如图所示，已知AB是圆O的直径，O为圆心，AB=20，DP与圆O相切于点D，DP垂直于PB

如图，已知OA是⊙O的直径，B为圆心，OA=20，DP与⊙B相切于点D，DP⊥PA,垂足为P，PA与⊙B交于点C，PD=8~

pd=8.1)求ac长。2）以o为原点，直线oa为x轴建立平面直角坐标系，求ad的解析式。


1)从b作pa的垂线交pa于e点，直径oa=20,半径ab=db=bc=10,∵pd切圆b于点d,∠d=∠p=90度，ap‖bd,而be⊥ap,∴dbep为长方形，pe=db=10,be=dp=8,ae=ce=√ab＾2-be＾2=6,
∴ac=ae+ce=12

(2)o为原点，oa为x轴，点a坐标为(-20,0)
从d作oa的垂线交oa于f点，ap‖bd,∠eab=∠fbd,∵ba=db,∠dfb=bea=90度，∴三角形dfb≌bea,∴bf=ae=6,df=be=8,of=ob-bf=4,∴d点坐标为(-4,-8)
设解析式为y=ax+b,将a,d两点坐标代入得
-20a+b=0
-4a+b=-8
联立解得：a=-1/2,b=-10
即ad的解析式为：y=-(1/2)x-10

过O作OM⊥BC于M，连接OD
∵DP是圆O的切线
∴OD⊥PD
∴四边形DOMP是矩形
∴OM=DP
∵AB=20
∴OB=10
∴BM=√(OB²-OM²)=√(10²-8²)=6
∴BC=2BM=12

这个题目你漏条件了，老师这里有原题，就给你补充，题目中有条件PD＝8

（1）连接AC交DO于点E，如图：

 

根据圆周角定理，∠ACB＝90°

∴∠ACP＝90°

又∵∠ODP＝∠DPC＝90°

∴ECPD是矩形

∴DP＝EC＝8，∠DEC＝90°，

根据垂径定理，AE＝EC＝8  ，∴AC＝＝16

在RT△ABC中，BC^2＝AB^2－AC^2

所以BC＝12。

（2）由（1）知，OE是△ABC的中位线，

∴OE＝BC÷2＝6。

作DF⊥AB于点F。

∵∠AOE＝∠DOF，∠AEO＝∠DFO＝90° ，AO＝DO

∴△AOE≌△DOF

∴AE＝DF＝8，OE＝OF＝6

∴AF＝AO－OF＝10－6＝4

则点D的坐标为（4,8），点B的坐标为（20,0）

设直线BD的解析式为y＝ax＋b

将点B与点D的坐标分别代入，解得：a＝－1/2 ，b＝10

所以直线BD的解析式为：y＝－1/2x＋10。

根据圆周角定理，∠ACB＝90°
∴∠ACP＝90°
又∵∠ODP＝∠DPC＝90°
∴ECPD是矩形
∴DP＝EC＝8，∠DEC＝90°，
根据垂径定理，AE＝EC＝8 ，∴AC＝＝16
在RT△ABC中，BC^2＝AB^2－AC^2
所以BC＝12。
（2）由（1）知，OE是△ABC的中位线，
∴OE＝BC÷2＝6。
作DF⊥AB于点F。
∵∠AOE＝∠DOF，∠AEO＝∠DFO＝90° ，AO＝DO
∴△AOE≌△DOF
∴AE＝DF＝8，OE＝OF＝6
∴AF＝AO－OF＝10－6＝4
则点D的坐标为（4,8），点B的坐标为（20,0）
设直线BD的解析式为y＝ax＋b
将点B与点D的坐标分别代入，解得：a＝－1/2 ，b＝10
所以直线BD的解析式为：y＝－1/2x＋10。

这个条件不足啊，满足这个条件的D点有很多的，你再看一下题目

楼主可以到这个网址找一下答案
www.jyeeo.com
以后的学习中都很有帮助
谢谢！

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桑植县18235803099： 已知,如图,AB是圆O的直径,圆O过AC的中点D,DE切圆O于点D,交BC于点E,(1)求证DE垂直于 - ？
崔沸海诺： (1) 连接OD △ABC中,D为AC中点,O为AB 中点 OD∥BC DE切圆O于D DE⊥OD DE⊥BC(2) AB为直径 BD⊥AD D为AC中点 AB=BC RT△CDE∽RT△BCD CE/CD=CD/BC3/4=4/BC BC=16/3 BC=AB=2R2R=16/3 R=8/3

桑植县18235803099： 已知如图ab是圆o的直径圆o过bc的中点dde垂直ac于点e求证de是圆o的切线 - ？
崔沸海诺：[答案] 证明:连接OD ∵D为BC的中点 AB为圆O的直径 ∴O为AB的中点 ∴OD为△ABC的中位线 ∴OD∥AC ∵DE⊥AC ∴DE⊥OD ∴DE是圆O的切线

桑植县18235803099： 已知,如图,AB为圆O的直径,圆O过AC的中点D,DE垂直BC于点E.《1》求证:DE为圆O的切线.《2》若DE=2,tanC=1/2.求圆O的直径. - ？
崔沸海诺：[答案] (1)证明:连接OD∵AD=DC,AO=OB∴OD是△ABC的中位线∴OD∥BC∵DE⊥BC∴DE⊥OD∴DE是圆O的切线(2)∵AB是直径∴∠ADB=90°∵AD=DC∴BA=BC∵∠BDC=∠CED=90°,∴△CDE∽△BDE∴DE²=CE*BE∵tan∠C=DE/CE=1/2,...

桑植县18235803099： 如图,已知AB是圆O的直径,DC是圆O的切线,点C是切点,AD⊥DC垂足为D,且与圆O相交于点E.(1)求证:∠DAC=∠BAC,(2)若圆O的直径为5cm,EC=3... - ？
崔沸海诺：[答案] (1)证明:连接OC, ∵DC切⊙O于C, ∴OC⊥DC, ∵AD⊥DC, ∴AD∥OC, ∴∠DAC=∠OCA, ∵OA=OC, ∴∠BAC=∠OCA, ∴∠DAC=∠BAC. (2)∵∠DAC=∠BAC, ∴EC=BC=3, ∵AB是直径, ∴∠ACB=90°, 由勾股定理得:AC= 52−32=4, 答:...

桑植县18235803099： 如图所示,已知AB是圆O的直径,圆O过BC的中点D,且DE⊥AC 求圆O的半径 - ？
崔沸海诺： 如图,连接OD ∵点D,点O是BC,AB的中点∴OD是△ABC的中位线∴OD‖AC ∵DE⊥AC ∴DE⊥OD ∴DE是圆O的切线 证明:∵点D,O分别是BC和AB的

桑植县18235803099： 一道关于圆的几何题!如图,已知AB是圆O的直径,CD是圆O的切线,AC垂直CD,BD垂直CD,C、D分别为垂足.判断直线AB与以CD为直径的圆的位置关系... - ？
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桑植县18235803099： 如图,已知AB为圆O的直径,AB=AC,BC交圆O于点D,AC交圆O于点E,角BAC=45°.给出以下五个结论:1、角EBC=22.5°;2、BD=DC;3、AE=2EC;4、劣弧... - ？
崔沸海诺：[答案] 1).角EBC=(180-45)/2-45=22.5度. 正确 (2).BD=DC.AD是三线合一 正确 (3).AE=2EC. 错误 (4).劣弧AE是劣弧DE的2倍,正确(角ABE=2角DBE) (5).AE=BC 错误(AE=BE) 祝你学习天天向上,加油!

桑植县18235803099： 如图所示,已知AB是圆O的直径,AP是圆O的切线,A是切点,BP与圆O交于点C,若D为AD中点,求证:直线CD是圆O - ？
崔沸海诺：[答案] 【D为AP的中点,求证CD是圆O的切线】证明:连接AC,OC∵AB为圆O的直径∴∠ACB=90º∴∠ACP=90º∵D是AP的中点∴CD=½AP=AD∴∠DAC=∠DCA∵OA=OC∴∠OAC=∠OCA∴∠DAC+∠OAC=∠DCA+∠OCA即∠OAD=∠OCD∵PA...

桑植县18235803099： 如图所示,已知:AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于点E,点G是弧AC上任一点,AG,DC的延长线相交于点F,试证明:角FGC等于角AGD - ？
崔沸海诺：[答案] 连接GB,因为AB垂直于CD,CE=ED,所以BCD是等腰三角形=>BC=BD. 所以,角CGB=角BGD. 因为AB是直径,所以角AGB=角FGB=90. 所以,角AGB-角BGD=角FGB-角CGB =》角FGC=角AGD