数学题:如图所示,已知AB为圆O的直径,点D为线AB上一点,且AD=1/3DB,点C为圆O上一点,且BC=√3AC,点...
解答:解析:(1)连接OC,由AD=13BD知,点D为AO的中点,又∵AB为圆的直径,∴AC⊥BC,∵3AC=BC,∴∠CAB=60°,∴△ACO为等边三角形,∴CD⊥AO.∵点P在圆O所在平面上的正投影为点D,∴PD⊥平面ABC,又CD?平面ABC,∴PD⊥CD,PD∩AO=D,∴CD⊥平面PAB,PA?平面PAB,∴PA⊥CD.(2)过点D作DE⊥PB,垂足为E,连接CE,由(1)知CD⊥平面PAB,又PB?平面PAB,∴CD⊥PB,又DE∩CD=D,∴PB⊥平面CDE,又CE?平面CDE,∴CE⊥PB,∴∠DEC为二面角C-PB-A的平面角.由(1)可知CD=3,PD=BD=3,∴PB=32,则DE=PD×BDPB=322,∴在Rt△CDE中,tan∠DEC=CDDE=63,∴cos∠DEC=155,即二面角C-PB-A的余弦值为155.
(1)证明见解析;(2) . 试题分析:(1)先利用平面几何知识与线面垂直的性质证线线垂直,由线线垂直得到线面垂直,再由线面垂直得到线线垂直;(2)作出二面角的平面角,证明符合二面角的定义,再在三角形中求二面角的平面角,从而求出所求的二面角.试题解析:(1)如图,连接 , 由 知,点 为 的中点,又∵ 为圆 的直径,∴ ,由 知, ,∴ 为等边三角形,从而 .∵点 在圆 所在平面上的正投影为点 ,∴ 平面 ,又 平面 ,∴ , 由 得, 平面 ,又 平面 ,∴ .(2)方法1:(综合法)如图,过点 作 ,垂足为 ,连接 , 由(1)知 平面 ,又∵ 平面 ,∴ ,又∵ ,∴ 平面 ,又∵ 平面 ,∴ ,∴ 为二面角 的平面角. 由(Ⅰ)可知 , ,∴ ,则<img src="http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/e7cd
CD⊥AB,PD⊥面ABC,CD∈面ABC,CD⊥PD,CD⊥面PAB,AP∈面PAB,∴PA⊥CD,设AC=1,BC=√3,AB=2,AD=1/2,CD=√3/2,BD=PD=3/2,取PB中点M,PB=3√2/2,DM=3√2/4,PC=√3,CM=√30/4,cos<CMD=√15/5。
CD⊥AB,PD⊥面ABC,CD∈面ABC,CD⊥PD,CD⊥面PAB,AP∈面PAB,∴PA⊥CD,
设AC=1,BC=√3,AB=2,AD=1/2,CD=√3/2,BD=PD=3/2,取PB中点M,PB=3√2/2,DM=3√2/4,PC=√3,CM=√30/4,cos<CMD=√15/5。
初二数学题。1、 如图所示,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?
因为:三角形CBD为直角三角形 所以:(x-5)的平方+4的平方=x-3的平方,解得x=8(你如果不会解的话可以追问,我再告诉你,相信你一定会解的!!)然后求Rt三角形CBD的两条边:BC=8-5=3 DC=8-3=5 然后再求三角形ADB的一条直角边:AD=11-8=3 因为AD=BC=3,AB=DC=5 所以四边形...
这道数学题怎么做,如图所示
每个台阶的高为:1.5÷6=0.25m 每个台阶的宽为:1.8÷6=0.3m 所需地毯面积为:2×0.25×6+2×3×6=39㎡
如图所示(五年级数学题目)
B部分底面积 SB=3x3=9平方分米 B部分体积 VB=3x3x5=45立方分米——也是水的总体积 A部分底面宽 3 分米,长 18-2x3=12分米 A部分底面积 SA=3x12=36 平方分米 玻璃板去掉后总的底面积 S=SA+SB=……=45平方分米 则水高为 h=45立方分米÷45平方分米=1分米 ...
数学题!!!求助!!!
如图所示.一块长1.5米,宽0.65米的长方形玻璃划分成5块后,正好能做成一个无盖的长方体金鱼缸.下图中已经画好了它的“底面”和“前面”.(1)请你在图中画出其它三个面.(如图)(2)这幅图的比例尺是 1:50 (3)做成的金鱼缸底面的面积是( 0.2925)平方米,容积是(87.75 ...
如图所示,数学题
图在哪?
高一数学题求大神解答,如图所示
⑴连接PF ∵ΔPAD为等边三角形 F为AD中点 ∴AD⊥PF ∵四边形ABCD为菱形 ∠BAD=π\/3 F为AD中点 ∴AD⊥BF ∴AD⊥平面PBF ∴PB⊥AD ⑵∵BF⊥AD BF⊥PA ∴BF⊥平面PAD BF∈平面ABCD ∴BF⊥PF ∵PF⊥AD ∴PF⊥平面ABCD 在PC上取G,使CG\/PG=2\/3,连接CF,交DE于点H,连接GH ∵BC=3EC...
求解初一数学题(如图):谢谢!
如图所示,过E作EG平行于AC交BC于G,所以∠GED=∠DFC,∠EGD=∠FCD(内错角)∠EGB=∠ACB(同位角)又因为AB=AC,所以∠B=∠ACB,所以∠B=∠EGB,所以EB=EG 又因为BE=CF,所以EG=CF 所以△DEG≌△DFC(ASA),所以DE=DF
...解工程力学题目 谢谢啦 圆轴AB的受力情况如图所示。已知轴材的许用...
首先,画扭矩图,从左到右三段上的扭矩分别为 -100, -300, 200 Nm。所以轴上最大扭矩 T=300Nm。扭转圆轴,最大切应力发生在表面 τ=TR\/IP。其中,T为扭矩300Nm,R=D\/2为半径,IP是圆截面极惯性矩 IP=πD^4\/32。根据题目要求,最大应力小于许用应力, τ=TR\/IP=T\/(πD^3\/...
求解如图所示的数学题:
√(x-2y+10)+(3x-9)²=0 则x-2y+10=0①,3x-9=0② 由②得x=3 将x=3代入①中得 3-2y+10=0 y=6.5 所以√(xy+4)=√(3×6.5+4)=√23.5=√98\/2
急急急!高中数学排列组合问题!如图所示此题,为什么我的方法错了?错在...
你错在分组混乱,对平均分组理解不足。正解:1、2个盒:3个盒子选2个,即C32,4个球以2:2形式分组,即C42C22\/A22,再分配,即A22,总数:18 2、3个盒,C33,4个球以2:1:1形式分组,即C42C21C11\/A22,再分配,即A33,总数:36 即结果为54 正确理解平均分组,平均分n组就需要除Ann ...
侨虎补佳:[答案] ∵AB为圆O的直径, ∴O点为AB的中点, ∵OD∥BC, ∴D点为AC的中点, ∴OD为△ABC的中位线, ∵OD=2cm, ∴BC=2OD=4cm.
阳山县15579336835: 如图所示,已知AB为圆O的一条直径,点C在上半圆,弦CD垂直于AB,∠OCD的平分线交圆O于点P.试说明:不论点C在上半圆如何移动(不与A、B重合,... - ?
侨虎补佳:[答案] 证明: 连接OP ∵OA=OP ∴∠OCD=∠P ∵CP平分∠OCD ∴∠OCD=∠PCD ∴∠PCD=∠P ∴CD∥OP ∵CD⊥AB ∴OP⊥AB ∴P是弧AB的中点 ∴不论点C在上半圆如何移动(不与A、B重合,且CD不经过点O),点P的位置都不变
阳山县15579336835: 如图所示,已知AB是圆O直径,AC是弦,点D是AC中点,若AC=8,cosA=4/5,求OD长 - ?
侨虎补佳:[答案] 因为点D是AC中点,若AC=8,故AD=4,又因为AB是圆O直径,故OD垂直于AC,三角形AOD为直角三角形 cosA=4/5=AD/OA,故OA=5,OD=3
阳山县15579336835: 如图,已知AB为圆O的直径,CD是弦,且AB⊥CD于点E,连结AC、OC、BC 求证:角ACO=角BCD - ?
侨虎补佳:[答案] 证明: 因为OA=OC 所以∠ACO=∠A 因为AB为圆O的直径,CD是弦,且AB垂直CD于E 所以弧BC=弧BD 所以∠A=∠BCD (等弧所对的圆周角相等) 所以∠ACO=∠BCD
阳山县15579336835: 如图所示,已知AB为圆O的直径,C为圆O上的一点,CD垂直于AB于D,AD=9,BD=4,以C为中心,CD为半径的圆与圆O相交于P,Q两点,弦PQ交CD于E,... - ?
侨虎补佳:[答案] 设直线CD交小圆于M、交圆O于N. 因为AB为圆O的直径,C为圆O上的一点,CD垂直于AB于D 所以CD=DN CD²=AD*BD CD=6 CD=DN=CM=6 由相交玄定理得 PE*EQ=ME*DE=CE*EN (6+CE)(6-CE)=CE*(12-CE)CE=3 PE*EQ=(6+CE)(6-...
阳山县15579336835: 如图所示,已知:AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于点E,点G是弧AC上任一点,AG,DC的延长线相交于点F,试证明:角FGC等于角AGD - ?
侨虎补佳:[答案] 连接GB,因为AB垂直于CD,CE=ED,所以BCD是等腰三角形=>BC=BD. 所以,角CGB=角BGD. 因为AB是直径,所以角AGB=角FGB=90. 所以,角AGB-角BGD=角FGB-角CGB =》角FGC=角AGD
阳山县15579336835: 如图所示,已知AB是圆O的直径,弦AC平行于OD,求证;弧BD=弧CD - ?
侨虎补佳: 【分析】欲证弧BD=弧CD,只需证明它们所对的圆心角相等,即∠BOD=∠COD.【解答】证明:如图,连接OC. ∵OA=OC,∴∠OAC=∠ACO. ∵AC∥OD,∴∠OAC=∠BOD. ∴∠DOC=∠ACO. ∴∠BOD=∠COD. ∴弧BD=弧CD.
阳山县15579336835: 如图所示,AB是圆O的直径,C是异于A,B两点的圆周上的任意一点,PA垂直于圆O所在的平面,则△PAB,△PAC,△ABC,△PBC中,直角三角形的个数是__... - ?
侨虎补佳:[答案] 证明:∵AB是圆O的直径 ∴∠ACB=90°即BC⊥AC,三角形ABC是直角三角形 又∵PA⊥圆O所在平面, ∴△PAC,△PAB是直角三角形. 且BC在这个平面内, ∴PA⊥BC 因此BC垂直于平面PAC中两条相交直线, ∴BC⊥平面PAC, ∴△PBC是直角...
阳山县15579336835: 如图所示,AB是圆O的直径,AD是弦,∠DBC=∠A - ?
侨虎补佳: 1、证明:∵AB是圆O的直径 ∴∠ADB=90 ∴∠A+∠ABD=90 ∵∠DBC=∠A ∴∠ABC=∠DBC+∠ABD=∠A+∠ABD=90 ∴BC切圆O于B2、解:∵OC⊥BD ∴BE=DE=BD/2=6/2=3 (垂径分弦),∠BEC=∠ADB=90 ∵∠DBC=∠A ∴△ADB∽△BEC ∴AD/BD=BE/CE ∴AD/6=3/4 ∴AD=9/2=4.5 数学辅导团解答了你的提问,理解请及时采纳为最佳答案.
阳山县15579336835: 如图所示,AB为圆O的直径,CB是弦,OD⊥CB于E,交弧CB于D,连结AC.(1)请写出两个不同类型的正确结AB为圆O的直径,CB是弦,OD⊥CB于E,交... - ?
侨虎补佳:[答案] (1)OD平分BC;角ACB=90° (2)设半径为R CE=4,OC=R,OE=R-2 由勾股定理 CE^2+OE^2=OC^2 16+(R-2)^2=R^2 R=5 所以半径为5