三角形ABC,用向量AB.AC表示高AD

在三角形ABC中,AB=2,AC=3,D是边BC的中点,则向量AD*向量BC=？~

可以延长线段AD，做DE=AD，再连接BE、CE.这样ABCE就是平行四边形。
向量AD=1/2向量AE
向量AD·向量BC=1/2向量AE·向量BC
=1/2（向量AC+向量AB）（向量AC-向量AB)
=1/2(AC的模方-AB的模方）
=1/2（9-4）
=2.5

CD=CB+BD=CB+1/3BA=CB+1/3(CA-CB)=1/3CA+2/3CB =>选A

可以先求得三角形角ABC,设为α，然后再求向量AD=向量ABsin(α)

哎，好久都没做过向量题了，都忘记了

可以先求得三角形角ABC,设为α，然后再求向量AD=向量ABsin(α)

向量AD=1/2(向量AB+向量AC)

---

黄平县19671609387： 已知三角形ABC,如何用向量AB,向量AC表示三角形的面积? - ？
熊咳密盖：[答案] 向量AB*向量AC/(|AB|*|AC|)=cos∠BAC SABC=1/2|向量AB|*|向量AC|sin∠BAC =1/2|向量AB|*|向量AC|√(1-cos^2∠BAC =1/2|向量AB|*|向量AC|√{(1-[向量AB*向量AC/(|AB|*|AC|)]^2}

黄平县19671609387： 用向量AB和向量AC表示△ABC的面积 - ？
熊咳密盖：[答案] AB*AC(*表示向量的积)=|AB|*|AC|*cos(A) cos(A)=(AB*AC)/(|AB|*|AC|) S(ABC) = |AB|*|AC|*sin(A)/2 = 0.5*|AB|*|AC|*√(1-cos(A)*cos(A)) =0.5*|AB|*|AC|*√(1-(AB*AC)^2/(|AB|*|AC|)^2) =0.5*√(|AB|^2*|AC|^2 - (AB*AC)^2) =√(|AB|^2*|AC|^2 - (AB*...

黄平县19671609387： 三角形ABC,用向量AB.AC表示高AD - ？
熊咳密盖： 可以先求得三角形角ABC,设为α,然后再求向量AD=向量ABsin(α)

黄平县19671609387： 已知三角形ABC中,D是BC的中点,用向量AB,AC表示向量AD - ？
熊咳密盖： 延长AD,作CE平行AB交AD与E,可证ABCE是平行四边形,AD=1/2(AB+AC)

黄平县19671609387： 三角形ABC中,用向量AB、AC表示内角平分线AL - ？
熊咳密盖： |BL|:|LC|=|AB|:|AC| 又: BC=AC-AB,则: 向量BL=[|AB|/(|AC-AB|)]BC 得: 向量AL=向量AB+向量BL=向量AB+[|AB|/(AC-AB|)]向量[AC-AB]

黄平县19671609387： 用向量AB和向量AC表示△ABC的面积 - ？
熊咳密盖： AB*AC(*表示向量的积)=|AB|*|AC|*cos(A) cos(A)=(AB*AC)/(|AB|*|AC|) S(ABC) = |AB|*|AC|*sin(A)/2 = 0.5*|AB|*|AC|*√(1-cos(A)*cos(A)) =0.5*|AB|*|AC|*√(1-(AB*AC)^2/(|AB|*|AC|)^2) =0.5*√(|AB|^2*|AC|^2 - (AB*AC)^2) =√(|AB|^2*|AC|^2 - (AB*AC)^2)/2

黄平县19671609387： 在三角形ABC中,向量AB·向量AC=|向量AB - 向量AC|=2 - ？
熊咳密盖： |向量AB-向量AC|=2, 平方得|AB|^2+|AC|^2-2AB*AC=4, AB*AC=2, ∴|AB|^2+|AC|^2=8.

黄平县19671609387： 在三角形ABC中,AB=2,AC=1,∠BAC=120°,O是三角形ABC的外心,求BC边上的高,用向量AB,AC表示AO - ？
熊咳密盖： 因为 BC^2=(AC-AB)^2=AC^2-2AC*AB+AB^2=1-2*1*2*cos120°+4=7 ,所以 |BC|=√7 ,由于 SABC=1/2*|AB|*|AC|*sin∠BAC=1/2*1*2*√3/2=√3/2 ,因此由 SABC=1/2*|BC|*hBC=1/2*√7*hBC=√3/2 得 hBC=√21/7 .

黄平县19671609387： △ABC,AC向量*AB向量 - ？
熊咳密盖： 向量AC*向量AB=|向量AC|*|向量AB|*cosA>|向量AC|² ∴|向量AB|*cosA>|向量AC|>0 这里需要画图 |向量AB|*cosA>|向量AC|>0 表示△ABC是钝角三角形 ∴|向量AB|>|向量BC| 选D 如果你认可我的回答,请点击左下角的“采纳为满意答案”,祝学习进步!

黄平县19671609387： 有三角行ABC. 求用向量AB. AC表示内角平分线AL和高线AD - ？
熊咳密盖： (|AC|+|AB|) 向量BC =向量AB+|AB|/BC=AB/(AB+AC) 向量AL=向量AB+向量BL=向量AB+|AB|/:AB/AC=BL/LC ==》 BL/作为长度