值点; ②判断极值点左右邻域的导数值的正负:左+右- 为极大值点,左-右+ 为极小值点,左右正负不变,不是极值点.
戏孙18918733542问： 如何判断函数极值的使用方法如何在求函数极值的时候知道它需要使用通过二阶导数的方法来求极值还是通过判断是否连续再判断是否可导呢? - ？
铜仁地区培达回答：[答案] 首先你要知道什么叫做极值点,所谓极值点就是在它周围(周围包括左边和右边)足够小的范围内,它是最大值或者最小值.对于有些函数很完美,连续,并且一阶二阶可导,比如说基础函数,这些函数你可以用二阶导数方法去判断~有些函数虽然你...
戏孙18918733542问： 判定某点为函数极值点的充分条件有哪两个?其中一个充分条件是该点左右两端的导函数异号,如果函数在该点不可导但在该点左右两端的导函数异号,这个... - ？
铜仁地区培达回答：[答案] 是极值点.极值的判断首先要求:1、该处函数值有意义,2、该处函数连续.求极值的时候F'(X)=0是首先考虑的,但是对于F'(X)无意义的点也要讨论,只要该点有函数值且函数连续、两边导函数值异号,就可以确定该点是极值点.
戏孙18918733542问： 多元函数的极值和驻点如何判定一个驻点是否为极值点 - ？
铜仁地区培达回答：[答案] 如果x=x0为驻点,判定极值点的方法就是看当xx0时f'(x)是否异号 如果异号, 若x0 x>x0时,f'(x)则该点为极大值点 若xx>x0时,f'(x)>0, 则该点为极小值点 xx0时f'(x)同号,则该点不是极值点
戏孙18918733542问： 函数求极值的方法 - ？
铜仁地区培达回答： 关于函数求极值的方法有如下几项:导数求极值步骤:1.先求导,2.使导函数等于零,求出x值,3.确定定义域,4.画表格,5.找出极值,注意极值是把导函数中的x值代入原函数.导数求极值步骤1求函数f'(x)的极值步骤1、找到等式f'(x)=0的根...
戏孙18918733542问： 怎样用二阶导数判断函数的极值点? - ？
铜仁地区培达回答： 使用二阶导数来判断函数的极大值和极小值可以通过以下步骤进行:1. 首先,求得函数的一阶导数(即导函数).2. 找到导函数的零点,即导函数为0的点,这些点被称为临界点.3. 接下来,求得函数的二阶导数.4. 对于每个临界点,将其代入二阶导数中.如果二阶导数值大于0,则该临界点对应的函数值为极小值.如果二阶导数值小于0,则该临界点对应的函数值为极大值.5. 如果二阶导数值为0,则无法确定临界点是否为极值点,这时可以使用其他方法(如一阶导数、函数图形等)进行进一步的分析.需要注意的是,这种方法只能用于二阶可导的函数.此外,关于极值点的判断,还需要考虑函数在临界点处的取值以及函数在临界点两侧的趋势等因素,以综合判断是否为极大值或极小值.
戏孙18918733542问： b^2 - ac判断极值的方法 ？
铜仁地区培达回答： 二元函数极值的充分条件:f(x,y)=f(x0,y0)+△x f_x'(x0,y0)+△y f_y'(x0,y0)+1/2[(△x)²f_xx'' (ξ,η)+2△x △y f_xy''(ξ,η)+(△y)² f_yy''(ξ,η)]=f(x0,y0)+1/2[(△x)²f_xx'' (ξ,η)+2△x △y f_xy''(ξ,η)+(△y)² f_yy''(ξ,η)]→f(x0,y0)+1/2[A(△x)²+2B△x △y +C(△y)² ]B²-AC
