如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AC=3,BD=4,求AD+BC的值

如图,已知梯形ABCD中,AD‖BC。AC⊥BD,AC=3,BD=4,求这个梯形的中位线的长~

已知梯形ABCD中，AD平行于BC，AC垂直于BD，AC=3，BD=4，求中位线长
[ 标签：梯形abcd,bd,中位线 ] 匿名 回答:1 人气:1 解决时间:2010-06-05 13:19
满意答案好评率：100% 解：延长BC至点E 使CE=AD 连接DE
因为 对角线AC与BD互相垂直
所以 BD垂直于DE
看三角形BDE 又一个直角
所以是直角三角形
用勾股定理 BE=5
BE=BC+CE
又因为 CE=AD
所以AD+BC=5
由梯形中位线的定义 得
梯形中位线的长为 （AD+BC）/2=5 /2

如图所示：
AC// DE ,DB⊥DE ,在三角形 DBE 中AC=3,BD=4，则 BE=5 即上底+下底＝5
所以中位线为 2.5（中位线＝（上底+下底）/2 ）。

解：过点D作DE∥AC交BC的延长线于点F
∵AD∥BC，DE∥AC
∴平行四边形ACED
∴CE＝AD，DE＝AC＝3
∵AC⊥BD
∴DE⊥BD
∴BE＝√（BD²+DE²）＝√（16+9）＝5
∴AD+BC＝CE+BC＝BE＝5

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作DE∥AC交BC的延长线于E，
则BD⊥DE ，DE=AC=3，AD=CE
∴BE=√BD²+DE²=√4²+3²=5
又∵AD=CE
∴AD+BC=CE+BC=BE=5

过BC延长线，作DE‖AC 交BC的延长线于E点

则，ACED为平行四边形

又AC⊥BD

∴△BDE为直角△

根据勾股定理，可得BE=10

过点D作AC的平行线，叫BC延长线于点E
因为AD平行于CE
AC平行于DE
所以,四边行ADEC为平行四边形，所以CE=AD
BE^2=AD^2+DE^2
BE=5
所以BE=AD+BC=5

图在哪 本人愚昧暂时想不出图= =

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盐津县18668259173： 已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC - ？
栾宝维孚： 连接EC 因为∠FGC+∠GCF=90° ∠BGE+∠BEG=90° 并且 ∠FGC=∠BGE 所以 ∠BEG=∠GCF 有因为 AE=AC 所以∠AEC=∠ACE 所以∠GEC=∠GCE EG=GC △BEG与△GCF 全等 得出BG=FG (2) 如果 AD=DC=2 那么因为 DF垂直AC 所以AF=FC 同理 AE=EC △AEC为等边三角形 ∠ACB=30° 根据勾股定理得出AB=根号3

盐津县18668259173： 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD=BC=6,AD=3,点M为边BC的中点,以M为顶点作角EMF=角B,射线ME交AB于点E梯形ABCD,AD //BC,AB=CD=... - ？
栾宝维孚：[答案] 在△BEM中,∠B+∠BEM=∠EMC=∠EMF+∠FMC 由已知∠B=∠EMF,得∠BEM=∠FMC 由于在梯形ABCD中,AB=CD,所以∠B=∠C,加上已证的∠BEM=∠FMC 有△BEM∽△CMF 由于△EFM是等腰三角形,分一下三种小情况讨论: 1° EM...

盐津县18668259173： 已知;如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线 - ？
栾宝维孚： 证明:设AB=AC=1,则BC=BD=√2,且S△ABC=1/2.过C点作CF⊥BD于F点.由于:S△ABC=S△BCD,即S△ABC=(1/2)*BD*CF 而S△ABC=1/2,BD=√2,所以:1/2=(1/2)(√2)CF,即CF=(√2)/2 在△BCF中,由勾股定理得:BF=(√6)/2 ...

盐津县18668259173： 如图在梯形ABCD中,AD//BC,角ABC=90°,AB=20cm,CD=25cm.动点P.Q同时从A点出发在梯形ABCD中,AD//BC,角ABC为90度,AB=20cm,CD=25cm,... - ？
栾宝维孚：[答案] (1)过点D作DE⊥BC于点E,由已知得AD=BE,DE=AB=20cm. 在Rt△DEC中,根据勾股定理得EC=15cm.由题意得=(AD+DC)/3=(AB+BE+EC)/3, ∴(AD+25)/3=(20+AD+15)/4.解得AD=5. ∴梯形ABCD的面积=[(AD+BC)*AD]/2=[(5+20)*20]/2=...

盐津县18668259173： 已知在梯形ABCD中,AD平行BC,AB平行DE,AF平行DC,E,F两点在边BC上如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB‖DE,AF‖DC,E、F两点在边BC上,且四边... - ？
栾宝维孚：[答案] (1)因为 AD‖BC AB‖DE 所以四边形ABED是平行四边形 所以 AD=BE 因为 AD‖BC AF‖DC 所以四边形AFCD是平行四边形 所以 AD=FC 因为 四边形AEFD是平行四边形 所以 AD=EF BC= BE+EF+FC =AD+AD+AD = 3AD BC的长是AD的3倍 (...

盐津县18668259173： 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,CA平分∠DCB,AB⊥AC,E为BC的中点,求证:DE、AC互相平分A - ______________D / / \ / / \ B /_______________/___... - ？
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盐津县18668259173： 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC、BD相交于点O,ΔAOB与ΔCOD是否相似?有一位同学解答如下:∵AD‖ - ？
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盐津县18668259173： 已知:如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC与BD相交于点O,过O作MN‖BC,分别交AB,DC与点M,N求证:点O是MN的中点.已知:如图,梯形ABCD中AD... - ？
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盐津县18668259173： 如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=2,BC=4,点M是AD的中点,三角形MBC是等边三角形1.求证梯形ABCD是等腰梯形 - ？
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盐津县18668259173： 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,E,F分别是AB,CD的中点,EF分别与BD,AC相交于M,N,且AD=20cm,BC=36cm,求M梯形ABCD中,∵ E、F分别是AB、... - ？
栾宝维孚：[答案] 梯形ABCD中,∵ E、F分别是AB、CD的中点, ∴ EF= (BC+AD),∵ AD=20cm,BC=36cm ∴ EF= (20+36)cm=28cm ∴ EF//AD//BC(梯形中位线定理) ∵ EF//AD,在△BAD中得 M为BD中点(过三角形一边中点与另一边平行的直线必平分第三边)...