三角形ABC,用向量AB.AC表示高AD
可以延长线段AD,做DE=AD,再连接BE、CE.这样ABCE就是平行四边形。
向量AD=1/2向量AE
向量AD·向量BC=1/2向量AE·向量BC
=1/2(向量AC+向量AB)(向量AC-向量AB)
=1/2(AC的模方-AB的模方)
=1/2(9-4)
=2.5
CD=CB+BD=CB+1/3BA=CB+1/3(CA-CB)=1/3CA+2/3CB =>选A
可以先求得三角形角ABC,设为α,然后再求向量AD=向量ABsin(α)哎,好久都没做过向量题了,都忘记了
可以先求得三角形角ABC,设为α,然后再求向量AD=向量ABsin(α)
向量AD=1/2(向量AB+向量AC)
向量与三角形角度有比例关系吗
有。向量与三角形的角度之间存在一定的关系,具体来说,如果考虑一个三角形ABC,其中向量AB表示从点A指向点B的向量,向量AC表示从点A指向点C的向量,那么向量AB和向量AC之间的夹角可以用向量的数量积(点积)来计算。数量积(点积)的结果是一个标量(即只有大小没有方向),只能给出夹角的大小,而无...
向量法表示三角形的面积公式是什么?
向量三角形面积公式:|axb|\/2。两个向量a,b为边的三角形,向量的叉乘的绝对值=|a||b|sin是三角形面积两倍,|axb|\/2就是三角形面积。在数学中,向量指具有大小和方向的量。可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指:代表向量的方向;线段长度:代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量(物理学...
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若向量AB*向量AC=向量BA*向 ...
AC=CB A=B 2向量AB*向量AC=1 c*b*cosA=1 cosA=(b^2+c^2-a^2)\/(2bc)又a=b 可得c=√2 3 向量AB+向量AC|=根号6 两边平方 c^2+b^2+2=6 c^2+b^2=4 c=√2 b=√2 S==√3\/4*(√2)^2=√3\/2,1,我们约定AB表示向量AB ,ab表示AB的模长。pi表示180度 证法如下:...
用向量证明!急!在线等!
设三角形ABC的AB,AC边的中点为D,E 则:向量DE= 向量AD+ 向量AE 向量BC= 向量AB+ 向量AC 因为D,E为中点 所以 向量AB=2 向量AD 向量AC=2 向量AE 所以得证
在三角形ABC中,设向量AB=向量a,向量AC=向量b,点D在线段BC上,且向量BD...
解:向量AD+向量DC=向量AC => 向量DC=向量AC-向量AD 向量AB+向量BD=向量AD => 向量BD=向量AD-向量AB 由 向量BD=3向量DC 得:向量AD-向量AB=3(向量AC-向量AD)向量AD=(3向量AC+向量AB)4=(3向量b+向量a)\/4
如何用向量方法证明三角形三条中线共点?
由图可知,AD、BE、CF是△ABC的三条中线,用向量法求证:AD、BE、CF共点。证明如下:令BE、CF相交于O,且BO=mOE、CO=nOF,其中m、n为非零实数。则:向量BO=m向量OE、向量CO=n向量OF。∴向量BC=向量OC-向量OB=向量BO-向量CO=m向量OE-n向量OF,向量FE=向量OE-向量OF。显然有:...
在三角形ABC中,向量AB=a,向量BC=b,a点乘b<0,则三角形的形状为
钝角三角形。原因:向量a点乘向量b === 向量a的模乘以向量b的模乘以COS角ABC,因为向量a的模和向量b的模相乘是正数,又因为a点乘b<0,所以只能是COS角ABC是小于0的,当90度<角ABC<180度时,它的COS值是<0的,所以是钝角。麻烦采纳,谢谢 ...
三角形ABC的外接圆圆心为O,半径为1,向量3OA+4OB+5OC= 0.求三角形面积...
简单分析一下,详情如图所示
如何用向量证明o为三角形内心
在三角形ABC中,若a*OA向量+b*OB向量+c*OC向量=0向量,且a,b,c为三角形三个内角对应三边长,证明:O为三角形ABC内心.在纸上先把图画出来,然后延长CO交AB于D:以下全部为向量 所以OA=OD+DA,OB=OD+DB,依题意得:aOA+bOB+cOC=0 所以,a(OD+DA)+b(OD+DB)+cOC=0 又因为,OD与OC共线,DA...
如何用向量法证三角形的余弦定理?
设 在三角形abc中,a向量=b向量-c向量,所以a的平方=b的平方+c的平方-2bc的向量。 因为cos=bc的向量\/bc向量的模,结合两式即可的证
熊咳密盖:[答案] 向量AB*向量AC/(|AB|*|AC|)=cos∠BAC SABC=1/2|向量AB|*|向量AC|sin∠BAC =1/2|向量AB|*|向量AC|√(1-cos^2∠BAC =1/2|向量AB|*|向量AC|√{(1-[向量AB*向量AC/(|AB|*|AC|)]^2}
黄平县19671609387: 用向量AB和向量AC表示△ABC的面积 - ?
熊咳密盖:[答案] AB*AC(*表示向量的积)=|AB|*|AC|*cos(A) cos(A)=(AB*AC)/(|AB|*|AC|) S(ABC) = |AB|*|AC|*sin(A)/2 = 0.5*|AB|*|AC|*√(1-cos(A)*cos(A)) =0.5*|AB|*|AC|*√(1-(AB*AC)^2/(|AB|*|AC|)^2) =0.5*√(|AB|^2*|AC|^2 - (AB*AC)^2) =√(|AB|^2*|AC|^2 - (AB*...
黄平县19671609387: 三角形ABC,用向量AB.AC表示高AD - ?
熊咳密盖: 可以先求得三角形角ABC,设为α,然后再求向量AD=向量ABsin(α)
黄平县19671609387: 已知三角形ABC中,D是BC的中点,用向量AB,AC表示向量AD - ?
熊咳密盖: 延长AD,作CE平行AB交AD与E,可证ABCE是平行四边形,AD=1/2(AB+AC)
黄平县19671609387: 三角形ABC中,用向量AB、AC表示内角平分线AL - ?
熊咳密盖: |BL|:|LC|=|AB|:|AC| 又: BC=AC-AB,则: 向量BL=[|AB|/(|AC-AB|)]BC 得: 向量AL=向量AB+向量BL=向量AB+[|AB|/(AC-AB|)]向量[AC-AB]
黄平县19671609387: 用向量AB和向量AC表示△ABC的面积 - ?
熊咳密盖: AB*AC(*表示向量的积)=|AB|*|AC|*cos(A) cos(A)=(AB*AC)/(|AB|*|AC|) S(ABC) = |AB|*|AC|*sin(A)/2 = 0.5*|AB|*|AC|*√(1-cos(A)*cos(A)) =0.5*|AB|*|AC|*√(1-(AB*AC)^2/(|AB|*|AC|)^2) =0.5*√(|AB|^2*|AC|^2 - (AB*AC)^2) =√(|AB|^2*|AC|^2 - (AB*AC)^2)/2
黄平县19671609387: 在三角形ABC中,向量AB·向量AC=|向量AB - 向量AC|=2 - ?
熊咳密盖: |向量AB-向量AC|=2, 平方得|AB|^2+|AC|^2-2AB*AC=4, AB*AC=2, ∴|AB|^2+|AC|^2=8.
黄平县19671609387: 在三角形ABC中,AB=2,AC=1,∠BAC=120°,O是三角形ABC的外心,求BC边上的高,用向量AB,AC表示AO - ?
熊咳密盖: 因为 BC^2=(AC-AB)^2=AC^2-2AC*AB+AB^2=1-2*1*2*cos120°+4=7 ,所以 |BC|=√7 ,由于 SABC=1/2*|AB|*|AC|*sin∠BAC=1/2*1*2*√3/2=√3/2 ,因此由 SABC=1/2*|BC|*hBC=1/2*√7*hBC=√3/2 得 hBC=√21/7 .
黄平县19671609387: △ABC,AC向量*AB向量 - ?
熊咳密盖: 向量AC*向量AB=|向量AC|*|向量AB|*cosA>|向量AC|² ∴|向量AB|*cosA>|向量AC|>0 这里需要画图 |向量AB|*cosA>|向量AC|>0 表示△ABC是钝角三角形 ∴|向量AB|>|向量BC| 选D 如果你认可我的回答,请点击左下角的“采纳为满意答案”,祝学习进步!
黄平县19671609387: 有三角行ABC. 求用向量AB. AC表示内角平分线AL和高线AD - ?
熊咳密盖: (|AC|+|AB|) 向量BC =向量AB+|AB|/BC=AB/(AB+AC) 向量AL=向量AB+向量BL=向量AB+|AB|/:AB/AC=BL/LC ==》 BL/作为长度