已知如图所示,DB为圆O的直径,A为BD延长线上一点,AC与圆O相切于点E,CB⊥AB,若AE:EC=2:1
连接OE、BE、DE,设CE=x,圆O半径为r,AD=y
已知AE/EC=2/1,所以:AE=2CE=2x
因为AC为圆O的切线,所以:OE⊥AC
且,∠AED=∠ABE
又,CB⊥AB
那么:Rt△AEO∽Rt△ABC
所以:AE/AB=AO/AC=OE/BC……………………………………(1)
即:2x/(2r+y)=(r+y)/3x……………………………………(2)
而,△AED∽△ABE
所以:AE/AB=AD/AE=DE/BE……………………………………(3)
即:2x/(2r+y)=y/2x…………………………………………(4)
由(2)(4)得到:
(r+y)/3x=y/2x
所以:y=2r
代入(4)得到:y=√2x
代入(3)中AD/AE=DE/BE得到:y/2x=DE/BE
所以:DE/BE=√2/2
即:BE=√2DE
已知,DE+BE=4+2√2
所以:DE+√2DE=4+2√2
则,DE=2√2
所以,BE=√2DE=√2*2√2=4
已知BD为圆O直径,所以△BED为直角三角形
那么,在Rt△BED中,由勾股定理得到:BD^2=BE^2+DE^2
即:(2r)^2=16+8=24
所以,r=√6
则:y=2r=2√6、x=y/√2=2√3
所以:
AC=3x=6√3、AB=2r+y=4√6
那么,在Rt△ABC中由勾股定理得到:
BC^2=AC^2-AB^2=108-96=12
所以,BC=2√3
所以,△ABC面积S=(1/2)AB*BC=(1/2)*4√6*2√3=12√2
连接EF,EB,如图所示:,∵CE为圆O的切线,EF为圆O的弦,∴∠CEF=∠CBE,又∠C为公共角,∴△CEF∽△CBE,∴CECB=CFCE,又CE=2CF=2,∴CB=CE2CF=4,则FB=CB-CF=4-1=3.故选B.
连接OE、BE、DE,设CE=x,圆O半径为r,AD=y已知AE/EC=2/1,所以:AE=2CE=2x
因为AC为圆O的切线,所以:OE⊥AC
且,∠AED=∠ABE
又,CB⊥AB
那么:Rt△AEO∽Rt△ABC
所以:AE/AB=AO/AC=OE/BC……………………………………(1)
即:2x/(2r+y)=(r+y)/3x……………………………………(2)
而,△AED∽△ABE
所以:AE/AB=AD/AE=DE/BE……………………………………(3)
即:2x/(2r+y)=y/2x…………………………………………(4)
由(2)(4)得到:
(r+y)/3x=y/2x
所以:y=2r
代入(4)得到:y=√2x
代入(3)中AD/AE=DE/BE得到:y/2x=DE/BE
所以:DE/BE=√2/2
即:BE=√2DE
已知,DE+BE=4+2√2
所以:DE+√2DE=4+2√2
则,DE=2√2
所以,BE=√2DE=√2*2√2=4
已知BD为圆O直径,所以△BED为直角三角形
那么,在Rt△BED中,由勾股定理得到:BD^2=BE^2+DE^2
即:(2r)^2=16+8=24
所以,r=√6
则:y=2r=2√6、x=y/√2=2√3
所以:
AC=3x=6√3、AB=2r+y=4√6
那么,在Rt△ABC中由勾股定理得到:
BC^2=AC^2-AB^2=108-96=12
所以,BC=2√3
所以,△ABC面积S=(1/2)AB*BC=(1/2)*4√6*2√3=12√2
没学
已知如图所示,DB为圆O的直径,A为BD延长线上一点,AC与圆O相切于点E,CB...
连接OE、BE、DE,设CE=x,圆O半径为r,AD=y 已知AE\/EC=2\/1,所以:AE=2CE=2x 因为AC为圆O的切线,所以:OE⊥AC 且,∠AED=∠ABE 又,CB⊥AB 那么:Rt△AEO∽Rt△ABC 所以:AE\/AB=AO\/AC=OE\/BC………(1)即:2x\/(2r+y)=(r+y)\/3x………(2)而,△AED∽△ABE 所以:AE\/...
如图,已知三角形ABC中, DB\/\/ BC,求AB的值?
AB=AC=10,BC=7。解:如图,∵DB为△ABC的中线 ∴AD=CD,设AD=CD=x,则AB=2x,当x+2x=12,解得x=4,当x+2x=12,解得x=4,BC+x=15,解得BC=11,此时△ABC的三边长为:AB=AC=8,BC=11;当x+2x=15,BC+x=12,解得x=5,BC=7,此时△ABC的三边长为:AB=AC=10,BC=7。三...
已知ABCD为长方形,DB为对角线,BD为10,角DBA为15度,求ABCD的面积
令角DBA为θ,则θ=15度 AB=BD*cosθ, AD=BD*sinθ ABCD的面积=AB*AD=BD*cosθ*BD*sinθ =10*sinθ*10*cosθ =100sinθcosθ =50sin2θ =50*sin30 =25
如图所示,固定在竖直平面内的光滑圆弧形轨道ABCD,其A点与圆心等高,D点...
小球如果恰能到达D点,知小球到达D点时对轨道的压力为0,重力提供向心力,由牛顿第二定律得:mg=mv2R,解得:v=gR;小球离开D后做平抛运动,竖直方向:R=12gt2,解得:t=2Rg,水平方向:s=vt=2R,落点与O点的水平距离S为2R>R.所以小球一定会落到水平面AE上,不会再次落入圆轨道,故A...
已知db,dc分别为五等分线
如图所示:
已知,如图所示,D为等边△ABC内一点,DB=DA,BP=AB,∠DBP=∠DBC,求∠BP...
因为 BP=AB △ABC为等边三角形 所以BP=AB=CB 又∠DBP=∠DBC,DB边为公共边 所以△DBP全等于△DBC 所以∠BPD=∠BCD 又DB=DA 所以D在∠ACB角平分线上 所以∠BCD=1\/2*60°=30° 所以∠BPD=30°
已知△ABC中,AB=AC,在边AC上取一点D,以D为顶点,DB为一条边作∠BDF=∠...
所以DB=DF 综上所述:角FDC=角ABD DB=DF (2)DB=DF成立 证明:过点D分别作DP垂直CF于P ,DQ垂直BC交BC的延长线于Q 所以角DPC=角DPF=90度 角DQC=角DQB=90度 所以角DPC=角DQC=90度 角DPF=角DQB=90度 因为角ACB=角ECQ (对顶角相等)角ACB=角ECF 所以角ECF=角ECQ 因为CD=CD 所以...
知道了以db为单位的噪声功率谱密度,怎么求噪声功率?
噪声功率=功率谱密度积分,但要注意dB不能直接相加
如图所示,已知D为三角形ABC内角A角平分线上一点,连接DB,DC,且角ABD=...
AD⊥BC 理由:∵AD平分∠BAC ∴∠BAD=∠CAD ∵∠ABD=∠ACD, AD=AD ∴⊿ABD≌⊿ACD﹙AAS﹚∴AB=AC ∵AD平分∠BAC ∴AD⊥BC﹙等腰三角形三线合一性质)
如图所示,已知AC:CD;DB=4:5:6,M为AC的中点,N为BD中点
由于AC:CD:DB=4:5:6。所以可以将这个AB平分为若干段相等的线段,设其中一个的长度为x。则有AB的长度可以表示为4x+5x+6x。又由于M和N别是AC和BD的中点,所以,MN的长度可以表示为2x+5x+3x=6cm。所以x=0.6cm。所以AB=4×0.6+5×0.6+6×0.6=9cm。
巴平特非: 俊狼猎英团队为您解答:连接CD,∵弧AB=弧AC,∴AB=AC,∴∠ADB=∠ADC,连接AC,∵∠ACB=∠ADB=∠ADC,∠A=∠A,∴ΔACE∽ΔADC,∴AC/AE=AD/AC,AC^2=AE*AD=AE*(AE+DE)=16,∴AB=AC=4,∵BD是直径,∴∠BAD=90°,∴BD=√(AB^2+AD^2)=2√13.
呼中区18374199863: 如图,以知BD是圆O的直径,A为BD延长线上的一点!!急!!! - ?
巴平特非: 条件中应该是AE∶EC=2∶1,DE+BE=4+2√2吗?设CE=x,∵AE∶EC=2∶1,∴AE=2x 又∵DB是直径,且CB⊥DB,CE是切线,∴CB是切线,∴CB=CE=x. 在Rt△ABC中,由勾股定理,有AC2=BC2+AB2.∴AB=√(9x^2-x^2)=2√2x.∵AE是切线,∴∠AED=∠ABE,又∵∠A=∠A,∴△ADE∽△AEB,∴AD∶AE=AE∶AB=DE∶EB ∴AD/2x =2x/2√2x =DE/EB,∴AD=x,DE∶EB=√2∶2 又∵DE+BE=4+2√2,∴DE=2√2,BE=4
呼中区18374199863: 如图,DB为半圆O的直径,A为BD延长线上一点,AC切半⊙O于E,BC⊥AC于C,BC交半⊙O于F,已知CE=2CF=2,则B - ?
巴平特非: 连接EF,EB,如图所示:,∵CE为圆O的切线,EF为圆O的弦,∴∠CEF=∠CBE,又∠C为公共角,∴△CEF∽△CBE,∴ CE CB = CF CE ,又CE=2CF=2,∴CB= CE2 CF =4,则FB=CB-CF=4-1=3. 故选B.
呼中区18374199863: 如图,BD为圆o的直径,A为BC弧的中点,AD交BC于点E,F为BC延长线上一点,且FD=FE.求证;DF为圆o的切线. - ?
巴平特非:[答案] (1)连CD,因为BD为直径,所以叫BCD等于90°,所以角FED加角CDE=90°,因为弧AB等于弧AC,所以角BDA等于角CDE.因为FD等于FE,所以角FED等于角FDE,所以角FDE加角BDA=90°,即角BDF=90°,所以FD垂直于BD,所以DF为圆O的...
呼中区18374199863: 已知圆O中,DB是○O的直径,A为BD延长线上一点,AC于○O相切于点E点,CB⊥AB,如果AE比EC=2比1,DE+BE=4+2√2,求△ABC的面积?
巴平特非: 如图: 连接OE、BE、DE,设CE=x,圆O半径为r,AD=y 已知AE/EC=2/1,所以:AE=2CE=2x 因为AC为圆O的切线,所以:OE⊥AC 且,∠AED=∠ABE 又,CB⊥AB 那么:Rt△AEO∽Rt△ABC 所以:AE/AB=AO/AC=OE/BC…………………...
呼中区18374199863: 已知,如图,BC是圆O的直径, - ?
巴平特非:[选项] A. 是弦 B. D延长线上一点,A C. ⊥BC于点C,切线 D. E交AC于点E. (1)求证:AE=EC. (2)若AD=DB,OC=5,求切线AC的长.
呼中区18374199863: 如图,已知BC是圆O的直径,A是弧BC的中点,D是AC的中点,连BD.过A作AF⊥BD于F,交BC于E.(1)写出和∠CDE相等的角(2)延长DE交圆O与H,写... - ?
巴平特非:[答案] 第一个问题:∠ADB=∠CDE. 证明如下: 连结AO交BD于G. ∵BC是⊙O的直径,∴∠BAC=90°,又弧AB=弧AC,∴AB=AC,∴∠ABC=∠ACB=45°. 由AB=AC、BO=CO,得:∠BAG=∠DAG=45°. ∵∠BAD=∠AFD=90°,∴∠ABG=∠CAE.[同是∠...
呼中区18374199863: 已知:如图,AB是圆O的直径,以A为圆心,AO为半径画弧,交圆O于点C,D两点,求证:弧COD=弧CB=弧DB - ?
巴平特非: 证明: 连接AC,AD ∵AB是直径, ∴∠ACB=90º ∵AC=½AB ∴∠CBA=30º 同理,∠DBA=30º ∴∠CBD=60º ∵∠CAB=∠DAB=∠CBD=60º【相同圆周角所对应的弧相等】 ∴弧COD=弧CB=弧DB
呼中区18374199863: 如图BD为圆o的直径,AB=AC,AD交BC于E,AE=2,ED=4.(1)求证三角形ABE相似于三角形ADB(2)求AB长(3)延长DB到F - ?
巴平特非: (1)根据AB=AC,可得∠ABC=∠C,利用等量代换可得∠ABC=∠D然后即可证明△ABE∽△ADB. (2)根据△ABE∽△ADB,利用其对应边成比例,将已知数值代入即可求得AB的长. (3)连接OA,根据BD为⊙O的直径可得∠BAD=90°,利用勾...
呼中区18374199863: 已知:如图,∠PAC=30°,在射线AC上顺次截取AD=3cm,DB=10cm,以DB为直径做圆O交射线AP于E,F两点,求 - ?
巴平特非: 过点O作OG⊥AP于点G,连接OF,(4分) ∵DB=10,∴OD=5,∴AO=AD+OD=3+5=8,∵∠PAC=30°,∴OG= AO= *8=4cm(5分) ∵OG⊥EF,∴EG=GF,∵GF= =3cm,∴EF=6(cm).(7分)