如图所示,已知圆O的半径为1,线段AB=4,圆O从A端开始沿着线段AB滚向B端,设圆O与AB的接触点是P

一道关于圆的数学题~

若画图我们可以得出，当AE‖BF时，角EAB=角FOB，即角OAB=角BOP，于是得出，三角形OAP与三角形BOP相似，于是有：AP+PB=4；OP/AP=BP/OP;
OP=1；于是有：AP=2±3（-2）

12×π×22+（20-2）×4+（20-4）×4+（20-6）×4+16×π×42+2×2×3+π×22×14+12×π×22=2π+192+8π3+12+π+2π=204+23π3≈228.07（平方厘米）．答：圆板经过区域的面积约是228.07平方厘米．

本题图形是⊙O与AB切于P吧。

⑴AE⊥AB时，AP就是⊙O的半径，AP=1。
⑵过O作OG⊥EF于G，
∵E、F为切点，∴CE=CF，∠CEO=∠CFO=90°，∠C=60°，
∴∠EOF=120°，ΔCEF为等边三角形，
∴∠EOG=60°，OG=1/2OE=1/2，EG=FG=√3/2，
∴EF=√3，∴CE=CF=√3，
而AE+BF=AP+BP=AB，
∴ΔABC周长：2AB+CE+CF=8+2√3。
⑶∵AE=AP且BP=BF，
∴O在∠EAB与∠FBA的角平分线上，
∴∠AOB=90°，设PA=X，
∴OA^2=OP^2+X^2=1+X^2，
OB^2=BP^2+OP^2=1+(4-X)^2
又AB^2=OA^2+OB^2，
∴16=2+X^2+(4-X)^2
X^2-4X=-1
(X-2)^2=3
X=2±√3，
∴AP=2-√3或2+√3。

请给我复制出图来，要不然又好几种答案！！

图呢？

没有图

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鹰潭市15062389175： 如图所示,已知圆O的半径为1,线段AB=4,圆O从A端开始沿着线段AB滚向B端,设圆O与AB的接触点是P - ？
达奚胡瑞替： 本题图形是⊙O与AB切于P吧.⑴AE⊥AB时,AP就是⊙O的半径,AP=1.⑵过O作OG⊥EF于G,∵E、F为切点,∴CE=CF,∠CEO=∠CFO=90°,∠C=60°,∴∠EOF=120°,ΔCEF为等边三角形,∴∠EOG=60°,OG=1/2OE=1/2,EG=FG=√3/2,∴...

鹰潭市15062389175： 如图,半径为1的圆O上有一定点M,A为圆O上的动点.在射线OM上有一动点B,AB=1,0B>1.线段AB交圆O于另一点C,D为线段的OB中点.求线段CD长的取值范围. - ？
达奚胡瑞替：[答案] 连接AD,设∠AOB=θ,∵OA=AB=1,∴∠OBA=θ,∠BAO=180°-2θ,∵OA=OC,∴∠OCA=180°-2θ,∴∠BOC=180°-3θ,∵OA=AB,D为OB中点,∴AD⊥OB,∴OD=OAcosθ=cosθ,在△OCD中,利用余弦定理得:CD2=OC2+OD2-2OC...

鹰潭市15062389175： 如图,圆o半径为1,则直线y= - x+根号2与圆o位置关系是 - ？
达奚胡瑞替： 这位同学,首先您的图没有,所以我现在只能假设您的圆O圆心是在坐标原点.那么该圆的方程为x方+y方=1,则与y=-x+根号2组成一个二元二次方程,很容易解得x=根号2/2 ,y=根号2/2 即圆与直线的有唯一一个交点 P(根号2/2, 根号2/2) 可见圆与该直线相切.

鹰潭市15062389175： 已知圆O的半径为1,以O为原点,建立如图所示的直角坐标系,有一个正方形ABCD,顶点B的坐标为(1.当点D运动到与点A,O 在一条直线时CD与圆O相切... - ？
达奚胡瑞替：[答案] (1)CD与⊙O相切. 由于A、D、O在不断线上,∠ADC=90°, 所以∠CDO=90°,所以CD是⊙O的切线. CD与⊙O相切时,有两种状况: ①切点在第二象限时(如图①), 设正方形ABCD的边长为a,则a2+(a+1)2=13. 解得a=2,或a=-3(舍去). 过点...

鹰潭市15062389175： 如图,已知圆O的半径为1,角NAM=30度,AM是圆O的切线,当圆O沿切线AM的方向滚动,与AM的接触点为A'(即圆O与AM相切的切点为A')(1)当O点在... - ？
达奚胡瑞替：[答案] ⑴在RTΔOAA'中,∠A=30°,OA'=1, ∴AA'=√3. ⑵当⊙O与AM、AN都相切时,过O作AM的平行线交AN于B,切AN于C,切AM于A'', 在RTΔOBC中,OC=1,∠CBO=∠A=30°, ∴BO=2,∴AA''=AA'+A'A''=AA'+OB=2+√3, ∴当0

鹰潭市15062389175： 如图,已知圆O的半径为1,？
达奚胡瑞替： 解:连接OA、OB、AC、BC、AB、OC 故:OA=OB=AC=BC=OC 故:∠AOB=120° 故:扇形AOB的面积S1=π/3 △OAB的面积S2=√3/4 故:弓形ABC的面积S=S1-S2=π/3-√3/4 故:所求阴影部分的面积=2S=2π/3-√3/2

鹰潭市15062389175： 如图,已知△ABC的外接圆⊙O的半径为1,D,E分别为AB,AC的中点,则sin∠BAC的值等于线段() - ？
达奚胡瑞替：[选项] A. BC的长 B. DE的长 C. AD的长 D. AE的长

鹰潭市15062389175： 如图 已知圆O的半径为1 ∠NAC=30° AM是圆O的切线 当圆O沿射线AM的 方向滚动 与AM的？
达奚胡瑞替： <p>1.当O在AN时,OA'=1,又因为∠NAC=30°,所以AA'=√3OA'=√3</p> <p>2.</p> <p></p> <p>补充问题:由角分线定理可得,连接AO,此时AO是∠NAM的角平分线,又OA'和OB分别垂直于AC和AM,且都为圆的半径,所以此时OA'=OB=1</p>

鹰潭市15062389175： 请教一道数学题,急!如图在附件中,已知圆O的半径为1,以O为原点 ？
达奚胡瑞替： 已知圆O的半径为1,以O为原点,建立如图所示的直角坐标系,有一个正方形ABCD,顶点B的坐标为(-√13,0),顶点A在x轴上方,顶点D在圆O上运动.设点D的横坐标为x,正方形ABCD的面积为S,求出S与x的函数关系式,并求出S的最大值和最小值. 设:点D的横坐标为x,纵坐标为y,x^+y^=1--->x∈[-1,1] |BD|^=(x+√13)^+y^=(x^+2√13x+13)+y^=2√13x+14 S=|BD|^/2=√13x+7∈[7-√13,7+√13]

鹰潭市15062389175： 如图,已知圆心为O,半径为1的圆与直线l相切于点A,一动点P自切点A沿直线l向右移动时,取弧AC的长为23AP,直线PC与直线AO交于点M.又知当AP=3... - ？
达奚胡瑞替：[答案] 如图,作CD⊥AM,并设AP=x,AM=y,∠COA=θ,由题意弧AC的长为23x,半径OC=1,可知θ=23x,考虑θ∈(0,π).∵△APM∽△DCM,∴AMAP=DMDC.∵DM=y-(1-cos23x),DC=sin23x,∴yx=y−(1−cos23x)sin23x∴y=x(1...